Потенциал электрического поля в центре окружности

Задача 2: потенциал электрического поля в центре кольца

По тонкому проволочному кольцу равномерно распределен заряд с линейной плотностью τ = 100 пКл/м. Определить потенциал Φ электрического поля в центре кольца.

Эта задача была размещена посетителями в разделе Решаем вместе 8 октября 2007 года.

Потенциал электрического поля в центре окружностиПотенциал в центре проволочного кольца определим по принципу суперпозиции, разбив кольцо на элементарные участки с зарядом qi. Получим формулу (на рисунке слева), в которой:

i — количество разбиений,

потенциал Φi, создаваемый в центре кольца элементарным зарядом qi, равен:

Φi =

qi

.

4πεoR

Из формулы линейной плотности заряда кольца

τ =

q

2πR

выразим:

q = qi•N = 2τπR.

Произведем суммирование Φ:

Φ =

1

qiN

=

1

q

=

2πτR

=

τ

.

4πεo

R

4πεo

R

4πεoR

o

Выполнив расчеты, получим: Φ = 5.65 В.

Видео:Потенциал электрического поля. 10 класс.Скачать

Потенциал электрического поля. 10 класс.

Потенциал электрического поля в центре окружности

Потенциал электрического поля в центре окружности

2016-12-11 Потенциал электрического поля в центре окружности
Найти напряженность и потенциал электрического поля на оси равномерно заряженного тонкого кольца радиуса $R$, на расстоянии $x$ от его центра. Заряд кольца $Q$.

Потенциал электрического поля в центре окружности
Разобьем кольцо на малые, равные (для удобства подсчета) фрагменты, такие, что заряды на этих участках можно считать точечными, и воспользуемся принципом суперпозиции:

где $vec_$ — напряженность в точке А, отстоящей на расстояние х от центра О, $vec_$ — напряженность электрического поля, создаваемая в точке А зарядом i-го фрагмента.

Вектор $vec$ направлен вдоль оси кольца. Это утверждение следует либо из соображений симметрии, либо из рассмотрения правой части (1). Действительно, на каждый i-ый участок кольца найдется симметричный ему участок. Таким образом, $sum vec_$ разбивается на пары векторов, сумма которых направлена вдоль оси. Следовательно, $sum vec_$ так же направлена вдоль оси.

Спроецируем (1) на ось:

$E = sum E_ = sum E_ cos alpha = cos alpha sum E_ = cos alpha sum frac <R^+ x^> = frac < sqrt<R^+ x^>> cdot frac<R^+x^> sum Delta Q_ = frac<(R^+x^)^>$. (2)

Видео:Билет №03 "Потенциал"Скачать

Билет №03 "Потенциал"

Электростатическое поле точечного заряда и заряженной сферы

теория по физике 🧲 электростатика

Любые заряженные тела создают вокруг себя электростатическое поле. Рассмотрим особенности электростатического поля, создаваемого точечным зарядом и заряженной сферой.

Видео:Поле заряженного кольцаСкачать

Поле заряженного кольца

Электростатическое поле точечного заряда

Направление силовых линий электростатического поля точечного заряда

Положительный заряд +QОтрицательный заряд –Q
Потенциал электрического поля в центре окружностиПотенциал электрического поля в центре окружности
У положительного заряда силовые линии направлены по радиальным линиям от заряда.У отрицательного заряда силовые линии направлены по радиальным линиям к заряду.

Модуль напряженности не зависит от значения пробного заряда q0:

E = F K q 0 . . = k Q q 0 r 2 q 0 . . = k Q r 2 . .

Модуль напряженности точечного заряда в вакууме:

Модуль напряженности точечного заряда в среде:

Сила Кулона:

Потенциал не зависит от значения пробного заряда q0:

φ = W p q o . . = ± k Q q 0 r q 0 . . = ± k Q r . .

Потенциал точечного заряда в вакууме:

Потенциал точечного заряда в среде:

Внимание! Знак потенциала зависит только от знака заряда, создающего поле.

Эквипотенциальные поверхности для данного случая — концентрические сферы, центр которых совпадает с положением заряда.

Работа электрического поля по перемещению точечного заряда:

A 12 = ± q ( φ 1 − φ 2 )

Пример №1. Во сколько раз увеличится модуль напряженности электрического поля, созданного точечным зарядом Q в некоторой точке, при увеличении значения этого заряда в 5 раз? Модуль напряженности электрического поля, созданного точечным зарядом, определяется формулой:

Формула показывает, что модуль напряженности и электрический заряд — прямо пропорциональные величины. Следовательно, если заряд, который создает поле, увеличится в 5 раз, то модуль напряженности создаваемого поля тоже увеличится в 5 раз.

Видео:НАПРЯЖЕННОСТЬ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ суперпозиция полейСкачать

НАПРЯЖЕННОСТЬ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ суперпозиция полей

Электростатическое поле заряженной сферы

Направление силовых линий электростатического поля заряженной сферы:

Положительно заряженная сфера +QОтрицательно заряженная сфера –Q
Потенциал электрического поля в центре окружностиПотенциал электрического поля в центре окружности
У положительно заряженной сферы силовые линии — это радиальные линии, которые начинаются из этой сферы.У отрицательно заряженной сферы силовые линии — это радиальные линии, которые заканчиваются в этой сфере.

Модуль напряженности электростатического поля заряженной сферы:

E = k Q r 2 . . = k Q ( R + a ) 2 . .

a — расстояние от поверхности сферы до изучаемой точки. r — расстояние от центра сферы до изучаемой точки.

Внутри проводника (расстояние меньше радиуса сферы, или r E = 0
На поверхности проводника (расстояние равно радиусу сферы, или r = R)
Вне проводника (расстояние больше радиуса сферы, или r > R)

Сила Кулона:

Потенциал:

φ = ± k Q r . . = ± φ = ± k Q R + a . .

Внутри проводника и на его поверхности (r φ = ± k Q R . .

Вне проводника (r > R)

Пример №2. Определить потенциал электростатического поля, создаваемого заряженной сферой радиусом 0,1 м, в точке, находящейся на расстоянии 0,2 м от этой сферы. Сфера заряжена положительна и имеет заряд, равный 6 нКл.

6 нКл = 6∙10 –9 Кл

Так как сфера заряжена положительно, то потенциал тоже положителен: Потенциал электрического поля в центре окружности

Два неподвижных точечных заряда действуют друг на друга с силами, модуль которых равен F. Чему станет равен модуль этих сил, если один заряд увеличить в n раз, другой заряд уменьшить в n раз, а расстояние между ними оставить прежним?

Алгоритм решения

Решение

Запишем исходные данные:

F K = k | q 1 | | q 2 | r 2 . .

Применим закон Кулона к парам зарядов. Закон Кулона для первой пары:

F K 1 = k | q 1 | | q 2 | r 2 . .

Закон Кулона для второй пары:

F K 2 = k | n q 1 | ∣ ∣ q 2 n . . ∣ ∣ r 2 . . = k | q 1 | | q 2 | r 2 . .

Коэффициент n сократился. Следовательно, силы, с которыми заряды взаимодействуют друг с другом, не изменятся:

После изменения зарядов модуль силы взаимодействия между ними останется равным F.

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить

Потенциал электрического поля в центре окружностиВ трёх вершинах квадрата размещены точечные заряды: +q, – «>– q, +q (q >0) (см. рисунок). Куда направлена кулоновская сила, действующая со стороны этих зарядов на точечный заряд +2q, находящийся в центре квадрата?

Алгоритм решения

Решение

Сделаем чертеж. В центр помещен положительный заряд. Он будет отталкиваться от положительных зарядов и притягиваться к отрицательным:

Потенциал электрического поля в центре окружности

Модули всех векторов сил, приложенных к центральному точечному заряду равны, так как модули точечных зарядов, расположенных в вершинах квадрата равны, и находятся они на одинаковом расстоянии от этого заряда.

Складывая векторы геометрически, мы увидим, что силы, с которыми заряд +2q отталкивается от точечных зарядов +q, компенсируют друг друга. Поэтому на заряд действует равнодействующая сила, равная силе, с которой он притягивается к отрицательному точечному заряду –q. Эта сила направлена в ту же сторону (к нижней правой вершине квадрата).

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить

Потенциал электрического поля в центре окружностиНа неподвижном проводящем уединённом шарике радиусом R находится заряд Q. Точка O – центр шарика, OA = 3R/4, OB = 3R, OC = 3R/2. Модуль напряжённости электростатического поля заряда Q в точке C равен EC. Определите модуль напряжённости электростатического поля заряда Q в точке A и точке B?

Установите соответствие между физическими величинами и их значениями.

К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

🎥 Видео

Лекция 2-2 Потенциал - примерыСкачать

Лекция 2-2  Потенциал  -  примеры

Электрическое поле/Напряженность и потенциал поля/Разность потенциалов/Работа поляСкачать

Электрическое поле/Напряженность и потенциал поля/Разность потенциалов/Работа поля

Урок 229. Работа электрического поля. Потенциал. Электрическое напряжениеСкачать

Урок 229. Работа электрического поля. Потенциал. Электрическое напряжение

Физика 10 класс (Урок№27 - Напряжённость и потенциал электростатического поля.Разность потенциалов.)Скачать

Физика 10 класс (Урок№27 - Напряжённость и потенциал электростатического поля.Разность потенциалов.)

Электрическое поле. Напряженность электрического поля. Силовые линии электрического поля. 10 класс.Скачать

Электрическое поле. Напряженность электрического поля. Силовые линии электрического поля. 10 класс.

Задача №2. Потенциал проводящей сферы.Скачать

Задача №2. Потенциал проводящей сферы.

Билет №04 "Потенциал электростатического поля"Скачать

Билет №04 "Потенциал электростатического поля"

Урок 218. Напряженность электрического поляСкачать

Урок 218. Напряженность электрического поля

Напряжённость и потенциал электростатического поля. Разность потенциаловСкачать

Напряжённость и потенциал электростатического поля. Разность потенциалов

Урок 234. Задачи на электрический потенциал - 2Скачать

Урок 234. Задачи на электрический потенциал - 2

Потенциал электростатического поля, разность потенциалов | Физика 10 класс #50 | ИнфоурокСкачать

Потенциал электростатического поля, разность потенциалов | Физика 10 класс #50 | Инфоурок

Урок 235. Задачи на электрический потенциал - 3Скачать

Урок 235. Задачи на электрический потенциал - 3

3.1.5 Потенциал электростатического поляСкачать

3.1.5 Потенциал электростатического поля

Падение потенциала вдоль проводникаСкачать

Падение потенциала вдоль проводника

Потенциал электрического поля. Практическая часть. 10 класс.Скачать

Потенциал электрического поля. Практическая часть. 10 класс.
Поделиться или сохранить к себе: