Радиус вектор материальной точки зависит от времени по закону r 3i 4j (2 видео)

Радиус вектор материальной точки зависит от времени по закону r 3i 4j

изменяется со временем

Радиус-вектор материальной точки изменяется со временем по закону Определите: 1) скорость v; 2) ускорение а; 3) модуль скорости в момент времени t = 2 с.

Радиус-вектор материальной точки изменяется со временем по закону r = At 2 i + Btj + Ck, где А = 2 м/с 2 ; В = 5 м/с; С = 3 м. Определить: 1) скорость ; 2) ускорение ; 3) модуль скорости v в момент времени t = 4 с.

Радиус-вектор материальной точки изменяется со временем по закону r = t 3 i+3t 2 j, где i, j — орты осей х и у. Определите для момента времени t = 1 с: 1) модуль скорости; 2) модуль ускорения.

Магнитный поток Ф, сцепленный с проводящим контуром, изменяется со временем так, как показано на рис. А. По какому закону изменяется ЭДС индукции, наводимая в контуре? Укажите номер соответствующего графика на рис. Б и поясните свой выбор.

Через катушку, индуктивность которой L = 0,021 Гн, течет ток, изменяющийся со временем по закону I = I₀ sin ωt, где I₀ = 5 А, T = 0,02 с. Чему равна ЭДС самоиндукции ε_s в момент времени t = 0,03 с?

С проводящим контуром, расположенным в плоскости чертежа, сцеплен магнитный поток, изменяющийся со временем t согласно графику, приведенному на рисунке. Укажите сумму номеров правильных утверждений.
1) На свободные носители электрического заряда в контуре действуют силы Лоренца.
2) Сторонними силами, вызывающими ЭДС индукции в контуре, являются силы вихревого электрического поля.
3) В момент времени t = t₁ ЭДС индукции в контуре равна нулю.
4) В момент времени t = t₂ ЭДС индукции в контуре равна нулю.

Сформулируйте закон Фарадея для явления электромагнитной индукции. Неподвижный проводящий контур находится в изменяющемся со временем магнитном поле. Какие силы вызывают появление в контуре ЭДС индукции? Укажите номер правильного ответа 1. Силы вихревого электрического поля. 2. Силы Лоренца 3. Силы Лоренца и силы вихревого электрического поля.

Сформулируйте определение магнитного потока Ф. В каких единицах он измеряется?

Магнитный поток Ф, сцепленный с проводящим контуром, изменяется со временем так, как показано на рисунке на графике под номером 1. Укажите номер графика, соответствующего зависимости от времени ЭДС индукции ε_i, возникающей в контуре. Поясните свой выбор.

С проводящим контуром, расположенным в плоскости чертежа, сцеплен магнитный поток, изменяющийся со временем t согласно графику, приведенному на рисунке. На каком интервале времени индукционный ток будет течь по часовой стрелке?

Через катушку, индуктивность которой L = 0,021 Гн, течет ток, изменяющийся со временем по закону I = I₀sin ωt, где I₀ = 5 А, Т = 0,02 с. Рассчитайте величину ЭДС самоиндукции в момент времени t = 0,04 c. 1) 3,0 В. 2) –32 В. 3) –60 В. 3) –300 B.

Магнитный поток Ф, сцепленный с проводящим контуром, изменяется со временем так, как показано на рисунке. По какому закону изменяется ЭДС индукции, наводимая в проводнике? Укажите номер соответствующего графика.

Радиус-вектор материальной точки изменяется со временем по закону r = t 3 i + 3t 2 j. Определите модуль и вектор скорости и ускорения.

Частица движется так, что ее скорость изменяется со временем по закону v(t) = 3t 2 ·i + t·j – 2·k (м/с), где t — время в секундах. В начальный момент времени t₀ = 0 частица находилась в точке с координатами (0; 1 м; 0). Найти: 1) зависимость от времени модуля скорости частицы; 2) зависимости от времени вектора ускорения и модуля ускорения; 3) кинематический закон движения частицы; 4) радиус-вектор в момент времени t₁ = 1,0 с; 5) модуль перемещения частицы за время Δt = t₁ – t₀.

Частица движется так, что ее скорость изменяется со временем по закону v(t) = t 3 ·i + 2·j – t 2 ·k (м/с), где t — время в секундах. В начальный момент времени t₀ = 0 частица находилась в точке с координатами (0; 0; 1 м). Найти: 1) зависимость от времени модуля скорости частицы; 2) зависимости от времени вектора ускорения и модуля ускорения; 3) кинематический закон движения частицы; 4) радиус-вектор в момент времени t₁ = 1,0 с; 5) модуль перемещения частицы за время Δt = t₁ – t₀.

Из двух одинаковых проводников изготовили два контура — квадратный и круговой. Оба контура помещены в одной плоскости в изменяющееся со временем магнитное поле. В круговом контуре индуцируется постоянный ток I₁ = 0,4 А. Найти силу тока в квадратном контуре.

Сформулируйте определение магнитного потока Ф и единицы его измерения. Магнитный поток Ф, сцепленный с проводящим контуром, изменяется со временем t так, как показано на рисунке на графике под номером 1. Укажите номер графика, соответствующего зависимости от времени ЭДС индукции ε_{I , возникающей в контуре. Поясните свой выбор.}

Сформулируйте закон Фарадея для явления электромагнитной индукции. Неподвижный проводящий контур находится в изменяющемся со временем по гармоническому закону магнитном поле. Какие утверждения, приведенные ниже, являются справедливыми? Укажите сумму их номеров. 1. В контуре возникает индукционный ток. 2. В контуре возникает ЭДС самоиндукции. 4. На свободные носители электрического заряда в контуре действуют силы вихревого электрического поля. 8. В контуре возникает ток самоиндукции.

В чем заключается явление электромагнитной индукции? С проводящим контуром, расположенным в плоскости чертежа, сцеплен магнитный поток Ф, изменяющийся со временем согласно графику, приведенному на рисунке. Укажите сумму номеров правильных утверждений.
1. В контуре возникает индукционный ток, текущий в моменты времени 0

Магнитный поток Ф, сцепленный с проводящим контуром, изменяется со временем так, как показано на рисунке под номером 1.

График, соответствующий зависимости от времени ЭДС индукции ε_i, возникающей в контуре, представлен на рисунке под номером 1) 1; 2) 2; 3) 3; 4) 4; 5) 5.

Неподвижный проводящий контур находится в изменяющемся со временем магнитном поле. Вызывают появление ЭДС индукции в контуре силы. электрического поля.

Модуль скорости v частицы изменяется со временем t по закону v = b + ct, где b и с — положительные постоянные. Модуль ускорения а = 3 м/с 2 . Найти тангенциальное a_τ и нормальное а_n ускорения частицы.

Содержание

Вектор скорости и ускорения материальной точки и их модули. Пример решения задач.
Траектория движения материальной точки через радиус-вектор
Вектор скорости материальной точки
Пример нахождения вектора скорости
Как найти вектор ускорения материальной точки
Модуль вектора скорости точки
Модуль вектора ускорения
Еще примеры решений задачи нахождения вектора скорости и ускорения
Радиус-вектор материальной точки изменяется со временем по закону.
💥 Видео

Видео:Лекция 4.1 | Радиус-вектор, скорость и ускорение | Александр Чирцов | ЛекториумСкачать

Вектор скорости и ускорения материальной точки и их модули. Пример решения задач.

В очередной раз меня попросили решить пару задачек по физике, и я вдруг обнаружил, что не могу решить их с ходу. Немного погуглив, я обнаружил, что сайты в топе выдачи содержат сканы одного и того же учебника и не описывают конкретных примеров решений задачи о том, как найти вектор скорости и ускорения материальной точки. По-этому я решил поделиться с миром примером своего решения.

Видео:2.4. Радиус-вектор и вектор перемещенияСкачать

Траектория движения материальной точки через радиус-вектор

Подзабыв этот раздел математики, в моей памяти уравнения движения материальной точки всегда представлялись при помощи знакомой всем нам зависимости y(x) , и взглянув на текст задачи, я немного опешил когда увидел векторы. Оказалось, что существует представление траектории материальной точки при помощи радиус-вектора – вектора, задающего положение точки в пространстве относительно некоторой заранее фиксированной точки, называемой началом координат.

Формула траектория движения материальной точки помимо радиус-вектора описывается так же ортами – единичными векторами i, j , k в нашем случае совпадающими с осями системы координат. И, наконец, рассмотрим пример уравнения траектории материальной точки (в двумерном пространстве):

Что интересного в данном примере? Траектория движения точки задается синусами и косинусами, как вы думаете, как будет выглядеть график в всем нам знакомом представлении y(x) ? “Наверное какой-то жуткий”, подумали вы, но все не так сложно как кажется! Попробуем построить траекторию движения материальной точки y(x), если она движется по представленному выше закону:

Здесь я заметил квадрат косинуса, если вы в каком-нибудь примере видите квадрат синуса или косинуса, это значит что нужно применять основное тригонометрическое тождество, что я и сделал (вторая формула) и преобразовал формулу координаты y, чтобы вместо синуса подставить в нее формулу изменения x:

В итоге жуткий закон движения точки оказался обычной параболой, ветви которой направлены вниз. Надеюсь, вы поняли примерный алгоритм построения зависимости y(x) из представления движения через радиус-вектор. Теперь перейдем к нашему главному вопросу: как же найти вектор скорости и ускорения материальной точки, а так же их модули.

Видео:Модель материальной точки. Радиус вектор | ФизикаСкачать

Вектор скорости материальной точки

Всем известно, что скорость материальной точки – это величина пройденного пути точкой за единицу времени, то есть производная от формулы закона движения. Чтобы найти вектор скорости нужно взять производную по времени. Давайте рассмотрим конкретный пример нахождения вектора скорости.

Пример нахождения вектора скорости

Имеем закон перемещения материальной точки:

Теперь нужно взять производную от этого многочлена, если вы забыли как это делается, то вот вам таблица производных различных функций. В итоге вектор скорости будет иметь следующий вид:

Все оказалось проще, чем вы думали, теперь найдем вектор ускорения материальной точки по тому же самому закону, представленному выше.

Видео:Лекция №1 "Кинематика материальной точки" (Булыгин В.С.)Скачать

Как найти вектор ускорения материальной точки

Вектор ускорения точки это векторная величина, характеризующая изменение с течением времени модуля и направления скорости точки. Чтобы найти вектор ускорения материальной точки в нашем примере, нужно взять производную, но уже от формулы вектора скорости, представленной чуть выше:

Видео:Радиус векторСкачать

Модуль вектора скорости точки

Теперь найдем модуль вектора скорости материальной точки. Как вы знаете из 9-го класса, модуль вектора – это его длина, в прямоугольных декартовых координатах равна квадратному корню из суммы квадратов его координат. И откуда же из полученного нами выше вектора скорости взять его координаты спросите вы? Все очень просто:

Теперь достаточно только подставить время, указанное в задаче и получить конкретное числовое значение.

Видео:10 Класс - Физика - Перемещение. Радиус-вектор.Скачать

Модуль вектора ускорения

Как вы поняли из написанного выше (и из 9-го класса), нахождение модуля вектора ускорения происходит тем же образом, что и модуля вектора скорости: извлекаем корень квадратный из суммы квадратов координат вектора, все просто! Ну и вот вам, конечно же, пример:

Как вы видите, ускорение материальной точки по заданному выше закону не зависит от времени и имеет постоянную величину и направление.

Видео:Радиус-векторыСкачать

Еще примеры решений задачи нахождения вектора скорости и ускорения

А вот тут вы можете найти примеры решения и других задач по физике на тему “механика твердых тел”. А для тех, кто не совсем понял как найти вектор скорости и ускорения, вот вам еще парочка примеров из сети без всяких лишних объяснений, надеюсь, они вам помогут.

Если у вас возникли какие-нибудь вопросы, вы можете задать их в комментариях.

Видео:ЕГЭ по Физике 2022. Кинематика. Радиус-векторСкачать

Радиус-вектор материальной точки изменяется со временем по закону.

🎓 Заказ №: 21930

⟾ Тип работы: Задача

📕 Предмет: Физика

✅ Статус: Выполнен (Проверен преподавателем)

🔥 Цена: 149 руб.

👉 Как получить работу? Ответ: Напишите мне в whatsapp и я вышлю вам форму оплаты, после оплаты вышлю решение.

➕ Как снизить цену? Ответ: Соберите как можно больше задач, чем больше тем дешевле, например от 10 задач цена снижается до 50 руб.

➕ Вы можете помочь с разными работами? Ответ: Да! Если вы не нашли готовую работу, я смогу вам помочь в срок 1-3 дня, присылайте работы в whatsapp и я их изучу и помогу вам.

⚡ Условие + 37% решения:

Радиус-вектор материальной точки изменяется со временем по закону: r t i tj k     4 3 2 2    . Определите: а) скорость   ; б) ускорение a  в момент времени t  2 с .

Решение По определению, скорость частицы   – это производная ее радиус-вектора по времени:   ti j dt d t i tj k dt dr        8 3 4 3 2 2        (1) Ускорение – это производная от скорости:   i dt d ti j dt d a      8 8 3      (2) Модуль скорости равен: 2 2 2   x y z  (3)