По тонкому проволочному кольцу равномерно распределен заряд с линейной плотностью τ = 100 пКл/м. Определить потенциал Φ электрического поля в центре кольца.
Эта задача была размещена посетителями в разделе Решаем вместе 8 октября 2007 года.
Потенциал в центре проволочного кольца определим по принципу суперпозиции, разбив кольцо на элементарные участки с зарядом qi. Получим формулу (на рисунке слева), в которой:
i — количество разбиений,
потенциал Φi, создаваемый в центре кольца элементарным зарядом qi, равен:
Φi = | qi | . |
4πεoR |
Из формулы линейной плотности заряда кольца
τ = | q |
2πR |
выразим:
q = qi•N = 2τπR. |
Произведем суммирование Φ:
Φ = | 1 | • | qiN | = | 1 | • | q | = | 2πτR | = | τ | . |
4πεo | R | 4πεo | R | 4πεoR | 2εo |
Выполнив расчеты, получим: Φ = 5.65 В.
Видео:Потенциал электрического поля. 10 класс.Скачать
Потенциал электрического поля в центре окружности
2016-12-11
Найти напряженность и потенциал электрического поля на оси равномерно заряженного тонкого кольца радиуса $R$, на расстоянии $x$ от его центра. Заряд кольца $Q$.
Разобьем кольцо на малые, равные (для удобства подсчета) фрагменты, такие, что заряды на этих участках можно считать точечными, и воспользуемся принципом суперпозиции:
где $vec_$ — напряженность в точке А, отстоящей на расстояние х от центра О, $vec_$ — напряженность электрического поля, создаваемая в точке А зарядом i-го фрагмента.
Вектор $vec$ направлен вдоль оси кольца. Это утверждение следует либо из соображений симметрии, либо из рассмотрения правой части (1). Действительно, на каждый i-ый участок кольца найдется симметричный ему участок. Таким образом, $sum vec_$ разбивается на пары векторов, сумма которых направлена вдоль оси. Следовательно, $sum vec_$ так же направлена вдоль оси.
Спроецируем (1) на ось:
$E = sum E_ = sum E_ cos alpha = cos alpha sum E_ = cos alpha sum frac <R^+ x^> = frac < sqrt<R^+ x^>> cdot frac<R^+x^> sum Delta Q_ = frac<(R^+x^)^>$. (2)
Видео:Билет №03 "Потенциал"Скачать
Электростатическое поле точечного заряда и заряженной сферы
теория по физике 🧲 электростатика
Любые заряженные тела создают вокруг себя электростатическое поле. Рассмотрим особенности электростатического поля, создаваемого точечным зарядом и заряженной сферой.
Видео:Поле заряженного кольцаСкачать
Электростатическое поле точечного заряда
Направление силовых линий электростатического поля точечного заряда
Положительный заряд +Q | Отрицательный заряд –Q |
У положительного заряда силовые линии направлены по радиальным линиям от заряда. | У отрицательного заряда силовые линии направлены по радиальным линиям к заряду. |
Модуль напряженности не зависит от значения пробного заряда q0:
E = F K q 0 . . = k Q q 0 r 2 q 0 . . = k Q r 2 . .
Модуль напряженности точечного заряда в вакууме:
Модуль напряженности точечного заряда в среде:
Сила Кулона:
Потенциал не зависит от значения пробного заряда q0:
φ = W p q o . . = ± k Q q 0 r q 0 . . = ± k Q r . .
Потенциал точечного заряда в вакууме:
Потенциал точечного заряда в среде:
Внимание! Знак потенциала зависит только от знака заряда, создающего поле.
Эквипотенциальные поверхности для данного случая — концентрические сферы, центр которых совпадает с положением заряда.
Работа электрического поля по перемещению точечного заряда:
A 12 = ± q ( φ 1 − φ 2 )
Пример №1. Во сколько раз увеличится модуль напряженности электрического поля, созданного точечным зарядом Q в некоторой точке, при увеличении значения этого заряда в 5 раз? Модуль напряженности электрического поля, созданного точечным зарядом, определяется формулой:
Формула показывает, что модуль напряженности и электрический заряд — прямо пропорциональные величины. Следовательно, если заряд, который создает поле, увеличится в 5 раз, то модуль напряженности создаваемого поля тоже увеличится в 5 раз.
Видео:НАПРЯЖЕННОСТЬ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ суперпозиция полейСкачать
Электростатическое поле заряженной сферы
Направление силовых линий электростатического поля заряженной сферы:
Положительно заряженная сфера +Q | Отрицательно заряженная сфера –Q |
У положительно заряженной сферы силовые линии — это радиальные линии, которые начинаются из этой сферы. | У отрицательно заряженной сферы силовые линии — это радиальные линии, которые заканчиваются в этой сфере. |
Модуль напряженности электростатического поля заряженной сферы:
Внутри проводника (расстояние меньше радиуса сферы, или r E = 0 |
На поверхности проводника (расстояние равно радиусу сферы, или r = R) |
Вне проводника (расстояние больше радиуса сферы, или r > R) |
Сила Кулона:
Потенциал:
Внутри проводника и на его поверхности (r φ = ± k Q R . . |
Вне проводника (r > R) |
Пример №2. Определить потенциал электростатического поля, создаваемого заряженной сферой радиусом 0,1 м, в точке, находящейся на расстоянии 0,2 м от этой сферы. Сфера заряжена положительна и имеет заряд, равный 6 нКл.
6 нКл = 6∙10 –9 Кл
Так как сфера заряжена положительно, то потенциал тоже положителен:
Два неподвижных точечных заряда действуют друг на друга с силами, модуль которых равен F. Чему станет равен модуль этих сил, если один заряд увеличить в n раз, другой заряд уменьшить в n раз, а расстояние между ними оставить прежним?
Алгоритм решения
Решение
Запишем исходные данные:
F K = k | q 1 | | q 2 | r 2 . .
Применим закон Кулона к парам зарядов. Закон Кулона для первой пары:
F K 1 = k | q 1 | | q 2 | r 2 . .
Закон Кулона для второй пары:
F K 2 = k | n q 1 | ∣ ∣ q 2 n . . ∣ ∣ r 2 . . = k | q 1 | | q 2 | r 2 . .
Коэффициент n сократился. Следовательно, силы, с которыми заряды взаимодействуют друг с другом, не изменятся:
После изменения зарядов модуль силы взаимодействия между ними останется равным F.
pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить
В трёх вершинах квадрата размещены точечные заряды: +q, – «>– q, +q (q >0) (см. рисунок). Куда направлена кулоновская сила, действующая со стороны этих зарядов на точечный заряд +2q, находящийся в центре квадрата?
Алгоритм решения
Решение
Сделаем чертеж. В центр помещен положительный заряд. Он будет отталкиваться от положительных зарядов и притягиваться к отрицательным:
Модули всех векторов сил, приложенных к центральному точечному заряду равны, так как модули точечных зарядов, расположенных в вершинах квадрата равны, и находятся они на одинаковом расстоянии от этого заряда.
Складывая векторы геометрически, мы увидим, что силы, с которыми заряд +2q отталкивается от точечных зарядов +q, компенсируют друг друга. Поэтому на заряд действует равнодействующая сила, равная силе, с которой он притягивается к отрицательному точечному заряду –q. Эта сила направлена в ту же сторону (к нижней правой вершине квадрата).
pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить
На неподвижном проводящем уединённом шарике радиусом R находится заряд Q. Точка O – центр шарика, OA = 3R/4, OB = 3R, OC = 3R/2. Модуль напряжённости электростатического поля заряда Q в точке C равен EC. Определите модуль напряжённости электростатического поля заряда Q в точке A и точке B?
Установите соответствие между физическими величинами и их значениями.
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
🎥 Видео
Лекция 2-2 Потенциал - примерыСкачать
Электрическое поле/Напряженность и потенциал поля/Разность потенциалов/Работа поляСкачать
Урок 229. Работа электрического поля. Потенциал. Электрическое напряжениеСкачать
Физика 10 класс (Урок№27 - Напряжённость и потенциал электростатического поля.Разность потенциалов.)Скачать
Электрическое поле. Напряженность электрического поля. Силовые линии электрического поля. 10 класс.Скачать
Задача №2. Потенциал проводящей сферы.Скачать
Билет №04 "Потенциал электростатического поля"Скачать
Урок 218. Напряженность электрического поляСкачать
3.9Скачать
Напряжённость и потенциал электростатического поля. Разность потенциаловСкачать
Урок 234. Задачи на электрический потенциал - 2Скачать
Потенциал электростатического поля, разность потенциалов | Физика 10 класс #50 | ИнфоурокСкачать
Урок 235. Задачи на электрический потенциал - 3Скачать
3.1.5 Потенциал электростатического поляСкачать
Падение потенциала вдоль проводникаСкачать
Потенциал электрического поля. Практическая часть. 10 класс.Скачать