Силовые линии плотность силовых линий поток вектора

Векторное поле —поле с каждой точки которого задана векторная величина.

Силовая линия-кривая, касательная к которой в любой точке совпадает по направлению с вектором, являющимся элементом векторного поля в этой же точке. Применяются для визуализации векторных полей, которые сложно наглядно изобразить.

Правило построения линий напряженности заключается в том, что касательные к ним в каждой точке чертежа совпадают с направлением вектора напряженности поля в изображаемой точке. С помощью силовых линий можно дать количественную характеристику напряженности электрического поля. Для этого плотность силовых линий выбирается пропорционально модулю вектора напряженности.

Плотность силовых линий— определяется как число линий, пронизывающих единичную поверхность в направлении, перпендикулярном к этой поверхности.

Ф

Ф=vs Ф=

Ф=Vcosr Ф= Ф= Vs

Поток вектора— интеграл по поверхности от произведения самого вектора на площадь поверхности и на косинус угла между ними

Ф= , Ф=ES, S=4πr 2 , E= , E= , q=

9.Закон Гауса.

Закон Гауса- Поток вектора напряжённости электрического поля через любую произвольно выбранную замкнутую поверхность пропорционален заключённому внутри этой поверхности электрическому заряду.

Поток прямо пропорционален заряду =4п*10 -7 Гн/м

Закон Гаусса является следствием закона Кулона Ф=ES

Нужно воспользоваться теоремой Гаусса плюс законом симметрии.

Из симметрии-электрический вектор перпендикулярен

Ф=ES=EScosɑ все точки равноправные.

Дата добавления: 2015-01-30 ; просмотров: 22 | Нарушение авторских прав

Видео:Электрическое поле. Напряженность электрического поля. Силовые линии электрического поля. 10 класс.Скачать

Теорема Гаусса

Для полноценного описания электростатического поля заданной системы зарядов в вакууме достаточно экспериментально подтвержденного закона Кулона и принципа суперпозиции. Но при этом существует возможность свойства электростатического поля охарактеризовать в ином обобщенном виде, не опираясь на утверждения касательно кулоновского поля точечного заряда.

Видео:Силовые линии электрического поляСкачать

Поток вектора напряженности

Зададим новую физическую величину, описывающую электрическое поле – поток Φ вектора напряженности электрического поля. Предположим, что в пространстве, содержащем заданное электрическое поле, имеется некая достаточно малая площадка Δ S .

Элементарный поток вектора напряженности (через площадку S ) – это физическая величина, равная произведению модуля вектора E → , площади Δ S и косинуса угла α между вектором и нормалью к площадке:

Δ Φ = E Δ S cos α = E n Δ S.

В данной формуле E n является модулем нормальной составляющей поля E → .

Рисунок 1 . 3 . 1 . Иллюстрация элементарного потока Δ Φ .

Теперь возьмем для рассмотрения некую произвольную замкнутую поверхность S . Разобьем заданную поверхность на площадки небольшого размера Δ S i , рассчитаем элементарные потоки Δ Φ i поля через эти малые площадки, после чего найдем их сумму, что в итоге даст нам поток Φ вектора через замкнутую поверхность S (рис. 1 . 3 . 2 ):

Φ = ∑ ∆ Φ i = ∑ E m ∆ S i

Когда речь идет о поверхности замкнутого типа, всегда используется внешняя нормаль.

Рисунок 1 . 3 . 2 . Расчет потока Ф через произвольную замкнутую поверхность S .

Видео:Поток вектора напряженности электрического поля. Теорема Гаусса. 10 класс.Скачать

Теорема Гаусса. Доказательство

Теорема или закон Гаусса для электростатического поля в вакууме является одним из основных электродинамических законов.

Поток вектора напряженности электростатического поля E → через произвольную замкнутую поверхность равен алгебраической сумме зарядов, расположенных внутри этой поверхности, деленной на электрическую постоянную ε 0 .

Уравнение Гаусса имеет вид:

Φ = 1 ε 0 ∑ q в н у т р

Докажем указанную теорию: для этого исследуем сферическую поверхность (или поверхность шара) S . В центре заданной поверхности расположен точечный заряд q . Любая точка сферы обладает электрическим полем, перпендикулярным поверхности сферы и равным по модулю:

E = E n = 1 4 π ε 0 · q R 2 ,

где R является радиусом сферы.

Поток Φ через поверхность шара запишется, как произведение E и площади сферы 4 π R 2 . Тогда: Φ = 1 ε 0 q .

Следующим нашим шагом будет окружение точечного заряда произвольной поверхностью S замкнутого типа; зададим также вспомогательную сферу R 0 (рис. 1 . 3 . 3 ).

Рисунок 1 . 3 . 3 . Поток электрического поля точечного заряда через произвольную поверхность S , окружающую заряд.

Возьмем для рассмотрения конус с малым телесным углом Δ Ω при вершине. Рассматриваемый конус задаст на сфере малую площадку Δ S 0 , а на поверхности S – площадку Δ S . Элементарные потоки Δ Φ 0 и Δ Φ через эти площадки являются одинаковыми. В самом деле:

Δ Φ 0 = E 0 Δ S 0 , Δ Φ = E Δ S cos α = E Δ S ‘ ,

где выражением Δ S ‘ = Δ S cos α определяется площадка, которая задастся конусом с телесным углом Δ Ω на поверхности сферы радиуса n .

Поскольку ∆ S 0 ∆ S ‘ = R 0 2 r 2 , то ∆ Φ 0 = ∆ Φ . Из полученного следует вывод о том, что полный поток электрического поля точечного заряда через произвольную поверхность, охватывающую заряд, равен потоку Φ 0 через поверхность вспомогательной сферы:

Так же мы можем продемонстрировать, что, когда замкнутая поверхность S не охватывает точечный заряд q , поток Φ равен нулю. Этот случай проиллюстрирован на рис. 1 . 3 . 2 . Все силовые линии электрического поля точечного заряда пронизывают замкнутую поверхность S насквозь. Внутри поверхности S зарядов нет, т.е. в этой области не наблюдается обрыва или зарождения силовых линий.

Обобщение теоремы Гаусса на случай произвольного распределения зарядов является следствием из принципа суперпозиции. Поле любого распределения зарядов возможно записать в виде векторной суммы электрических полей точечных зарядов. Поток Φ системы зарядов через произвольную замкнутую поверхность S сложится из потоков Φ i электрических полей отдельных зарядов. Когда заряд q i расположен внутри поверхности S , он дает вклад в поток, равный q i ε 0 . В случае расположения заряда снаружи поверхности его вклад в поток есть нуль.

Так, мы доказали теорему Гаусса.

Теорема Гаусса, по сути, есть следствие закона Кулона и принципа суперпозиции. Однако, взяв за изначальную аксиому утверждения теоремы, следствием станет закон Кулона, в связи с чем теорему Гаусса порой называют альтернативной формулировкой закона Кулона.

Опираясь на теорему Гаусса, в определенных случаях легко определить напряженность электрического поля вокруг заряженного тела (при наличии заранее угаданных симметрии заданного распределения зарядов и общей структуры поля).

Видео:Силовые линии электрического поля | Физика 10 класс #46 | ИнфоурокСкачать

Применение теоремы Гаусса

В качестве примера можно рассмотреть задачу, в которой необходимо вычислить поле тонкостенного полого однородно заряженного длинного цилиндра с радиусом R . Такая задача имеет осевую симметрию, и из соображений симметрии электрическое поле должно иметь направление по радиусу. Таким образом, чтобы иметь возможность применить теорему Гаусса, оптимально выбрать поверхность замкнутого типа S в виде соосного цилиндра некоторого радиуса r и длины l , закрытого с обоих торцов (рис. 1 . 3 . 4 ).

Рисунок 1 . 3 . 4 . Иллюстрация поля однородно заряженного цилиндра. O O ‘ – ось симметрии.

Если r ≥ R , то весь поток вектора напряженности пройдет через боковую поверхность цилиндра, поскольку поток через оба основания есть нуль. Формула площади боковой поверхности цилиндра запишется как: 2 π r l . Применим закон Гаусса и получим:

Φ = E 2 π r l = τ l ε 0 .

В указанном выражении τ является зарядом длины цилиндра. Далее можно записать:

Данное выражение не имеет зависимости от радиуса R заряженного цилиндра, а значит оно применимо и к полю длинной однородно заряженной нити.

Чтобы найти напряженность поля внутри заряженного цилиндра, необходимо создать замкнутую поверхность для случая r R . В соответствии с симметрией задачи поток вектора напряженности через боковую поверхность цилиндра должен быть, и в этом случае он равен Φ = E 2 π r l . Исходя из гауссовской теоремы, этот поток находится в пропорции к заряду, расположенному внутри замкнутой поверхности. Заряд этот равен нулю, откуда вытекает, что электрическое поле внутри однородно заряженного длинного полого цилиндра тоже есть нуль.

Точно так же теорема и формула Гаусса применимы для определения электрического поля в иных случаях, когда распределение зарядов охарактеризовано какой-либо симметрией, к примеру, симметрией относительно центра, плоскости или оси. Во всех этих случаях необходимо выбирать замкнутую гауссову поверхность подходящей формы.

К примеру, в случае центральной симметрии поверхность оптимально выбрать в виде сферы, у которой центр расположен в точке симметрии. Когда мы имеем симметрию относительно оси, подходящим видом замкнутой поверхности будет соосный цилиндр, закрытый с обоих торцов (аналогично рассмотренному выше примеру).

При отсутствии симметрии и невозможности угадать общую структуру поля, теорема Гаусса не сможет быть применена для упрощения решения задачи по определению напряженности поля.

Разберем еще пример распределения зарядов при наличии симметрии: нахождение поля равномерно заряженной плоскости (рис. 1 . 3 . 5 ).

Рисунок 1 . 3 . 5 . Поле равномерно заряженной плоскости. σ – поверхностная плотность заряда. S – замкнутая гауссова поверхность.

Здесь гауссову поверхность S оптимально задать как цилиндр некой длины, замкнутый с обоих концов. Ось цилиндра является перпендикуляром к заряженной плоскости; в свою очередь, торцы цилиндра находятся на одинаковом расстоянии от нее. В соответствии с симметрией поле равномерно заряженной плоскости должно везде иметь направление по нормали. Применим теорему Гаусса и получим:

2 E ∆ S = σ ∆ S ε 0 или E = σ 2 ε 0 .

Здесь σ является поверхностной плотностью заряда или зарядом, приходящимся на единицу площади.

Выражение, которое мы получили для электрического поля однородно заряженной плоскости, возможно использовать и для плоских заряженных площадок конечного размера: здесь расстояние от точки, в которой мы определяем напряженность поля, до заряженной площадки должно быть значимо меньше размеров площадки.

Видео:НАПРЯЖЕННОСТЬ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ суперпозиция полейСкачать

Электричество и магнетизм

ЭЛЕКТРИЧЕСТВО и МАГНЕТИЗМ

Электромагнитные взаимодействия в природе

Тип фундаментального взаимодействия

Относительная константа взаимодействия

Эффективный радиус взаимодействия

Электрический заряд и его свойства

Свойства электрических зарядов:

1. Наличие двух типов зарядов

2. Квантование (дискретность) заряда

3. Закон сохранения заряда

4. Инвариантность заряда

Глава 1. Электростатическое поле в вакууме

Формулировка: два заряженных тела взаимодействуют с силой, пропорциональной зарядам этих тел и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними.

Замечания к приведенной формулировке закона:

o Выполняется только для точечных зарядов

o Коэффициент пропорциональности:

o Направление и точка приложения силы

Точечный заряд – модель заряженного тела, размерами которого можно пренебречь по сравнению с расстоянием, на котором оно рассматривается.

2. Электрическое поле

Каждый заряд является источником электрического поля.

Обнаружить поле – внести заряд и обнаружить действие на него.

3. Малый по величине

3. Напряженность электрического поля

Напряженность – сила, которая действует на единичный положительный заряд со стороны электрического поля

Заряд не создает поле, а только служит для его изучения.

Напряженность – однозначная силовая характеристика поля.

Напряженность поля, создаваемого точечным зарядом q, на расстоянии r:

.

Единицы измерения: [Е] =В/м.

4. Принцип суперпозиции

Принцип суперпозиции: электрическое поле системы источников определяется как суперпозиция полей, создаваемых отдельными источниками, причем поле любого источника не зависит от наличия других источников.

.

Любое поле может быть представлено как суперпозиция других полей.

Объемная плотность заряда:

.

Поверхностную плотность заряда

,

Линейная плотность зарядов:

Напряженность поля, создаваемого произвольной системой зарядов:

5. Линии вектора напряженности

Силовые линии (линии напряженности электрического поля) – линии, касательная к которым в каждой точке совпадает с направлением напряженности электрического поля.

Силовые линии обладают следующими характеристиками:

Принято, что силовые линии выходят из положительных зарядов и сходятся на отрицательных зарядах.

3. Плотность силовых линий – число силовых линий, проходящих через площадку, перпендикулярную силовым линиям – равна модулю напряженности.

6. Поток вектора напряженности

Потоком вектора напряженности через некоторую поверхность S называется скалярная физическая величина, численно равная:

Иногда вводят вектор:

7. Теорема Остроградского-Гаусса

Формулировка: Поток вектора напряженности электростатического поля через любую замкнутую поверхность равен алгебраической сумме зарядов, заключенных внутри этой поверхности, деленной на .

8. Дифференциальная форма теоремы Остроградского-Гаусса

Устанавливает связь между объемной плотностью заряда и изменениями напряженности в окрестности данной точки пространства.

Оператор набла (оператор Гамильтона):

Математическая формулировка дифференциальной формы теоремы Остроградского-Гаусса:

Источниками электрического поля являются только электрические заряды.

Дивергенция является мерой возникновения и исчезновения силовых линий.

9. Работа сил электростатического поля по перемещению заряда

В поле точечного заряда q рассмотрим точечный заряд q’ и определим работу по перемещению заряда q’ из точки 1 в точку 2:

Работа сил электростатического поля не зависит от траектории, а определяется только начальным и конечным положением перемещаемого заряда.

Поле, работа сил которого не зависит от траектории, называется потенциальным. Таким образом, все электростатические поля являются потенциальными.

Теорема о циркуляции вектора напряженности электростатического поля: циркуляция вектора напряженности электростатического поля по любому замкнутому контуру равна нулю.

.

10. Потенциал электростатического поля

Потенциалом точки электростатического поля называется скалярная физическая величина, численно равная работе сил поля по перемещению единичного, положительного заряда из этой в бесконечно удаленную точку:

Работа по перемещению заряда из одной точки поля в другую:

Потенциал поля точечного заряда:

Для потенциала выполняется принцип суперпозиции: потенциал точки поля, создаваемого системой зарядов, определяется суммой потенциалов полей, создаваемых каждым зарядом в отдельности, причем потенциал поля любого источника не зависит от потенциалов полей других источников:

Поверхность, которая описывается уравнением

Свойства эквипотенциальных поверхностей:

1. Для того чтобы поверхность была эквипотенциальной необходимо и достаточно, чтобы работа по перемещению положительного пробного заряда для любых двух точек поверхности была равна нулю.

2. Эквипотенциальные поверхности перпендикулярны силовым линиям в точках пересечения.

Следствие Эквипотенциальные поверхности одного и того же поля пересекаться не могут.

3. Поверхность заряженного проводника с установившимся распределением заряда является эквипотенциальной.

11. Связь вектора напряженности и потенциала электрического поля

Вектор напряженности всегда направлен в сторону максимального убывания потенциала.

12. Поле электрического диполя

Классический электрический диполь – совокупность двух точечных зарядов, одинаковых по величине, но противоположных по знаку, разнесенных на расстояние, которое мало по сравнению с расстояниями, на которых рассматривается диполь.

Плечом диполя называется вектор, проведенный от отрицательного заряда к положительному.

Дипольным моментом называется вектор равный произведению модуля заряда на плечо диполя:

.

Потенциал любой точки поля, создаваемого диполем:

Потенциал поля диполя в данной точке полностью определяется его дипольным моментом.

13. Диполь в электрическом поле

Однородное электрическое поле

На диполь, помещенный в однородное электростатическое поле, действует пара сил, которая приводит к появлению вращающего момента:

Положение, при котором диполь параллелен линиям напряженности – устойчивое, и свободный диполь в однородном электрическом поле будет располагаться вдоль линий напряженности.

Неоднородное электрическое поле

Под действием пары сил диполь будет поворачиваться, а его центр будет перемещаться в область более сильного поля.

Глава 2 Электростатическое поле

при наличии проводников и диэлектриков

14. Электрическое поле заряженного проводника произвольной формы

Проводник – это модель вещества, которую можно представить в виде некоторой ограниченной области пространства, в которой заряженное тело будет двигаться под действием любой бесконечно малой электрической силы.

Отличительным свойством проводника является наличие свободных носителей заряда (при этом сам проводник электронейтрален).

Заряженный проводник можно рассматривать как некий эквипотенциальный объем.

Напряженность электрического поля внутри проводника равна 0.

Напряженность вблизи поверхности проводника:

.

Плотность зарядов на поверхности заряженного проводника больше там, где меньше радиус кривизны поверхности проводника, и для любого проводника верно:

.

15. Электростатическая индукция

Явление перераспределения свободных зарядов в проводнике во внешнем поле называется электростатической индукцией.

Заряды, которые появляются на поверхности проводника во внешнем электрическом поле, называются индукционными.

16. Электрическая емкость проводника и системы проводников

Коэффициент пропорциональности, который определяет отношение заряда к потенциалу проводника, называется электрической емкостью (электроемкостью) уединенного проводника:

Электрическая емкость уединенного проводящего шара радиусом R:

.

Емкость — однозначная «геометрическая» характеристика проводника.

Емкость системы двух или нескольких проводников называется взаимной емкостью.

Взаимной емкостью двух проводников называется величина, численно равная заряду, который нужно перенести с одного проводника на другой, чтобы разность потенциалов между ними изменилась на 1 В:

.

Система из двух проводников будет обладать максимальной емкостью, если один из них заряжен положительно, а другой отрицательно. Такую систему называют конденсатором.

.

По форме проводников, образующих конденсатор, их называют:

Электроемкость плоского воздушного конденсатора:

Параллельное и последовательное соединения конденсаторов:

При последовательном соединении конденсаторы включаются в цепь друг за другом и соединяются разноименно заряженные обкладки:

;

.

При параллельном подключении конденсаторов соединяются между собой одноименно заряженные обкладки:

.

17. Классификация диэлектриков

Диэлектрик – модель вещества, в котором не происходит перемещения зарядов под действием постоянного электрического поля. В рамках модели в диэлектрике нет свободных, несвязанных зарядов, которые могут перемещаться под действием бесконечно малой силы. Заряды в диэлектрике перемещаются только в пределах атомов и молекул.

1. Неполярные диэлектрики – такие диэлектрики, атомы и молекулы которых в исходном состоянии, не обладают дипольным моментом,

2. Полярные диэлектрики – это вещества, атомы и молекулы которых в исходном состоянии, обладают дипольным моментом, т. е. являются полярными.

3. Ионные кристаллы – такие кристаллы, которые можно рассматривать как систему двух подрешеток из положительных и отрицательных ионов.

4. Диэлектриков со специфическими свойствами: пьезоэлектрики, пироэлектрики и сегнетоэлектрики.

18. Качественные механизмы поляризации диэлектриков

Поляризацией диэлектрика называется явление ориентации или появления диполей под действием электрического поля.

В случае полярных диэлектриков наблюдается ориентационная поляризация.

В случае неполярных диэлектриков у молекул под действием внешнего электрического поля появляется индуцированный дипольный момент.

19. Вектор поляризованности и связанные заряды

Вектором поляризованности (его еще называют вектором поляризации) называется дипольный момент единичного объема:

Заряды, появляющиеся на поверхности диэлектрика во внешнем электрическом поле, называются связанными.

Для любой точки диэлектрика верно равенство:

.

В неоднородных диэлектриках или в неоднородных полях могут возникать связанные заряды и внутри объема диэлектрика:

.

20. Описание электростатического поля в диэлектриках

20.1 Диэлектрическая восприимчивость,

диэлектрическая проницаемость, вектор смещения

Рассмотрим однородный диэлектрик, помещенный в однородное электростатическое поле перпендикулярно линиям напряженности этого поля.

Тогда поле внутри диэлектрика определяется суперпозицией двух полей – внешнего поля и поля, создаваемого связанными зарядами:

.

Если внешнее поле гораздо меньше внутриатомных полей, то, как показывает опыт, зависимость линейная:

,

где – диэлектрическая восприимчивость.

Диэлектрическая проницаемость – число, показывающее во сколько раз напряженность поля в вакууме больше напряженности поля в диэлектрике:

.

Поле внутри диэлектрика ослабляется, следовательно, меняется плотность (густота) силовых линий, значит на поверхности диэлектрика силовые линии терпят разрыв.

Вводят новую векторную физическую величину, линии которой диэлектрик разрывать не будет – вектор электрического смещения:

.

20.2 Теорема Остроградского-Гаусса для диэлектриков

Теорема Остроградского-Гаусса для вектора смещения в интегральной форме:

В дифференциальной форме теорема будет выглядеть следующим образом:

.

20.3 Граничные условия в диэлектриках

Рассмотрим границу раздела двух однородных изотропных диэлектриков, находящихся в однородном электрическом поле. Пусть на границе раздела нет сторонних зарядов, нормаль направлена от первого диэлектрика ко второму, а вектор напряженности составляет с нормалью в первом диэлектрике некоторый угол , а во втором – другой угол . Диэлектрическая проницаемость первого диэлектрика , а второго диэлектрика – .

Точечное граничное условие для тангенциальных составляющих напряженности:

.

Граничное условие для вектора смещения записывается в виде:

.

Граничное условие для нормальных составляющих:

.

Изменение направления векторов напряженности и смещения описывается следующим условием:

.

Основные свойства сегнетоэлектриков:

1. Диэлектрическая проницаемость ε >> 1 (следовательно и диэлектрическая восприимчивость >> 1).

2. Диэлектрическая проницаемость является нелинейной функцией напряженности электрического поля: .

3. Свойство памяти

4. Диэлектрическая проницаемость и диэлектрическая восприимчивость являются функциями температуры: и .

Свойства сегнетоэлектриков связаны с существованием доменов – макроскопических областей (

мм) спонтанной поляризации.

Глава 3 Энергетика электростатических процессов

24. Энергия взаимодействия системы неподвижных зарядов

(потенциальная энергия системы зарядов)

1. Система из двух неподвижных точечных зарядов

Энергию взаимодействия пары точечных зарядов можно представить в виде суммы двух равнозначных слагаемых:

.

2. Система из трех точечных зарядов

Энергия системы, состоящей из трех зафиксированных зарядов, может быть представлена в следующем виде:

.

3. Система из произвольного числа точечных зарядов

По индукции распространим полученное решение на систему n фиксированных зарядов:

Выражение для потенциальной энергии системы зарядов может быть записано в более простом виде:

.

25. Энергия системы непрерывно распределенных зарядов:

Полная энергия системы зарядов:

.

Энергия заряженного проводника:

.

26. Энергия электростатического поля

Энергия электростатического поля:

,

Объемная плотность энергии:

.

Глава 4 Стационарный электрический ток

27. Сила тока и плотность тока

Электрический ток – направленный перенос заряда. В общем случае этот перенос не связан с движением зарядов.

.

За направление тока условно принято направление движения положительных зарядов.

Линия тока – траектория, вдоль которой дрейфуют, т. е. движутся упорядочено, свободные заряды.

Геометрическое место точек, ограниченное линиями тока, называется трубкой тока.

Плотность тока – векторная физическая величина, модуль которой определяется силой тока, протекающей через единичную площадку, перпендикулярную скорости направленного движения зарядов:

.

Направление вектора плотности тока, которое совпадает с направлением скорости дрейфа положительных носителей заряда:

.

28. Уравнение непрерывности

Уравнение непрерывности в интегральной форме:

Уравнение непрерывности в дифференциальной форме:

.

Для постоянного тока линии тока являются непрерывными и замкнутыми.

Условия стационарности тока в интегральной и дифференциальной формах:

,

.

29. Законы постоянного тока

.

Если проводник круглого сечения (цилиндр):

.

Для металлов , для полупроводников , для диэлектриков .

Закон Ома в дифференциальной форме:

.

2. Закон Джоуля-Ленца:

Закон Джоуля-Ленца в дифференциальной форме:

30. Условия существования стационарного тока. Электродвижущая сила

Условия существования стационарного тока:

1. Наличие свободных носителей заряда

2. Создание замкнутой цепи

3. Наличие ненулевой ЭДС

работа сторонних сил по перемещению единичного пробного заряда по замкнутому контуру – циркуляция вектора напряженности сторонних сил по замкнутому контуру

.

📽️ Видео

Урок 222. Поток вектора напряженности электрического поляСкачать

Физика. 10 класс. Поток вектора напряженности электрического поля. Теорема Гаусса /18.01.2021/Скачать

Силовые линии и эквипотенциальные поверхностиСкачать

Урок 225. Задачи на поток вектора напряженности электрического поляСкачать

Урок 218. Напряженность электрического поляСкачать

42. Теорема Гаусса. Расчет электростатических полейСкачать

Урок 147 (осн). Сила тока. Единицы силы тока. АмперметрыСкачать

Урок 137 (осн). Электрическое поле. Делимость электрического заряда. Опыт Милликена-ИоффеСкачать

Электростатика | поток напряженности электрического поляСкачать

Поток вектора напряженности электрического поля. Теорема Гаусса. Практическая часть. 10 класс.Скачать

Работа сил электрического поля. 10 класс.Скачать

Силовые линии электрического поля/Force lines of the electric fieldСкачать

45. Электрическое смещениеСкачать

2. Электрическое поле. Линии напряженности, эквипотенциальные поверхности. (русс яз)Скачать

Билет №02 "Теорема Гаусса"Скачать