Параллельна прямой y 3x или совпадает с ней

Задача.

Функция y=f(x) определена на интервале (-3; 5). На рисунке изображен график ее производной. Определите, сколько существует касательных к графику функции y= f(x), которые параллельны прямой y=3x-5 или совпадают с ней.

Решение:

Для наглядности нужно нарисовать указанную прямую y= 3x — 5. Найдем для этого две точки, через которые она проходит и проведем через них прямую.

Если х = 2, то у = 3*2 — 5 = 6-5 = 1,

Если х = 3, то у = 3*3 — 5 = 9-5 = 4.

То есть прямая проходит через точки (2;1) и (3;4), проведем через них прямую:

Теперь визуально определим, сколько может быть касательных к нарисованному графику, параллельных нарисованной прямой (очевидно, что сама она не является касательной, поэтому условие «совпадает с ней» нам не подходит).

И из рисунка видно, что таких прямых, параллельных данной и являющихся касательной, всего может быть три, а остальные прямые, параллельные данной, будут пересекать график функции, а не будут касаться.

Видео:Задание 7 ЕГЭ по математикеСкачать

Задайте формулой все прямые , каждая из которых параллельна или совпадает с прямой y = 3x?

Алгебра | 5 — 9 классы

Задайте формулой все прямые , каждая из которых параллельна или совпадает с прямой y = 3x.

Совпадает с прямой y = 3 * x только она сама.

Параллельны же этой прямой все прямые, заданные уравнениями y = k * x + b, у которых угловой коэффициент k равен угловому коэффициенту данной прямой, т.

Значит, все параллельные прямые задаются уравнениями y = 3 * x + b.

При b = 0 получается сама прямая y = 3 * x, при b≠0 — бесчисленное множество параллельных ей прямых.

Ответ : y = 3 * x + b.

Видео:Задача 7 ЕГЭ по математике #5Скачать

Сформулируйте условие параллельности двух прямых, заданных уравнением вида у = kx + l Приведите примеры уравнений , задающих параллельные прямые?

Сформулируйте условие параллельности двух прямых, заданных уравнением вида у = kx + l Приведите примеры уравнений , задающих параллельные прямые.

Видео:Задача 7 ЕГЭ по математикеСкачать

Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у = — 8х + 11?

Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у = — 8х + 11.

Видео:Прямая y=х+3 является касательной к графику функции y=ах^2+3х-2 Найдите а.Задание 6 ЕГЭ профиль 2022Скачать

Прямая задана уравнением — 4х + у = — 1?

Прямая задана уравнением — 4х + у = — 1.

Укажите значение коэффициента k, при котором данная прямая и прямая, заданная уравнением у = kх, параллельны.

Видео:Задача 7 ЕГЭ по математике #2Скачать

Задайте формулой линейную функцию , график которой паралленен прямой y = 4x?

Задайте формулой линейную функцию , график которой паралленен прямой y = 4x.

Видео:ЕГЭ производная |На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале...Скачать

Задайте формулой линейную функцию, графиков который параллельно прямой y = 3x — 7 и проходит через начало координат?

Задайте формулой линейную функцию, графиков который параллельно прямой y = 3x — 7 и проходит через начало координат.

Видео:Все Задания 8 ЕГЭ 2024 ПРОФИЛЬ из Банка ФИПИ (Математика Школа Пифагора)Скачать

Прямая задана уравнением 6х — у = — 3 Укажите значения коэфициентов К и М при которых данная прямая и прямая заданная уравнением у = Кх + м совпадают ПАМАГИТИ ПЛИЗ?

Прямая задана уравнением 6х — у = — 3 Укажите значения коэфициентов К и М при которых данная прямая и прямая заданная уравнением у = Кх + м совпадают ПАМАГИТИ ПЛИЗ.

Видео:Прямая y = 3x + 1 является касательной к графику функции f(x)= ax в квадрате + 2x + 3. Найдите a.Скачать

Прямая задана уравнением 6х — 2у = 12?

Прямая задана уравнением 6х — 2у = 12.

Укажите значение коэффициентов k и m, при которых данная прямая и прямая, заданная уравнением y = kx + m, совпадают.

Видео:ЕГЭ математика ПРОИЗВОДНАЯ 7#430 🔴Скачать

Задайте формулой прямую пропорциональность, если : её график и график функции у + — 2, 5х + 7 параллельны?

Задайте формулой прямую пропорциональность, если : её график и график функции у + — 2, 5х + 7 параллельны.

Видео:Линейная функция: краткие ответы на важные вопросы | Математика | TutorOnlineСкачать

Помогите пожалуйста :Задайте формулами дле линейные функции, графики которыхА паралельные прямые , Б пересекающиеся прямыеСделайте только правильно?

Задайте формулами дле линейные функции, графики которых

А паралельные прямые , Б пересекающиеся прямые

Сделайте только правильно.

Видео:10 класс, 43 урок, Уравнение касательной к графику функцииСкачать

Задайте формулой функцию, график которой проходит через начало координат и параллелен прямой у = — 8х + 11?

Задайте формулой функцию, график которой проходит через начало координат и параллелен прямой у = — 8х + 11.

И Задайте формулой функцию, график которой проходит через начало координат и параллелен прямой у = 2х + 9.

Видео:Прямая y=8x+11 параллельна касательной к графику функции y=x^2+7x-7. Найдите абсциссу точки касания.Скачать

Прямая m параллельна прямой n которая параллельна плоскости a?

Прямая m параллельна прямой n которая параллельна плоскости a.

Верно ли утверждение, что прямая m обязательно параллельна плоскости a.

Вопрос Задайте формулой все прямые , каждая из которых параллельна или совпадает с прямой y = 3x?, расположенный на этой странице сайта, относится к категории Алгебра и соответствует программе для 5 — 9 классов. Если ответ не удовлетворяет в полной мере, найдите с помощью автоматического поиска похожие вопросы, из этой же категории, или сформулируйте вопрос по-своему. Для этого ключевые фразы введите в строку поиска, нажав на кнопку, расположенную вверху страницы. Воспользуйтесь также подсказками посетителей, оставившими комментарии под вопросом.

Решение смотри на фото.

Пусть x — y = m (m≠0) ; x + y = n (n≠0). Тогда получаем Выразим из первого и подставим во второе получаем ⇒ m = 1 ⇒ Получаем Сложим два уравнения, получаем ⇒ [img = 10].

Число k² + 6k + 8 является составным так, как при любом k ∈ N : k² + 6k + 8 = (k + 2)(k + 4) 1)(k + 2)(k + 4) = (1 + 2)(1 + 4) = 1² + 2 + 4 + 8 = 1² + 6 + 8 2)(k + 2)(k + 4) = ((—1) + 2)((—1) + 4) = (—1)²—2 — 4 + 8 = (—1)²—6 + 8 3) (k + 2)(k + 4) = (..

Видео:Уравнение касательной в точке. Практическая часть. 1ч. 10 класс.Скачать

Задание №902

Видео:10. Параллельность и перпендикулярность плоскостей Решение задачСкачать

Условие

На рисунке изображён график y=f'(x) — производной функции f(x) . Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику функции y=f(x) параллельна прямой y=3x+2 или совпадает с ней.

Видео:2020 Задание 7 ЕГЭ по Математике ПрофильСкачать

Решение

Пусть x_0 — абсцисса точки, в которой касательная к графику функции y=f(x) параллельна прямой y=3x+2 или совпадает с ней. Тогда значение производной y=f'(x) в точке x_0 равно 3 , так как угловой коэффициент касательной y=3x+2 равен 3 .

Но из графика видно, что f'(x) = 3 в единственной точке x_0=-1 .

Действительно, прямая y=3 пересекает график функции y=f'(x) в единственной точке (-1; 3), абсцисса которой равна −1 .

💡 Видео

Задание 6 ЕГЭ профиль по математике. Производная и первообразнаяСкачать

ЗАДАНИЕ №7 Производная и графики функции | PARTAСкачать

Щелчок по математике I №7,11 Производная. Вся теория и решение прототипов ФИПИСкачать

ЗАДАНИЕ 7 ЕГЭ (ПРОФИЛЬ). ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ СМЫСЛ ПРОИЗВОДНОЙ.Скачать

ЕГЭ: Математика, профиль. Задача 7. Простое решениеСкачать