Параллельные прямые а и б пересечены двумя параллельными секущими аб и сд причем

Итоговая контрольная работа по геометрии в 7 классе с ответами УМК Атанасян Просвещение (средний уровень). Урок 68 поурочного планирования по геометрии. Геометрия 7 Атанасян К-6 Уровень 2 (варианты 3, 4). Цитаты использованы в учебных целях.

Другие варианты итоговой контрольной работы в 7 классе:

Итоговая контрольная работа по геометрии
Уровень 2 (средний). Геометрия 7 класс

Вариант 3

1. Дано: ∠B = ∠C = 90°, ∠ADC = 50°, ∠ADB = 40° (рис. 5.93). Доказать: ΔABD = ΔDCA.
2. В равнобедренном треугольнике угол между боковыми сторонами в три раза больше угла при основании. Найдите углы треугольника.
3. Параллельные прямые а и b пересечены двумя параллельными секущими АВ и CD, причем точки А и С лежат на прямой а, а точки В и D — на прямой b. Доказать: АС = BD.
4. * Дано: АВ = ВС, ВТ = 4 см (рис. 5.94).
   а) Между какими целыми числами заключена длина отрезка АС?
   б) Найдите сумму длин отрезков, соединяющих точку Т с серединами сторон АВ и ВС.

Вариант 4

1. Дано: ∠B = ∠C = 90°, ∠ADB = 40°, ∠BDC = 10° (рис. 5.95). Доказать: ΔABD = ΔDCA.
2. В равнобедренном треугольнике угол при основании в четыре раза больше угла между боковыми сторонами. Найдите углы треугольника.
3. Параллельные прямые а и b пересечены двумя параллельными секущими АВ и CD, причем точки А и С принадлежат прямой а, а точки В и D — прямой b. Доказать: АВ = CD.
4. * Дано: АВ = ВС, АС = 10 см (рис. 5.96).
   а) Между какими целыми числами заключена длина высоты AВС?
   б) Найдите сумму длин отрезков, соединяющих точку Т с серединами сторон АВ и ВС.

Решения и ответы на контрольную работу:

ОТВЕТЫ на Вариант 3

№ 1. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.
ΔADC: ∠ACD = 90°, ∠ADC = 50°, ⇒ ∠ ACD = 90° — 50° = 40°
В прямоугольных треугольниках ABD и DCA общая гипотенуза AD и одинаковые острые углы (∠ACD = ∠ADB = 40°), ⇒ ΔABD = ΔDCA по гипотенузе и острому углу.

№ 2. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. А сумма углов треугольника равна 180°. Будем решать алгебраическим способом. Для удобства, назовем треугольник ABC, а бОльшим будем угол A.
Пусть угол В = х. Тогда угол С= х, а угол А равен 3х (в три раза больше). Их сумма равна х+х+3х. А по теореме суммы углов треугольника 180°. Составим уравнение: х + х + 3х = 180. Решив уравнение получим: х = 36.
Значит, угол В (при основании) равен 36°, угол С (тоже при основании) равен 36°, а угол А = 36 • 3 = 108°
Ответ: углы треугольника равны 36°, 36° и 108°.

№ 3. По условию параллельные прямые а и b пересекаются двумя параллельными секущими АВ и СD, в результате этого получается четырехугольник АВСD, в котором пары противолежащих сторон АВ и СD, АС и ВD (принадлежащие прямым а и b) параллельны, значит полученный четырехугольник АВСD является параллелограммом. Противолежащие стороны параллелограмма равны, значит АС = BD, что и требовалось доказать.

№ 4. а) между числами 13 и 14.

ОТВЕТЫ на Вариант 4

№ 1. а) ∠ADC = ∠ADB + ∠BDC = 40° + 10 °= 50°. б) ∠BAD = 180 — ∠ABD — ∠ADB = 180° — 90° — 40° = 50°. в) ∠BAD = ∠ADC = 50°; ∠ABD = ∠ACD = 90°; гипотенуза AD общая. Отсюда следует, что треугольники равны (если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого, то такие треугольники равны).

№ 2. Пусть ∠A и ∠С – углы при основании, а ∠В – угол между боковыми сторонами. Так как треугольник равнобедренный, то ∠A = ∠C. Угол В обозначим х, тогда ∠A = ∠C = 4х. Составим уравнение: x + 4x + 4x = 180°. Отсюда следует, что x = 20° = ∠B. Тогда ∠A = 4 • 20 = 80° = ∠C. Ответ: углы треугольника равны 80°, 80° и 20°.

№ 3. Проведем диагональ AD и докажем, что △ABD = △ACD. Так как a параллельно b, значит накрест лежащие углы равны: ∠BAD = ∠ADC и ∠BDA = ∠CAD. AD — общая, значит △ABD = △ACD по стороне и прилежащим углам. Следовательно, AB = CD

№ 4. a) Между числами 8 и 9.

Информация для учителя:

По прохождении каждой темы предусмотрена контрольная работа, состоящая из заданий трех уровней сложности, которые определяются или учителем, или самим учащимся (при этом число экземпляров вариантов должно быть достаточным). Разумеется, учащиеся должны знать о различной сложности вариантов и критериях оценки контрольной работы.

Контрольная работа составлена в 6 вариантах различной сложности (варианты 1, 2 самые простые, варианты 3, 4 сложнее и варианты 5, 6 самые сложные). При этом сложность вариантов нарастает не очень резко. Каждый вариант содержит 6 задач примерно одинаковой сложности (может быть, несколько сложнее две последние задачи).

Другие варианты итоговой контрольной работы в 7 классе:

Вы смотрели: Итоговая контрольная работа по геометрии в 7 классе с ответами УМК Атанасян Просвещение (средний уровень). Урок 68 поурочного планирования по геометрии. Геометрия 7 Атанасян К-6 Уровень 2 (варианты 3, 4).

В учебных целях использованы цитаты из учебного пособия «Поурочные разработки по геометрии. 7 класс / Гаврилова Н.Ф. — М.: ВАКО», которое используется в комплекте с учебником «Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. Геометрия. 7—9 классы. Учебник для общеобразовательных организаций. М.: Просвещение».

Видео:7 класс, 29 урок, Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущейСкачать

Параллейные прямые a и b пересечены двумя параллейными секущими AB и CD, причем точки A и C принадлежат прямой a , а точки B и D прямой b?

Математика | 5 — 9 классы

Параллейные прямые a и b пересечены двумя параллейными секущими AB и CD, причем точки A и C принадлежат прямой a , а точки B и D прямой b.

Докажите что AB = CD.

Четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны (лежат на параллельных прямых) — параллелограмм.

По условию АС и ВD, АВ и CD лежат на параллельных прямых.

Следовательно, АВСD — параллелограмм.

В параллелограмме противоположные стороны равны.

АС = ВD и АВ — СD.

Соединив А и D, получим треугольники АСD и ABD.

В них накрестлежащие углы при пересечении параллельных прямых а и b секущей АD равны.

Накрестлежащие углы при параллельных прямых АВ и CD секущей АD — равны.

Сторона AD — общая.

ТреугольникиАСD и ABD равны по второму признаку равенства треугольников.

Их соответственные стороны равны.

Видео:Параллельные прямые | Математика | TutorOnlineСкачать

Может ли прямая пересечь все стороны четырехугольника в точках, не совпадающих с его вершинами?

Может ли прямая пересечь все стороны четырехугольника в точках, не совпадающих с его вершинами?

Видео:№186. На рисунке 106 прямые а и b пересечены прямой с. Докажите, что a||b, если: a)∠1=37°Скачать

2 параллельные прямые пересечены секущей докажите что биссектрисы накрест лежащих углов параллельны?

2 параллельные прямые пересечены секущей докажите что биссектрисы накрест лежащих углов параллельны.

Видео:№202. На рисунке 116 прямые а, b и с пересечены прямой d, ∠1=42°, ∠2=140°, ∠3=138°. Какие из прямыхСкачать

Точки А и В принадлежат прямой с?

Точки А и В принадлежат прямой с.

Различны ли прямые АВ и с?

Видео:Задание № 557 — Геометрия 8 класс (Атанасян)Скачать

Характеристическое свойство параллейных прямых?

Характеристическое свойство параллейных прямых.

Расстояние между параллельными прямыми.

Проведите две параллейные прямые.

Выполняя необходимые посторения и измерения, найдите расстояние между этими прямыми.

Видео:№557. Стороны угла А пересечены параллельными прямыми ВС и DE, причем точки В и D лежатСкачать

Растояние между двумя точками прямой?

Растояние между двумя точками прямой.

Видео:№556. Стороны угла О пересечены параллельными прямыми АВ и CD. Докажите, что отрезки ОАСкачать

На чертите прямые m и n пересикакающиеся в точке О?

На чертите прямые m и n пересикакающиеся в точке О.

Точки А и С находятся на расстоянии 20 мм от точки О и принадлежат прямой m.

А точки В и Д находятся на расстоянии 30 мм от точки О и принадлежат прямой n.

Пересекаются ли прямые АВ и СД.

Видео:7 класс, 30 урок, Углы с соответственно параллельными или перпендикулярными сторонамиСкачать

На плоскости проведена прямая и отмечена точка, не лежащая на этой прямой?

На плоскости проведена прямая и отмечена точка, не лежащая на этой прямой.

Сколько прямых, параллельных данной, можно провести через эту точку?

Могут ли пересечься две прямые, перпендикулярные одной и той же прямой?

Видео:Теоремы об углах, образованных двумя парал. прямыми и секущей | Геометрия 7-9 класс #30 | ИнфоурокСкачать

Расстояние между двумя точками прямой?

Расстояние между двумя точками прямой.

Видео:№16. Параллельные прямые a и b лежат в плоскости α. Докажите,Скачать

СРОЧНО?

Прямые А и В пересечены секущей С.

Докажите что прямые параллельны, если угол 1 = 150 градусам а угол 7 в 5 раз меньше.

Видео:Геометрия 7 класс (Урок№18 - Параллельные прямые.)Скачать

На стороне AD треугольника ADC отмечена точка В так, что ВС = BD?

На стороне AD треугольника ADC отмечена точка В так, что ВС = BD.

Докажите что прямая DC параллейна биссектрисе угла ABC .

Срочно от этого зависит моя оченка в годовой.

На этой странице находится вопрос Параллейные прямые a и b пересечены двумя параллейными секущими AB и CD, причем точки A и C принадлежат прямой a , а точки B и D прямой b?, относящийся к категории Математика. По уровню сложности данный вопрос соответствует знаниям учащихся 5 — 9 классов. Здесь вы найдете правильный ответ, сможете обсудить и сверить свой вариант ответа с мнениями пользователями сайта. С помощью автоматического поиска на этой же странице можно найти похожие вопросы и ответы на них в категории Математика. Если ответы вызывают сомнение, сформулируйте вопрос иначе. Для этого нажмите кнопку вверху.

🎥 Видео

Геометрия 7 класс (Урок№19 - Признаки параллельности прямых.)Скачать

Параллельные прямые (задачи).Скачать

Параллельные прямые — Признак Параллельности Прямых и Свойства УгловСкачать

№198. Прямые а и b перпендикулярны к прямой р, прямая с пересекает прямую а. ПересекаетСкачать

7 класс, 25 урок, Признаки параллельности двух прямыхСкачать

Стереометрия 10 класс. Часть 1 | МатематикаСкачать

№204 Концы отрезка АВ лежат на параллельных прямых а и b. Прямая, проходящая через середину ОСкачать

Контрольная работа по теме: "Параллельные прямые" | Геометрия 7 классСкачать

6 .7 кл Построение параллельных прямых.Как построить параллельные прямыеСкачать