Построить линию пересечения двух непрозрачных фигур треугольника abc и четырехугольника defg

Видео:Линия пересечения плоскостейСкачать

Решение задач №1-9 по начертательной геометрии для Московский государственный технический университет «МАМИ»

Задача 1. Построить горизонтальную проекцию точки С, принадлежащей прямой АВ.

Задача 2. Построить проекции пирамиды с направляющей «ласточкин хвост».

Задача 3. Построить линию пересечения двух непрозрачных пластин в форме треугольников ABC и EFQ.

Задача 4. Построить профильную проекцию треугольника ABC.

Задача 5. Построить натуральный вид сечения А-А призмы.

Задача 6. Построить линию пересечения двух непрозрачных пластин – одной в форме треугольника АВС, другой – в форме параллелограмма EFQH. Координаты точки Н найти построением из условия, что вершина Н принадлежит параллелограмму, плоскость которого определена тремя точками E, F, Q.

Задача 7. Построить чертеж отрезка прямой АВ, если она параллельна плоскости p₁ и отстоит от нее на 20 мм, а точка А равноудалена от плоскостей p₁ и p₂.

Задача 8. Построить натуральный вид сечения А-А пирамиды.

Задача 9. Построить линию пересечения двух непрозрачных пластин – одной в форме треугольника АВС и другой в форме четырехугольника EFQH. Координаты точки Н следует найти построением из условия, что точка Н принадлежит четырехугольнику EFQH, плоскость которого определена тремя точками E, F, Q.

Видео:Построить линию пересечения треугольников ABC и DEF. Определить видимость. Вариант 2Скачать

Построить линию пересечения треугольников ABC и EDK и показать видимость их в проекциях.
Определить натуральную величину треугольника ABC.

1. Строим проекции треугольника АВС.

2. Строим проекции треугольника EDK.

3. Находим точку пересечения стороны АС с треугольником EDK

4. Находим точку пересечения стороны А B с треугольником EDK и строим линию пересечения MN

5. С помощью конкурирующих точек 4 и 5 определяем видимость треугольников на фронтальной плоскости проекций.

6. С помощью конкурирующих точек 6 и 7 определяем видимость треугольников на горизонтальной плоскости проекций.

7. В треугольнике ABC проводим горизонталь CL и плоскопараллельным перемещением относительно горизонтальной плоскости проекций располагаем горизонталь перпендикулярно фронтальной плоскости проекций.

Строим фронтальную проекцию треугольника ABC . Треугольник должен проецироваться в прямую линию.

8. Определяем действительную величину треугольника ABC и строим на нем линию пересечения MN.

Видео:Пересечение двух плоскостей. Плоскости в виде треугольникаСкачать

Задания для самостоятельных графических работ и примеры их выполнения

Видео:Построить линию пересечения треугольников ABC и DEF. Вариант 9Скачать

Задания для самостоятельных графических работ и примеры их выполнения

Работы выполняют в соответствии с номером варианта. Номер варианта выбирают по последней цифре номера зачетной книжки.

ЛИСТ 1. Пересечение пластин.

Работу выполняют на листе формата А3 в вертикальном положении.

Задание. Построить линию пересечения двух непрозрачных пластин – одной в форме треугольника ABC, другой – в форме параллелограмма EFQH и определить видимость их сторон. Видимые части проекций пластин закрасить цветными карандашами светлых тонов, для каждой пластины – свой цвет. Координаты вершин приведены в таблице 1. В таблице не даны координата точки H. Ее следует найти построением из условия, что вершина H принадлежит параллелограмму, плоскость которого определена тремя точками E,F и Q .Пример выполнения задания см. на рис.1.

Решение. По максимальным координатам z и y определяют поле чертежа пластин по высоте и размещают его в середине формата чертежа. Наносят оси координат, начало координат отмечают в 5 – 10 мм от правого поля чертежа. По координатам своего варианта строят две проекции пластин. Недостающие проекции определяют построением из условия, что пластины плоские. Линия пересечения плоскостей пластин проходит через две точки, каждую из которых строят как точку пересечения стороны одной пластины с плоскостью другой. Для этого одну из сторон одной пластины заключают во вспомогательную плоскость, находят линию пересечения ее с плоскостью второй пластины и отмечают точку пересечения построенной линии со стороной первой пластины. Аналогично строят вторую точку и через построенные точки проводят линию пересечения. На рис. 1 проекции 1′ и 2′ построены с помощью фронтально – проецирующей плоскости α(α»).

На проекции E’F’ отмечена горизонтальная проекция M’ построенной точки, и по ней – ее фронтальная проекция M». Аналогично с помощью плоскости β (β») построены проекции N’ и N» второй точки.

Видимость сторон пластин определяют анализом положения точек, одноименные проекции которых совпадают (« конкурирующие точки»). Так, из положения проекции 7″ и 8″ очевидно, что точка 8 выше точки 7, а из положения проекций 5′ и 6′ точка 5 ближе к наблюдателю, чем точка 6.

Видимые участки сторон треугольников обводят основной (сплошной) линией, невидимые – тонкими штриховыми. Линию пересечения рекомендуется обводить цветным карандашом. Тонкое линии построения сохраняют. Все буквенные и цифровые обозначения, а также надписи обводят простым карандашом.

ЛИСТ 2. Сфера с отверстиями (или окнами).

Рабату выполняют на листе формата А3. Задание дано в виде чертежа в двух проекциях сферы со сквозными отверстиями (окнами). Форма сквозных отверстий (окон) показана на чертеже-задании. Штрихпунктирными линиями отмечено положение проекций поверхности исходной сферы.

Задание. Выполнить чертеж сферы в масштабе 1:1 по заданным размерам в трех проекциях с необходимыми (тремя) разрезами, включая указываемые преподавателем.

Пример выполнения см. на рис. 2. Варианты заданных сфер на рис. 3.

Решение. Работу выполняют сначала на черновом листе, а затем – начисто. Изображения строят с помощью чертежных инструментов в проекционной связи.

Перед изображением необходимо прочитать чертеж, т. е. мысленно представить его форму, четко разграничить поверхности, относящиеся к наружным и внутренним частям предмета.

делают планировку изображений намечают положение осей и габаритных размеров так, чтобы изображения равномерно размещались на формате;

чертят в тонких линиях фронтальную и горизонтальную проекции видов по заданным размерам в масштабе 1:1 и намечают положение профильной проекции основного тела, а затем выполняют окна и разрезы;

выполняют целесообразные разрезы.

На чистовом листе заново строят в тонких линиях все изображения с разрезами, наносят размерные линии и численные значения, оформляют разрезы по ГОСТ 2.305 – 68. Размер шрифта для размерных чисел – 3.5, для надписей разрезов – 7.

Вариант 1 Вариант 2.

Вариант 3. Вариант 4.

Вариант 5. Вариант 6.

Вариант 7. Вариант 8.

Вариант 9. Вариант 10.

ЛИСТ 3. Пересечение поверхностей.

Работу выполняют на листе формата А3.

Задание. Построить линию пересечения поверхностей заданных фигур (тел). Пример решения задачи способом вспомогательных секущих плоскостей приведен на рис.4,а., пример решения задачи способом вспомогательных секущих сферических поверхностей дан на рис.4,б. Варианты заданных тел – на рис.5.

Решение. По размерам, приведенным на рис.5, начертить в тонких линиях три проекции заданных поверхностей. Проекции линий пересечения поверхностей строят по точкам с помощью вспомогательных секущих плоскостей или сфер.

Вспомогательные секущие поверхности выбирают так, чтобы они пересекали поверхности по наиболее простым линиям (прямые, окружности). В первую очередь определяют опорные (характерные) точки: точки, принадлежащие очеркам поверхностей и их экваторам, высшую и низшую и другие точки. Обозначают вспомогательные секущие плоскости (сферы) и проекции точек линии пересечения. Построенные точки плавно соединяют с учетом их видимости.

В линии пересечения с тором отмечают характерные точки. Отмечают также точки, общие для обоих исходных тел, т. е. на линии их пересечения. На построенном сечении сохраняют тонкие линии пересечения исходных тел.

Построенные проекции линии пересечения обводят цветным карандашом. Реально существующие видимые линии монолитного тела, описываемого двумя пересекающимися поверхностями обводят линией видимого контура, невидимые линии – линией невидимого контура. Исчезнувшие линии исходных тел в результате их «слияния» (объединения) сохраняют тонкими.

Вариант 1. Вариант 2.

Вариант 3. Вариант 4.

Вариант 5. Вариант 6.

Вариант 7. Вариант 8.

Вариант 9. Вариант 10.

ЛИСТ 4.Способы преобразования чертежа.

Работу выполняют на листе формата А3.

Задание. Определить натуральную величину треугольника ABC:

А) способом плоскопараллельного перемещения;

Б) вращением вокруг линии уровня;

В) заменой плоскостей проекций.

Все три эпюра следует выполнить на одном формате А3. В случае если их размеры не позволяют размещать на одном формате, следует применять масштаб уменьшения. Разрешается выполнять чертежи в разных масштабах.

Координаты вершин треугольника ABC даны в таблице 2. Пример выполнения дан на рис. 6.

Пример экзаменационного билета

Экзаменационный билет № 9.

1. Главные линии плоскости.

2. Построить квадрат ABCD, вершины которого расположены на прямых M и N (рис.1).

3. Построить проекцию линии пересечения конуса и цилиндра (рис.2).

📺 Видео

Построить линию пересечения треугольника и параллелограмма.Скачать

Нахождение пересечения двух треугольниковСкачать

Построение линии пересечения двух треугольников.Скачать

Построение линии пересечения двух треугольников. Анимация.Скачать

Взаимное пересечение двух плоскостейСкачать

Стереометрия 10 класс. Часть 1 | МатематикаСкачать

Линия пересечения двух поверхностей конус и цилиндр (Метод секущих плоскостей)Скачать

Построение линии пересечения двух плоскостейСкачать

Начертательная геометрия 1 курс. Построить линию пересечения треугольников ABC и EDKСкачать

Нахождение линии пересечения плоскостей путём приглашения плоскостей посредниковСкачать

Как построить ЛИНИЮ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ двух ЦИЛИНДРОВСкачать

Пересечение плоскостей (треугольника и четырёхугольника)Скачать

Точка встречи прямой с плоскостьюСкачать

Построение линии пересечения двух треугольников в 3D Autocad.Скачать

Определение натуральной величины треугольника АВС методом замены плоскостей проекцииСкачать