Для того что бы найти площадь вписанного в круг квадрата, нам необходимо узнать длину ребра этого квадрата. Для этого нам необходимо разделить квадрат по диагонали на два равнобедренных треугольника, при этом основание у этих треугольников будет равно диаметру круга.
Следующим действиям мы должны определиться с известной нам величиной круга в которую вписан квадрат, а именно нам должна быть известна:
- либо площадь круга, обозначаемая буквой S,
- либо периметр круга, обозначаемый буквой P,
- либо радиус круга, обозначаемый буквой R,
- либо диаметр круга, обозначаемый буквой D.
Начнем по порядку, мы имеем равнобедренный прямоугольный треугольник и для того, что бы узнать длину его ребер нам необходимо воспользоваться теоремой Пифагора исходя из которой
Теперь для того что бы найти длину ребра треугольника (которое равно стороне нашего квадрата) нам необходимо узнать длину основания треугольника, которое равно диаметру круга
1. Если нам известна площадь круга в который вписан квадрат то для нахождения диаметра нам необходимо воспользоваться следующей формулой:
2. Если нам известна длина круга в который вписан квадрат то для нахождения диаметра нам необходимо воспользоваться следующей формулой:
3. Если нам известен радиус круга в который вписан квадрат то для нахождения диаметра нам необходимо воспользоваться следующей формулой:
Соответственно если мы знаем диаметр круга который равен основанию треугольника полученного путем разделения квадрата на две части по диагонали,
мы можем узнать длину сторон квадрата используя теорему Пифагора
после того как мы получили значение длины стороны вписанного квадрата равную a, для получения его площади нам необходимо полученное значение возвести в квадрат.
- Площадь квадрата вписанного в круг диаметром 2. Онлайн калькулятор.
- Введите данные:
- Как определить площадь квадрата
- Формула нахождения площади квадрата
- Если известна длина стороны
- Если нам дана диагональ
- Если известен радиус вписанной окружности
- Если у нас есть радиус описанной окружности
- Если есть периметр
- S квадрата. Решение задач
- 📺 Видео
Видео:Длина окружности. Площадь круга. 6 класс.Скачать
Площадь квадрата вписанного в круг диаметром 2. Онлайн калькулятор.
Найдите площадь квадрата вписанного в окружность диаметром 2 (см, м, дм и тд).
В калькулятор мы вписываем значение R2 = D2 / 2 = 1 , то есть радиус описанной окружности.
Достаточно ввести только одно значение, остальное калькулятор посчитает сам.
Введите данные:
Достаточно ввести только одно значение, остальное калькулятор посчитает сам.
Видео:Найти площадь квадрата вписанного в четверть окружности.Скачать
Как определить площадь квадрата
О чем эта статья:
3 класс, 8 класс
Статья находится на проверке у методистов Skysmart.
Если вы заметили ошибку, сообщите об этом в онлайн-чат
(в правом нижнем углу экрана).
Видео:Длина окружности. Площадь круга - математика 6 классСкачать
Формула нахождения площади квадрата
Квадрат — это фигура, которая является частным случаем прямоугольника, из-за чего можно заметить схожесть некоторых алгоритмов. Способ вычисления всегда зависит от исходных данных. Чтобы узнать площадь квадрата, необходимо знать специальные формулы, рассмотрим пять из них.
Видео:Найти площадь квадрата описанного около окружности радиуса 19Скачать
Если известна длина стороны
Умножаем ее на то же число или возводим в квадрат.
S = a × a = a 2 , где S — площадь, a — сторона.
Эту формулу проходят в 3 классе. Остальные формулы третьеклассникам знать пока не нужно, но они пригодятся ученикам 8 класса.
Видео:Площадь круга. Математика 6 класс.Скачать
Если нам дана диагональ
Возводим ее в квадрат и делим на два.
S = d 2 : 2, где d — диагональ.
Видео:2 круга 1 квадрат ➜ Задача от @AndyMath ➜ Найдите площадь квадрата на рисункеСкачать
Если известен радиус вписанной окружности
Умножаем его квадрат на четыре.
S = 4 × r 2 , где r — это радиус вписанной окружности.
Видео:Вписанная и описанная окружность - от bezbotvyСкачать
Если у нас есть радиус описанной окружности
Возведем его в квадрат и умножим на два.
S = 2 × R 2 , где R — это радиус описанной окружности.
У нас есть курсы обучения математике для учеников с 1 по 11 классы — записывайтесь!
Видео:Радиус и диаметрСкачать
Если есть периметр
Мы должны возвести его в квадрат и разделить на 16.
S = Р 2 : 16, где Р — это периметр.
Периметр любого четырехугольника равен сумме длин всех его сторон.
Популярные единицы измерения площади:
- квадратный миллиметр (мм 2 );
- квадратный сантиметр (см 2 );
- квадратный дециметр (дм 2 );
- квадратный метр (м 2 );
- квадратный километр (км 2 );
- гектар (га).
Видео:ОГЭ Площадь квадрата, описанного около окружности #огэ #огэ2023 #алгебра #огэматематикаСкачать
S квадрата. Решение задач
Мы разобрали пять формул для вычисления площади квадрата. А теперь давайте потренируемся!
Задание 1. Как найти площадь квадрата, диагональ которого равна 90 мм.
Воспользуемся формулой: S = d 2 : 2.
Подставим в формулу значение диагонали: S = 90 2 : 2 = 4050 мм 2 .
Ответ: 4050 мм 2 .
Задание 2. Окружность вписана в квадрат. Найдите площадь квадрата, если радиус окружности равен 24 см.
Если окружность вписана в квадрат, то сторона квадрата равна диаметру:
a = d
Диаметр окружности равен двум радиусам:
d = 2r
Получается, что сторона равна двум радиусам:
a = 2r
Используем формулу нахождения площади квадрата через сторону:
S = a 2
Так как из пункта 3 мы получили, что сторона равна двум радиусам, то формула площади квадрата примет вид:
S = (2r) 2
S = 4r 2
Теперь подставим значение радиуса в формулу площади:
S = 4 × 24 2 = 2304 см 2
📺 Видео
Длина окружности. Математика 6 класс.Скачать
Площадь квадрата. Как найти площадь квадрата?Скачать
Лучший способ найти площадь кругаСкачать
Длина окружности. Площадь круга, 6 классСкачать
2095 Найдите сторону квадрата вписанного в окружность радиуса 18 корней из 2Скачать
Геометрия с нуля! / Выпуск № 6. Формула квадрата, вписанного в окружность / ОГЭ по математике 2022Скачать
Геометрия Сторона квадрата, вписанного в окружность, отсекает сегмент, площадь которого равна (2П-4)Скачать
Как построить квадрат, два способаСкачать
Математика 3 класс (Урок№33 - Круг. Окружность (центр, радиус, диаметр)Скачать
Правильные многоугольники. Геометрия 9 класс | Математика | TutorOnlineСкачать
Всё про углы в окружности. Геометрия | МатематикаСкачать