Задание 6. Окружность, вписанная в равнобедренный треугольник, делит в точке касания одну из боковых сторон на два отрезка, длины которых равны 5 и 3, считая от вершины, противолежащей основанию. Найдите периметр треугольника.
Рассмотрим два треугольника AOM и AOD, которые подобны и равны друг другу по общей стороне AO, катетам MO=OD и прямому углу (см. рисунок ниже).
В равных треугольниках соответствующие стороны равны, следовательно, AM=AD=3. Так как треугольник ACB – равнобедренный, то высота CD делит основание AB пополам и AB=2AD=6. Таким образом, периметр треугольника равен:
Видео:Окружность вписанная в треугольник и описанная около треугольника.Скачать
Окружность вписанная в равнобедренный треугольник делит 15 и 4
Вопрос по геометрии:
Помогите решить пожалуйста
Окружность, вписанная в равнобедренный треугольник, делит в точке касания одну из боковых сторон на два отрезка, длины которых равны 15 и 4, считая от вершины, противолежащей основанию. Найдите периметр треугольника.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок — бесплатно!
Ответы и объяснения 2
Отрезки касательных, проведенных из одной точки к окружности, РАВНЫ.
треугольник равнобедренный, значит две стороны известны по (15+4) = 19
основание = (4+4) = 8
Р = 19+19+8 = 46
Суть задачи в том, что стороны Δ — это касательные к окружности. Надо рассматривать части касательных ( от вершины до точки касания).Куски касательных, проведённых из одной точки равны между собой. То есть касательные из одной вершины равны по 15, из второй 4 и 4, из третьей 4 и 4.
Ответ Р = 46 (19+19+8)
Знаете ответ? Поделитесь им!
Как написать хороший ответ?
Чтобы добавить хороший ответ необходимо:
- Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете правильный ответ;
- Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не побуждал на дополнительные вопросы к нему;
- Писать без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок.
Этого делать не стоит:
- Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся уникальные и личные объяснения;
- Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не знаю» и так далее;
- Использовать мат — это неуважительно по отношению к пользователям;
- Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи — смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.
Видео:ЕГЭ Математика Задание 6#27935Скачать
Окружность вписанная в равнобедренный треугольник делит 15 и 4
Окружность, вписанная в равнобедренный треугольник, делит в точке касания одну из боковых сторон на два отрезка, длины которых равны 10 и 1, считая от вершины, противолежащей основанию. Найдите периметр треугольника.
Пусть точки H и K являются точками касания окружности и сторон AB и СВ соответственно. Треугольники HOB и KOB равны, т. к. являются прямоугольными с общей гипотенузой и равными катетами, значит, 
Окружность, вписанная в равнобедренный треугольник, делит в точке касания одну из боковых сторон на два отрезка, длины которых равны 9 и 4, считая от вершины, противолежащей основанию. Найдите периметр треугольника.
Треугольники HOB и KOB равны, т. к. являются прямоугольными с общей гипотенузой и равными катетами, значит, 
Окружность, вписанная в равнобедренный треугольник, делит в точке касания одну из боковых сторон на два отрезка, длины которых равны 15 и 3, считая от вершины, противолежащей основанию. Найдите периметр треугольника.
Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.
Окружность, вписанная в равнобедренный треугольник, делит в точке касания одну из боковых сторон на два отрезка, длины которых равны 5 и 3, считая от вершины, противолежащей основанию. Найдите периметр треугольника.
Пусть точки H и K являются точками касания окружности и сторон AB и СВ соответственно. Треугольники HOB и KOB равны, т. к. являются прямоугольными с общей гипотенузой и равными катетами, значит, 
📹 Видео
№691. Точка касания окружности, вписанной в равнобедренный треугольник, делит однуСкачать
Вписанные и описанные окружности. Вебинар | МатематикаСкачать
Окружность, вписанная в равнобедренный треугольник, делит в точке касания одну из боковых сторонСкачать
ОГЭ 2023. РАЗБОР ЗАДАНИЯ №16 "Окружность"Скачать
Равнобедренный треугольник. Свойства равнобедренного треугольника | Математика | TutorOnlineСкачать
Окружность вписана в равнобедренный треугольник. Найти её радиус.Скачать
Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников (часть 1) | МатематикаСкачать
Все типы 15 задания ОГЭ 2022 математика | Геометрия на ОГЭСкачать
Вписанная и описанная около равнобедренного треугольника, окружностьСкачать
ЕГЭ 2017 | Задание 3 | Окружность, вписанная ... ✘ Школа ПифагораСкачать
ВСЕ типы номеров 15 и 17 из ОГЭ по математике ГЕОМЕТРИЯСкачать
Практикум по геометрии. Разбор задач №15-19. Часть 2. Вебинар | TutorOnlineСкачать
ЕГЭ математика 2021: Все задачи на равнобедренный треугольник (6 задание)Скачать
2083 окружность вписанная в равнобедренный треугольникСкачать
Все типы 1 задание ЕГЭ по математике профиль 2024Скачать
Разбор 16 и 23 задание ОГЭ по математике 2023 | УмскулСкачать
Практикум по геометрии. Разбор задач №15-19. Часть 1. Вебинар | TutorOnlineСкачать
Планиметрия с нуля и до уровня ЕГЭ 2023 за 4 часа | Вся теория по №1,16 | Математика профильСкачать
