По двум бесконечно длинным прямым параллельным проводникам находящимся на расстоянии (7 видео)

Электронная библиотека

Пример 1. По двум бесконечно длинным прямым параллельным проводникам, расстояние между которыми d = 15 см, текут токи I₁ = 70 A и I₂ = 50 A в одном направлении. Определить магнитную индукцию ( ) в точке, удаленной на r₁ = 10 см от первого и r₂ = 20 см от второго проводника.

Решение. Согласно принципу суперпозиции, магнитная индукция в точке А (рис. 2.6) равна:

где и – соответственно магнитные индукции полей, создаваемые проводниками с токами I₁ и I₂ (направления векторов и и токов I₁ и I₂ показаны на рисунке).

Модуль вектора по теореме косинусов равен:

где и – индукции создаваемые токами I₁ и I₂ соответственно.

По теореме косинусов , откуда .

Подставив эти выражения в формулу (1), найдем:

Вычисляя, получим: = 178 мкТл.

Пример 2. Электрон, влетев в однородное магнитное поле, движется по окружности радиусом R = 10 см.

Магнитный момент (p_m) эквивалентного тока. Определить магнитную индукцию поля .

Решение. Так как движение электрона по окружности эквивалентно круговому току, то магнитный момент кругового тока равен:

где е – заряд электрона; T – период обращения электрона; S – площадь, ограниченная окружностью, описываемой электроном; (v – скорость электрона); S = pR 2 .

Согласно второму закону Ньютона,

(сила Лоренца перпендикулярна вектору скорости и сообщает электрону нормальное ускорение). Из выражения (2) получим, что скорость равна: . Тогда .

Подставив выражение для T и S в формулу (1), получим искомый магнитный момент эквивалентного кругового тока:

Вычисляя, получим: = 30 мТл.

Срочно?
Закажи у профессионала, через форму заявки
8 (800) 100-77-13 с 7.00 до 22.00

Видео:Урок 213. Электрические заряды и их взаимодействие. Закон КулонаСкачать

По двум бесконечно длинным прямым параллельным проводникам находящимся на расстоянии

магнитного поля индукцией определить

По двум бесконечно длинным прямым параллельным проводам, находящимся на расстоянии R = 10 см друг от друга в вакууме, текут токи I₁ = 20 А и I₂ = 30 А одинакового направления. Определите магнитную индукцию В поля, создаваемого токами в точках, лежащих на прямой, соединяющей оба провода, если: 1) точка C лежит на расстоянии r₁ — 2 см левее левого провода; 2) точка D лежит на расстоянии r₂ = 3 см правее правого провода; 3) точка G лежит на расстоянии r₃ = 4 см правее левого провода.

По цилиндрическому коаксиальному кабелю с размерами a, b, c течет ток. Направление тока по внутреннему проводу и цилиндрической оболочке противоположны. Определить индукцию магнитного поля как функцию расстояния r от оси кабеля.

Определить индукцию магнитного поля в т.О проводника в виде петли. Ток в проводнике I = 100 A, (R = 10 см).

Определите индукцию магнитного поля в центре проволочной квадратной рамки со стороной а = 15 см, если по рамке течет ток I = 5 А.

Определите магнитную индукцию В поля, создаваемого отрезком бесконечно длинного провода, в точке, равноудаленной от концов отрезка и находящейся на расстоянии R = 4 см от его середины. Длина отрезка провода l = 20 см, а сила тока в проводе I = 10 А.

Определить индукцию магнитного поля двух длинных прямых параллельных проводников с одинаково направленными токами I₁ = I₂ = 10 А в точке, расположенной на продолжении прямой, соединяющей проводники с токами, на расстоянии 10 см от второго провода. Расстояние между проводниками r = 40 см.

По плоскому контуру из тонкого провода течет ток I = 100 А. Определить магнитную индукцию В поля, создаваемого этим током в точке О, в случае, изображенном на рис. Радиус R изогнутой части контура равен 20 см.

По плоскому контуру из тонкого провода течет ток I = 100 А. Определить магнитную индукцию В поля, создаваемого этим током в точке О, в случае а, изображенном на рис. 21.16. Радиус R изогнутой части контура равен 20 см.

По плоскому контуру из тонкого провода течет ток I = 100 А. Определить магнитную индукцию В поля, создаваемого этим током в точке О, в случаях а—е, изображенных на рис. 21.16. Радиус R изогнутой части контура равен 20 см.

Бесконечно длинный провод изогнут так, как это показано на рисунке. Радиус дуги окружности R = 10 см. Определите магнитную индукцию B поля, создаваемого в точке O током I = 50 А, текущим по этому проводу.

Проволочная рамка в виде квадрата со стороной а = 5 см и сопротивлением R = 6 Ом расположена в однородном магнитном поле, линии которого составляют угол φ = 45° с плоскостью рамки. При повороте рамки в положение, при котором линии поля перпендикулярны плоскости рамки, по ней протекает заряд Q = 14 мкКл. Определить индукцию магнитного поля.

Тонкий провод согнут в форме квадрата со стороной а = 1,0 м. По проводу течет ток силой I = 10,0 А. Определите индукцию магнитного поля в центре квадрата. Решение поясните рисунком.

Индукция магнитного поля в центре кольцевого тока 0,02 Тл, радиус витка 12 см. Определить индукцию магнитного поля на оси витка на расстоянии 10 см от его плоскости.

По плоскому контуру из тонкого провода, изображенному на рисунке 17.22, идет ток I = 100 А. Определите магнитную индукцию В поля, создаваемого током в точке О. Радиус изогнутой части контура равен R = 0,2 м, угол α = 120°.

Между полюсами электромагнита помещена катушка, соединенная с баллистическим гальванометром. Ось катушки параллельна линиям магнитной индукции. Сопротивление катушки R₁ = 4 Ом, количество витков N = 15, площадь S = 2 см 2 . Сопротивление гальванометра R₂ = 46 Ом. При выключении тока в обмотке электромагнита по цепи гальванометра протекает заряд q = 90 мкКл. Определите магнитную индукцию поля электромагнита.

По плоскому контуру из тонкого провода, изображенному на рисунке 17.20, идет ток I = 100,0 А. Определить магнитную индукцию В поля, создаваемую этим током в точке О. Радиус изогнутой части контура равен R = 0,2 м, угол α = 120°.

По двум бесконечно длинным параллельным проводам, находящимся на расстоянии R = 10 см, текут токи I₁ = 20 А и I₂ = 30 А одинакового направления. Определить магнитную индукцию В поля, создаваемого токами в точках, лежащих на прямой, соединяющей оба провода: 1) на расстоянии r₁ = 2 см левее правого провода, 2) на расстоянии r₂ = 3 см правее правого провода, 3) на расстоянии r₃ = 4 см правее левого провода.

Бесконечно длинный проводник изогнут так, как это изображено на рисунке 4.6. Определите магнитную индукцию В поля созданного в точке О током I = 80,0 А, текущим по проводнику. Принять r = R/2, где R = 1,0 м.

Бесконечно длинный проводник изогнут так, как это изображено на рисунке 4.5. Радиус окружности R = 10,0 см. Определите магнитную индукцию B поля, создаваемого в точке O током I = 80,0 А, текущему по этому проводу.

В прямоугольном проводнике длиной 15 см, движущемся со скоростью 13 м/с перпендикулярно силовым линиям однородного магнитного поля возникает ЭДС индукции величиной 0,5 В. Определить индукцию магнитного поля.

Кольцо радиусом 0,1 м составлено из двух проводников длиной l и 2l, сечение проводников равно 2S и S. Определить индукцию магнитного поля в центре кольца, если к нему по бесконечно длинным проводам подводится ток 5 А.

По контуру, изображенному на рис.17.18, идет ток силои? I = 100 А. Определить магнитную индукцию В поля, создаваемую этим током в точке О. Радиус изогнутои? части контура равен R = 20 см (О — центр кривизны контура), а угол α = 60°.

По соленоиду длины l = 1 м идет ток I = 10 А. Общее число витков в соленоиде N = 1000, радиус витка соленоида R = 10 см. Определить индукцию магнитного поля в середине оси соленоида.

Проводник согнут в виде квадрата со стороной 10 см. По проводнику течет ток 20 А. Определить магнитную индукцию поля в центре квадрата.

Число витков на единицу длины соленоида 20 см –1 . Перпендинкулярно оси соленоида, по обмотке которого течет ток 0,01 А, по диаметру проходит изолированный прямолинейный проводник большой длины с током 2 А. Определить индукцию магнитного поля на оси соленоида на расстоянии 10 см от прямого провода. Поле внутри соленоида считать однородным.

По тонкому проводнику, изогнутому в виде правильного шестиугольника со стороной a = 10 см течет ток силой I = 20 А. Определить индукцию магнитного поля в центре шестиугольника.

Индукция магнитного поля в центре кругового витка радиуса R = 8 см равна В = 3,7·10 –5 Тл. Определить индукцию магнитного поля на оси витка в точке, расположенной на расстоянии S = 6 см от центра витка.

По плоскому контуру из тонкой проволоки течет ток силой I = 10 А. Определить индукцию магнитного поля, создаваемого этим током в точке О. R = 10 см.

Определить индукцию магнитного поля В в центре кольца, по которому течет ток I (см. рисунок). Магнитное поле радиальных подводящих проводников скомпенсировано.

По плоскому контуру из тонкого провода, изображенному на рисунке 17.24, течет ток I = 50 А. Определите магнитную индукцию В поля, создаваемого током в точке О. Радиус изогнутой части контура равен R = 10 см, угол α = 135°.

Определить индукцию магнитного поля в центре проволочной квадратной рамки со стороной а = 10 см, если по рамке проходит ток I = 2 А.

По плоскому контуру из тонкого провода изображенному на рисунке, течет ток I = 50 А. Определите магнитную индукцию В поля, создаваемого током в точке О. Радиус изогнутой части контура равен R = 10 см, угол α = 135°.

По плоскому контуру из тонкого провода, изображенному на рисунке, идет ток I = 50,0 А. Определите магнитную индукцию В поля, создаваемого током в точке О. Радиус изогнутой части контура равен R = 0,1 м, угол α = 135°.

По плоскому контуру из тонкого провода, изображенному на рис. 17.21, идет ток I = 50 А. Определите магнитную индукцию В поля, создаваемого током в точке О. Радиус изогнутой части контура равен R = 0,1 м.

Видео:Расстояние между параллельными прямымиСкачать

Магнитное поле

114. В однородное магнитное поле с индукцией В = 0,1 Тл помещена квадратная рамка площадью S = 25 см 2 . Нормаль к плоскости рамки составляет с направлением магнитного поля угол 60°. Определите вращательный момент, действующий на рамку, если по ней течет ток I = 1 А.

115. В однородном магнитном поле с индукцией B = 0,5 Тл находится прямоугольная рамка длиной a = 8 см и шириной b = 5 см, со N = 100 витков тонкой проволоки. Ток в рамке I = 1 А, а плоскость рамки параллельна линиям магнитной индукции. Определите. 1) магнитный момент рамки; 2) вращающий момент, действующий на рамку.

116. В однородном магнитном поле с индукцией B = 1 Тл находится квадратная рамка со стороной а = 10 см, по которой течет ток I = 4 А. Плоскость рамки перпендикулярна линиям магнитной индукции. Оп работу А, которую необходимо затратить для поворота рамки относи оси, проходящей через середину ее противоположных сторон: 1) на 90°; 2) на 180°; 3) на 360°.

117. Тонкое кольцо массой 10 г и радиусом R = 8 см несет заряд, равномерно распределенный с линейной плотностью τ = 10 нКл/м. Кольцо равномерно вращается с частотой n = 15 с -1 относительно оси, перпендикулярной плоскости кольца и проходящей через центр. Определите: 1) магнитный момент р_m кругового тока, создаваемого кольцом; 2) отношение магнитного момента к моменту импульса кольца.

118. Принимая, что электрон в атоме водорода движется по круговой орбите, определите отношение магнитного момента р_т эквивален кругового тока к моменту импульса L орбитального движения электрона.

119. Определите магнитную индукцию В поля, создаваемого отрезком бесконечно длинного проводника, в точке, равноудаленной от концов отрезка и находящейся на расстоянии R = 4 см от его середины. Длина отрезка провода l = 20 см, а сила тока в проводе I = 10 А.

120. Определите индукцию магнитного поля в центре проволочной квадратной рамки со стороной a = 15 см, если по рамке течет ток I = 5 А.

121. По двум бесконечно длинным прямым параллельным проводникам, находящимся на расстоянии R = 10 см друг от друга в вакууме, текут токи I₁ = 20 А и I₂ = 30 А одинакового направления. Определите магнитную индукцию поля В, создаваемого токами в точках, лежащих на прямой, соединяющей оба провода, если: 1) точка С лежит на расстоянии r₁ = 2 см левее левого проводника; 2) точка D лежит на расстоянии r₂ = 3 см правее правого проводника; 3) точка G лежит на расстоянии r₃ = 4 см правее левого провода.

122. По двум бесконечно длинным прямым параллельным проводникам, расстояние между которыми d = 20 см, текут токи I₁ = 40 А и 1₂ = 80 А в одном направлении. Определите магнитную индукцию В в точке А, удаленной от первого проводника на r₁_x = 12 см и от второго — на r₂ = 16 см.

123. По двум бесконечно длинным прямым параллельным проводникам, расстояние между которыми d = 15 см, текут токи I₁ = 70 А и I₂ = 50 А в противоположных направлениях. Определите магнитную индукцию B в точке А, удаленной на r₁ = 20 см от первого и r₂ = 30 см от второго проводника.

124. Напряженность H магнитного поля в центре кругового витка с магнитным моментом p_m = 1,5 А*м 2 равна 150 А/м. Определите: 1) радиус витка; 2) силу тока в витке.

125. Определите магнитную индукцию в центре кругового проволоч витка радиусом R = 10 см, по которому течет ток I = 1 А.

126. Определите магнитную индукцию на оси тонкого проволочного кольца радиусом R = 5 см, по которому течет ток I = 10 А, в точке А, расположенной на расстоянии d = 10 см от центра кольца.

127. Определите магнитную индукцию В₄ на оси тонкого проволочного кольца радиусом R = 10 см, в точке, расположенной на рас d = 20 см от центра кольца, если при протекании тока по кольцу в центре кольца В = 50 мкТл.

128. Круговой виток радиусом R = 15 см расположен относительно бесконечно длинного провода так, что его плоскость параллельна проводу. Перпендикуляр, восстановленный на провод из центра витка, является нормалью к плоскости витка. Сила тока в проводе I₁ = 1 А, сила тока в витке I₂ = 5 А. Расстояние от центра витка до провода d = 20 см. Определите магнитную индукцию в центре витка.

129. В однородном магнитном поле индукцией В = 0,2 Тл находится прямой проводник длиной l = 15 см, по которому течет ток I = 5 А. На проводник действует сила F = 0,13 Н. Определите угол α между направлениями тока и вектором магнитной индукции.

130. По прямому горизонтально расположенному проводу пропускают ток I₁ = 10 А. Под ним на расстоянии R = 1,5 см находится параллельный ему алюминиевый провод, по которому пропускают ток I₂ = 1,5 А. Определите, какой должна быть площадь поперечного сечения алюминиевого провода, чтобы он удержался незакрепленным. Плотность алюминия ρ = 2,7 г/см 3 .

131. Два бесконечных прямолинейных параллельных проводника с одинаковыми токами, текущими в одном направлении, находятся друг от друга на расстоянии R. Чтобы их раздвинуть до расстояния 2R, на каждый сантиметр длины проводника затрачивается работа А = 138 нДж. Определите силу тока в проводниках.

132. Контур из провода, изогнутого в форме квадрата со стороной a = 0,5 м, расположен в одной плоскости с бесконечным прямолинейным проводом с током I = 5 А ток что две его стороны параллельны проводу. Сила тока в контуре I₁ = 1 А. Определите силу, действующую на контур, если ближайшая к проводу сторона контура находится на расстоянии b = 10 см. Направления токов указаны на рисунке.

133. Прямоугольная рамка со сторонами а = 40 см и b = 30 см расположена в одной плоскости с бесконечным прямолинейным проводником с током I = 6 А так, что длинные стороны рамки параллельны проводу. Сила тока в рамке I₁ = 1 А. Определите силы, действующие на каждую из сторон рамки, если ближайшая к проводу сторона рамки находится на расстоянии с = 10 см, а ток в ней сонаправлен току I.

134. По тонкому проволочному полукольцу радиусом R = 50 см течет ток I = 1 А. Перпендикулярно плоскости полукольца возбуждено однородное магнитное с индукцией В = 0,01 Тл. Найти силу, растягивающую полукольцо. Действие на полукольцо магнитного поля подводящих проводов и взаимодействие отдельных элементов полукольца не учитывать.