Проект по геометрии по теме четырехугольники 8 класс

Цель:

· обобщить, систематизировать и углубить знания учащихся о видах четырехугольников, свойствах их сторон, углов, диагоналей; формировать умения применять знания при решении задач и практических заданий; самостоятельно планировать роботу по самообразованию, работать с различными источниками информации;

· развивать творческие способности учащихся, логическое мышление; культуру устной и письменной речи;

· воспитывать понимание значимости геометрии, ответственность, умение общаться с другими людьми, ценить мнение других.

Видео:8 класс, 3 урок, ЧетырехугольникСкачать

Скачать:

Бесплатный марафон подготовки к ЕГЭ на зимних каникулах

Учи.Дома запускает бесплатный марафон в котором каждый день. В течении 5 дней утром ты будешь получать одно задание по выбранному предмету, а вечером его решение. Твоя задача, успеть выполнение задание до того как получишь ответ.

Бесплатно, онлайн, подготовка к ЕГЭ

Видео:Как решить любую задачу с четырёхугольниками? | Математика TutorOnlineСкачать

Предварительный просмотр:

Проект учителя математики

I-III ступеней № 24 города Тореза

Чуйковой Татьяны Николаевны

Проект по геометрии «Четырёхугольники»

• обобщить, систематизировать и углубить знания учащихся о видах четырехугольников, свойствах их сторон, углов, диагоналей; формировать умения применять знания при решении задач и практических заданий; самостоятельно планировать роботу по самообразованию, работать с различными источниками информации;
• развивать творческие способности учащихся, логическое мышление; культуру устной и письменной речи;
• воспитывать понимание значимости геометрии, ответственность, умение общаться с другими людьми, ценить мнение других.

Срок, необходимый для реализации проекта : 2 недели

Обучающие цели и ожидаемые результаты :

• обобщить, систематизировать и углубить знания о четырехугольниках: практическое использование свойств, познакомить с историческими сведениями, интересными фактами;
• учащиеся во время проекта усваивают навыки:

1. планировать свою деятельность, распределять обязанности и согласовывать свою деятельность с другими, сотрудничать в команде;
2. обговаривать результаты работы групп, оценивать их;
3. анализировать весь материал;
4. самостоятельно работать с книгой и другими источниками знаний.

Деятельность учащихся и этапы проведения проекта

Презентация темы будущего проекта, обговариваются основные аспекты её реализации, а именно формируются группы, определяются источники информации.

І гр. — Параллелограмм

ІІ гр. — Прямоугольник

Ребята работают с источниками информации над раскрытием выбранной подтемы к основной теме проекта. Работа ведется индивидуально, в парах и коллективным обсуждением сведений, полученных из литературы. На этом этапе учитель проводит консультации с членами групп по поводу целесообразности найденного материала. Происходит коррекция и дальнейший поиск информации.

Проводится оформление материалов, обобщение добытых данных и анализ новых фактов. В группах обговариваются результаты работы каждого члена команды.

Приготовить презентацию : «Я – (название фигуры)…»

1. Составить сказку «В стране четырехугольников».
2. Составить кроссворд или ребус по теме «Четырехугольники».
3. Подобрать (составить) 3-4 задачи практического характера по применению свойств (название фигуры), «Мини-сборник».
4. Приготовить сообщение об интересных фактах (исторические сведения, задания…).
5. Нарисовать «картину» (портрет, натюрморт, пейзаж…) с помощью (название фигуры).
6. Подготовить 4 вопроса для игры «Угадай фигуру» (о свойствах (название фигуры), определение).

Урок обобщения и систематизации

(подведение итогов работы над проектом)

1. Учитель: Ребята! Мы работали над проектом 2 недели. И сегодня у нас праздник – мы подводим итог нашей работе. Слово группам, каждая из которых приготовила презентацию своей фигуры. В конце урока мы определим лучшую подготовку в нескольких номинациях: «Лучшая сказка», «Лучшая историческая справка», «Лучшее интересное задание», «Лучшая картина».

1. Презентация фигур

• Определение, свойства
• Исторические сведения
• Интересные задания
• Описание картины
• Сказка
• Представление мини-сборника практических задач.

1. Игра «Угадай фигуру» (задания составлены из подготовленных вопросов ребятами)

1. Диагонали четырехугольника пересекаются и точкой пересечения делятся пополам. (Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат)
2. Все стороны четырехугольника. (Ромб, квадрат)
3. Диагонали четырехугольника равны. (Квадрат, прямоугольник)
4. Диагонали четырехугольника равны и перпендикулярны. (Квадрат)
5. Все углы четырехугольника равны. (Прямоугольник, квадрат)
6. У этого четырехугольника параллельны только две стороны. (Трапеция)
7. Диагонали этого четырехугольника перпендикулярны и являются биссектрисами его углов. (Ромб, квадрат)
8. Сумма соседних углов этого четырехугольника всегда равна 180 градусов. (Все, кроме трапеции)
9. Диагональ четырехугольника делит его на два равных треугольника. (Прямоугольник, параллелограмм)
10. Диагонали этого четырехугольника делят его на 4 равных треугольника. (Ромб, квадрат).

1. Разгадывание кроссвордов (поменяться группами)

1. Оценивание

1. «Лучшая сказка» гр.______________

«Лучшая картина» гр.______________

«Лучшая историческая справка» гр.______________

«Лучшее интересное задание» гр.______________

1. Анкета участника проекта

Учитель: Работая над проектом вы, ребята, узнали много интересного. Четырехугольники окружают человека постоянно. Геометрия с ее логикой, четкостью построения открыла новое видение четырехугольников, их новое применение.

Задание на дом: решение практических задач (обменяться группам)

На следующем уроке мы определим с вами лучшую прикладную задачу.

Работа над проектом не заканчивается, потому что всю жизнь вас будут окружать четырехугольники и, надеюсь, вы всегда сможете решить жизненные задачи, используя знания, полученные и систематизированные на проекте

Литература для создания проекта «Четырехугольники»

1. Ж-л «Математика в школах Украины». – 2008. – № 29 (октябрь). – с 27-30
2. № 30 – » – С. 18-22
3. № 26 (сентябрь) – 2008 г. – С. 30-34
4. № 36 – » – 2004 г. – С. 23-24
5. № 29-30 (август) – 2003 г. – С. 29-31, 31-35
6. №13-14 (май) – 2007 г. – С. 16-20, 21-23
7. № 16-18 (июнь) – 2007 г. – С. 24-26
8. Ю. Г. Разбеглов Путешествие по Пифагории : 8 кл. I полугодие.
9. Г. П. Бевз Геометрия четырехугольника – № 22-23 (июнь ) – 2003 г.
10. В. А. Гусев Математика : справочник.
11. Математическая шкатулка
12. Варданян С. С.Задачи по планиметрии с практическим содержанием.
13. Лэнгдон Н. С математикой в путь.

Оценивание участия в проекте «Четырехугольники»

ЛУЧШАЯ СКАЗКА группа «______», автор __________

ЛУЧШАЯ КАРТИНА группа «______», автор _________

ЛУЧШАЯ ИСТОРИЧЕСКАЯ СПРАВКА группа «____», автор___

САМОЕ ИНТЕРЕСНОЕ ЗАДАНИЕ группа «___», автор___

РАБОТА НАД ПРОЕКТОМ В ГРУППАХ

ХУДОЖНИКИ ПРЕДСТАВЛЯЮТ КАРТИНЫ ИЗ ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКОВ

ИЗ ПРЯМОУГОЛЬНИКА ПОЛУЧАЕМ ЛИСТ МЁБИУСА

Сборник задач по теме «Четырёхугольники»

Задачи группы «Параллелограмм»

1. Столяру нужно изготовить подставку в форме четырёхугольника. Сколько и какие размеры должен иметь он для выполнения этого заказа? Что должен измерить столяр, если подставка имеет форму параллелограмма?
2. Папа купил стол формы параллелограмма. Петя решил доказать, что стол имеет форму параллелограмма:

Пусть в четырёхугольнике АВСD диагонали АС и ВD пересекаются в точке О и делятся ею пополам; АО =СО, ВО = ОD. Так как вертикальные углы равны, то угол АОВ равен углу СОD (по первому признаку равенства треугольников). Следовательно, АВ = СD. Аналогично, ВС = АD. Тогда по первому признаку четырёхугольников АВСD – параллелограмм.

Правильно ли Петя доказал, что АВСD – параллелограмм.

1. Вася захотел решить задачу № 1. Помогите ему. Докажите, что сумма соседних углов равна 180 0 .

Задачи группы «Ромб»

1.На полуострове построили санаторий, а на его территории – бассейн в виде правильного ромба. На углах бассейна посадили по одной пальме. Через некоторое время санаторий стал очень популярен, и возникла потребность увеличить площадь бассейна в 2 раза, Как это сделать, при условии, что пальмы трогать нельзя?

2.В парке выделили участок для газона. Расстояние между противолежащими вершинами равно 10 и 20 м. Газон нужно засеять травой. Сколько грамм семян нужно взять, если на 1 кв. метр надо 20гр.?

3.Как с помощью двусторонней линейки разделить данный угол пополам; как удвоить его?

Задачи группы «Квадрат»

1.Как агроному, не измеряя углов четырехугольного участка земли, убедиться, что он квадратный?

2.Швея хочет убедиться, что изготовленная салфетка квадратная. Достаточно ли для этого:

а) 2 раза перегнуть ее по диагонали,

б) 2 раза перегнуть ее по средним линиям,

в) сначала перегнуть её по диагонали, а потом совместить концы её диагоналей,

г) перегнуть одновременно по средней линии и по диагонали?

Задания группы «Трапеция»

(необходимые фигуры предлагаются в конвертах)

1.Составить трапецию из двух треугольников

2. Составить трапецию из трех равносторонних треугольников.

3. Составить трапецию из квадрата и прямоугольного треугольника.

4. Составить трапецию из двух трапеций.

5. Составить трапецию из прямоугольника и двух прямоугольных

6.Составить трапецию из равностороннего и прямоугольного треугольников.

Видео:ГЕОМЕТРИЯ 8 класс: Четырехугольники | Видеоурок с теорией и решением задачиСкачать

Урок-проект «Четырехугольники». 8-й класс

Класс: 8

Презентация к уроку

Тип урока: открытия нового знания (исследовательский).

Цели урока:

• Образовательная: дать определения и вывести особые свойства прямоугольника, ромба, квадрата.
• Развивающая: развитие математического и общего кругозора, мышления и речи, формирование умений применять приемы наблюдения, сравнения, анализа сформировать навыки исследовательской деятельности.
• Воспитательная: воспитать ответственное отношение к учебе, воспитание воли и настойчивости для достижения конечных результатов.

Методы и приемы: Исследовательская работа в группах при изучении теоретического материала.

Технология обучения: Технология проблемного обучения, деятельностный подход в обучении.

Форма организации труда: Работа по группам 3-х уровней: повышенный, средний, обязательный

Оборудование: карточки с заданиями, слайды для устной работы, опорные конспекты с теоретическим материалом, компьютер, проектор, интерактивная доска.

Структура урока:

1. Устная разминка.
2. Постановка целей.
3. Исследовательская работа по трем блокам. А. Прямоугольник. В. Ромб. С. Квадрат.
4. Практическая работа.
5. Защита проекта. Работа по опорному конспекту.
6. Закрепление.
7. Информация о домашнем задании.
8. Итоги урока.

Ожидаемые результаты:

• Учащиеся должны знать: определение и свойства параллелограмма, прямоугольника, ромба, квадрата.
• Учащиеся должны уметь: применять свойства параллелограмма для доказательства свойств ромба, квадрата, прямоугольника.

Этап урока (время)

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

1. Организационный момент (1 мин.) Цель: формирование познавательной компетентности	– Сегодня мы продолжим изучение темы «Четырехугольники». Одной из основных и простейших фигур в геометрии является четырехугольник. За несколько тысячелетий геометры так подробно изучили четырехугольник, что иногда говорят о «геометрии четырехугольника» как о самостоятельном разделе геометрии.	Правила работы на уроке: работаем по группам, оценивается лично и по группам
2. Актуализации опорных знаний (8 мин.) Цель: повторение и обсуждение заданий, необходимых при изучении новой темы	Устные задания: Слайды 3, 4, 5	Общеклассная
2. «Открытие» детьми нового знания (8 мин.) Цель: формирование продуктивной творческой компетентности 1. Открытие «нового знания»	– На какие две группы вы бы разбили данные четырехугольники? – А теперь из предложенных параллелограммов выберем те, которые: 1) содержат прямые углы 2) имеют равные стороны 3) имеют равные стороны и прямые углы Слайды 8-12	Групповая работа Какова тема нашего урока? Даем определение каждому четырехугольнику
3. Постановка проблемы	– Можем ли сейчас решить задачу? Нет. – Почему не можем решить задачу? Не знаем, по-видимому, каких-то особых свойств данных четырехугольников. – Мы приступили к исследованию темы урока, Сегодня нам предстоит сыграть роль исследователей и открыть особые свойства четырехугольников. Всего у нас три блока. Каждая группа выбирает один из блоков и выполняет задание. – Ну а теперь приступаем к заданию, выдвигаем гипотезу и доказываем ее. Видео:Подготовка к контрольной работе. Четырехугольники. Геометрия 8 класс.Скачать Проект по геометрии на тему «Четырехугольники», 8 класс Видео:Все про ПАРАЛЛЕЛОГРАММ за 8 минут: Свойства, Признаки, Формулы Периметра и Площади // ГеометрияСкачать «Календарь счастливой жизни: инструменты и механизм работы для достижения своих целей» Сертификат и скидка на обучение каждому участнику Видео:Четырехугольники. Геометрия 8 класс.Скачать «Управление общеобразовательной организацией: новые тенденции и современные технологии» Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику Описание презентации по отдельным слайдам: Проект по геометрии на тему «Четырехугольники» Зеер Милена Самченко Даша Зябрева Соня Многоугольники Многоугольник Ломанная — геометрическая фигура, состоящая из отрезков, последовательно соединённых своими концами. Вершина Звено Замкнутая ломанная – ломанная, у которой первая и последняя вершины совпадают. Многоугольник — геометрическая фигура, обычно определяемая как часть плоскости, ограниченная замкнутой ломаной, звенья которой не пересекаются. Периметр многоугольника — это сумма длин всех его сторон. P= AB+BC+CD+DF+ FM+ME+EA. Выпуклый многоугольник Выпуклый многоугольник – многоугольник, который лежит по одну сторону от каждой прямой, проходящей через две его соседние вершины. Дано: выпуклый n-угольник. Найти: сумму углов. Решение: Сумма углов выпуклого многоугольника равна (n-2)*180°. Внешний угол многоугольника – угол, смежный с углом многоугольника. Сумма внешних углов выпуклого многоугольника равна 360°. Дано: выпуклый многоугольник. Доказать: сумма внешних много-ков равна 360°. Доказательство: Четырехугольник Четырехугольник – геометрическая фигура, состоящая из 4 точек и 4 отрезков, последовательно соединяющих эти точки. Т.к. сумма выпуклого многоугольника равна (n-2)*180°, то сумма углов выпуклого четырехугольника равна 360°. Параллелограмм и трапеция Параллелограмм Параллелограмм – четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны. ABCD – паралл. AB∥CD BC∥AD Свойства параллелограмма: 1.В параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны. Дано: ABCD – параллелограмм. Доказать: AB=DC и CB=DA, ∠C=∠A и ∠D=∠B. Доказательство: 2. Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам. Дано: ABCD — параллелограмм. AС и BD – диагонали. Доказать: AO=OC, BO=OD. Доказательство: Признаки параллелограмма 1.Если в четырехугольнике две стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник – параллелограмм. Дано: ABCD — четырехугольник. AB∥CD и AB=CD. Доказать: ABCD – параллелограмм. Доказательство: 2.Если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырехугольник – параллелограмм. Дано: ABCD – четырехугольник, CB=DA и BA=CD. Доказать: ABCD – параллелограмм. Доказательство: 3.Если в четырехугольнике диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник – параллелограмм. Дано: ABCD – четырехугольник, AC и BD – диагонали, AC⋂BD=O, CO=OA и BO=OD. Доказать: ABCD – параллелограмм. Доказательство: Трапеция Трапеция – четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие стороны не параллельны. Прямоугольник, ромб, квадрат Прямоугольник Прямоугольник – параллелограмм, у которого все углы прямые. Свойство прямоугольника: 1.Диагонали прямоугольника равны. Дано: ABCD – прямоугольник, AC и BD – диагонали. Доказать: AC=BD. Доказательство: Признак прямоугольника: 1.Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм – прямоугольник. Дано: ABCD – параллелограмм, AC и BD – диагонали. Доказать: ABCD – прямоугольник. Доказательство: Ромб и квадрат Ромб – параллелограмм, к которого все стороны равны. Свойство ромба: Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делят его углы пополам. Дано: ABCD – ромб, AC и BD – диагонали. Доказать: AC⊥BD и ∠BAC=∠DAC. Доказательство: Квадрат – прямоугольник, у которого все стороны равны. Свойства квадрата: 1.Все углы квадрата прямые. 2. Диагонали квадрата равны, взаимно перпендикулярны, точкой пересечения делятся полам и делят углы квадрата пополам. Осевая и центральная симметрия. Симметрию относительно точки называют центральной симметрией. Точки M и M1 симметричны относительно некоторой точки O , если точка O является серединой отрезка MM1 . Точка O называется центром симметрии. рединой отрезка MM1 . Фигура называется симметричной относительно точки O, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно точки O также принадлежит этой фигуре. Осевая симметрия — это симметрия относительно проведённой прямой (оси). Точки M и M1 симметричны относительно некоторой прямой (оси симметрии), если эти точки лежат на прямой, перпендикулярной данной, и на одинаковом расстоянии от оси симметрии. Фигура называется симметричной относительно некоторой прямой, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно некоторой прямой также принадлежит этой фигуре. Спасибо за внимание Курс повышения квалификации Дистанционное обучение как современный формат преподавания Сейчас обучается 966 человек из 79 регионов Курс повышения квалификации Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО Сейчас обучается 342 человека из 71 региона Курс профессиональной переподготовки Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации Сейчас обучается 688 человек из 74 регионов Ищем педагогов в команду «Инфоурок» Минакова Светлана АнатольевнаНаписать 894 20.10.2020 Номер материала: ДБ-1412736 20.10.2020 0 20.08.2020 0 07.06.2020 0 17.05.2020 0 11.05.2020 0 04.05.2020 0 27.04.2020 0 05.04.2020 16 Не нашли то, что искали? Вам будут интересны эти курсы: Оставьте свой комментарий Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы. Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки Время чтения: 11 минут В Минпросвещения рассказали о формате обучения школьников после праздников Время чтения: 1 минута Глава СПЧ предложил ввести подготовительные курсы перед обучением в школе для детей мигрантов Время чтения: 1 минута Число участников РДШ за 2021 год выросло в три раза Время чтения: 2 минуты Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки Время чтения: 11 минут Названы главные риски для детей на зимних каникулах Время чтения: 3 минуты В Госдуме предложили продлить каникулы для школьников до 16 января Время чтения: 1 минута Подарочные сертификаты Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи. Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов. 💥 Видео Миникурс по геометрии. ЧетырехугольникиСкачать ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИК и его элементы. §1 геометрия 8 классСкачать Геометрия 8 класс (Урок№1 - Многоугольники. Четырёхугольник.)Скачать Все про РОМБ за 8 минут: Свойства, Признаки, Формулы Периметра и Площади // Геометрия 8 классСкачать Свойства диагоналей прямоугольника. Геометрия 8 класс. Тесты. Четырехугольники. Математика.Скачать Четырехугольник | Геометрия 7-9 класс #41 | ИнфоурокСкачать Четырёхугольник и его элементы – 8 класс геометрияСкачать Параллелограмм. 8 класс.Скачать Вписанные и описанные четырехугольники. Практическая часть. 9 класс.Скачать Четырехугольники. Вебинар | МатематикаСкачать Геометрия 8 класс за 1 час | Математика | УмскулСкачать Ромб. 8 класс.Скачать ВСЯ ГЕОМЕТРИЯ 8 КЛАСС ЗА 15 МИНУТ / АТАНАСЯН / К ОГЭСкачать Поделиться или сохранить к себе: Смотрите также Является ли четырехугольник прямоугольником если все его углы равны все его стороны равны Является ли четырехугольник параллелограммом если сумма его соседних углов равна 180 градусам Является ли четырехугольник параллелограммом если сумма его соседних углов равна 180 degree180 Является ли четырехугольник параллелограммом если его противоположные углы равны да или нет Чья комната походила как будто на сарай имела неправильный вид четырехугольника Что можно сказать о четырехугольнике если серединные перпендикуляры пересекаются в одной точке Четырехугольники авсд и дсеф имеют общую сторону сд точки а д ф Четырехугольник является правильным если все его стороны равны и один из углов