Постройте векторы ab и cd такие что cd m

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Видео:№776. Начертите два неколлинеарных вектора х и у и постройте векторы: a) x+2y; б) ½y + х; в) 3x+½yСкачать

Коммуникативный педагогический тренинг: способы взаимодействия с разными категориями учащихся

Сертификат и скидка на обучение каждому участнику

Урок № 2 Дата: 9 класс

Тема: Откладывание вектора от данной точки.

· предметные – проверить усвоение изученного материала; научить учащихся откладывать от любой точки плоскости вектор, равный данному.

· Метапредметные –формировать умения создавать обобщения, устанавливать аналогии с ранее изученным материалом;

· личностные – поиск и установление личностного смысла умения строить вектор, равный данному.

· формирование умений строить вектор, равный данному;

· способствовать формированию навыков построения векторов;

· воспитывать личностные качества воли в преодолении трудностей овладения новыми знаниями.

Тип урока: Изучение нового материала.

Вид урока: изучение нового материала с последующим закреплением через решение задач.

Методы и приемы обучения: объяснительно-иллюстративный; практический.

Средства обучения: авторская презентация; учебник («Геометрия» Атанасян_Л.С., Бутузова В.Ф.); технические (компьютер, мультимедийный проектор).

1.Организационный момент. (1 минута)

2. Актуализация знаний. (4 минуты)

3. Изложение нового материала. (13 минут)

4. Физкультминутка. (3 минуты)

5. Первичное закрепление (10 минут)

6. Проверка усвоения новых знаний. (5 минут)

7. Подведение итогов. (2 минуты)

8. Домашнее задание. (2 минуты)

1. Приветствие: Добрый день, ребята!

2. Организация рабочих мест:

— Проверьте ваши рабочие места: учебник, рабочая тетрадь, ручка, линейка, карандаш.

Начинаем мы урок —
Векторы изучим.

И попробуем понять,

Как его построить.

Мотивационное начало урока

Сегодня на уроке мы продолжаем изучение новой главы «Векторы». Тема нашего урока – «Откладывание вектора от данной точки».

Цель нашего урока – научиться строить вектор, равный данному.

Для достижения цели нашего урока, мы воспользуемся мультимедийной презентацией (приложение 1).

. II . Актуализация знаний

Проверка домашнего задания

Начертите векторы АВ, С D и Е F так, чтобы:

АВ и Е F были коллинеарны, АВ и С D были не коллинеарны и |АВ|= 3 см, |С D |=1,5см, | EF |=1см.

(Один учащийся на откидной доске делает чертеж, пока остальные отвечают на вопросы)

1. Приведите примеры векторных величин, известных вам из курса физики.

2. Дайте определение вектора. Объясните, какой вектор называют нулевым.

3. Что называется длиной ненулевого вектора? Чему равна длина нулевого вектора?

4. Какие векторы называются коллинеарными?

5. Дайте определение равных векторов.

Устно решить задачу №752:

Верно ли утверждение:

А) если ` а = ` в, то ` аÎÎ ` в; (верно)

Б) если ` а = ` в, то ` а и ` в — коллинеарны; (верно)

В) если ` а = ` в, то ` а Î| ` в; (не верно)

Г) если ` а ÎÎ ` в, то ` а= ` в; (не верно)

Д) если ` а= ` 0, то ` а ÎÎ ` в? (верно)

Мотивация учебной деятельности

Для того, чтобы продолжить изучение векторов и операций над ними, необходимо научиться откладывать от любой точки плоскости заданный вектор.

1. Объяснение смысла выражения: «Вектор ` а отложен от точкиА»

a B

Если точка А – начало вектора ` а, то говорят, что вектор а отложен от точки А. Выполним построение:

А). Пусть нам задан произвольный ненулевой вектор ` а.

Б). Возьмем произвольную точку А .

В). Из этой точки построим вектор АВ, равный вектору аˉ, т. е. в том же направлении и равный по длине.

Г) Полученный вектор АВ и будет являться вектором а, отложенным от данной точки А.

2.Доказательство утверждения, что от любой точки можно отложить вектор, равный данному, и притом только один.

1. В самом деле, если ` а – нулевой вектор, то искомым вектором является вектор ` ММ.

2. Допустим, что вектор ` а – ненулевой, а точки А и В – его начало и конец. Проведем через точку М прямую р, параллельную АВ. На прямой р отложим отрезки MN и MN ” , равные отрезку АВ, и выберем из этих отрезков тот, который сонаправлен с вектором ` а. Этот вектор и является искомым.

Сформулируем определение «Откладывание вектора от любой точки» и запишем его в тетради: (стр. 192.)

От любой точки М можно отложить вектор, равный данному, и притом только один.

Работа с учебником

Давайте рассмотрим рис.247, рис.248 в учебнике.

Еще раз прочтем в учебнике доказательство утверждения и запишем его в тетради.

Перед вами алгоритм для проведения физкультминутки. Давайте побудем немного исполнителями и постараемся точно выполнить все команды.
Раз – подняться, подтянуться,

Два – согнуться, разогнуться,

Три – в ладоши три хлопка, головой три кивка

А четыре – руки шире,

Пять – руками помахать,

Шесть – за парты сесть опять.

Выполнение практического задания №743 в тетрадях и на доске.

Самостоятельная работа обучающего характера.

( Задания на раздаточных карточках).

1. Перечертите рис.1 в тетрадь. Постройте векторы ` MP и ` NQ , такие, что ` MP = ` a , ` NQ ­¯` а.

.М

2. АВС D — параллелограмм. Докажите, что ` АВ = ` DC .

В С

Так как по условию – АВСD – параллелограмм, то по определению: противолежащие стороны параллельны, а по свойству: противолежащие стороны равны, следовательно : АВ = DC , AB ¯¯ DC .

1. Перечертите рис.2 в тетрадь. Постройте векторы ` АВ и ` CD , такие, что `

m

2. Точки M , K , N , P не лежат на одной прямой, и ` M К = ` PN . Докажите, что M К NP – параллелограмм.

K N

По условию ` M К = ` PN , значит M К çç` Р N и равны по длине и сонаправлены, т.е. параллельны. Отрезки KN , NP также равны и параллельны, следовательно MKNP – параллелограмм.

У вас на парте есть карточки настроения, выберите подходящую карточку и вклейте в тетрадь.

VIII . Домашнее задание.
1. §1, изучить материал пункта 81стр. 192- 193; ответить на вопрос 6 стр. 192- 193.
2.Решить задачи № 747, 748, 751.

Видео:Вектор. Сложение и вычитание. 9 класс | МатематикаСкачать

Построить векторы AB и CD?

Математика | 5 — 9 классы

Построить векторы AB и CD.

Проверить их коллинеарность и сонаправленность, если A(1 ; 1), B(7 ; 3), C( — 4 ; — 5), D(5 ; — 2).

Да, они коллинеарны (то естьпараллельны)и сонаправлены.

Видео:№778. Начертите попарно неколлинеарные векторы а, b и c. Постройте векторы:Скачать

Помогите пожалуйста решить Найдите координаты вектора b коллинеарного вектору a(2корня из 2 ; — 1 ; 4) если |b| = 10?

Помогите пожалуйста решить Найдите координаты вектора b коллинеарного вектору a(2корня из 2 ; — 1 ; 4) если |b| = 10.

Видео:№740. Начертите векторы АВ, CD, и EF так, чтобы:Скачать

Даны векторы a(n ; 2 ; 3) и b(3 ; m ; 1) при каких значениях m и n векторы коллинеарны?

Даны векторы a(n ; 2 ; 3) и b(3 ; m ; 1) при каких значениях m и n векторы коллинеарны?

Видео:№756. Начертите попарно неколлинеарные векторы х , у , z и постройте векторыСкачать

Найдите координаты вектора единичной длины, коллинеарного прямой 3x — 2y + 1 = 0?

Найдите координаты вектора единичной длины, коллинеарного прямой 3x — 2y + 1 = 0.

Видео:№758. Начертите два ненулевых коллинеарных вектора а и b так, чтобы | а |≠| b |. Постройте векторыСкачать

Помогите ответить?

Любые два коллинеарных вектора сонаправлены Любые два равных вектора коллинеарны Любые два соноправленных вектора равны Может ли длина суммы двух векторов быть меньше длины каждого из слагаемых?

Видео:№777. Начертите два неколлинеарных вектора р и q , начала которых не совпадают.Скачать

Найти значения неизвестных, при которых векторы a и b коллинеарны?

Найти значения неизвестных, при которых векторы a и b коллинеарны.

Видео:ВЫЧИТАНИЕ ВЕКТОРОВ ЧАСТЬ I #егэ #огэ #математика #геометрия #профильныйегэСкачать

Найдите значения м и н, при которых вектора а и в коллинеарны, если вектор а и в ?

Найдите значения м и н, при которых вектора а и в коллинеарны, если вектор а и в .

Видео:Координаты вектора. 9 класс.Скачать

Проверить коллинеарность векторов с1 = 6a + 3b и c2 = 3a — 8b?

Проверить коллинеарность векторов с1 = 6a + 3b и c2 = 3a — 8b.

Видео:№770. Дан параллелограмм ABCD. Выразите вектор АС через векторы а и b , если:Скачать

Опредили те при каком значении x векторы а (3 ; — 2), с ( х ; 4) коллинеарны?

Опредили те при каком значении x векторы а (3 ; — 2), с ( х ; 4) коллинеарны.

Видео:№757. Начертите векторы х, у и z так, чтобы x↑↑y, x↑↓z . Постройте векторыСкачать

Срочччно?

Коллинеарны ли векторы?

Видео:№346. Точки М и N — середины оснований АВ и CD трапеции ABCD, а О — произвольнаяСкачать

Найдите координаты вектора b коллинеарного вектору а( — 5, 3, 1), если аb = 3?

Найдите координаты вектора b коллинеарного вектору а( — 5, 3, 1), если аb = 3.

На этой странице находится вопрос Построить векторы AB и CD?, относящийся к категории Математика. По уровню сложности данный вопрос соответствует знаниям учащихся 5 — 9 классов. Здесь вы найдете правильный ответ, сможете обсудить и сверить свой вариант ответа с мнениями пользователями сайта. С помощью автоматического поиска на этой же странице можно найти похожие вопросы и ответы на них в категории Математика. Если ответы вызывают сомнение, сформулируйте вопрос иначе. Для этого нажмите кнопку вверху.

Так как, х = 10 Значит у = 10 + 15 = 25 Из этого следует , что 25 + 10 = 35 Все просто))0).

X Равен 35 еслиX＝10 Y ＝X + 15.

49 / 7 = 7, отсюда следует, что разница чисел в семь раз меньше.

49 / 7 = 7. 42 — разница чисел. (в 7 раз меньше).

Так как внешний угол при вершине C равен 150 градусам, то угол BCA = 30. Медиана BK является высотой треугольника ABC и равна половине BC, т. Е. 11.

Чтобы найти все флаги сначала найди все флаги у которых верхняя полоса белая, потом флаги, которые имеют верхнюю полосу с синем цветом и так далее.

Видео:№754. Начертите попарно неколлинеарные векторы х, у , z и постройте векторы x+у, x+z, z+y.Скачать

Урок изучения нового материала по теме «Векторы. Сумма векторов»

Презентации к уроку

Загрузить презентацию (255 кБ)

Загрузить презентацию (293 кБ)

Урок изучения нового материала по теме: «Векторы» (Презентация 1)

Главная дидактическая цель урока: Добиться умения самостоятельно формулировать определения понятий: вектор, длина вектора, коллинеарные и равные векторы каждым учащимся.

Цели урока:

• Показать изображение и обозначение вектора.
• Научить откладывать от любой точки пдоскости вектор, равный данному.
• Подготовить обучающихся к восприятию действий над векторными величинами.
• Воспитание коммуникативной культуры, приобретение опыта самостоятельной работы.
• Помочь учащимся осознать практическую и личную значимость учебного материала.

1. Организационный момент

2. Актуализация знаний

Многие физические величины характеризуются не только своим числовым значением, но и направлением в пространстве. Такие физические величины называются векторными величинами (слайд 2)

3. Изучение нового материала

(слайд 3) Отвлекаясь от конкретных свойств физических векторных величин, мы приходим к геометрическому понятию вектора.
Отрезок, для которого указано, какая из его граничных точек считается началом, а какая концом, называется направленным отрезком или вектором. Обозначение:
(слайд 4) Примеры векторов.
(слайд 5) Длиной или модулем ненулевого вектора называется длина отрезка АВ. Обозначение:
(слайд 6) Задача: Отметьте точки А, В и С, не лежащие на одной прямой. Начертите все ненулевые векторы, начало и конец которых совпадают с какими-то двумя из этих точек. Выпишите все полученные векторы и укажите начало и конец каждого вектора.
(слайд 7) Ненулевые векторы называются коллинеарными, если они лежат либо на одной прямой, либо на параллельных прямых.
Примеры: Векторы а и b; АВ и СД – сонаправленные. Векторы АВ и b – противоположно направленные.

(слайд 8) Векторы называются равными, если они сонаправлены и их длины равны.

Задачи:

1. (слайд 9) На рис. изображен параллелограмм АВСД. Укажите сонаправленные, противоположно направленные, равные векторы.

2. (слайд 10) На рис. изображена трапеция АВСД. Укажите сонаправленные, противоположно направленные, равные векторы.

3. (слайд 11) На рис. изображен треугольник АВС. Укажите сонаправленные, противоположно направленные, равные векторы.

(слайд 12) Откладывание вектора от данной точки: Если точка А – начало вектора а, то говорят, что вектор а отложен от точки А. Пример.

Задачи:

1. (слайд 13) Перечертите рисунок в тетрадь. Постройте векторы MN и KР такие, что MN = a, KP = a.

2. (слайд 14) Изобразите векторы АВ, СД, ОК, FE в системе координат, если известны координаты их начала и конца. Найдите длины векторов.

3. (слайд 15) В прямоугольнике АВСД АВ = 3 см, ВС = 4см, М – середина стороны АВ. Найдите длины векторов:

4. Самостоятельная работа

5. Итог урока

Урок изучения нового материала по теме: «Сумма векторов» (Презентация 2)

Главная дидактическая цель урока: добиться умения самостоятельно выполнять сложение векторов каждым учащимся.

Цели урока:

• Ввести понятие суммы двух векторов.
• Познакомить с правилами сложения векторов.
• Рассмотреть законы сложения векторов.
• Воспитание коммуникативной культуры, приобретение опыта самостоятельной работы.
• Помочь учащимся осознать практическую и личную значимость учебного материала.

1. Организационный момент

2. Актуализация знаний

(слайд 2) Устный опрос:

1. Дайте определение вектора. Объясните, какой вектор называется нулевым.
2. Что называется длиной ненулевого вектора?
3. Какие векторы называются коллинеарными?
4. Дайте определение равных векторов.

3. Решение задач:

(слайд 3) №1. Дан параллелограмм АВСД с диагоналями, пересекающимися в точке О. Отметьте векторы: . Запишите: равные векторы, противоположные векторы.

(слайд 4) №2. Дано: АВСД – четырехугольник, АВ = ДС. Доказать, что АВСД – параллелограмм.

№3. В четырехугольнике АВСД ВС АД, ВС = 3, АД = 5. Изобразите этот четырехугольник. Как он называется?

4. Изучение нового материала

(слайд 5) Пример – перемещение точки. Результат перемещения можно представить вектором. Рассмотренный пример приводит к понятию суммы двух векторов. Полученный вектор называется – суммой векторов.

(слайд 6) Сумма векторов: последовательное отложение векторов, когда конец первого вектора совмещается с началом второго, и вектор, имеющий начало в начале первого, а конец в конце второго будет вектором-суммой данных векторов.

(слайд 7) Правило треугольника.

(слайд 8) Задача: Найти равнодействующую двух сил , приложенных к материальной точке А.

От одной точки откладываются векторы, равные данным. На векторах, как на сторонах строится параллелограмм и из общего начала векторов проводится диагональ. Вектор, совпадающий с диагональю – вектор-сумма векторов.

(слайд 9) Правило параллелограмма.

(слайд 10) Пример сложения двух векторов по правилам треугольника и параллелограмма. (Демонстрация на слайде выполняется последовательно. Показать обучающимся, что в результате получаются равные векторы.)

(слайд 11) Правило многоугольника. Демонстрация на слайде.

(слайд 12) Задача:

Сторона равностороннего треугольника АВС равна а. Найдите:

(слайд 13) Законы сложения векторов:

1. Переместительный закон:

2. Сочетательный закон:

(слайд 14) Пример: Упростить выражения:

(слайд 15) Задача:

Докажите, что если А, В, С и Д – произвольные точки, то

5. Математический диктант

6. Итог урока

Используемая литература:

1. Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов и др. Геометрия, 7-9: учебник для общеобразоват. Учреждений – М.: Просвещение, 2006.
2. Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов и др. Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: Методические рекомендации к учебнику – М. Просвещение, 2003.

🎦 Видео

Вычитание векторов. 9 класс.Скачать

18+ Математика без Ху!ни. Скалярное произведение векторов. Угол между векторами.Скачать

Координаты точки и координаты вектора 1.Скачать

№783. Точка М лежит на стороне ВС параллелограмма ABCD, причем ВМ:МС=3:1. ВыразитеСкачать

Нахождение длины вектора через координаты. Практическая часть. 9 класс.Скачать

Выразить векторы. Разложить векторы. Задачи по рисункам. ГеометрияСкачать