Самостоятельная работа четырехугольники параллелограмм

Работа состоит из 4 вариантов, по 7 заданий, проверяющих умение применять свойства параллелограмма. Есть ответы.

Видео:ПАРАЛЛЕЛОГРАММ. Контрольная №1. ГЕОМЕТРИЯ 8 классСкачать

Скачать:

Бесплатный марафон подготовки к ЕГЭ на зимних каникулах

Учи.Дома запускает бесплатный марафон в котором каждый день. В течении 5 дней утром ты будешь получать одно задание по выбранному предмету, а вечером его решение. Твоя задача, успеть выполнение задание до того как получишь ответ.

Бесплатно, онлайн, подготовка к ЕГЭ

Видео:Все про ПАРАЛЛЕЛОГРАММ за 8 минут: Свойства, Признаки, Формулы Периметра и Площади // ГеометрияСкачать

Предварительный просмотр:

Самостоятельная работа по теме «Параллелограмм»

1. Стороны параллелограмма равны 7 см и 5 см. Найдите его периметр.
2. Периметр параллелограмма равен 46 см, одна из сторон равна 10 см. Найдите другую сторону.
3. Периметр параллелограмма равен 46 см, одна из сторон на 5 см больше другой. Найдите эти стороны.
4. Один из углов параллелограмма равен 46°. Найдите остальные углы.
5. Найдите углы параллелограмма, если они относятся как 1: 2.
6. Диагональ параллелограмма образует с его сторонами углы 72°и 53°. Найдите углы параллелограмма.
7. В параллелограмме ABCD диагональ АС = 12 см, диагональ BD = 8 см, сторона CD = 7 см. Найдите периметр треугольника АВО, где О – точка пересечения диагоналей.

Самостоятельная работа по теме «Параллелограмм»

1. Стороны параллелограмма равны 8 см и 7 см. Найдите его периметр.
2. Периметр параллелограмма равен 64 см, одна из сторон равна 11 см. Найдите другую сторону.
3. Периметр параллелограмма равен 64 см, одна из сторон в 3 раза больше другой. Найдите эти стороны.
4. Один из углов параллелограмма равен 123°. Найдите остальные углы.
5. Найдите углы параллелограмма, если они один из них на 24° больше другого.
6. Диагональ параллелограмма образует с его сторонами углы 45°и 30°. Найдите углы параллелограмма.
7. В параллелограмме ABCD диагональ АС = 14 см, диагональ BD = 10 см, сторона ВC = 9 см. Найдите периметр треугольника АDО, где О – точка пересечения диагоналей.

Самостоятельная работа по теме «Параллелограмм»

1. Стороны параллелограмма равны 6 см и 12 см. Найдите его периметр.
2. Периметр параллелограмма равен 24 см, одна из сторон равна 7 см. Найдите другую сторону.
3. Периметр параллелограмма равен 24 см, одна из сторон в 2 раза больше другой. Найдите эти стороны.
4. Один из углов параллелограмма равен 46°. Найдите остальные углы.
5. Найдите углы параллелограмма, если один из них на 18° больше другого.
6. Диагональ параллелограмма образует с его сторонами углы 65°и 51°. Найдите углы параллелограмма.
7. В параллелограмме ABCD диагональ АС = 10 см, диагональ BD = 6 см, сторона АВ = 5 см. Найдите периметр треугольника CDО, где О – точка пересечения диагоналей.

Самостоятельная работа по теме «Параллелограмм»

Видео:Как решить любую задачу с четырёхугольниками? | Математика TutorOnlineСкачать

Самостоятельная работа четырехугольники параллелограмм

Вариант 1

1. В четырехугольнике ABCD: АВ || CD, ВС || AD, АС = 20 см, BD = 10 см, АВ = 13 см. Диагонали четырехугольника ABCD пересекаются в точке О. Найдите периметр Δ COD.
2. Из вершины В параллелограмма ABCD с острым углом А проведен перпендикуляр ВК к прямой AD; ВК = АВ : 2. Найдите ∠C, ∠D.
3. Середина отрезка BD является центром окружности с диаметром АС, причем точки А, В, С, D не лежат на одной прямой. Докажите, что ABCD – параллелограмм.

Вариант 2

1. В четырехугольнике ABCD АВ || CD, ВС || AD, О – точка пересечения диагоналей. Периметр Δ AOD равен 25 см, АС = 16 см, BD = 14 см. Найдите ВС.
2. В параллелограмме ABCD с острым углом А из вершины В опущен перпендикуляр ВК к прямой AD, AK = ВК. Найдите ∠C, ∠D.
3. Дан параллелограмм ABCD. На продолжении диагонали АС за вершины А и С отмечены точки М и N соответственно так, что AM = CN. Докажите, что MBND – параллелограмм.

II уровень сложности (задания)

Вариант 3

1. В четырехугольнике ABCD ∠А + ∠B = 180°, АВ || CD. На сторонах ВС и AD отмечены точки М и К соответственно так, что ВМ = KD. Докажите, что точки М и К находятся на одинаковом расстоянии от точки пересечения диагоналей четырехугольника.
2. На сторонах РК и МН параллелограмма МРКН взяты точки А и В, соответственно МР = РВ = АК; ∠MPB = 60°. Найдите углы параллелограмма и сравните отрезки ВМ и АН.
3. На основании АС равнобедренного треугольника АВС отмечена точка К, а на сторонах АВ и ВС – точки М и Р соответственно, причем РК = MB, ∠KPC = 80°, ∠C = 50°. Докажите, что КМВР – параллелограмм.

Вариант 4

1. В четырехугольнике МРКН ∠PMK = ∠HKM, РК || МН. Через точку пересечения диагоналей проведена прямая, пересекающая стороны РК и МН в точках А и В соответственно. Докажите, что АР = НВ.
2. На сторонах ВС и AD параллелограмма ABCD взяты точки М и К, АВ = ВМ = KD, ∠AMB = 30°. Найдите угол параллелограмма и сравните отрезки АМ и СК.
3. В треугольнике МРК ∠M = 65°. На сторонах МК, МР, РК отмечены точки А, В, С соответственно так, что середина стороны РК – точка С, AM = КС, BP = АС, ∠BAM = 50°. Докажите, что ВРСА – параллелограмм.

III уровень сложности (задания)

Вариант 5

1. В выпуклом четырехугольнике ABCD ∠A + ∠B = ∠B + ∠C = = 180°. Через точку О пересечения диагоналей четырехугольника проведена прямая, пересекающая стороны ВС и AD в точках М и К соответственно; ∠BOM = 90°. Докажите, что KD = ВМ.
2. На сторонах ВС и CD параллелограмма ABCD отмечены точки М и Н соответственно так, что отрезки ВН и MD пересекаются в точке О; ∠BHD = 95°, ∠DMC = 90°, ∠BOD = 155°. Найдите отношение длин отрезков АВ и MD и углы параллелограмма.
3. Точки М и К являются соответственно серединами сторон АВ и ВС треугольника АВС. Через вершину С вне треугольника проведена прямая, параллельная АВ и пересекающая луч МК в точке Е. Докажите, что КЕ = АС : 2.

Вариант 6

1. В выпуклом четырехугольнике МРКН ∠M + ∠P = 180°, ∠MKH = ∠KMP. На сторонах МН и РК отмечены точки А и В так, что РВ = РА. Отрезок АВ проходит через точку пересечения диагоналей четырехугольника. Докажите, что HP ⊥ АВ.
2. На сторонах ВС и CD параллелограмма ABCD взяты точки К и М соответственно. Отрезки ВМ и KD пересекаются в точке О; ∠BOD = 140°, ∠DKB = 110°, ∠BMC = 90°. Найдите отношение длин отрезков МС и AD и углы параллелограмма.
3. Точки А и В принадлежат соответственно сторонам РЕ и ЕТ треугольника РЕТ. Прямая, проходящая через вершину Т вне треугольника, пересекает луч АВ в точке К так, что АР = КТ, АВ = ВК= РТ : 2. Докажите, что точка А является серединой отрезка РЕ.

Геометрия 8 Атанасян Самостоятельная 2. ОТВЕТЫ

I уровень сложности (ответы)

Вариант 1

1. ABCD – параллелограмм (рис. 5.67), тогда CD = АВ = 13 см, ОС = АО = 10 см, BD = OD = 5 см (объясните). P_COD = 10 + 5 + 13 = 28 см.
2. ВК = АВ/2 (рис. 5.68), тогда ∠A = 30° (объясните), значит, ∠C = 30°, ∠D = 150° (объясните).
3. В четырехугольнике ABCD (рис. 5.69) середину отрезка BD отметим точкой О. Отсюда следует, что BO = OD.
   Одновременно точка О является центром окружности с диагональю AC, следовательно AO = OC.
   По свойству параллелограммов (диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам), если BO = OD и AO = OC, то ABCD – параллелограмм.

Вариант 2

1. ABCD – параллелограмм (рис. 5.70), тогда АО = СО = 8 см, ВО = DO = 7 см (объясните). Так как P_AOD = 25 см, то ВС = AD = 10 см.
2. AK = ВК (рис. 5.71), тогда ∠A = 45° (объясните), ∠C = 45°, ∠D = 135° (объясните).
3. ABCD – параллелограмм (рис. 5.72), тогда АО = СО, ВО = DO. В четырехугольнике MBND диагонали точкой пересечения делятся пополам, значит, MBND – параллелограмм.

II уровень сложности (ответы)

Вариант 1

1. (рис. 5.73) а) Докажите, что ABCD – параллелограмм и ВС || AD. б) Докажите, что ΔBOM = ΔDOK и ОМ = ОК.
2. (рис. 5.74) а) Докажите, что ΔМРВ – равносторонний, ∠M = 60°, ∠K = 60. б) Докажите, что ΔАКН – равносторонний, ΔАКН = ΔМРВ, тогда МВ = АН, ∠M = ∠K = 60°, ∠P = ∠H = 120°.
3. (рис. 5.75) а) Найдите ∠B и докажите, что МВ || КР. б) Докажите, что МВРК – параллелограмм.

Вариант 2

1. (рис. 5.76) а) Докажите, что МРКН – параллелограмм и РО = НО. б) Докажите, что ΔРОА = ΔНОВ и РА = НВ.
2. (рис. 5.77) а) Докажите, что ΔАВМ – равнобедренный, ∠B = 120°, ∠BAD = 60°. б) Докажите, что ΔАВМ = ΔKDC и AM = КС, ∠B = ∠D = 120°, ∠14 = ∠C = 60°.
3. (рис. 5.78.) а) Докажите, что в ΔАВМ МА = ВА. б) Докажите, что ВРСА – параллелограмм.

III уровень сложности (ответы)

Вариант 1

1. (рис. 5.79) а) Докажите, что ΔBCD – параллелограмм и АО = СО. б) Докажите, что ΔАОК = ΔСОМ и КО = МО. в) Докажите, что ΔDKO = ΔВМО и KD = ВМ.
2. (рис. 5.80) ∠MDC = 60°, ∠MCD = 30° (объясните). MD = CD/2, AB : MD = 2 : 1, ∠C = ∠A = 30°, ∠B = ∠D = 150°.
3. (рис. 5.81) а) Докажите, что ΔMВК = ΔЕСК и ЕС = МВ = AM, КЕ = МК = ME/2; б) Докажите, что АМЕС – параллелограмм и ME = АС, т. е. КЕ = АС/2.

Вариант 2

1. (рис. 5.82) а) Докажите, что МРКН – параллелограмм и МО = ОК. б) Докажите, что ΔMОА = ΔКОВ и АО = ОВ. в) Докажите, что РО⊥АВ и PH⊥АВ.
2. (рис. 5.83) ∠KDC = 50°, ∠MCB = 60°, ∠CBM = 30° (объясните). СМ = ВС/2; МС : AD = 1 : 2; ∠C = ∠A = 60°, ∠B = ∠D = 120°.
3. (рис. 5.84) а) Докажите, что РАКТ – параллелограмм и РЕ || КТ. б) Докажите, что ΔАЕВ = ΔКТВ и АЕ = КТ = РА, т. е. А – середина РЕ.

Вы смотрели: Геометрия 8 класс (УМК Атанасян и др. — Просвещение). Урок 4. Самостоятельная работа № 2 «Параллелограмм» с ответами (3 уровня сложности по 2 варианта в каждом). Геометрия 8 Атанасян Самостоятельная 2. Ориентировано на работу с базовым учебником: «Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. Геометрия. 7—9 классы. Учебник для общеобразовательных организаций. М.: Просвещение». В учебных целях использованы цитаты из пособия «Поурочные разработки по геометрии. 7 класс / Гаврилова Н.Ф. — М.: ВАКО».

Видео:8 класс, 4 урок, ПараллелограммСкачать

Самостоятельная работа по геометрии » Параллелограмм. Свойства и признаки параллелограмма»

Видео:Параллелограмм. Практическая часть - решение задачи. 8 класс.Скачать

«Управление общеобразовательной организацией:
новые тенденции и современные технологии»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Самостоятельная работа по теме: « Параллелограмм. Свойства и признаки параллелограмма»

І. Какие из следующих утверждений верны?

1. Параллелограммом называют четырёхугольник, у которого две противолежащие стороны параллельны.

2. Противолежащие стороны параллелограмма равны.

3. Соседние углы параллелограмма равны.

4.Параллелограмм не является выпуклым четырёхугольником.

5.Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.

6. Если в четырёхугольнике каждые две противолежащие стороны равны, то этот четырёхугольник- параллелограмм.

7. Если в четырёхугольнике две противолежащие стороны равны и параллельны, то этот четырёхугольник — параллелограмм.

8. Если в четырёхугольнике диагонали точкой пересечения делятся пополам, то этот четырёхугольник — параллелограмм.

ІІ. Решить задачи.

1. Периметр параллелограмма равен 112 м. Найдите его стороны, если одна из них на 12 м меньше другой.

2. Найдите углы параллелограмма, если один из них в 2 раза больше другого.

Самостоятельная работа по теме: « Параллелограмм. Свойства и признаки параллелограмма»

І. Какие из следующих утверждений верны?

1.Параллелограммом называют четырёхугольник, у которого каждые две противолежащие стороны параллельны.

2. Соседние стороны параллелограмма равны.

3. Противолежащие углы параллелограмма равны.

4.Параллелограмм является выпуклым четырёхугольником.

5.Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.

6. Если в четырёхугольнике две противолежащие стороны равны, то этот четырёхугольник — параллелограмм.

7. Если в четырёхугольнике две противолежащие стороны параллельны, то этот четырёхугольник — параллелограмм.

8. Если в четырёхугольнике диагонали точкой пересечения делятся пополам, то этот четырёхугольник — параллелограмм.

ІІ. Решить задачи.

1. Периметр параллелограмма равен 112 дм. Найдите его стороны, если две его стороны относятся как 5 : 9.

2. Найдите углы параллелограмма, если один из них на 24˚ меньше другого.

І. Верные утверждения: 2, 5, 6, 7, 8.

ІІ. 1) 34 м, 34 м, 22 м, 22 м. 2) 60˚, 60˚, 120˚, 120˚,

І. Верные утверждения: 1, 3, 4, 5, 8.

ІІ. 1) 20 дм, 20 дм, 36 дм, 36 дм. 2) 78˚, 78˚, 102˚, 102˚,

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 953 человека из 79 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 330 человек из 69 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 679 человек из 74 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Одной из форм организации самостоятельной деятельности учащихся на уроках математики являются проверочные самостоятельные работы. В данной самостоятельной работе проверка и теоретических и практических знаний обучащихся.Такой контроль во-первых позволяет мне определить уровень теоретической и практической подготовки ученика, во-вторых помогает воститывать у учащихся ответственное отношение к учёбе: они привыкают что по каждой порции знаний проверка обязательна.

• Беспалова Лариса АнатольевнаНаписать 12232 19.05.2019

Номер материала: ДБ-594070

15.05.2019 96

15.05.2019 79

15.05.2019 112

15.05.2019 74

11.05.2019 547

28.04.2019 136

22.04.2019 1981

18.04.2019 483

Не нашли то, что искали?

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

В Минпросвещения рассказали о формате обучения школьников после праздников

Время чтения: 1 минута

Итоговое сочинение успешно написали более 97% выпускников школ

Время чтения: 2 минуты

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

ОНФ планирует решить проблему с низкими зарплатами водителей школьных автобусов в России

Время чтения: 1 минута

Число участников РДШ за 2021 год выросло в три раза

Время чтения: 2 минуты

Во всех педвузах страны появятся технопарки

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

🔍 Видео

Подготовка к контрольной работе. Четырехугольники. Геометрия 8 класс.Скачать

Параллелограмм. 8 класс.Скачать

Параллелограмм, прямоугольник, ромб,квадрат,трапеция, все свойства и определения!!!Скачать

8 класс, 3 урок, ЧетырехугольникСкачать

Четырехугольники Контрольная работа 8 класс в 2Скачать

Четырехугольники. Вебинар | МатематикаСкачать

Миникурс по геометрии. ЧетырехугольникиСкачать

Параллелограмм. Практическая часть - решение задачи. 8 класс.Скачать

Многоугольник. Свойства и признаки параллелограмма. Самостоятельная работа 1 по геометрии. 8 классСкачать

Площади четырехугольников: трапеция, параллелограмм, ромб. Геометрия на клеточке. ОГЭСкачать

ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИК и его элементы. §1 геометрия 8 классСкачать

Параллелограмм. Решение задач.Скачать

Четырехугольники Параллелограмм Геометрия 7 9 классы Урок 16Скачать

Самостоятельная работа по теме "Параллелограмм и его свойства". Геометрия 8 классСкачать