Разрежь пятиугольник двумя разрезами на треугольник два четырехугольника и пятиугольник как в учи (5 видео)

Как разрезать треугольник двумя разрезами на три четырёхугольника и треугольник

Задача: как разрезать треугольник двумя разрезами на три четырёхугольника и треугольник. Задача на смекалку — справится даже первоклассник, но если нужно обоснование решения, то тут придется порассуждать.

Содержание

Решение задачи про треугольник
2 класс. Рабочая тетрадь №2. Ответы к стр. 5
2 класс. Рабочая тетрадь №2. Ответы к стр. 5
ГДЗ по математике 2 класс учебник Рудницкая, Юдачева часть 2 Страница 4-15
📽️ Видео

Видео:Как построить правильный пятиугольник по заданной стороне с помощью циркуля и линейки?Скачать

Решение задачи про треугольник

Для того, чтобы разрезать треугольник двумя разрезами на три четырехугольника и 1 треугольник нужно понять, что мы не можем разрезать треугольник лучами, исходящими из его вершин, потому что тогда для четырехугольников вершин будет недостаточно. Четырехугольники образованы двумя лучами, значит, каждые две стороны должны быть у них общими с соседними четырехугольниками. Таким образом общими будут 5 вершин. И три вершины — вершины треугольника. Всего получится 8 точек пересечения, одна из которых внутри треугольника, четыре на его сторонах и три — вершины треугольника. Таким образом, нарисовать такой способ разрезания треугольника двумя разрезами можно так:

Разрезать треугольник можно так

Или разрезать треугольник можно так

Или еще так можно разрезать треугольник

Главное, чтобы лучи не выходили из вершин, а давали нам дополнительные вершины для четыреухгольников. Для этого они должны пересекать стороны треугольника.

Любая из этих трех картинок — правильная. И можно нарисовать множество вариаций.

Видео:ПОСТРОИТЬ ПРАВИЛЬНЫЙ ПЯТИУГОЛЬНИК [construction a regular pentagon]Скачать

2 класс. Рабочая тетрадь №2. Ответы к стр. 5

Янв 18

Видео:Построение пятиугольника циркулем и линейкойСкачать

2 класс. Рабочая тетрадь №2. Ответы к стр. 5

Числа от 1 до 100
Сложение и вычитание (письменные приёмы)

8. 1) Объясни, как можно выполнить вычисления.

60 — 20 = 40 _—68
8 5 3 25
43

2) Вычисли, записывая решение столбиком:
87 — 35, 58 — 38, 49 — 16, 77 — 54, 58 — 27

7. 1) Начерти ещё один такой же пятиугольник. Найди его периметр.

Периметр пятиугольника: 2 см + 2 см + 2 см + 2 см + 3 см = 11 см.

2) В каждом пятиугольнике проведи по 2 отрезка так, чтобы они разными способами разделили пятиугольник на 3 треугольника.

Видео:Что такое угол? Виды углов: прямой, острый, тупой, развернутый уголСкачать

ГДЗ по математике 2 класс учебник Рудницкая, Юдачева часть 2 Страница 4-15

17.10.2021, 14:00

Страница 4

1. Сколько всего здесь рублей?
Как решил задачу Волк и как — Заяц? Кто из них быстрее справился с заданием? Почему?
Ответ:
Волк решил так:
1. сложил одну пятирублевую монету с второй пятирублевой монетой.
2. сумму двух пятирублевых монет сложил с третьей пятирублевой монетой.
3. сумму трех пятирублевых монет сложил с четвертой пятирублевой монетой.
4. сумму четырех пятирублевых монет сложил с пятой пятирублевой монетой.
5. сумму пяти пятирублевых монет сложил с шестой пятирублевой монетой.
5 + 5 = 10 рублей — сумма двух пятирублевых монет
10 + 5 = 15 рублей — сумма трех пятирублевых монет
15 + 5 = 20 рублей — сумма четырех пятирублевых монет
20 + 5 = 25 рублей — сумма пяти пятирублевых монет
25 + 5 = 30 рублей — сумма шести пятирублевых монет
Заяц умножил пятирублевую монету на количество таких монет.
5 • 6 = 30 рублей — сумма шести пятирублевых монет
Поэтому Заяц справился с заданием быстрее, чем волк.

Страница 5

2. Как найти результаты умножения чисел?
5 • 2 5 • 5
Ответ:
Нужно количество фишек в одном ряду умножить на количество рядов.
На 1 рисунке: 5 фишек в одном ряду нужно умножить на 2 ряда и получится 10 фишек. (5 • 2 = 10)
На 2 рисунке: 5 фишек в одном ряду нужно умножить на 5 рядов и получится 25 фишек. (5 • 5 = 25)

3. Вычисли, используя таблицу умножения.
5 • 3 5 • 4 5 • 9 5 • 2
5 • 7 5 • 1 5 • 6 5 • 8
Ответ:
5 • 3 = 15
5 • 7 = 35
5 • 4 = 20
5 • 1 = 5
5 • 9 = 45
5 • 6 = 30
5 • 2 = 10
5 • 8 = 40

4. Сравни результаты умножения.
5 • 2 и 2 • 5 5 • 3 и 3 • 5
5 • 4 и 4 • 5 5 • 1 и 1 • 5
Сделай вывод.
Ответ:
5 • 2 = 10 2 • 5 = 10
5 • 4 = 20 4 • 5 = 20
5 • 3 = 15 3 • 5 = 15
5 • 1 = 5 1 • 5 = 5
Можно сделать вывод, что от перемены мест множителей произведение не меняется.

5. Умножь 5 на 0, 0 на 5. Какое число получилось?
Ответ:
5 • 0 = 0
0 • 5 = 0
При умножении любого числа на 0 или 0 на любое число получится 0.

6. Используя таблицу умножения числа 5, составь и запиши таблицу умножения на число 5.
Назови результаты умножения.
3 • 5 7 • 5 6 • 5 5 • 5
Ответ:
5 • 1 = 5
5 • 2 = 10
5 • 3 = 15
5 • 4 = 20
5 • 5 = 25
5 • 6 = 30
5 • 7 = 35
5 • 8 = 40
5 • 9 = 45
5 • 10 = 50

3 • 5 = 15
7 • 5 = 35
6 • 5 = 30
5 • 5 = 25

7. На сколько квадратов разделена каждая фигура? Реши задачу разными способами. Каким способом можно подсчитать число квадратов быстрее?
Ответ:
Желтая фигура
1 способ: 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 14 квадратов
2 способ: (4 + 4) + (3 + 3) = 8 + 6 = 14 квадратов
3 способ: (5 + 5) + (2 + 2) = 10 + 4 = 14 квадратов
4 способ: (4 • 2) + (3 • 2) = 8 + 6 = 14 квадратов
5 способ: (5 • 2) + (2 • 2) = 10 + 4 = 14 квадратов
Вывод: быстрее считать 2, 3, 4 и 5 способом.

Синяя фигура
1 способ: 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 17 квадратов
2 способ: (1 + 1) + (5 + 5 + 5) = 2 + 15 = 17 квадратов
3 способ: (3 + 3 + 3 + 3 + 3) + (1 + 1) = 15 + 2 = 17 квадратов
4 способ: (3 + 3 + 3 + 3) + 5 = 12 + 5 = 17 квадратов
5 способ: (1 • 2) + (5 • 3) = 2 + 15 = 17 квадратов
6 способ: (3 • 4) + 5 = 12 + 5 = 17 квадратов
7 способ: (3 • 5) + (1 + 1) = 15 + 2 = 17 квадратов
Вывод: быстрее считать 6 способом.

Страница 6

8. Туристы разбили лагерь и поселились по 3 человека в палатке. Рассмотри рисунок и ответь: сколько всего человек живёт в лагере? Какими данными нужно дополнить текст задачи, чтобы её можно было решить без рисунка?
Составь полный текст задачи и реши её.
Ответ:
3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 15 человек — всего живет в лагере
Не хватает количество палаток — 5.
Туристы разбили лагерь и поселились по 3 человека в палатке. Всего поставили 5 палаток. Сколько всего человек живёт в лагере?
5 • 3 = 15 человек — всего живет в лагере

9. В пруду плавают 3 утки, у каждой 5 утят. Сколько всего птиц плавает в пруду?
Ответ:
3 • 5 = 15 птиц — всего

10. Измерь длины сторон пятиугольников и вычисли периметр каждого.
Ответ:
Зеленый пятиугольник: все стороны = 2 см.
2 + 2 + 2 + 2 + 2 =10 см — периметр
Синий пятиугольник: три стороны = 3 см и две стороны = 2 см.
3 + 3 + 3 + 2 + 2 = 13 см — периметр

11. Вычисли.
(36 : 4) • 5 (5 • 7) — 35
(91 — 63) : 4 (97 — 89) • 5
(5 • 5) + 47 (7 • 5) — 26
100 — (52 + 48) 8 • (100 — 95)
(32 : 4) + 76 (28 : 4) + 93
Ответ:
(36 : 4) • 5 = 9 • 5 = 45
(91 — 63) : 4 = 28 : 4 = 7
(5 • 5) + 47 = 25 + 47 = 72
100 — (52 + 48) = 100 — 100 = 0
(32 : 4) + 76 = 8 + 76 = 84
(5 • 7) — 35 =35 — 35 = 0
(97 — 89) • 5 = 8 • 5 = 40
(7 • 5) — 26 = 35 — 26 = 9
8 • (100 — 95) = 8 • 5 = 40
(28 : 4) + 93 = 7 + 93 = 100

Страница 7

12. Используя таблицу умножения на 5, выполни деление.
35 : 5 5 : 5 30 : 5 25 : 5
15 : 5 10 : 5 45 : 5 40 : 5
Ответ:
35 : 5 = 7
15 : 5 = 3
5 : 5 = 1
10 : 5 = 2
30 : 5 = 6
45 : 5 = 9
25 : 5 = 5
40 : 5 = 8

13. Вычисли.
5 • 5 20 : 5 9 • 5 2 • 5
18 : 3 0 • 5 1 • 5 36 : 4
Ответ:
5 • 5 = 25
18 : 3 = 6
20 : 5 = 4
0 • 5 = 0
9 • 5 = 45
1 • 5 = 5
2 • 5 = 10
36 : 4 = 9

14. Умножь 0 на 5, результат раздели на 5. Какое число получилось? Объясни свой ответ.
Ответ:
0 • 5 = 0 0 : 5 = 0
При умножении или делении 0 на любое число получится 0.

15. Выполни действия. В каких примерах без выполнения указанных вычислений можно сразу назвать результат? Обоснуй свой ответ.
(16 : 4) • 4 45 + (25 : 5) (90 — 45) : 5
(4 • 4) : 4 61 — (4 • 7) 5 • (74 — 63)
(35 : 5) • 3 (30 : 5) + 54 (17 + 23) : 5
(6 • 5) • 0 0 • (45 : 5) 5 • (12 : 4)
Ответ:
Можно сразу назвать результат в таких примерах как:
1) (16 : 4) • 4 — потому что сначала делим, а затем умножаем на одно и то же число.
2) (4 • 4) : 4 — потому что сначала умножаем, а затем делим на одно и то же число.
3) (6 • 5) • 0 — потому что при умножении любого числа на 0 получится 0.
4) 0 • (45 : 5) — потому что при умножении 0 на любое число получится 0.

(16 : 4) • 4 = 4 • 4 = 16
(4 • 4) : 4 = 16 : 4 = 4
(35 : 5) • 3 = 7 • 3 = 21
(6 • 5) • 0 = 30 • 0 = 0
45 + (25 : 5) = 45 + 5 = 50
61 — (4 • 7) = 61 — 28 = 33
(30 : 5) + 54 = 6 + 54 = 60
0 • (45 : 5) = 0 • 9 = 0
(90 — 45) : 5 = 45 : 5 = 9
5 • (74 — 63) = 5 • 11 = 55
(17 + 23) : 5 = 40 : 5 = 8
5 • (12 : 4) = 5 • 3 = 15

16. В пяти клетках разместили поровну 20 хомячков. Сколько хомячков оказалось: в одной клетке; в трёх клетках?
Ответ:
1) 20 : 5 = 4 хомячка — в одной клетке
2) 5 • 3 = 15 хомячков — в трех клетках

Страница 8

17. В альбом наклеили 30 фотографий, по 5 на страницу. Сколько страниц альбома заняли эти фотографии? Сколько страниц заняли 15 фотографий?
Ответ:
1) 30 : 5 = 6 страниц — заняли 30 фотографий
2) 15 : 5 = 3 страницы — заняли 15 фотографий

18. На 5 одинаковых шапочек израсходовали 15 мотков пряжи. Сколько мотков пряжи пошло на изготовление двух шапочек; четырёх шапочек? Сколько мотков пряжи нужно, чтобы изготовить 6 шапочек; 7 шапочек; 9 шапочек?
Ответ:
1) 15 : 5 = 3 мотка — пряжи пошло на изготовление одной шапочки
2) 3 • 2 = 6 мотков — пряжи пошло на изготовление двух шапочек
3) 3 • 4 = 12 мотков — пряжи пошло на изготовление четырех шапочек
4) 3 • 6 = 18 мотков — пряжи нужно, чтобы изготовить 6 шапочек
5) 3 • 7 = 21 моток — пряжи нужно, чтобы изготовить 7 шапочек
6) 3 • 9 = 27 мотков — пряжи нужно, чтобы изготовить 9 шапочек

19. Пряники разложили поровну в 6 коробок. В пяти коробках — 45 штук. Сколько пряников в шестой коробке?
Ответ:
1) 45 : 5 = 9 пряников — в одной коробке
2) 9 • 6 = 54 пряника — в шести коробках
3) 54 — 45 = 9 пряников — в шестой коробке

20. Художник расписал 30 подносов за 5 дней. Ежедневно он расписывал одно и то же число подносов.
В следующие дни он стал расписывать на 3 подноса в день больше. Сколько подносов он стал расписывать ежедневно?
Ответ:
1) 30 : 5 = 6 подносов — художник расписывал в день
2) 6 + 3 = 9 подносов — художник стал расписывать ежедневно

21. Найди пятую часть чисел: 10, 40, 35, 20, 25.
Ответ:
10 : 5 = 2
40 : 5 = 8
35 : 5 = 7
20 : 5 = 4
25 : 5 = 5

Страница 9

22. Длина отрезка равна 3 дм 5 см. Какова длина его пятой части? В каких единицах надо записать длину отрезка, чтобы ответить на вопрос задачи?
Ответ:
Чтобы решить задачу, нужно длину перевести в одинаковые единицы измерения (в сантиметры).
3 дм 5 см = 35 см
35 : 5 = 7 см — длина пятой части отрезка

23. Миша поймал 6 рыб утром и 4 вечером. Пятую часть улова он отдал кошке, остальную рыбу пожарили. Сколько рыб досталось кошке и сколько рыб пожарили?
Ответ:
1) 6 + 4 = 10 рыб — Миша поймал всего
2) 10 : 5 = 2 рыбы — Миша отдал кошке
3) 10 — 2 = 8 рыб — пожарили

24. Пятая часть числа равна 8. Какое это число?
Ответ:
8 • 5 = 40
Проверка: 40 : 5 = 8

25. Длина пятой части верёвки равна 9 м. Найди длину всей верёвки.
Ответ:
9 • 5 = 45 см — длина всей веревки

26. Какая часть круга закрашена?
Ответ:
1) пятая часть, т.е. одна пятая (1/5)
2) две пятых (2/5)
3) три пятых (3/5)
4) четыре пятых (4/5)

Страница 10

27. Начерти квадрат с длиной стороны 5 см. Расскажи, как ты будешь выполнять чертёж: с чего начнёшь, что будешь делать потом. Раскрась пятую часть квадрата.
Ответ:
Нужно взять линейку и карандаш, отмерить на линейке 5 см и начертить горизонтальную линию, затем от конца этой линии отмерить 5 см вниз и начертить вертикальную линию. Далее от конца этой линии нужно отмерить 5 см влево и провести горизонтальную линию и в конце соединить конец этой линии с началом первой линии.
У вас получится квадрат.
Затем нужно квадрат разделить на 5 равных частей: для этого нужно провести вертикально или горизонтально четыре линии, найти пятую часть квадрата и раскрасить ее.
5 частей квадрата : 5 = 1 — пятая часть квадрата

Как ты понимаешь пословицу?
«Человека узнаешь, когда с ним пуд соли съешь».
Ответ:

Задача 1. Крестьянин обмолотил 2 копны ржи и с каждой копны получил 5 пудов зерна. Сколько всего пудов зерна получил крестьянин? Сколько примерно килограммов зерна получил крестьянин с каждой копны ржи?
Вычисления выполни на калькуляторе.
Ответ:
1) 2 • 5 = 10 пудов — зерна крестьянин получил всего
2) 1 пуд = 16 кг
16 • 10 = 160 кг — зерна крестьянин получил с каждой копны ржи

Задача 2. Мальчик поменял 4 медных пятака на одну серебряную монету. Какая это монета? (Во сколько копеек?)
Ответ:
медный пятак — это 5 копеек
4 • 5 = 20 копеек
Серебряная монета — это 20 копеек

Страница 11

28. Используя таблицу умножения, умножь на число 4 числа: 1, 3, 5, 7, 9.
Ответ:
1 • 4 = 4
3 • 4 = 12
5 • 4 = 20
7 • 4 = 28
9 • 4 = 36

29. Каждое из чисел 16, 24, 8, 32, 36 раздели на 4.
Ответ:
16 : 4 = 4
24 : 4 = 6
8 : 4 = 2
32 : 4 = 8
36 : 4 = 9

30. Найди треть чисел: 18, 27, 21.
Ответ:
18 : 3 = 6
27 : 3 = 9
21 : 3 = 7

31. Запишите только ответы в два столбика.
40 + 30 (6 • 2) : 4
60 — 50 (32 : 4) • 3
50 + 50 (15 + 9) : 3
30 — 30 (10 — 2) • 4
40 + 5 2 • (12 : 3)
40 — 5 24 : (16 : 4)
31 + 9 8 • (20 — 16)
42 + 8 0 • (54 — 49)
Поменяйтесь тетрадями и проверьте ответы друг у друга.
Ответ:
40 + 30 = 70 (6 • 2) : 4 = 3
60 — 50 = 10 (32 : 4) • 3 = 24
50 + 50 = 100 (15 + 9) : 3 = 8
30 — 30 = 0 (10 — 2) • 4 = 32
40 + 5 = 45 2 • (12 : 3) = 8
40 — 5 = 35 24 : (16 : 4) = 6
31 + 9 = 40 8 • (20 — 16) = 32
42 + 8 = 50 0 • (54 — 49) = 0

32. Выполни действия.
(53 — 29) + 16 (33 — 6) — 12
(96 + 4) — 38 100 — (90 — 45)
(26 + 48) + 19 37 + (61 — 19)
(54 + 46) — 54 81 — (57 + 3)
(47 — 13) + 47 (56 + 9) — 18
Выпиши результаты действий в порядке увеличения.
Ответ:
(53 — 29) + 16 = 24 + 16 = 40
(96 + 4) — 38 = 100 — 38 = 62
(26 + 48) + 19 = 74 + 19 = 93
(54 + 46) — 54 = 100 — 54 = 46
(47 — 13) + 47 = 34 + 47 = 81
(33 — 6) — 12 = 27 — 12 = 15
100 — (90 — 45) = 100 — 45 = 55
37 + (61 — 19) = 37 + 42 = 79
81 — (57 + 3) = 81 — 60 = 21
(56 + 9) — 18 = 65 — 18 = 47
Результаты действий в порядке увеличения: 15; 21; 40; 46; 47; 55; 62; 79; 81; 93.

33. Сложили два числа и получили 32. Какие это числа, если сумма больше одного из чисел на 20?
Ответ:
32 — 20 = 12 — первое слагаемое
32 — 12 = 20 — второе слагаемое
Проверка: 12 + 20 = 32

Страница 12

34. Число умножили на 4 и получили 36. Какое это число?
Ответ:
36 : 4 = 9
Проверка: 9 • 4 = 36
Это число 9.

35. Число разделили на 4 и получили 7. Какое это число?
Ответ:
7 • 4 = 28
Проверка: 28 : 4 = 7
Это число 28.

36. На тарелке лежат яблоко, груша и апельсин. Надо взять один фрукт. Укажи все варианты. Сколько их?
Реши аналогичную задачу, изменив число выбираемых плодов: 2 плода, 3 плода. Рассмотри все варианты решения.
Ответ:
Вариант 1. Взяли яблоко.
Вариант 2. Взяли грушу.
Вариант 3. Взяли апельсин.
Если нужно взять один фрукт, то вариантов — 3.
На тарелке лежат яблоко, груша и апельсин. Надо взять два фрукта. Укажи все варианты. Сколько их?
Вариант 1. Взяли яблоко и грушу.
Вариант 2. Взяли грушу и апельсин.
Вариант 3. Взяли апельсин и яблоко.
Если нужно взять два фрукта, то вариантов — 3.
На тарелке лежат яблоко, груша и апельсин. Надо взять три фрукта. Укажи все варианты. Сколько их?
Вариант 1. Взяли яблоко, грушу и апельсин.
Если нужно взять три фрукта, то вариантов — 1.

37. Какое время будут показывать часы: через час; через 1 ч 20 мин? Какое время показывали часы 10 минут назад?
Ответ:
а) Часы показывают 7 часов.
Через час они будут показывать: 7 ч + 1 ч = 8 ч
Через 1 ч 20 мин они будут показывать: 7 ч + 1 ч 20 мин = 8 ч 20 мин
10 минут назад часы показывали: 7 ч можно представить как 6 ч 60 мин
6 ч 60 мин — 10 мин = 6 ч 50 мин
б) Часы показывают 12 часов.
Через час они будут показывать: 12 ч + 1 ч = 13 ч
Через 1 ч 20 мин они будут показывать: 12 ч + 1 ч 20 мин = 13 ч 20 мин
10 минут назад часы показывали: 12 ч можно представить как 11 ч 60 мин
11 ч 60 мин — 10 мин = 11 ч 50 мин

Страница 13

38. Рассмотри фигуры.
Дай общее название всем фигурам. Распредели фигуры на группы так, чтобы в каждой были фигуры с равным числом сторон. Сколько групп получилось? Дай общее название фигурам в каждой группе.
Ответ:
Фигуры — многоугольники.
1 группа: 1 и 3 фигуры.
2 группа: 2 и 4 фигуры.
Получилось 2 группы.
1 группа: четырехугольники.
2 группа: пятиугольники.

39. Какие числа написаны:
в пятиугольнике;
в круге, но не в треугольнике;
в четырёхугольнике, но не в круге;
в треугольнике и пятиугольнике;
в четырёхугольнике и круге;
в треугольнике, пятиугольнике и круге?
Ответ:
В пятиугольнике: 65; 33; 48; 9; 100.
В круге, но не в треугольнике: 27; 50; 100.
В четырёхугольнике, но не в круге: 33; 48.
В треугольнике и пятиугольнике: 65; 9; 33; 48; 100.
В четырёхугольнике и круге: 33; 48; 100; 9; 27; 50.
В треугольнике, пятиугольнике и круге: 65; 9; 33; 48; 100; 27; 50.

Страница 14

40. В корзине лежат яблоки, груши и лимоны. Яблок — 10. Груш — на 2 больше, чем яблок. Лимонов — на 3 больше, чем груш. На сколько лимонов больше, чем яблок? Реши задачу, выполнив только одно действие. Какое данное при этом в условии задачи окажется лишним?
Ответ:
2 + 3 = 5 лимонов больше, чем яблок
Количество яблок является лишним данным в условии задачи.