Дана прямая и окружность радиуса 5 дано расстояние

Дана прямая и окружность радиуса 5 дано

Привет всем,помогите пожалуйста решить эти задания!заранее спасибо!

1)Каково взаимное расположение прямой и окружности радиуса 5 см,если расстояние от центра окружности до прямой равно:а)3см,б)5см,в)11см.

2)как расположены относительно друг друга две окружности,если расстояние между их центрами равно:а)18см,а радиусы равны 3см и 12см.Б)20 см,а диаметры равны 14 см и 42см.

3)две окружности касаются внешним образом.Радиус одной окружности на 3см меньше радиуса другой окружности.Найдите диаметры окружностей,если расстояние между их центрами равно 11см.

Ответы к страницам 106-107 №408-418 ГДЗ к учебнику «Математика» 6 класс Дорофеев, Шарыгин

Глава 5. Окружность
Ответы к параграфу 5.1 Окружность и прямая

Задание № 408

Что можно сказать о взаимном расположении прямой и окружности, если расстояние от центра окружности до прямой равно 4 см, а радиус окружности равен:
а) 3 см;
б) 4 см;
в) 6 см?
Подсказка. Сделайте схематический рисунок.

а) Прямая и окружность не имеют общих точек.

б) Прямая и окружность касаются друг друга.

в) Прямая и окружность пересекаются.

Задание № 409

Начертите произвольную окружность и отметьте на ней точку A. Постройте касательную к окружности в точке A.

Задание № 410

К окружности, радиус которой равен 6 см, проведены две параллельные касательные (рис. 5.3). Чему равно расстояние между ними?

6 + 6 = 12 (см) − расстояние между касательными.
Ответ: 12 см.

Задание № 411

Начертите две параллельные прямые. Постройте какую−нибудь окружность, для которой эти прямые являются касательными. Сколько таких окружностей можно построить? Где лежат их центры?

Окружностей можно построить множество. Центры этих окружностей лежат на прямой, параллельной данным и равноудаленной от них.

Задание № 412

Прямая k и окружность пересекается в точках A и B. Прямая k перемещается к центру окружности параллельно самой себе. В какой момент длина отрезка AB будет наибольшей? Сделайте соответствующий рисунок.

Длина отрезка AB будет наибольшей, когда прямая k проходит через центр окружности. В этом случае отрезок AB будет являться диаметром окружности.

Задание № 413

Проведите прямую и постройте какую−нибудь окружность радиусом 3 см, для которой эта прямая являются касательной. Сколько таких окружностей можно построить? Где расположены их центры?

Можно построить бесконечное множество таких окружностей. Их центры будут лежать по обе стороны от данной прямой на прямых, параллельных данной, на расстоянии, равному радиусу окружности 3 см.

Задание № 414

Проведите прямую и отметьте на ней произвольную точку M. Постройте несколько окружностей разных радиусов, касающихся данной прямой в точке M. Где лежат центры всех таких окружностей?

Центры окружностей лежат на прямой, перпендикулярной данной прямой.

Задание № 415

Начертите в тетради квадрат со стороной 8 см. Постройте окружность, касающуюся всех сторон квадрата.

Задание № 416

Представьте данное число в виде произведения двух десятичных дробей (укажите два решения):
а) 0,12;
б) 0,064;
в) 0,0002;
г) 0,3.

б) 0,064 = 0,4 * 0,16 = 0,8 * 0,08

в) 0,0002 = 0,1 * 0,002 = 0,001 * 0,2

Задание № 417

Найдите значение каждого из выражений:
1) 25 − 3,6 * 1,5 + 2,5;
2) (25 − 3,6) * (1,5 + 2,5);
3) 25 − 3,6 * (1,5 + 2,5).

Задание № 418

1) В полиэтиленовый пакет, выдерживающий 5 кг, положили 1,8 кг огурцов, а яблок в 1,5 раза больше. Не порвется ли пакет?
2) Представьте, что вы хотите помочь бабушке подготовить материал для изготовления шерстяного ковра из ниток разного цвета. Чтобы получить нужный узор, 1/10 всех ниток должна быть красного цвета, 2/5 − синего, 3/20 − коричневого, остальные − белого. У бабушки имеется 700 г ниток белого цвета. Рассчитайте, сколько граммов ниток каждого цвета надо взять для выполнения работы.

№1. Дана окружность радиуса 5 с центром в начале каардинат?

Геометрия | 5 — 9 классы

№1. Дана окружность радиуса 5 с центром в начале каардинат.

А) запишите уравнение окружности ; б)Найдите точки пересечения данной окружности с прямой.

№2. Даны точки М( — 2 ; — 1), N( — 3 ; 1), К(0 ; 1).

Найдите координаты точки Р, зная, что МNKP — параллелограмм.

Скажи мне свой класс учебник и автора учебника я найду тебе рещебник.

1)Даны точки А(2 ; — 1) и В(4 ; 7) а) Найдите ккординатысеридины отрезка АВ?

1)Даны точки А(2 ; — 1) и В(4 ; 7) а) Найдите ккординатысеридины отрезка АВ.

Б) Найдите расстояние между точками А и В, с) Составить уравнение прямой проходящей через точки А и В 2)Даны точки С(3 ; — 4) и Д( — 3 ; 4).

Известно что СД — диаметр некоторой окружности.

А)Найдите координаты центра окружности.

Б)найдите радиус окружности с) запишите уравнение окружности.

3)Даны точки А(0 ; 1) В(2 ; 5) С(4 ; 1) Д (2 ; — 3) Докажите, что АВСД ромб.

4)Даны точки А(4 ; 8) и В(2 ; — 2) а) Найдите ккординатысеридины отрезка АВ.

Б) Найдите расстояние между точками А и В, с) Составить уравнение прямой проходящей через точки А и В 5)Даны точки С(4 ; 3) и Д( — 4 ; 3).

Известно что СД — диаметр некоторой окружности.

А)Найдите координаты центра окружности.

Б)найдите радиус окружности с) запишите уравнение окружности.

6)Даны точки А(1 ; 5) В( — 2 ; 2) С(0 ; 0) Д (3 ; 3) Докажите, что АВСД прямоугольник.

Привет : ) помогите идиоту в геометрии ?

Привет : ) помогите идиоту в геометрии .

Желательно с объяснением : Дана окружность радиуса 3 с центром в точке С(8 ; 0) запишите a) уравнение данной окружности, б)уравнение окружности с тем же центром, но радиусом в 2 раза большим , чем у данной в) уравнение окружности с тем же центром, но проходящей через точку М (0 ; 3).

Дана окружность радиуса 10 сцентром в начале координат?

Дана окружность радиуса 10 сцентром в начале координат.

А)Запишите уравнения этой окружности.

Даны точка О и отрезок А?

Даны точка О и отрезок А.

Постройте окружность с центром О и радиусом А.

Даны точки А (12 ; 0) В (9 ; — 1)?

Даны точки А (12 ; 0) В (9 ; — 1).

Запишите уравнение окружности с центром в точке А и радиусом АВ.

Пренадлежит ли к этой окружности точка М (6 ; — 1).

Найдите множество центров всех окружностей, касающихся данной прямой в данной точке?

Найдите множество центров всех окружностей, касающихся данной прямой в данной точке.

Даны окружность с центром О и радиусом r?

Даны окружность с центром О и радиусом r.

Постройте пересечение прямой, проходящей через точку О.

Помогите СРОЧНО Дана окружность радиуса 3 см и точка А на расстоянии, равном 5 см от центра окружности?

Помогите СРОЧНО Дана окружность радиуса 3 см и точка А на расстоянии, равном 5 см от центра окружности.

Найдите радиус окружности, касающейся данной и имеющей центр в точке А.

По данным рисунка найдите диаметр окружности, если точка о — центр окружности?

По данным рисунка найдите диаметр окружности, если точка о — центр окружности.

Построить окружность данного радиуса, проходящую через данную точку, с центром на данной прямой?

Построить окружность данного радиуса, проходящую через данную точку, с центром на данной прямой.

Вы перешли к вопросу №1. Дана окружность радиуса 5 с центром в начале каардинат?. Он относится к категории Геометрия, для 5 — 9 классов. Здесь размещен ответ по заданным параметрам. Если этот вариант ответа не полностью вас удовлетворяет, то с помощью автоматического умного поиска можно найти другие вопросы по этой же теме, в категории Геометрия. В случае если ответы на похожие вопросы не раскрывают в полном объеме необходимую информацию, то воспользуйтесь кнопкой в верхней части сайта и сформулируйте свой вопрос иначе. Также на этой странице вы сможете ознакомиться с вариантами ответов пользователей.

Тр – треугольник. У – угол рассмотрим тр KFH и тр PHE У них : 1) КН = НЕ (по условию) 2) KF = PE (по условию) 3) у FKH = y HEP (т. К. они смежные равным углам) Следовательно, тр KFH = тр PHE по двум сторонам и углу между ними.

360градусов = 100% 90градусов = х% х = 90 * 100 / 360 = 25.

Угол AHB = 180 — 110 = 70 градусов Угол ABH = 180 — (AHB + BAH) = 180 — (70 + 90) = 20 Угол B = 2 * ABH = 20 * 2 = 40 градусов (т. К. биссектриса делит угол пополам) Угол С = 180 — (A + B) = 180 — (90 + 40) = 50 градусов Ответ : 40 градусов, 50 град..

TgB = AC : BC = 3 : 5 = 0, 6 Ответ 0, 6.

Tg В = АС : ВС = 3 : 5 = 0, 6 Ответ : 0, 6.

Вот так вроде. Извиняюсь, за не аккуратное решение.

Пусть в параллелограмме ABCD вершины A, B а также точка пересечения диагоналей O лежат в плоскости a (альфа). Рассмотрим диагональ AC. Две её точки — A и O — лежат в а, тогда вся диагональ лежит в а, так как если две точки прямой принадлежат плоско..

X = — 1, x = 3 — пределы .

Дано : аII АС ∠1 : ∠2 : ∠3 = 3 : 10 : 5 Найти : углы тр — каАВС Решение. Полученный углы составляют развернутый угол, градусная мера которого 180° Из отношения 3 : 10 : 5 сумма углов равна 3 + 10 + 5 = 18 частей 180 : 18 = 10° — — — — — приходится н..

Дана прямая и окружность радиуса 5 дано расстояние

ТЕСТ ПО ГЕОМЕТРИИ

8 КЛАСС

ТЕМА: ОКРУЖНОСТЬ И КАСАТЕЛЬНАЯ К ОКРУЖНОСТИ

ВАРИАНТ 1

1. Даны прямая и окружность радиуса 5. Дано расстояние d от центра окружности до прямой. Определите взаимное расположение прямой и окружности при d = 10, d = 5, d = 0, d = 4.

2. Из точки А проведены две касательные к окружности, причем В и С — точки касания, О — центр. Найдите угол ВАС, если угол ВОС равен 115°.

1) 115° 2) 90° 3) 55° 4) 65° 5) 75°

3. Из точки А к окружности с центром О проведены касательные АВ и АС, В и С — точки касания. Оказалось, что А и О симметричны относительно ВС. Найдите угол ВАС.

5. Из точки А к окружности с центром О проведены касательные АВ и АС, В и С — точки касания; угол АОВ = 8 · угол ОАС. Найдите угол ВОС.

6. Радиусы двух окружностей равны 5 и 7, а расстояние между их центрами равно 2. Как расположены эти окружности?

Ответ: Окружности касаются внутренним образом.

8. Дан прямоугольный треугольник с катетом 5 и гипотенузой 13. Найдите максимальный возможный радиус окружности с центром в вершине прямого угла, имеющей общие точки с гипотенузой треугольника.

Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Тренажёр

Тема: Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей.

1. Даны прямая и окружность радиуса 5. Дано расстояние d от центра окружности до прямой. Определите взаимное расположение прямой и окружности при d = 10, d = 5, d = 0, d = 4.

а) окружность и прямая касаются

б) окружность и прямая пересекаются в двух точках, причём прямая не проходит через центр окружности

в) прямая проходит через центр окружности

г) прямая и окружность не имеют общих точек

Ответ: при d=10 это г, при d=5 это а, при d=0 это в, при d=4 это б.

2.Хорда АВ окружности удалена от центра окружности на . Найдите АВ, если диаметр окружности равен 12. 1)10 2)11 3) 12 4) 13.

3. Радиусы двух окружностей равны 5 и 7, а расстояние между их центрами равно 2. Как расположены эти окружности?

Ответ: Окружности касаются внутренним образом.

4. О – центр окружности, А – точка вне её. АО=10, радиус окружности равен 6, а угол ВАО равен 300 . Как расположена прямая АВ относительно окружности?

Ответ: пересекает окружность в двух точках.

5. Окружности касаются внутренним образом. Радиус меньшей окружности 3 см, радиус большей окружности — 5 см. Чему равно расстояние между центрами окружностей?

а) 8 см; б) 2 см; в) 15 см; г) 3 см.

6. Каково взаимное расположение двух окружностей, если расстояние между центрами равно 10, а радиусы равны 8 и 2?

А) внешнее касание; В) внутреннее касание; С) пересекаются; D) не пересекаются.

7. Что можно сказать о взаимном расположении прямой и окружности, если диаметр окружности равен 7,2 см, а расстояние от центра окружности до прямой равно 3,25 см?

А) касаются; В) не пересекаются. С) пересекаются; D) нет правильного ответа.

8. Даны окружность с центром О и точка А. Где находится точка А, если радиус окружности равен 7 см, а длина отрезка ОА равна 4 см?

А) внутри окружности; В) на окружности. С) вне окружности; D) нет правильного ответа.

9. Радиусы двух концентрических окружностей относятся как 4:5. Найдите их диаметры, если ширина кольца, образованного этими окружностями, равна 7 см.

Ответ: 56 см и 70 см.

10. Ука­зать ко­ли­че­ство общих точек пря­мой и окруж­но­сти, если:

а) рас­сто­я­ние от пря­мой до цен­тра окруж­но­сти — 6 см, а ра­ди­ус окруж­но­сти — 7 см;

б) рас­сто­я­ние от пря­мой до цен­тра окруж­но­сти — 7 см, а ра­ди­ус окруж­но­сти — 6 см;

в) рас­сто­я­ние от пря­мой до цен­тра окруж­но­сти — 8 см, а ра­ди­ус окруж­но­сти — 8 см.

Ответ: а – 2, б – 0, в — 1.

11. Каково взаимное расположения окружностей если расстояние между центрами d и R1, R2 их радиусы:

а) d = 1дм, R1 = 0,8дм, R2 = 0,2дм; б) d = 40см, R1 = 110см, R2 = 70см;

в) d = 12см, R1 = 5см, R2 = 3см; г) d = 15дм, R1 = 10дм, R2 = 60 см.

Ответ: а – касаются внешним образом, б – касаются внутренним образом, в – вне друг друга, г – пересекаются.

12. Найти длины двух от­рез­ков хорды, на ко­то­рые раз­де­ля­ет ее диа­метр окруж­но­сти, если длина хорды — 16 см, а диа­метр ей пер­пен­ди­ку­ля­рен.

Ответ: 8см и 8 см.

13. а) Постройте две окружности радиусами 2 см и 4 см, расстояние между центрами которых равно нулю.

б) Начертите две окружности разных радиусов (3 см и 2 см), чтобы они касались. Отметьте отрезком расстояние между их центрами. Рассмотрите возможные варианты.

в) Постройте окружность с радиусом равным 3 см и прямую расположенную на расстоянии 4 см от центра окружности.

г) Постройте окружность с радиусом равным 4 см и прямую расположенную на расстоянии 2 см от центра окружности.

14. В угол С величиной 830 вписана окружность, которая

касается сторон угла в точках А и В, точка О – центр окружности.

Найдите угол АОВ. Ответ дайте в градусах. Ответ: 970 .

15. На окружности по разные стороны от диаметра АВ

взяты точки М и N. Известно, что угол NBA =360 .

Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах. Ответ: 540 .

16. Точка О – центр окружности, на которой лежат точки

А, В и С. Известно, что угол АВС=750 и угол ОАВ=430 .

Найдите угол ВСО. Ответ дайте в градусах. Ответ:320 .

17. В окружности с центром в точке О отрезки АС и ВD – диаметры.

Угол АОD равен 1480 . Найдите угол АСВ. Ответ дайте в градусах.

18. На окружности с центром в точке О отмечены точки А и В так,

что угол АОВ=660 .

Найдите длину большей дуги АВ. Ответ:2940 .

19. На рисунке изображено колесо с пятью спицами. А если бы

их было 15, то какой угол был бы между спицами? Ответ: 240 .

20. Найдите угол, который образуют минутная и часовая стрелки

часов в 16:00. Ответ дайте в градусах.

21. Через точку А, лежащую вне окружности, проведены

две прямые. Одна прямая касается окружности в точке К.

Другая прямая пересекает окружность в точках В и С,

причём АВ=3, АС=12. Найдите АК. Ответ: 6.

22. Четырёхугольник ABCD описан около окружности,

АВ=7, ВС=10, CD=14. Найдите AD.

23. Хорды АС и BD окружности пересекаются в точке Р.

ВР=15, СР=6, DP=10. Найдите АР. Ответ: 25.

24. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Прямые

АВ и CD пересекаются в точке К. DK=12, BK=8, BC=6.

Найдите AD. Ответ: 9.

25. Окружность с центром на стороне АС треугольника АВС проходит через вершину С и касается прямой АВ в точке В. Найдите АС, если диаметр окружности равен 6 , а АВ=4. Ответ: 8.

26. Окружность пересекает стороны АВ и АС треугольника АВС в точках К и Р соответственно и проходит через вершины В и С. Найдите длину отрезка КР, если АК=14, а сторона АС в 2 раза больше стороны ВС. Ответ: 7.

27. В трапеции АВСD боковая сторона АВ перпендикулярна основанию ВС. Окружность проходит через точки С и D и касается прямой АВ в точке Е. Найдите расстояние от точки Е до прямой СD, если AD=14, BC=12. Ответ 2.