Прямая а параллельна одной из двух параллельных плоскостей выберите верное утверждение

Геометрия 10 класс. Глава I. Тест 3.

Вариант 1.

1. Выбрать верные утверждения.

1) Две плоскости называются параллельными, если они не имеют ни одной общей точки.

2) Если две плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения параллельны.

3) Отрезки параллельных прямых, заключённые между параллельными плоскостями, равны.

A) 1; 2; 3; B) 1; 2; C) 1; 3; D) 2; 3.

2. На рисунке 1 точки: Е-середина АМ, К-середина ВМ, Р-середина СМ. Площадь треугольника ЕКР равна 24 см 2 . Найти площадь треугольника АВС.

A) 96 см 2 ; B) 64 см 2 ; C) 72 см 2 ; D) 48 см 2 .

3. Параллельные плоскости α и β пересекают стороны угла РМК в точках А, В, Е и С, как показано на рисунке 2. Известно, что МВ=2,5АМ, АЕ=18 см. Найти ВС.

A) 40 см; B) 45 см; C) 36 см; D) 42 см.

4. На рисунке 3 точки А, В и С лежат в плоскости α, точки М, Р и К в плоскости β. Отрезки АК=СМ и ВР имеют общую середину О. Величина угла АОС составляет 60°, МК=9 см. Найти АК.

A) 20 см; B) 18 см; C) 16 см; D) 12 см.

Вариант 2.

1. Выбрать верные утверждения.

1) Возможны два случая взаимного расположения плоскостей: а) две плоскости пересекаются по прямой; б) две плоскости параллельны.

2) Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны.

3) Две плоскости называются параллельными, если они не пересекаются.

A) 1; 2; 3; B) 1; 2; C) 1; 3; D) 2; 3.

2. На рисунке 1 точки: Е-середина АМ, К-середина ВМ, Р-середина СМ. Площадь треугольника АВС равна 120 см 2 . Найти площадь треугольника ЕКР.

A) 60 см 2 ; B) 40 см 2 ; C) 30 см 2 ; D) 24 см 2 .

3. Параллельные плоскости α и β пересекают стороны угла РМК в точках А, В, Е и С, как показано на рисунке 2. Известно, что МС=3,5МЕ, ВС=21 см. Найти АЕ.

A) 9 см; B) 6 см; C) 7 см; D) 12 см.

4. На рисунке 3 точки А, В и С лежат в плоскости α, точки М, Р и К в плоскости β. Отрезки АК=СМ и ВР имеют общую середину О. Величина угла МОК составляет 60°, МС=24 см. Найти АС.

A) 20 см; B) 18 см; C) 16 см; D) 12 см.

Вариант 3.

1. Выбрать верные утверждения.

1) Если прямая а пересекает плоскость α, то она пересекает также любую плоскость, отличную от плоскости α.

2) Если две пересекающиеся прямые а и с плоскости α параллельны плоскости β, то плоскости α и β пересекаются.

3) Если плоскости α и β параллельны, а прямая с лежит в плоскости α, то прямая с параллельна плоскости β.

4) Через точку А, не лежащую в плоскости α можно провести плоскости, параллельные плоскости α.

A) 1; B) 2; C) 3; D) 4.

2. На рисунке 1 плоскости АВС и МКР параллельны, АМ:МО=2:5, площадь треугольника МРК равна 50 см 2 . Найти плоскость треугольника АВС.

A) 75 см 2 ; B) 100 см 2 ; C) 96 см 2 ; D) 98 см 2 .

3. Параллельные плоскости α и β пересекают стороны угла АВС в точках М, К, Р и Е как показано на рисунке 2. Известно, что ВР=3,5МР, ВМ=12,5 см, МК=25 см. Найти РЕ.

A) 35 см; B) 36 см; C) 42 см; D) 34 см.

4. На рисунке 3 точки А, В и С лежат в плоскости α, точки М, Р и К в плоскости β. Отрезки АК=СМ и ВР имеют общую середину О, АК=17 см, МК=8 см. Найти СК.

A) 25 см; B) 15 см; C) 20 см; D) 35 см.

Вариант 4.

1. Выбрать верные утверждения.

1) Если плоскости α и β параллельны, а прямая с лежит в плоскости α, то прямая с пересечёт плоскость β.

2) Если плоскости α и β параллельны плоскости γ, то плоскости α и β параллельны.

3) Если точка А не лежит в плоскости пересекающихся прямых m и n, то через неё нельзя провести плоскость, параллельную прямым m и n.

4) Если прямая а параллельна одной из двух параллельных плоскостей, то она лежит в другой плоскости.

A) 1; B) 2; C) 3; D) 4.

2. На рисунке 1 плоскости АВС и МКР параллельны, ОК:СК=7:3, площадь треугольника АВС равна 100 см 2 . Найти плоскость треугольника МРК.

A) 50 см 2 ; B) 25 см 2 ; C) 48 см 2 ; D) 49 см 2 .

3. Параллельные плоскости α и β пересекают стороны угла АВС в точках М, К, Р и Е как показано на рисунке 2. Известно, что ВЕ=2,5КЕ, ВК=4,5 см, РЕ=15 см. Найти МК.

A) 5 см; B) 6 см; C) 9 см; D) 8 см.

4. На рисунке 3 точки А, В и С лежат в плоскости α, точки М, Р и К в плоскости β. Отрезки АК=СМ и ВР имеют общую середину О. АС=7 см, АМ=24 см. Найти АК.

A) 25 см; B) 15 см; C) 20 см; D) 35 см.

1) Возможны два случая взаимного расположения плоскостей: а) две плоскости пересекаются по прямой; б) две плоскости не имеют ни одной общей точки.

2) Две плоскости называются параллельными, если они не пересекаются.

3) Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны.

4) Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения параллельны.

5) Отрезки параллельных прямых, заключённые между параллельными плоскостями, равны.

Докажите, что прямая а либо параллельна другой плоскости, либо лежит в ней. Вопросы и задачи 57, Геометрия, 10-11 класс, Атанасян Л.С.

Всем здравствуйте. Ищу решение, у кого есть?

Прямая а параллельна одной из двух параллельных плоскостей. Докажите, что прямая а либо параллельна другой плоскости, либо лежит в ней.

Вот так должно у тебя получиться

A || α, а || β.
Пусть а не параллельна пл. β, тогда она пересекает пл. β, а, значит, пересе­кает пл. α, но по условию а || α. Значит, предположение неверно, а не пересека­ет пл. β, то есть или а || β, или

Выберете верное утверждение : а)если одна из двух параллельных прямых параллельна данной плоскости, то другая прямая лежит в данной плоскости ; б)если плоскость альфа проходит через прямую, параллельн?

Геометрия | 10 — 11 классы

Выберете верное утверждение : а)если одна из двух параллельных прямых параллельна данной плоскости, то другая прямая лежит в данной плоскости ; б)если плоскость альфа проходит через прямую, параллельную плоскости бета, то и плоскость альфа параллельна плоскости бета ; в)если две прямые пересекают плоскость, то они параллельны ; г)прямая и плоскость называется параллельными, если они не имеют общих точек.

Г)прямая и плоскость называется параллельными, если они не имеют общих точек.

Прямая а лежит в плоскости альфа и параллельна плоскости бета?

Прямая а лежит в плоскости альфа и параллельна плоскости бета.

Прямая б параллельна плоскостям альфа и бета.

При каком взаимном расположении данных прямых можно утверждать, что альфа параллельна бета?

Плоскости альфа и бета параллельны?

Плоскости альфа и бета параллельны.

А — точка плоскости альфа.

Докажите, что любая прямая, проходящая через точку А и параллельная плоскости бета, лежит в плоскости альфа.

Плоскости Альфа и Бета пересекаются по прямой С?

Плоскости Альфа и Бета пересекаются по прямой С.

Плоскость Омега, параллельная прямой С, пересекает плоскости Альфа и Бета по прямым а и b соответственно.

Докажите, что a параллельна Бета и b параллельна Альфа.

Прямая а параллельна плоскости альфа?

Прямая а параллельна плоскости альфа.

Через прямую а проведена плоскость бэта, пересекающая плоскость альфа по прямой b.

В плоскости альфа существует прямая с , которая параллельна а.

Докажите, что b параллельна c.

Прямые a и b параллельны?

Прямые a и b параллельны.

Прямая a параллельна плоскости альфа, прямая b параллельна плоскости бета.

Как могут расположены плоскости?

Выберите верные утверждения?

Выберите верные утверждения.

А) Прямая, не лежащая в данной плоскости и параллельная какой либо прямой на плоскости, параллельна самой плоскости.

Б) Плоскость, проходящая через одну из двух параллельных прямых, параллельна другой прямой.

В) Через точку, не принадлежащую плоскости, можно провести бесконечное число прямых, параллельных данной плоскости.

Г) Через одну из двух параллельных прямых можно провести плоскость, параллельную другой прямой, и только одну.

Д) Если две прямые параллельны одной плоскости, то они параллельны друг другу.

Плоскости альфа и бета параллельны?

Плоскости альфа и бета параллельны.

В плоскости альфа проведена прямая А, в плоскости бета — прямая В.

Верно ли что эти прямые не имеют общих точек?

Плоскости альфа и бета параллельны, причем альфа пересекает некоторую прямую а?

Плоскости альфа и бета параллельны, причем альфа пересекает некоторую прямую а.

Докажите, что и плоскость бета пересекает прямую а.

Плоскость бета пересекает прямую а , параллельную плоскости альфа?

Плоскость бета пересекает прямую а , параллельную плоскости альфа.

Докажите, что плоскости бета и альфа пересекаются.

(Помогите) Плоскости альфа и бета параллельны, причем плоскость альфа пересекает некоторую прямую а?

(Помогите) Плоскости альфа и бета параллельны, причем плоскость альфа пересекает некоторую прямую а.

Докажите, что и плоскость бета пересекает прямую а.

На этой странице сайта вы найдете ответы на вопрос Выберете верное утверждение : а)если одна из двух параллельных прямых параллельна данной плоскости, то другая прямая лежит в данной плоскости ; б)если плоскость альфа проходит через прямую, параллельн?, относящийся к категории Геометрия. Сложность вопроса соответствует базовым знаниям учеников 10 — 11 классов. Для получения дополнительной информации найдите другие вопросы, относящимися к данной тематике, с помощью поисковой системы. Или сформулируйте новый вопрос: нажмите кнопку вверху страницы, и задайте нужный запрос с помощью ключевых слов, отвечающих вашим критериям. Общайтесь с посетителями страницы, обсуждайте тему. Возможно, их ответы помогут найти нужную информацию.

Обозначим точку около 60° через Н. Тогда НК — катет, лежащий против угла 30° (в прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90°). РН = 2 * 5 = 10см (по свойству катета против угла 30° он равен половине гипотенузы) По Пифагору РК = √(РН² — Н..

Кратко : СН = 1 / 2 nk . По теореме о соотношениях сторон и углов треугольника Следовательно : СН = 34 : 2 = 17 см.

1) 3 2) 3 3) 2 4) 1 5) A Б В 3 1 2 6) 2 7) 3.

См. фото. Объем цилиндра равен V = πR²h = 100π, по условию R = 5 см, 25πh = 100π, отсюда h = 100π / 25π = 4 см, АВ = 4см. АD = 2R = 2·5 = 10 см. Найдем площадь осевого сечения цилиндра S(АВСD) = АD·АВ = 10·4 = 40 см². Ответ 40 см².

АВМ — прямоугольный треугольник, следовательно работает теорема Пифагора : AB ^ 2 = x ^ 2 + BM ^ 2 4x ^ 2 = x ^ 2 + 507 3x ^ 2 = 507 x ^ 2 = 507 / 3 = 169 x ^ 2 = 13 x ^ 2 = — 13 (не удовлетворяет условию задачи) АМ = 13 АВ = 13 * 2 = 26.

Так как один угол в тругольнике 90 град. , другой 60 = > третий угол будет 30 В прямоугольном треугольнике, если один угол 30 градусов, то катет равен половине гипотенузы. Гипотенуза + катет = 26, 4 см Катет — х, гипотенуза 2х (так как она в два ра..

48 / 3 = 16(т. К. 3 равные прямые), 16 * 2 = 32.

Площадь равнобедренного треугольника со сторонами a b(a — боковая сторона, b — основание), находится по формуле : S = b / 4 * sqrt(4 * a ^ 2 — b ^ 2) a = 39 b = 30 S = 30 / 4 * sqrt(4 * 39 * 39 — 30 * 30) = 7, 5 * sqrt(6084 — 900) = 7, 5 * 72 = 540 О..

С = 136 — 90 = 46 В = 90 — 46 = 44 (Вроде так я делала, у меня засчитало).

1)апофема равна √((√15)² + 1²) = √16 = 4 Sбок = 4 * (3 + 5) / 2 * 4 = 4 * 4 * 4 = 64 S пол = 64 + 3 * 3 + 5 * 5 = 64 + 9 + 25 = 98 2).