Математика | 10 — 11 классы
Сколько прямых параллельных данной плоскости можно провести через данную точку не принадлежащей плоскости?
Через данную точку не принадлежащей плоскости можно провести бесконечное число прямых, параллельных плоскости.
- Даны три точки, не принадлежащие одной прямой?
- Cколько плоскостей может проходить через 3 данные точки?
- Даны три точки, не принадлежащие одной прямой?
- Дана прямая, параллельная некоторой плоскости?
- Лемма о параллельных прямых, пересекающих даную плоскость?
- Сможете решить?
- На плоскости проведена прямая и отмечена точка, не лежащая на этой прямой?
- Укажите номер верного утверждения 1?
- Стереометрия, 10 класс помогите?
- Верны ли утверждения :1) Через точку, не принадлежащую данной плоскости, проходит единственнаяплоскость, параллельная данной?
- Стереометрия. Страница 2
- 1. Параллельность прямых в пространстве
- 2.Признак параллельности прямых
- 3. Признак параллельности плоскостей
- 4. Свойства параллельных плоскостей
- 5. Пример 1
- Пример 2
- Пример 3
- Пример 4
- Пример 5
- Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве
- 📹 Видео
Видео:10 класс, 4 урок, Параллельные прямые в пространствеСкачать
Даны три точки, не принадлежащие одной прямой?
Даны три точки, не принадлежащие одной прямой.
Докажите, что все прямые, пересекающие два из трёх отрезков, соединяющих данные точки, лежат в одной плоскости.
Видео:Параллельные прямые | Математика | TutorOnlineСкачать
Cколько плоскостей может проходить через 3 данные точки?
Cколько плоскостей может проходить через 3 данные точки?
При каком расположении трех точек через них можно провести бесконечно много плоскостей ?
Видео:Геометрия 10 класс (Урок№4 - Параллельность прямых, прямой и плоскости.)Скачать
Даны три точки, не принадлежащие одной прямой?
Даны три точки, не принадлежащие одной прямой.
Докажите, что все прямые, пересекающие два из трех отрезков, соединяющих данные точки, лежат в одной плоскости.
Видео:Геометрия 10 класс (Урок№6 - Параллельность плоскостей.)Скачать
Дана прямая, параллельная некоторой плоскости?
Дана прямая, параллельная некоторой плоскости.
Докажите что через любую точку этой плоскости проходит прямая, параллельная данной прямой.
Видео:Параллельность прямой и плоскости. 10 класс.Скачать
Лемма о параллельных прямых, пересекающих даную плоскость?
Лемма о параллельных прямых, пересекающих даную плоскость.
Видео:Параллельность прямых. 10 класс.Скачать
Сможете решить?
Нет? нужно описание?
* через всякую ли прямую можно провести плоскость параллельную данной плоскости?
(ответ : нет) нужно описание и чертеж!
Отмечу как лучший сразу!
Видео:Стереометрия 10 класс. Часть 1 | МатематикаСкачать
На плоскости проведена прямая и отмечена точка, не лежащая на этой прямой?
На плоскости проведена прямая и отмечена точка, не лежащая на этой прямой.
Сколько прямых, параллельных данной, можно провести через эту точку?
Могут ли пересечься две прямые, перпендикулярные одной и той же прямой?
Видео:Параллельность прямых и плоскостей в пространстве. Практическая часть - решение задачи. 10 класс.Скачать
Укажите номер верного утверждения 1?
Укажите номер верного утверждения 1.
Существует точка плоскости, не лежащая на данной прямой, через которую нельзя провести на плоскости ни одной прямой, параллельной данной 2.
Через любые две различные точки плоскости можно провести прямую.
Видео:Перпендикулярность прямой и плоскости. 10 класс.Скачать
Стереометрия, 10 класс помогите?
Стереометрия, 10 класс помогите!
Из данных утверждений выберите верное : а) через точку, не принадлежащую двум данным плоскостям, можно провести прямую им параллельную ; б) через любую точку пространства проходит прямая параллельная данной плоскости и притом только одна ; в) если одна из двух параллельных плоскостей параллельна прямой, то и другая параллельная той же прямой ; г) утверждения а — в не верны.
Видео:Взаимное расположение прямых в пространстве. 10 класс.Скачать
Верны ли утверждения :1) Через точку, не принадлежащую данной плоскости, проходит единственнаяплоскость, параллельная данной?
Верны ли утверждения :
1) Через точку, не принадлежащую данной плоскости, проходит единственная
плоскость, параллельная данной.
2) Если две прямые, лежащие в одной плоскости, соответственно параллельны
двум прямым, лежащим в другой плоскости, то эти плоскости параллельны.
3) Существует бесконечно много прямых, параллельных данной плоскости и
проходящих через точку, не принадлежащую этой плоскости.
4) Если одна из двух данных плоскостей параллельна двум пересекающимся
прямым, лежащим в другой плоскости, то эти плоскости параллельны.
3. Докажите, что две плоскости, параллельные одной и той же третьей плоскости,
параллельны между собой.
4. Отрезки AB и CD лежат соответственно в параллельных плоскостях и (рис.
2). Как могут располагаться относительно друг друга прямые AC и BD?
На этой странице вы найдете ответ на вопрос Сколько прямых параллельных данной плоскости можно провести через данную точку не принадлежащей плоскости?. Вопрос соответствует категории Математика и уровню подготовки учащихся 10 — 11 классов классов. Если ответ полностью не удовлетворяет критериям поиска, ниже можно ознакомиться с вариантами ответов других посетителей страницы или обсудить с ними интересующую тему. Здесь также можно воспользоваться «умным поиском», который покажет аналогичные вопросы в этой категории. Если ни один из предложенных ответов не подходит, попробуйте самостоятельно сформулировать вопрос иначе, нажав кнопку вверху страницы.
Видео:10 класс, 10 урок, Параллельные плоскостиСкачать
Стереометрия. Страница 2
|
| |||||||||||
1 2 3 4 5 6 7 8 | |||||||||||
Рис. 1 Параллельность прямых в пространстве. Видео:Построение прямой, параллельной даннойСкачать 2.Признак параллельности прямыхТеорема. Две прямые, параллельные третьей прямой, параллельны. Доказательство. Пусть прямые а и b лежат в разных плоскостях и параллельны прямой с. Доказать, что прямые а и b параллельны между собой. (Рис.2) Проведем через прямую a и c плоскость α. Через прямые b и c плоскость β. Прямая с — прямая пересечения плоскостей α и β. Отметим на прямой а точку А. Проведем через точку А и прямую b плоскость γ. Тогда плоскость γ будет пересекать плоскость α по прямой а’. Прямая a’ либо паралельна прямой c, либо ее пересекает. Допустим прямая а’ пересекает прямую с. Тогда эта точка пересечения принадлежит плоскости β, т.к. прямая с принадлежит двум плоскостям α и β. А т.к. прямая а’ полностью принадлежит плоскости γ, а прямая b есть прямая пересечения плоскостей γ и β, то это означает, что она пересекает и прямую b. А это означает, что прямые b и c пересекаются, т.к. прямая a’ пересекает плоскость β только в одной точке, которая должна принадлежать двум прямым b и с. А это противоречит условию. Следовательно прямая a’ не пересекает прямую с. Она ей параллельна. Согласно аксиоме, на плоскости α, через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести только одну прямую, параллельную данной. И эта прямая а. Т.е. прямые а и а’ совпадают. Это значит, что прямые а и b параллельны. Рис.2 Признак параллельности прямых Видео:Видеоурок "Параллельные прямые в пространстве"Скачать 3. Признак параллельности плоскостейТеорема: если две пересекающиеся прямые одной плоскости параллельны двум пересекающимся прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны. Доказательство. Пусть α и β данные плоскости. Прямая а параллельна прямой а 1 . Прямая b параллельна b 1 (Рис.3). Допустим, что плоскости α и β пересекаются по прямой с. Тогда прямая с должна пересекать, как минимум, одну из прямых на каждой плоскости. Пусть это будут прямые а и а 1 . Т.к. прямые а и а 1 параллельны, следовательно они пересекают прямую с в разных точках Е и Е 1 . Проведем через две параллельные прямые а и а 1 плоскость γ. Тогда точки Е и Е 1 , которые лежат на прямой с, будут принадлежать плоскости γ. Следовательно, прямая с полностью принадлежит плоскости γ. Отсюда следует, что: а ∈ α, γ. т.е. плоскости α и γ пересекаются по двум прямым а и с, а плоскости β и γ пересекаются по прямым а 1 и с. Рис. 3 Признак параллельности плоскостей. Согласно аксиоме стереометрии, это невозможно, т.к. две плоскости могут пересекаться только по одной прямой. И следовательно, наше предположение неверно. Плоскости α и β не пересекаются, они параллельны. Видео:Параллельность прямых. Практическая часть. 10 класс.Скачать 4. Свойства параллельных плоскостейТеорема: Если две параллельные плоскости пересекаются третьей, то прямые пересечения параллельны. Доказательство. Пусть даны две параллельные плоскости α и β (Рис.4). Плоскость γ пересекает их по прямым а и b. Допустим, что прямые пересечения плоскостей пересекаются. Это прямые а и b’. Прямая а — это множество точек, принадлежащих плоскостям α и γ. А так как прямая b’ представляет собой множество точек, пренадлежащих двум плоскостям β и γ, то отсюда следует, что существует точка пересечения прямых а и b’, которая принадлежит плоскости α. И следовательно, плоскости α и β имеют общую точку. А это противоречит условию, т.к. плоскости α и β не пересекаются, они параллельны. Следовательно, прямые а и b лежат в одной плоскости и не пересекаются. Т.е. они тоже параллельны. Рис. 4 Свойства параллельных плоскостей. | |||||||||||