Самостоятельная работа по геометрии векторы сумма векторов

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Коммуникативный педагогический тренинг: способы взаимодействия с разными категориями учащихся

Сертификат и скидка на обучение каждому участнику

Г-9. Самостоятельная работа «Сложение и вычитание векторов» Вариант 1

1. Копируя векторы, изображенные на данном рисунке, построить:

а) сумму векторов а+b по правилу параллелограмма, используя рис. а);

б) сумму векторов а+b по правилу треугольника, используя рис. б);

в) построить разность векторов а – b, используя рис. в).

2. Даны векторы (-6; 1) и (5; -3). Найти:

а) координаты вектора + ; — ; б) | + |; | – |.

3 . Используя правило многоугольника, упростите выражение:

а) — — + — ; б) ( + — ) — ( — )

4. Пусть АВ = 5, ВС = 12, угол В = 90 ° . Найдите величины и +

5. Диагонали ромба ABCD равны 12 и 16. Найдите величину

Г-9. Самостоятельная работа «Сложение и вычитание векторов» Вариант 2

1. Копируя векторы, изображенные на данном рисунке, построить:

а) сумму векторов а+b по правилу треугольника, используя рис. а);

б) сумму векторов а+b по правилу параллелограмма, используя рис. б);

в) разность векторов а – b, используя рис. в).

2. Даны векторы (-3; 1) и (5; -6). Найти:

а) координаты вектора + ; — ; б) | + |; | – |.

3. Используя правило многоугольника, упростите выражение:

а) — — + — ; б) ( + — ) + ( DK — )

4 . Пусть АВ = 15, ВС = 8, угол В = 90 ° . Найдите величины и +

5 . Диагонали ромба ABCD равны 10 и 24. Найдите величину

Г-9. Самостоятельная работа «Сложение и вычитание векторов» Вариант 1

1. Копируя векторы, изображенные на данном рисунке, построить:

а) сумму векторов а+b по правилу параллелограмма, используя рис. а);

б) сумму векторов а+b по правилу треугольника, используя рис. б);

в) построить разность векторов а – b, используя рис. в).

2. Даны векторы (-6; 1) и (5; -3). Найти:

а) координаты вектора + ; — ; б) | + |; | – |.

3 . Используя правило многоугольника, упростите выражение:

а) — — + — ; б) ( + — ) — ( — )

4. Пусть АВ = 5, ВС = 12, угол В = 90 ° . Найдите величины и +

5. Диагонали ромба ABCD равны 12 и 16. Найдите величину

Г-9. Самостоятельная работа «Сложение и вычитание векторов» Вариант 1

1. Копируя векторы, изображенные на данном рисунке, построить:

а) сумму векторов а+b по правилу параллелограмма, используя рис. а);

б) сумму векторов а+b по правилу треугольника, используя рис. б);

в) построить разность векторов а – b, используя рис. в).

2. Даны векторы (-6; 1) и (5; -3). Найти:

а) координаты вектора + ; — ; б) | + |; | – |.

3 . Используя правило многоугольника, упростите выражение:

а) — — + — ; б) ( + — ) — ( — )

4. Пусть АВ = 5, ВС = 12, угол В = 90 ° . Найдите величины и +

5. Диагонали ромба ABCD равны 12 и 16. Найдите величину

Г-9. Самостоятельная работа «Сложение и вычитание векторов» Вариант 2

1. Копируя векторы, изображенные на данном рисунке, построить:

а) сумму векторов а+b по правилу треугольника, используя рис. а);

б) сумму векторов а+b по правилу параллелограмма, используя рис. б);

в) разность векторов а – b, используя рис. в).

2. Даны векторы (-3; 1) и (5; -6). Найти:

а) координаты вектора + ; — ; б) | + |; | – |.

3. Используя правило многоугольника, упростите выражение:

а) — — + — ; б) ( + — ) + ( DK — )

4 . Пусть АВ = 15, ВС = 8, угол В = 90 ° . Найдите величины и +

5 . Диагонали ромба ABCD равны 10 и 24. Найдите величину

Г-9. Самостоятельная работа «Сложение и вычитание векторов» Вариант 2

1. Копируя векторы, изображенные на данном рисунке, построить:

а) сумму векторов а+b по правилу треугольника, используя рис. а);

б) сумму векторов а+b по правилу параллелограмма, используя рис. б);

в) разность векторов а – b, используя рис. в).

2. Даны векторы (-3; 1) и (5; -6). Найти:

а) координаты вектора + ; — ; б) | + |; | – |.

3. Используя правило многоугольника, упростите выражение:

а) — — + — ; б) ( + — ) + ( DK — )

4 . Пусть АВ = 15, ВС = 8, угол В = 90 ° . Найдите величины и +

5 . Диагонали ромба ABCD равны 10 и 24. Найдите величину

Тест на тему: «Векторы в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение векторов на число»

векторы в пространстве. операции над векторами. сложение векторов, вычитание векторов, умножение векторов, умножение векторов на число

Просмотр содержимого документа
«Тест на тему: «Векторы в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение векторов на число»»

Восточный техническо-гуманитарный колледж

Составитель: преподаватель математики

Предмет: Алгебра и начала анализа

Для студентов 1 курса

Тест на тему: «Векторы в пространстве. Сложение и вычитание векторов.

Умножение векторов на число».

тест по теме: «Векторы в пространстве. Сложение и вычитание векторов.
Умножение вектора на число»

1. Какое утверждение неверное?

1) Любые два противоположно направленных вектора коллинеарны.

2) Любые два коллинеарных вектора сонаправлены.

3) Любые два равных вектора коллинеарны.

2. Даны точки А, В, С, D, K. Известно, что

1) все точки лежат в одной плоскости;

2) прямые ВС и DK параллельны;

3) точки А, С и D не лежат на одной прямой.

3. Какое утверждение неверное?

1) Длины противоположных векторов не могут быть неравны.

2) Если длины векторов неравны, то и векторы неравны.

3) Если длины векторов равны, то и векторы равны.

4. причём точки А, В и С не лежат на одной прямой. Прямые АС и BD не могут быть…

Какое утверждение неверное?

1)

2)

3 )

Какое утверждение верное?

1)

2)

3 )

7. ABCDA₁B₁C₁D₁ – параллелепипед. …

1)

2)

3)

8. Векторы и являются…

1 ) равными;

9. DABC – тетраэдр.

Тогда …

1)

2)

3)

Тогда …

тест по теме: «Векторы в пространстве. Сложение и вычитание векторов.
Умножение вектора на число»

1. Какое утверждение верное?

1) Любые два сонаправленных вектора коллинеарны.

2) Любые два коллинеарных вектора противоположно направлены.

3) Любые два коллинеарных вектора равны.

2. Какое утверждение верное?

1) Если то

2) Если то

3) Существуют векторы и такие, что и не коллинеарны, и не коллинеарны, а и коллинеарны.

3. Какое утверждение неверное?

1) Если длины векторов равны, то и векторы равны.

2) Если векторы равны, то их длины равны.

3) Длины противоположных векторов равны.

4 . причём точки А, В и С не лежат на одной прямой. Прямые АС и BD являются параллельными, если…

1)

2)

3 )

6. FABCD – правильная пирамида. FE = EC, EN = NC, OP = PD. Какое утверждение верное?

Самостоятельная работа по геометрии векторы сумма векторов

Тесты по геометрии 9 класс. Тема: «Векторы»

Правильный вариант ответа отмечен знаком +

1. Отрезок, для которого указано, какой из его концов является началом, а какой – концом, называется:

Г. нет верного варианта ответа –

2. Любая точка пространства может рассматриваться как вектор. Такой вектор называется:

3. Два ненулевых вектора, лежащие на одной прямой или на параллельных прямых, называются:

В. противоположно направленными –

4. Какие слова пропущены в предложении?

Если два ненулевых вектора коллинеарны, то они могут быть направлены либо одинаково (тогда их называют …), либо противоположно (тогда их называют …).

А. сонаправленные; разнонаправленные –

Б. противоположно направленные: сонаправленные –

В. сонаправленные: противоположно направленные +

Г. нет верного варианта ответа –

5. Длиной ненулевого вектора называется:

Б. длина отрезка AB +

Г. нет верного варианта ответа –

6. Выберите верное обозначение сонаправленных векторов.

Г. нет верного варианта ответа –

7. Векторы называются равными, если:

А. они коллинеарны –

Б. их длины равны –

В. они сонаправлены –

Г. они сонаправлены и их длины равны +

8. Выберите верное обозначение противоположных векторов.

9. Выберите верное обозначение длины вектора

тест 10.

11. – это формула:

А. разности вектора –

Б. сочетательного закона –

В. нет верного варианта ответа –

Г. переместительного закона +

12. Выберите верную формулу сочетательного закона.

13. Вектор отложен от точки M. Точка M является:

А. концом вектора –

Б. началом вектора +

В. серединой вектора –

Г. нет верного варианта ответа –

14. Если длины двух ненулевых векторов равны, и они противоположно направлены, то они называются:

15. ABC – прямоугольный треугольник, Найдите длину вектора

16.

17. Найдите длину вектора

18. Дан правильный треугольник ABC со стороной 2. Найдите длину вектора

Г. недостаточно данных –

19. Выберите пары противоположно направленных векторов.

тест-20. Выберите пары сонаправленных векторов.

21. Выберите пары противоположных векторов.

22. Выберите пары равных векторов.

23. Дан параллелограмм ABCD, AC – диагональ Найдите сумму векторов

Г. нет верного варианта ответа –

24. Выберите верную формулировку правила многоугольника.

А. Чтобы сложить несколько векторов, нужно из произвольной точки отложить первый вектор, из его конца отложить второй вектор, из конца второго вектора отложить третий и так далее; когда все векторы отложены, соединив начальную точку с концом последнего вектора, получим сумму нескольких векторов. +

Б. От любой точки можно отложить вектор, равный данному, и притом только один. –

В. Чтоб сложить два вектора, нужно из произвольной точки отложить один вектор, из конца полученного вектора отложить второй вектор, и построить вектор, соединяющий начало одного с концом второго. –

Г. Чтобы получить сумму двух векторов, нужно из произвольной точки отложить эти два вектора и построить на них параллелограмм. Диагональ параллелограмма, исходящая из начальной точки, и будет суммой заданных векторов. –

25. Верны ли следующие суждения?

а. Векторы называются равными, если они коллинеарные и их длины равны.

б. Длиной нулевого вектора является длина отрезка CD.

А. верно только а –

Б. верно только б +

В. оба суждения верны –

Г. оба суждения неверны –

26. Верны ли следующие суждения?

а. Направленный отрезок (вектор), длина которого равна нулю, – это нулевой вектор.

б. От любой точки можно отложить вектор, равным данному, и притом только один.

А. верно только а –

Б. верно только б –

В. оба суждения верны +

Г. оба суждения неверны –

27. Верны ли следующие суждения?

а. Разностью векторов называется такой вектор, сумма которого с вектором равна вектору

б. Два ненулевых вектора называются коллинеарными, если их длины равны и они противоположно направлены.

А. верно только а +

Б. верно только б –

В. оба суждения верны –

Г. оба суждения неверны –

28. Верны ли следующие суждения?

А. верно только а –

Б. верно только б +

В. оба суждения верны –

Г. оба суждения неверны –

29. Верны ли следующие суждения?

а. Вектор называется нулевым, если его начальная и конечная точка совпадает.

б. Модулем вектора называется длина вектора, выраженная числовым выражением.

А. верно только а –

Б. верно только б –

В. оба суждения верны +

Г. оба суждения неверны –

тест_30. Верны ли следующие суждения?

а. Скалярные величины характеризуются числом и направлением, а векторные только числом.

б. К векторным величинам относятся скорость, ускорение, перемещение.