Радиус вектор и его свойства

Радиус-вектор – это вектор, начало которого совпадает с точкой (0 ; 0) — началом координат.

Видео:Радиус-векторыСкачать

Почему радиус-вектор так называют

Если начертить окружность с центром в точке (0 ; 0), этот вектор станет её радиусом.

Любой вектор можно превратить в радиус-вектор. Для этого сдвигаем его так, чтобы начало этого вектора совместить с точкой (0 ; 0).

При этом, помним: перемещать вектор можно, а поворачивать его нельзя!

Видео:2.4. Радиус-вектор и вектор перемещенияСкачать

Чем радиус-вектор удобен для использования

Чтобы найти координаты вектора, нужно найти разности соответственных координат точек, расположенных в конце и начале вектора.

Для радиус-вектора вычислять координаты не нужно. Можно воспользоваться правилом:

Координаты радиус-вектора — это координаты его конечной точки.

Сравните координаты конечной точки и координаты вектора на рисунке 2.

Видео:Радиус векторСкачать

Радиус вектор и его свойства

Получите бесплатный курс по основам математики. Эти знания необходимы для решения задач по физике.

Видео:10 Класс - Физика - Перемещение. Радиус-вектор.Скачать

Векторная алгебра с нуля!

Получите бесплатный курс по Векторной алгебре. Он необходим для решения задач по физике.

Видео:Вектор. Сложение и вычитание. 9 класс | МатематикаСкачать

Книги по изучению физики и для подготовки к ЕГЭ

Видео:ЕГЭ по Физике 2022. Кинематика. Радиус-векторСкачать

Радиус-вектор

Радиус-вектор точки — это вектор, начало которого совпадает с началом системы координат, а конец — с данной точкой.

Таким образом, особенностью радиус-вектора, отличающего его от всех других векторов, является то, что его начало всегда находится в точке начала координат (рис. 17).

Введение понятия радиус-вектора оказалось чрезвычайно плодотворным при изучении различных физических явлений. В частности, это понятие широко используется в механике.

Как известно, положение точки можно задать с помощью ее координат. Так, если известны координаты x₁ и y₁ точки В или координаты x₂ и y₂ точки С, то мы легко находим положения этих точек на плоскости. Этот способ определения положения точки с помощью ее координат называется координатным способом.

Но можно определить положение точки и по-другому, а именно с помощью радиус-вектора. Если известен радиус-вектор данной точки, то и ее положение оказывается известным, поскольку точка конца радиус-вектора совпадает с данной точкой. Так, положение точки В — это конец ее радиус-вектора r₁, а положение точки С — это конец ее радиус-вектора r₂. Этот способ определения положения точки с помощью ее радиус-вектора называется векторным способом.

Эти способы эквивалентны друг другу. Покажем это. Найдем проекции радиус-вектора r₁ точки В на координатные оси. Напомню, чтобы найти проекцию вектора на ось нужно из координаты конца вектора вычесть координату его начала. Тогда

Аналогично для проекций радиус-вектора r₂ точки С:

r_2y = y₂ − 0 = y₂. Таким образом, проекции радиус-векторов точек являются координатами этих точек (рис. 18).

На практике применяются как координатный, так и векторный способы. Более того, при решении многих задач их применяют совместно, что является мощным методом решения, поскольку он позволяет использовать единый подход для решения совершенно разных задач.

Книги по изучению физики и для подготовки к ЕГЭ
Эти книги должен иметь каждый старшеклассник, абитуриент и студент!

Пожалуйста, не забудьте поделиться о прочитанном со своими друзьями в соц. сетях (см. кнопки ниже).

© Коллекция подготовительных материалов для успешной сдачи ЕГЭ по физике от Н. Чернова 2012 — 2015 | Контакты: , +79212839427, (81554) 65780

Видео:Радиус-вектор и перемещение. Кинематика.Скачать

Радиус вектор. Радиус вектор точки. Радиус вектор материальной точки. Модуль радиус вектора

Что называется радиус-вектором?

Радиус-векторы широко используются в физике для описания физических процессов.

Положение материальной точки относительно системы отсчета можно определить с помощью радиус-вектора.

Радиус-вектор пример

Рассмотрим радиус вектор точки на простом примере.

Пусть задана координатная система с началом в точке О.

Проведем вектор из начала координат к точке А:

Радиус-вектор определение

Радиус-вектор модуль

Длина радиус-вектора, т.е. его модуль, равна расстоянию от начала координат до точки А.

Итак, модуль радиус-вектора:

Таким образом модуль радиус-вектора определяется как и модуль обычного вектора.

Радиус-вектор действия

К радиусу-вектору применимы все действия, которые применимы к обычным векторам: сложение векторов, вычитание векторов и т.д.

🎬 Видео

Лекция 4.1 | Радиус-вектор, скорость и ускорение | Александр Чирцов | ЛекториумСкачать

Перемещение как изменение радиус-вектораСкачать

Определение параметров движения по заданному радиус-вектору. Векторный способ задания движения.Скачать

ЧТО ТАКОЕ РАДИУС ВЕКТОР В МАТЕМАТИКЕ?Скачать

1.1. Радиус-вектор. ЕГЭ по физике.Скачать

Модель материальной точки. Радиус вектор | ФизикаСкачать

Лекция 19. Векторное произведение векторов и его свойства.Скачать

10 Класс - Физика - Перемещение. Радиус-вектор.Скачать

Координаты вектора. 9 класс.Скачать

Координаты вектора в пространстве. 11 класс.Скачать

18+ Математика без Ху!ни. Скалярное произведение векторов. Угол между векторами.Скачать

Зачем нужен ВЕКТОР. Объяснение смыслаСкачать

9 класс геометрия 8 урок Радиус вектор точки геометрияСкачать