Длина окружности зависит от ее диаметра заполни таблицу 3

Как посчитать длину окружности

Видео:Длина окружности. Математика 6 класс.Скачать

Длина окружности. Математика 6 класс.

Онлайн калькулятор

Как посчитать длину окружности зная диаметр

Какая длина у окружности если

Какова длина окружности (С) если её диаметр d?

Формула

С = π⋅d , где π ≈ 3.14

Пример

Если диаметр круга равен 1 см, то его длина примерно равна 3.14 см.

Как посчитать длину окружности зная радиус

Какая длина у окружности если

Какова длина окружности (С) если её радиус r?

Формула

С = 2⋅π⋅r , где π ≈ 3.14

Пример

Если радиус круга равен 0.5 см, то его длина примерно равна 3.14 см.

Как посчитать длину окружности зная её площадь

Какая длина у окружности если

Какова длина окружности (С) если её площадь S?

Формула

С = 2π⋅ √ S /π , где π ≈ 3.14

Пример

Если площадь круга равна 6 см 2 , то его длина примерно равна 8.68 см.

Видео:Радиус и диаметрСкачать

Радиус и диаметр

Длина окружности

Видео:Длина окружности. Площадь круга. 6 класс.Скачать

Длина окружности. Площадь круга. 6 класс.

Длина окружности

Длина любой окружности больше своего диаметра в одно и то же число раз, а именно, приблизительно в 3,14 раза. Для обозначения этой величины используется маленькая (строчная) греческая буква π (пи):

C= π.
D

Таким образом, длину окружности (C) можно вычислить, умножив константу π на диаметр (D), или умножив π на удвоенный радиус, так как диаметр равен двум радиусам. Следовательно, формула длины окружности будет выглядеть так:

где C — длина окружности, π — константа, D — диаметр окружности, R — радиус окружности.

Так как окружность является границей круга, то длину окружности можно также назвать длиной круга или периметром круга.

Видео:Длина окружности. Площадь круга - математика 6 классСкачать

Длина окружности. Площадь круга - математика 6 класс

Задачи на длину окружности

Задача 1. Найти длину окружности, если её диаметр равен 5 см.

Решение: Так как длина окружности равна π умноженное на диаметр, то длина окружности с диаметром 5 см будет равна:

C ≈ 3,14 · 5 = 15,7 (см).

Задача 2. Найти длину окружности, радиус которой равен 3,5 м.

Решение: Сначала найдём диаметр окружности, умножив длину радиуса на 2:

теперь найдём длину окружности, умножив π на диаметр:

C ≈ 3,14 · 7 = 21,98 (м).

Задача 3. Найти радиус окружности, длина которой равна 7,85 м.

Решение: Чтобы найти радиус окружности по её длине, надо длину окружности разделить на 2π:

R=C,
2π

следовательно, радиус будет равен:

R7,85=7,85= 1,25 (м).
2 · 3,146,28

Видео:Математика 6 класс (Урок№76 - Длина окружности. Площадь круга.)Скачать

Математика 6 класс (Урок№76 - Длина окружности. Площадь круга.)

Задачи на площадь круга

Задача 1. Найти площадь круга, если его радиус равен 2 см.

Решение: Так как площадь круга равна π умноженное на радиус в квадрате, то площадь круга с радиусом 2 см будет равна:

S ≈ 3,14 · 2 2 = 3,14 · 4 = 12,56 (см 2 ).

Ответ: 12,56 см 2 .

Задача 2. Найти площадь круга, если его диаметр равен 7 см.

Решение: Сначала найдём радиус круга, разделив его диаметр на 2:

теперь вычислим площадь круга по формуле:

S = πr 2 ≈ 3,14 · 3,5 2 = 3,14 · 12,25 = 38,465 (см 2 ).

Данную задачу можно решить и другим способом. Вместо того чтобы сначала находить радиус, можно воспользоваться формулой нахождения площади круга через диаметр:

S = πD 2≈ 3,14 ·7 2

= 3,14 ·49=
444

=153,86= 38,465 (см 2 ).
4

Ответ: 38,465 см 2 .

Задача 3. Найти радиус круга, если его площадь равна 12,56 м 2 .

Решение: Чтобы найти радиус круга по его площади, надо площадь круга разделить π, а затем из полученного результата извлечь квадратный корень:

Видео:№1102. Как изменится длина окружности, если радиус окружности: а) увеличить в три разаСкачать

№1102. Как изменится длина окружности, если радиус окружности: а) увеличить в три раза

Таблица Брадиса — ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ ДИАМЕТРА D

Длина окружности диаметра D (Таблица Брадиса 6)

Таблица Брадиса 6 служит для определения длины окружности (С) по данному её диаметру (d), а также для решения обратной задачи. Устройство и употребление этой таблицы одинаковы с устройством и употреблением таблицы квадратов.

♦ Найти С, если d равно: 1) 2,85 м, 2) 3,664 см, 3) 8,069 км.

1) 8,954 м (двадцать восьмая строка, пятый столбец).

2) 11,511 см (тридцать шестая строка, шестой столбец, поправка на 4).

3) 25,350 км (восьмидесятая строка, седьмой столбец, вычитается поправка на 1).

♦ Найти d, если С равно 1) 7,740 см, 2) 22,861 м.

1) 2,464 см (ближайшее табличное число 7,728, поправка 12),

2) 7,277 м (ближайшее табличное число 22,871. поправка 10).

Если данный диаметр меньше 1 или больше 10, переносим в нём знак дробности так. чтобы получилось число, заключённое между 1 и 10, и находим из таблицы изменённую длину окружности. Замечая, что длина окружности пропорциональна диаметру, заключаем, что найденную изменённую длину надо исправить, перенося в ней знак дробности в обратном направлении на столько же мест. Аналогично поступаем при решении обратной задачи, если данная длина окружности меньше 3,142 или больше 31,416.

◊ Найти С, если d равно 0,0835 см. Диаметру 8,35 см соответствует длина окружности 26,232 см. Следовательно, искомое С равно 0,26232 см.

◊ Найти d, если С равно 40 000 км. Длине окружности в 4,000 соответствует диаметр 1,273. Следовательно, искомое d равно 12 730 км.

d012345678912345
1,03,1423,1733,2043,2363,2673,2993,3303,3623,3933,4243691316
1,13,4563,4873,5193,5503,5813,6133,6443,6763,7073,7383691316
1,23,7703,8013,8333,8643,8963,9273,9583,9904,0214,0533691316
1,34,0844,1154,1474,1784,2104,2414,2734,3044,3354,3673691316
1.44,3984,4304,4614,4924,5244,5554,5874,6184,6504,6813691316
1,54,7124,7444,7754,8074,8384,8f94,9014,9324,9644,9953691316
1,65,0275,0585,0895,1215,1525,1845,2155,2465,2785,3093691316
1,75,3415,3725,4045,4355,4665,4985,5295,5615,5925,6233691316
1,85,6555,6865,7185,7495,7815,8125,8435,8755,9065,9383691316
1,95,9696,0006,0326,0636,0956,1266,1586,1896,2206,2523691316
2,06,2836,3156,3466,3776,4096,4406,4726,5036,5356,5663691316
2,16,5976,6296,6606,6926,7236,7546,7866,8176,8496.88С3691316
2,26,9126,9436,9747,0067,0377,0697,1007,1317,1637,1943691316
2,37,2267,2577,2887,3207,3517,3837,4147,4467,4777,5083в91316
2,47,5407,5717,6037,6347,6657,6977,7287,7607,7917,8233691316
2,57,8547,8857,9177,9487,9808,0118,0428,0748,1058,1373691316
2,68,1688,2008,2318,2628,2948,3258,3578,3888,4198,4513691316
2,78,4828,5148,5458,5778,6088,6398,6718,7028,7348,7653691316
2,88,7968,8288,8598,8918,9228,9548,9859,0169,0489,0793691316
2,99,1119,1429,1739,2059,2369,2689,2999,3319,3629,3933691316
3,09,4259,4569,4889,5199,5509,5829,6139,6459,6769,7083691316
3,19,7399,7709,8029,8339,8659,8969,9279,9599,99010,0223691316
3,210,05310,08510,11610,14710,17910,21010,24210,27310,30410,3363691316
3,310,36710,39910,43010,46210,49310,52410,55610,58710,61910,6503691316
3,410,68110,71310,74410,77610,80710,83810,87010,90110,93310,9643691316
3,510,99611,02711,05811,09011,12111,15311,18411,21511,24711,2783в91316
3,611,31011,34111,37311,40411,43511,46711,49811,53011,56111,5923691316
3,711,62411,65511,68711,71811,75011,78111,81211,84411,87511,9073691316
3,811,93811,96912,00112,03212,06412,09512,12712,15812,18912,2213691316
3,912,25212,28412,31512,34612,37812,40912,44112,47212,50412,5353691316
4,012,56612,59812,62912,66112,69212,72312,75512,78612,81812,8493691316
4,112,88112,91212,94312,97513,00613,03813,06913,10013,13213,1633691316
4,213,19513,22613,25813,28913,32013,35213,38313,41513,44613,4773691316
4,313,50913,54013,57213,60313,63513,66613,69713,72913,76013,7923691316
4,413,82313,85413,88613,91713,94913,98014,01214,04314,07414,1063691316
d012345678912345

Если диаметр увеличить (уменьшить) в 10, 100, 1000 и т. д. раз, то длина окружности увеличится (уменьшится) во столько же раз.

а012345678912345
4 ,514,13714,16914,20014,23114,26314,29414,32614,35714,38814,4203691316
4 ,614,45114,48314,51414,54614,57714,60814,64014,67114,70314,7343691316
4 ,714,76514,79714,82814,86014,89114,92314,95414,98515,01715,0483691316
4 ,815,08015,11115,14215,17415,20515,23715,26815,30015,33115,3623691316
4 ,915,39415,42515,45715,48815,51915,55115,58215,61415,64515,6773691316
5,015,70815,73915,77115,80215,83415,86515,89615,92815,95915,9913691316
5,116,02216,05416,08516,11616,14816,17916,21116,24216.27316,3053691316
5,216,33616,36816,39916,43116,46216,49316,52516,55616,58816,6193691316
5 ,316,65016,68216,71316,74516,77616,80816,83916,87016,90216,9333691316
5 ,416,96516,99617,02717,05917,09117,12217,15317,18517,21617,2473691316
5,517,27917,31017,34217,37317,40417,43617,46717,49917,53017,5623691316
5,617,59317,62417,65617,68717,71917,75017,78117,81317,84417,8763691316
5,717,90717,93817,97018,00118,03318,06418,09618,12718,15818,1903691316
5,818,22118,25318,28418,31618,34718,37818,41018,44118,47318,5043б91316
5,918,53518,56718,59818,63018,66118,69218,72418,75518,78718,8183691316
6,018,85018,88118,91218,94418,97519,00719,03819,06919,10119,1323691316
6,119,16419,19519,22719,25819,28919,32119,35219,38419,41519,4463691316
6,219,47819,50919,54119,57219,60419,63519,66619,69819,72919,7613691316
6 ,319,79219,82319,85519,81,619,91819,94919,98120,01220,04320,0753691316
6 ,420,10620,13820,16920,20020,23220,26320,29520,32620,35820,3893691316
6,520,42020,45220,48320,51520,54620,57720,60920,64020,67220,7033691316
6,620,73520,76620,79720,82920,86020,89220,92320,95420,98621,0173691316
6,721,04921,08021,11221,14321,17421,20621,23721,26921,30021,3313691316
6,821,36321,39421,42621,45721,48821,52021,55121,58321,61421,6463691316
6,921,67721,70821,74121,77121,80321,83421,86521,89721,92821,9603691316
7,021,99122,02322,05422,08522,11722,14822,18022,21122,24222,2743691316
7,122,30522,33722,36822,40022,43122,46222,49422,52522,55722,5883691316
7,222,61922,65122,68222,71422,74522,77722,80822,83922,87122,9023691316
7 ,322,93422,96522,99623,02823,05923,09123,12223,15423,18523.2163691316
7 ,423,24823,27923,31123,34223,37323,40523,43623,46823,49923,5313691316
7,523,56223,59323,62523,65623,68823,71923,75023,78223,81323,8453б91316
7,623,87623,90823,93923,97024,00224,03324,06524.09624,12724,1593691316
7,724,19024,22224,25324,28524,31624,34724,37924.41024,44224,4733691316
7,824,50424,53624,56724,59924,63024,66224,69324,72424,75624,7873691316
7,924,81924,85024,88124,91324,94424,97625,00725,03825,07025,1013б91316
d012345678912345

Если диаметр увеличить (уменьшить) в 10, 100, 1000 и т. д. раз, то длина окружности увеличится (уменьшится) во столько же раз.

d012345678912 345
8,025,13325,16425,19625,22725,25825,29025,32125,35325,38425,4153691316
8,125,44725,47й25,51025,54125,57325,60425,63525,66725,69825,7303691316
8,225,76125,79225,82425,85525,83725,91825,95025,98126,01226,0443691316
8,326,07526,10726,13826,16926,20126,23226,26426,29526,32726,3583691316
8,426,38926,42126,45226,48426,51526,54626,57826,60926,64126,6723691316
8,526,70426,73526,76626,79826,82926,86126,89226,92326,95526,9863691316
8,627,01827,04927,08127.11227,14327,17527,20627,23827,26927,3003691316
8,727,33227,36327,39527,42627,45827,48927,52027,55227,58327,6153691316
8,827,64627,67727,70927,74027,77227,80327,83527,86627,89727,9293691316
8,927,96027,99228,02328,05428,08628,11728,14928,18028,21228,2433691316
9,028,27428,30628.33728,36928,40028,43128,46328,49428,52628,5573691316
9,128,58828,62028,65128,68328.71428,74628,77728,80828,84028,8713691316
9,228,90328,93428,96528,99729,02829,06029,09129,12329,15429,1853691316
9,329,21729,24829,28029,31129.34229,37429,40529,43729,46829.5003691316
9,429,53129,56229,59429,62529,65729,68829,71929,75129,78229,8143691316
9,529,84529,87729,90829,93929,97130,00230,03430,06530,09630,1283691316
9,630,15930,19130,22230,25430,28530,31630,34830,37930,41130.4423691316
9,730,47330,50530,53630,56830,59930,63130,66230,69330,72530.7563691316
9,830,78830,81930 ,85030,88230,91330,94530,97631,00831,03931,0703691316
9,931,10231,13331,16531,19631,22731,25931,29031,32231,35331,3853691316
10,031,416
d012345678912345

Если диаметр увеличить (уменьшить) в 10, 100, 1000 и т. д. раз, то длина окружности увеличится (уменьшится) во столько же раз.

_______________

Источник информации: Брадис В.М. Четырехзначные математические таблицы: Для средней школы. / В.М. Брадис . — 57-е изд., — М.: Просвещение, 1990.

📸 Видео

КАК ИЗМЕРИТЬ ДЛИНУ ОКРУЖНОСТИ? · ФОРМУЛА + примеры · Длина окружности как найти? Математика 6 классСкачать

КАК ИЗМЕРИТЬ ДЛИНУ ОКРУЖНОСТИ? · ФОРМУЛА + примеры · Длина окружности как найти? Математика 6 класс

КАК НАЙТИ ДЛИНУ ОКРУЖНОСТИ, ЕСЛИ ИЗВЕСТЕН ДИАМЕТР ИЛИ РАДИУС? Примеры | МАТЕМАТИКА 6 классСкачать

КАК НАЙТИ ДЛИНУ ОКРУЖНОСТИ, ЕСЛИ ИЗВЕСТЕН ДИАМЕТР ИЛИ РАДИУС? Примеры | МАТЕМАТИКА 6 класс

Длина окружности. 9 класс.Скачать

Длина окружности. 9 класс.

№1103. Как изменится радиус окружности, если длину окружности: а) увеличить в k разСкачать

№1103. Как изменится радиус окружности, если длину окружности: а) увеличить в k раз

Геометрия 9 класс (Урок№23 - Длина окружности.)Скачать

Геометрия 9 класс (Урок№23 - Длина окружности.)

Длина окружности. Практическая часть - решение задачи. 6 класс.Скачать

Длина окружности. Практическая часть - решение задачи. 6 класс.

114. Длина окружностиСкачать

114. Длина окружности

Площадь круга. Практическая часть - решение задачи. 6 класс.Скачать

Площадь круга. Практическая часть - решение задачи. 6 класс.

Окружность. Как найти Радиус и ДиаметрСкачать

Окружность. Как найти Радиус и Диаметр

ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ. Видеоурок | МАТЕМАТИКА 6 классСкачать

ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ. Видеоурок | МАТЕМАТИКА 6 класс

КАК НАЙТИ ДИАМЕТР ОКРУЖНОСТИ, ЕСЛИ ИЗВЕСТНА ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ? Примеры | МАТЕМАТИКА 6 классСкачать

КАК НАЙТИ ДИАМЕТР ОКРУЖНОСТИ, ЕСЛИ ИЗВЕСТНА ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ? Примеры | МАТЕМАТИКА 6 класс

Правильные многоугольники. Геометрия 9 класс | Математика | TutorOnlineСкачать

Правильные многоугольники. Геометрия 9 класс  | Математика | TutorOnline

9 класс, 26 урок, Длина окружностиСкачать

9 класс, 26 урок, Длина окружности

Длина окружности и площадь кругаСкачать

Длина окружности и площадь круга
Поделиться или сохранить к себе: