Если посмотреть на числовую окружность , то можно заметить, что оси абсцисс и ординат разбивают ее на четыре части. Эти части называют четвертями и нумеруют в том порядке как их проходят, двигаясь в положительном направлении (против часовой стрелки).
(() (frac) (;2π)) — четвертая четверть
- Почему так важно определять какой четверти принадлежит угол?
- Про непостоянство четвертей:
- Единичная числовая окружность на координатной плоскости
- п.1. Понятие тригонометрии
- п.2. Числовая окружность
- п.3. Градусная и радианная мера угла
- п.4. Свойства точки на числовой окружности
- п.5. Интервалы и отрезки на числовой окружности
- п.6. Примеры
- 7п 6 на окружности в какой четверти
- Как написать хороший ответ?
- 🎬 Видео
Видео:Вычисление значений тригонометрических функцийСкачать
Почему так важно определять какой четверти принадлежит угол?
Дело в том, что каждая четверть уникальна в плане знаков тригонометрических функций .
Например, для любого угла из второй четверти — синус положителен, а косинус , тангенс и котангенс отрицательны. А для любого угла из первой четверти — все четыре функции будут положительны.
Теперь давайте рассмотрим пример задачи, которую не решить без использования знаний про четверти.
Пример (ЕГЭ):
((0;-) (frac) ()) — четвертая четверть Ну и, конечно, мы можем в отрицательную сторону делать обороты, так же как и в положительную. Видео:10 класс, 11 урок, Числовая окружностьСкачать Единичная числовая окружность на координатной плоскостип.1. Понятие тригонометрииТригонометрия берёт своё начало в Древней Греции. Само слово «тригонометрия» по-гречески означает «измерение треугольников». Эта наука в течение тысячелетий используется землемерами, архитекторами и астрономами. Базовым объектом изучения в тригонометрии является угол. Предметом изучения тригонометрии как раздела математики выступают: п.2. Числовая окружностьМы уже знакомы с числовой прямой (см. §16 справочника для 8 класса) и координатной плоскостью (см. §35 справочника для 7 класса), с помощью которых создаются графические представления числовых промежутков и функций. Это удобный инструмент моделирования, с помощью которого можно провести анализ, начертить график, найти область допустимых значений и решить задачу.
п.3. Градусная и радианная мера углаУглы можно измерять в градусах или в радианах. В целом, более обоснованной и естественной для измерения углов является радианная мера.
п.4. Свойства точки на числовой окружностиПостроим числовую окружность. Обозначим O(0;0), A(1;0)
п.5. Интервалы и отрезки на числовой окружностиКаждому действительному числу соответствует точка на числовой окружности. Соответственно, числовые промежутки (см. §16 справочника для 8 класса) получают свои отображения в виде дуг.
п.6. ПримерыПример 1. Точка E делит числовую окружность во второй четверти в отношении 1:2.
Угловая мера четверти 90°. При делении в отношении 1:2 получаем дуги 30° и 60° соответственно: begin BE=30^=frac.\ EC=60^=frac.\ AE=EC+CD=90^+30^=120^=frac.\ ED=EC+CD=60^+90^=150^=frac. end Пример 2. Найдите на числовой окружности точку, соответствующую данному числу: (-frac; frac; frac; frac).
Пример 3. Найдите на числовой окружности точку, соответствующую данному числу: (-frac; 5pi; frac; frac).
Пример 4. В какой четверти числовой окружности находится точка, соответствующая числу: 2; 4; 5; 7.
(fracpi2lt 2lt pi Rightarrow ) угол 2 радиана находится во 2-й четверти Пример 5. Изобразите на числовой окружности множество точек ((kinmathbb)), запишите количество полученных базовых точек.
Пример 6. Изобразите на числовой окружности дуги, соответствующие числовым промежуткам. Видео:Решение тригонометрических уравнений. Подготовка к ЕГЭ | Математика TutorOnlineСкачать 7п 6 на окружности в какой четвертиВопрос по алгебре: 1)На числовой окружности отметьте точку с координатой а) 16пи/3 б) -7пи/6 Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ? Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок — бесплатно! Ответы и объяснения 11. а) лежит в 3 четверти. 2. (π=3,14) Знаете ответ? Поделитесь им!Как написать хороший ответ?Чтобы добавить хороший ответ необходимо:
Этого делать не стоит:
Есть сомнения?Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Алгебра. Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи — смело задавайте вопросы! Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики. 🎬 ВидеоТригонометрическая окружность. Как выучить?Скачать 18+ Математика без Ху!ни. Формулы ПриведенияСкачать В какой четверти находится точка единичной окружности, полученная при повороте Ро(1;0) на угол...Скачать Реакция на результаты ЕГЭ 2022 по русскому языкуСкачать Три способа отбора корней в задании 13 ЕГЭ профильСкачать Алгебра 10 класс. 2 октября. Тангенс и котангенс на окружностиСкачать Деление окружности на 3, 4, 5, 6 и 7 равных частейСкачать 🔴 ТРИГОНОМЕТРИЯ С НУЛЯ (Тригонометрическая Окружность на ЕГЭ 2024 по математике)Скачать Примеры вычисления значений синуса, косинуса, тангенса, котангенса с помощью единичной окружностиСкачать Алгебра 10 класс Поворот точки вокруг начала координат ЛекцияСкачать Тригонометрические функции и их знакиСкачать Найти знак тригонометрической функции (bezbotvy)Скачать Числовая окружность | Алгебра 10 класс #8 | ИнфоурокСкачать ЕГЭ №9. Тригонометрические выражения.Тригонометрические уравнения | Математика | TutorOnlineСкачать Алгебра 10 класс. 20 сентября. Числовая окружность #6 координаты точекСкачать Длина окружности. Площадь круга. 6 класс.Скачать |