Перпендикуляр опущенный к хорде из центра окружности

Теорема о серединном перпендикуляре к хорде

Серединный перпендикуляр к хорде проходит через центр окружности.

Перпендикуляр опущенный к хорде из центра окружности

Серединный перпендикуляр к отрезку АВ – это множество точек, равноудаленных от точек А и В. Другими словами, все точки, равноудаленные от А и В, лежат на серединном перпендикуляре к АВ. С другой стороны, если точки А и В лежат на окружности с центром О, то АО = ВО. Это значит, что точка О лежит на серединном перпендикуляре к АВ.

Содержание
  1. Это полезно
  2. Расстояние от центра окружности до хорды
  3. Докажите, что перпендикуляр опущенный из центра окружности к хорде делит ее пополамПОМОГИТЕ?
  4. Докажите что диаметр окружности, проходящий через середину хорды, перпендикулярен хорде?
  5. Докажите, что если хорда перпендикулярна радиусу окружности и делит его пополам, то она равна стороне правильного треуголбника, вписанного в эту окружность?
  6. Две окружности с равными радиусами пересекаются в двух точках, докажите, что отрезок, соединяющий центры окружностей, делит пополам их общую хорду?
  7. Помогите пожалуйста?
  8. Докажите, что серединный перпендикуляр к хорде окружности проходит через ее центр?
  9. Радиус ОМ окружности с центром О делит хорду АВ пополам?
  10. Докажите, что серединный перпендикуляр к хорде окружности проходит через центр окружности?
  11. Помогите пожалуйста?
  12. Докажите что перпендикуляры опущенные из цнтра окружности на две равные хорды равны между собой?
  13. Доказать, если две окружности имеют общую хорду, то прямая, проходящая через центры этих окружностей, делит общую хорду пополам?
  14. 🌟 Видео

Видео:Теорема о диаметре, перпендикулярном хордеСкачать

Теорема о диаметре, перпендикулярном хорде

Это полезно

В нашей статье вы найдете всю необходимую теорию для решения задания №9 ЕГЭ по теме «Графики функций». Это задание появилось в 2022 году в вариантах ЕГЭ Профильного уровня.

Видео:Окружность, диаметр, хорда геометрия 7 классСкачать

Окружность, диаметр, хорда геометрия 7 класс

Расстояние от центра окружности до хорды

Рассмотрим, как найти расстояние от центра окружности до хорды.

Расстояние от точки до прямой измеряется длиной перпендикуляра, опущенного из этой точки на данную прямую. Значит, расстояние от центра окружности до хорды равно длине перпендикуляра, проведённого из центра окружности к этой хорде.

Перпендикуляр опущенный к хорде из центра окружности

Например, расстояние от точки O — центра окружности — до хорды AB равно длине перпендикуляра OF:

Перпендикуляр опущенный к хорде из центра окружности

Отрезки AB и CD являются хордами окружности. Найти расстояние от центра окружности до хорды CD, если AB=24, CD=10, а расстояние от центра окружности до хорды AB равно 5.

Перпендикуляр опущенный к хорде из центра окружностиДано: окружность (O; R), AB и CD — хорды,

Перпендикуляр опущенный к хорде из центра окружности

Перпендикуляр опущенный к хорде из центра окружности1) Соединим центр окружности с концами хорд.

2) Треугольники AOB и COD — равнобедренные с основаниями AB и CD (AO=BO=CO=DO как радиусы).

Значит, их высоты OF и OK являются также медианами. Следовательно,

Перпендикуляр опущенный к хорде из центра окружности

3) Рассмотрим треугольник AOF, где ∠AFO=90 º.

Перпендикуляр опущенный к хорде из центра окружности

Перпендикуляр опущенный к хорде из центра окружности

4) Рассмотрим треугольник COK, где ∠CKO=90 º.

Видео:Демо-вариант ОГЭ по математике, задача 10Скачать

Демо-вариант ОГЭ по математике, задача 10

Докажите, что перпендикуляр опущенный из центра окружности к хорде делит ее пополамПОМОГИТЕ?

Геометрия | 5 — 9 классы

Докажите, что перпендикуляр опущенный из центра окружности к хорде делит ее пополам

Перпендикуляр опущенный к хорде из центра окружности

Надеюсь, все понятно написано.

Перпендикуляр опущенный к хорде из центра окружности

Перпендикуляр опущенный к хорде из центра окружности

Видео:ОГЭ вариант-4 #24Скачать

ОГЭ вариант-4 #24

Докажите что диаметр окружности, проходящий через середину хорды, перпендикулярен хорде?

Докажите что диаметр окружности, проходящий через середину хорды, перпендикулярен хорде.

Перпендикуляр опущенный к хорде из центра окружности

Видео:Геометрия Перпендикуляр, опущенный из точки окружности на ее диаметр, делит его на два отрезка, одинСкачать

Геометрия Перпендикуляр, опущенный из точки окружности на ее диаметр, делит его на два отрезка, один

Докажите, что если хорда перпендикулярна радиусу окружности и делит его пополам, то она равна стороне правильного треуголбника, вписанного в эту окружность?

Докажите, что если хорда перпендикулярна радиусу окружности и делит его пополам, то она равна стороне правильного треуголбника, вписанного в эту окружность.

Перпендикуляр опущенный к хорде из центра окружности

Видео:Определение центра дуги окружности, построение окружности по 3 точкамСкачать

Определение центра дуги окружности, построение окружности по 3 точкам

Две окружности с равными радиусами пересекаются в двух точках, докажите, что отрезок, соединяющий центры окружностей, делит пополам их общую хорду?

Две окружности с равными радиусами пересекаются в двух точках, докажите, что отрезок, соединяющий центры окружностей, делит пополам их общую хорду.

Перпендикуляр опущенный к хорде из центра окружности

Видео:Задание 24 ОГЭ по математике #6Скачать

Задание 24 ОГЭ по математике #6

Помогите пожалуйста?

Докажите, что если две окружности имеют общую хорду, то прямая проходящая через центры окружности делят общую хорду пополам.

Перпендикуляр опущенный к хорде из центра окружности

Видео:Геометрия 8 класс (Урок№28 - Свойства хорд окружности.)Скачать

Геометрия 8 класс (Урок№28 - Свойства хорд окружности.)

Докажите, что серединный перпендикуляр к хорде окружности проходит через ее центр?

Докажите, что серединный перпендикуляр к хорде окружности проходит через ее центр.

Можно с рисунком, пожалуйста.

Перпендикуляр опущенный к хорде из центра окружности

Видео:ОГЭ вариант-3 #10Скачать

ОГЭ вариант-3 #10

Радиус ОМ окружности с центром О делит хорду АВ пополам?

Радиус ОМ окружности с центром О делит хорду АВ пополам.

Докажите, что касательная, проведенная через точку М, параллельна хорде АВ.

Перпендикуляр опущенный к хорде из центра окружности

Видео:ОГЭ. Задание 24. Геометрическая задача на вычисление.Скачать

ОГЭ. Задание 24. Геометрическая задача на вычисление.

Докажите, что серединный перпендикуляр к хорде окружности проходит через центр окружности?

Докажите, что серединный перпендикуляр к хорде окружности проходит через центр окружности.

Перпендикуляр опущенный к хорде из центра окружности

Видео:Окружность. 7 класс.Скачать

Окружность. 7 класс.

Помогите пожалуйста?

1. Докажите, что серединный перпендикуляр к хорде окружности проходит через центр окружности.

2. Докажите, что хорда перпендикулярная диаметру, делится диаметром на равные отрезки.

Перпендикуляр опущенный к хорде из центра окружности

Видео:9.49.1. Планиметрия. Гордин Р.К.Скачать

9.49.1. Планиметрия. Гордин Р.К.

Докажите что перпендикуляры опущенные из цнтра окружности на две равные хорды равны между собой?

Докажите что перпендикуляры опущенные из цнтра окружности на две равные хорды равны между собой.

О — центр окружности AB и CD — хорды.

Перпендикуляр опущенный к хорде из центра окружности

Видео:Всё про углы в окружности. Геометрия | МатематикаСкачать

Всё про углы в окружности. Геометрия  | Математика

Доказать, если две окружности имеют общую хорду, то прямая, проходящая через центры этих окружностей, делит общую хорду пополам?

Доказать, если две окружности имеют общую хорду, то прямая, проходящая через центры этих окружностей, делит общую хорду пополам.

Вы зашли на страницу вопроса Докажите, что перпендикуляр опущенный из центра окружности к хорде делит ее пополамПОМОГИТЕ?, который относится к категории Геометрия. По уровню сложности вопрос соответствует учебной программе для учащихся 5 — 9 классов. В этой же категории вы найдете ответ и на другие, похожие вопросы по теме, найти который можно с помощью автоматической системы «умный поиск». Интересную информацию можно найти в комментариях-ответах пользователей, с которыми есть обратная связь для обсуждения темы. Если предложенные варианты ответов не удовлетворяют, создайте свой вариант запроса в верхней строке.

Перпендикуляр опущенный к хорде из центра окружности

Свойство треугольника если напротив стороны есть угол = 30° = половине гипотенузы 18 / 2 = 9см — ac.

Перпендикуляр опущенный к хорде из центра окружности

АС = АВ * 2 = 17 * 2 = 34 АВ = АС — 10 = 34 — 10 = 24 Р(АВС) = 17 + 34 + 24 = 75 см.

Перпендикуляр опущенный к хорде из центра окружности

1) a ^ 2 = 15 ^ 2 — 9 ^ 2 = 144a = 12.

Перпендикуляр опущенный к хорде из центра окружности

№1 угол 1 = 138. Сумма углов параллелограмма = 360 градусов , противоположные углы равны по св — ву параллелограмма. Значит, угол 2 = 138, угол 3 = 42, угол 4 = 42.

Перпендикуляр опущенный к хорде из центра окружности

S = 3х4х2 + 3х5х2 + 4х5х2 = 24 + 30 + 40 = 94 см2 — площадь поверхности.

Перпендикуляр опущенный к хорде из центра окружности

Расстояние от M до вершины D — длина отрезка, соединяющего точки М и D / По данному условию задача может быть решена, если отрезокМА перпендикулярен плоскости прямоугольника. Тогда МА перпендикулярна любой прямой, лежащей в плоскости АВСD. Из прямо..

Перпендикуляр опущенный к хорде из центра окружности

Гр — градусы соот — соответственно уг — угол сумма углов у треугольника равно 180 гр соот уг В = 180 — (30 + 75) = 75гр соот треугольник равнобедренный потому что углы при основании равны и значит что б = с = 4. 5 ну дальше уже не в курсе как.

Перпендикуляр опущенный к хорде из центра окружности

Точки A bc el расположены как лучь поэтому они расположены на одной плоскости.

Перпендикуляр опущенный к хорде из центра окружности

Я думаю, что так (на фото). На всякий случай сравни с ответами.

Перпендикуляр опущенный к хорде из центра окружности

Из отношения 3 : 4 следует, что большая часть — 4 части, меньшая — 3 части 48 : 4 = 12 см длина одной части 12 * 3 = 36 см меньшая сторона Р = 2 * (a + b) P = 2 * (36 + 48) P = 2 * 84 P = 168 см.

🌟 Видео

Длина хорды окружности равна 72 ... | ОГЭ 2017 | ЗАДАНИЕ 10 | ШКОЛА ПИФАГОРАСкачать

Длина хорды окружности равна 72 ... | ОГЭ 2017 | ЗАДАНИЕ 10 | ШКОЛА ПИФАГОРА

Расчет сегмента окружности по хорде и длине цилиндрической поверхности (трансцендентное уравнение)Скачать

Расчет сегмента окружности по хорде и длине цилиндрической поверхности (трансцендентное уравнение)

ОГЭ Задание 26 Окружность, хорды Иррациональное уравнениеСкачать

ОГЭ Задание 26 Окружность, хорды Иррациональное уравнение

Задача на нахождение длины хорды окружностиСкачать

Задача на нахождение длины хорды окружности

ОГЭ. Математика. Задание 26 | Перпендикуляр в окружности | Борис Трушин |Скачать

ОГЭ. Математика. Задание 26 | Перпендикуляр в окружности | Борис Трушин |

Найти центр и радиус окружностиСкачать

Найти центр и радиус окружности

Математика | 5 ЗАДАЧ НА ТЕМУ ОКРУЖНОСТИ. Касательная к окружности задачиСкачать

Математика | 5 ЗАДАЧ НА ТЕМУ ОКРУЖНОСТИ. Касательная к окружности задачи
Поделиться или сохранить к себе: