Применение четырехугольников в нашей жизни

Презентация была опубликована 6 лет назад пользователемЗинаида Деменкова

Похожие презентации

Видео:Миникурс по геометрии. ЧетырехугольникиСкачать

Презентация на тему: » Четырёхугольники вокруг нас. Четырёхугольники широко применяются в жизни: В архитектуре В быту В природе В живописи и т.д.» — Транскрипт:

1 Четырёхугольники вокруг нас

2 Четырёхугольники широко применяются в жизни: В архитектуре В быту В природе В живописи и т.д.

7 Ромб можно увидеть почти везде: настенные часы в виде ромба, плитка на тротуаре тоже бывает в виде ромба. Ромб можно увидеть на обоях. В логотипах спортивных команд используется тоже ромб.

Видео:Математика 5 класс (Урок№29 - Четырёхугольники.)Скачать

Научный проект по геометрии «Мир четырехугольников»

Видео:3 правила для вписанного четырехугольника #shortsСкачать

«Управление общеобразовательной организацией:
новые тенденции и современные технологии»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Министерство образования и науки, молодежи и спорта России

Министерство образования и науки Автономной Республики Крым

Малая академия наук школьников Крыма «Искатель»

Симферопольский городской филиал

Секция: прикладная математика

Гончаренко Карина Артуровна,

учащаяся 8 класса

УВК «Школа- гимназия» №10

им. Э.К. Покровского

Симферопольского городского совета

Кулькова Людмила Михайловна

УВК «Школа- гимназия» №10 им.

Симферопольского городского совета

Содержание проекта Страницы

Цели, задачи и методы исследования___________________1

Мы изучаем четырехугольники _____________________ 2-6

Признаки четырехугольников_______________________ 7-8

Интересные задачи о четырехугольниках.____________ 8-11

Что связывает четырехугольники между собой _________ 12

Геометрия в постройках _____________________________13

Сказка – загадка о четырехугольниках _________________14

Домино, тримино, тетрамино, пентамино ______________15

План моего дома ___________________________________16

Возможен ли мир без четырехугольников? _____________17

Четырехугольники в архитектуре ___________________18-19

Геометрия в технике ________________________________20

Геометрия в быту ________________________________21-22

Четырехугольники в мире школы ___________________22-23

Мы, класс и четырехугольники________________________24

Видео:Четырехугольники. Геометрия 8 класс.Скачать

Учебно-исследовательская работа «Возможен ли мир без четырёхугольников?»

Проект реализуется в рамках программы по геометрии 8 класса по теме «Четырёхугольники». Он включает в себя информационную и исследовательскую части. Проект показывает, что источник возникновения изучаемой дисциплины реальный мир. Самостоятельные исследования, а также приобретённые практические знания, умения и навыки учат видеть важность данного теоретического материала для применения на практике.

Видео:ЧетырехугольникиСкачать

Скачать:

Предварительный просмотр:

Чтобы пользоваться предварительным просмотром создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com

Предварительный просмотр:

Видео:четырехугольники в жизниСкачать

Подписи к слайдам:

«Возможен ли мир без четырехугольников?» Районный фестиваль проектных и исследовательских работ учащихся Номинация: учебный проект Учебно — исследовательская работа Авторы: Пугачёва В., Роговская Т . , учащиеся 8 кл. МБОУ «Верещакская СОШ», Новозыбковского района, Брянской области Руководитель : учитель математики Шинкоренко М. П. 2019 г .

Проблема и её обоснование «Всё вокруг – геометрия». Эти слова, сказанные великим французским архитектором Ле Корбюзье в начале XX века, очень точно характеризуют наше время. Посмотрите вокруг себя, выгляните в окно, или лучше, пройдитесь по улице, а потом полистайте книги, журналы, альбомы. И вы увидите, что четырёхугольники повсюду. Так возникла идея создать проект «Возможен ли мир без четырёхугольников?».

Цель: выяснить, что произойдет, если четырехугольников не будет среди нас. Задачи: 1) Мир четырехугольников. Какой он? 2) Что связывает четырехугольники между собой? 3) Какое применение находят четырехугольники в природе и технике? 4) Зачем мы изучаем четырехугольники? 5) Чем интересны четырехугольники? Гипотеза: жизнь человека в настоящее время невозможна без четырёхугольников.

В древних египетских и вавилонских математических документах встречаются следующие виды четырёхугольников: квадраты, прямоугольники, равнобедренные и прямоугольные трапеции. Из истории четырёхугольников Страница из первого печатного издания «Начал» Евклида

Четырёхугольники ABCD — выпуклый четырёхугольник A 1 B 1 C 1 D 1 — невыпуклый

Семейство четырёхугольников Параллелограмм очень распространённая в геометрии фигура: четырёхугольник, у которого противоположные стороны лежат на параллельных прямых У параллелограмма имеются разные интересные свойства: Противоположные стороны равны. Противоположные стороны параллельны. Противоположные углы равны. Сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°. Диагонали точкой пересечения делятся пополам. Точка пересечения диагоналей является центром симметрии. Длины сторон и диагоналей связаны формулой: d 1 2 + d 2 2 = 2(a 2 + b 2 ).

Семейство четырёхугольников Прямоугольник – это параллелограмм, у которого все углы прямые. У прямоугольника, кроме свойств, присущих параллелограммам, есть свои собственные свойства: 1. Две оси симметрии. 2. Диагонали равны. 3. Углы по 90°. Длины сторон и диагональ связаны формулой .

Семейство четырёхугольников Ромб тоже из семейства параллелограммов. Ромб – это параллелограмм, у которого все стороны равны. У этой фигуры также есть свои особенные свойства: 1.Стороны равны. 2. Диагонали перпендикулярны. 3. Диагонали являются биссектрисами. 4. Диагонали являются осями симметрии.

Семейство четырёхугольников Квадрат – «первый четырёхугольник, с которым познакомилась геометрия», — пишет Д. Д. Мордухай-Болтовский. Квадрат – очень интересный четырёхугольник. Ему можно дать несколько определений: квадрат – это ромб с прямыми углами; квадрат – это прямоугольник, у которого все стороны равны; квадрат – это параллелограмм с прямыми углами, все стороны которого равны. То есть он обладает всеми свойствами параллелограмма, прямоугольника и ромба. Квадрат является «нахлебником».

Семейство четырёхугольников Трапеция — четырёхугольник, у которого имеется одна пара параллельных сторон, а другие две стороны не параллельны между собой. Свойства трапеции: 1. Две стороны параллельны (основания), а две другие не параллельны (боковые стороны). 2. У равнобедренной трапеции боковые стороны, углы при основаниях и диагонали равны; 3. Равнобедренная трапеция имеет ось симметрии – серединный перпендикуляр к основаниям. 4. У прямоугольной трапеции два угла прямых. 5. Диагонали при основаниях выделяют равные углы.

Семейство четырёхугольников Дельтоид — четырёхугольник, обладающий двумя парами сторон одинаковой длины. Свойства дельтоида: 1. Углы между сторонами неравной длины равны. 2. Диагонали дельтоида (или их продолжения) пересекаются под прямым углом. 3. В любой выпуклый дельтоид можно вписать окружность. 4. Если угол между неравными сторонами дельтоида прямой, то вокруг него можно описать окружность. 5. Если пара противоположных сторон дельтоида равны, то такой дельтоид является ромбом. 6. Если пара противоположных сторон и обе диагонали дельтоида равны, то дельтоид является квадратом.

Площади четырехугольников 4 – 5 тыс. лет назад вавилоняне умели определять площадь прямоугольника и трапеции в квадратных единицах. Они пользовались почти теми же приёмами, что и мы. 1) S = a ⋅ b 2) S = 1/2 ⋅ d 2 ⋅ sinα S = a · h S = a 2 · sin α 3) S = 1/ 2d 1 · d 2 S = а 2; 2) S = 1/2 d 2 S = 1/ 2 d 1 · d 2

Названия четырёхугольников пришли из древней Греции Параллелограмм – π αραλληλογραμμον – так и переводится с греческого языка «параллельно-линейный». Впервые термин начал употреблять Евклид Ромб происходит от латинского слова rombus (ромбус) – латинской формы греческого слова ρ ό μβ o ς (ромбос), означающего бубен , так как раньше бубны имели форму квадрата или ромба. Термин « квадрат » происходит от латинского guadratum ( guadrare – сделать четырёхугольным), перевод с греческого «тетрагонон» – четырёхугольник. Слово трапеция происходит от латинского слова trapezium (трапезиум) – латинской формы греческого слова τράπεςι o ν ( трапезион) – столик. От этого же корня происходит наше слово «трапеза», означающее по-гречески стол. Слово дельто́ид происходит от древне — греческого δελτοειδής — «дельтовидный», напоминающий заглавную букву дельта греческого алфавита.

Четырёхугольники в природе и технике. Параллелограммы используют широко. В технике – это рамы велосипедов, мотоциклов, где для жёсткости проведена диагональ. В орнаментах . В физике применяют параллелограмм при изучении сил, при нахождении равнодействующей силы. Во флагах некоторых стран: Флаг Удмуртии Солярный знак. Солярные знаки, по преданию — это традиционный оберег, символизирующий возрождение и защиту от бед В математике : свойство подвижности параллелограмма часто используется на практике. Так, шарнирный параллелограмм применяется, например, для проведения параллельных прямых на различных расстояниях дуг от друга.

Четырёхугольники в природе и технике. Прямоугольник несёт красоту, чёткость, стройность. Оглянитесь вокруг: стены, пол, потолок, поверхность стола, футбольное поле, грани карандашей, даже записная книжка – всё это прямоугольники. Попробуйте построить дом или сделать раму для картины, не зная свойств прямоугольника.

Четырёхугольники в природе и технике. Ромб не имеет большого хозяйственного значения, зато его используют в искусстве . Любят его рисовать на тканях художники, используют в узорах ковровщицы. Плиточники укладывают плитки в виде ромба, — из них получаются красивые узоры. Реечный домкрат для легковых автомобилей также имеет форму ромба Многие награды за окончание вузов и военных академий изготавливаются в виде ромбов. Знаки различия Рабоче-крестьянской Красной Армии (РККА) с 1922 по 1935 год. Ромб-астеризм Северного полушария неба. Автомобиль с эмблемой ромба

Четырёхугольники в природе и технике. Квадрат — ни наука, ни техника не обходятся без квадрата. И в хозяйственных делах он тоже используется. В основании мраморных колонн лежит квадрат. Ваши товарищи, играя в шахматы, передвигают фигуры по квадратам. Наши тетради разрисованы голубыми квадратами. В хирургическом отделении для пересадки кожи применяют специальную машину, которая вырезает кожу в виде квадратов. В сельском хозяйстве применяют квадратно-гнездовой способ посадки.

Четырёхугольники в природе и технике. Трапеция Сечение железнодорожной насыпи имеет вид равнобедренной трапеции. Крыши домов могут иметь форму равнобедренной трапеции. Одна из мышц человеческого туловища имеет форму трапеции и называется трапециевидной. В конструкциях различных технических установок также можно встретить трапеции. Трапеции встречаются в моделях одежды , аксессуарах. Трапеция, снаряд воздушной гимнастики ; в цирке — горизонтальная металлическая перекладина (так называемый гриф), высоко подвешенная на вертикальных тросах. Гора Трапеция (или по – абхазски Хатхуа)

Четырёхугольники в природе и технике. Дельтоид Дельтовидные мышцы (дельтоиды)– это мышцы плечевого пояса. Воздушные змеи. Некоторые ордена и щиты воинов имеют форму дельтоида. Дельтаплан имеет форму невыпуклого дельтоида. Некоторые птицы в полёте имеют форму дельтоида.

Интересные факты о четырёхугольниках Космическое пылевое облако, в ближайшей к нам активной галактике Центавр А, изогнуто в форме параллелограмма. «Черный квадрат» — известнейшая картина Казимира Малевича, написанная им в 1915-ом году. Ни одна из сторон четырёхугольника не параллельна ни одной другой его стороне, и ни одной из сторон чёрной квадратной рамки, которой обрамлена картина. Более 100 парашютистов сделали самую большой ромб в мире. При пересадке кожи в виде квадратов, их располагают на обожженном участке в шахматном порядке, так как кожа имеет свойство расти во всех направлениях, со временем промежутки между квадратами зарастают.

Интересные факты о четырёхугольниках Созвездие Дельфин – небольшое созвездие северного полушария неба. По форме созвездие напоминает ромб. Комната (1946 г.) Эймса — истинная форма комнаты трапециевидная Созвездие Орион (звёзды образуют трапецию) Гора Трапеция (или по – абхазски Хатхуа) имеет интересную историю.

Четырёхугольники в школе План нашей школы представляет собой два четырехугольника. Окон в школе 106 окон в классных комнатах и 8 окон в столовой и спортивном зале. Дверей в школе — 64. Парт — 140.

Выводы 1. Работая над проектом, мы лучше познакомились с разными видами четырёхугольников. 2 . Важны, интересны и существенны отношения между ними. 3 . Параллелограмм – это динамичная фигура, он дает определение прямоугольнику, ромбу.

Выводы 4. Названия геометрических фигур первоначально были названием конкретных предметов, имеющих форму более или менее близкую к форме фигуры. 5 . Сосчитали четырёхугольники в школе, написали стихи о них и нарисовали картины. 6. Ч етырехугольники встречаются в нашей жизни везде. 7. Гипотеза подтвердилась: жизнь человека в настоящее время невозможна без четырёхугольников. Спасибо, ГЕОМЕТРИЯ, за твои четырехугольники. Знание смиряет великого, удивляет обыкновенного и раздувает маленького человека. Л. Толстой

💡 Видео

Как решить любую задачу с четырёхугольниками? | Математика TutorOnlineСкачать

8 класс, 3 урок, ЧетырехугольникСкачать

Геометрия 10 класс (Урок№2 - Четырехугольники.)Скачать

Геометрия 8. Урок 4 - Прямоугольник, ромб, квадрат - свойства и признаки.Скачать

Утренний разворот. Алекс Юсупов, Матвей Ганапольский*, Алексей Кузнецов/ Курников и Баблоян 27.01.24Скачать

Все про ПАРАЛЛЕЛОГРАММ за 8 минут: Свойства, Признаки, Формулы Периметра и Площади // ГеометрияСкачать

Геометрия 8. Урок 1 - Виды четырехугольников - генеалогическое древо :)Скачать

ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИК 8 класс РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ АтанасянСкачать

Описанные четырехугольники. 9 класс.Скачать

Вписанные и описанные четырехугольники. Практическая часть. 9 класс.Скачать

Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников (часть 1) | МатематикаСкачать

В четырехугольник вписан ромб, стороны которого параллельны диагоналям четырехугольника.Скачать

ГЕОМЕТРИЯ 8 класс: Четырехугольники | Видеоурок с теорией и решением задачиСкачать

Четырехугольники. Вебинар | МатематикаСкачать