Отношение площадей четырехугольника и шестиугольника

Найдите отношение площадей правильных треугольника и четырехугольника стороны которых равны.

Видео:8 класс, 21 урок, Отношение площадей подобных треугольниковСкачать

8 класс, 21 урок, Отношение площадей подобных треугольников

Ваш ответ

Видео:Отношение площадей треугольников с равным угломСкачать

Отношение площадей треугольников с равным углом

решение вопроса

Видео:Задача по геометрии № 25 ОГЭ на отношение площадейСкачать

Задача по геометрии № 25 ОГЭ на отношение площадей

Похожие вопросы

  • Все категории
  • экономические 43,277
  • гуманитарные 33,618
  • юридические 17,900
  • школьный раздел 606,658
  • разное 16,822

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.

Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.

Видео:Геометрия Найдите отношение площадей правильного треугольника, квадрата и правильного шестиугольникаСкачать

Геометрия Найдите отношение площадей правильного треугольника, квадрата и правильного шестиугольника

Найдите отношение площадки правильных четырёхугольника и шестиугольника, стороны которых равны.

В 5:30 поступил вопрос в раздел ЕГЭ (школьный), который вызвал затруднения у обучающегося.

Видео:Площади треугольников с равным углом.Скачать

Площади треугольников с равным углом.

Вопрос вызвавший трудности

Видео:Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников (часть 1) | МатематикаСкачать

Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников (часть 1) | Математика

Ответ подготовленный экспертами Учись.Ru

Для того чтобы дать полноценный ответ, был привлечен специалист, который хорошо разбирается требуемой тематике «ЕГЭ (школьный)». Ваш вопрос звучал следующим образом: Найдите отношение площадки правильных четырёхугольника и шестиугольника, стороны которых равны.

После проведенного совещания с другими специалистами нашего сервиса, мы склонны полагать, что правильный ответ на заданный вами вопрос будет звучать следующим образом:

решение задания по геометрии
Отношение площадей четырехугольника и шестиугольника

НЕСКОЛЬКО СЛОВ ОБ АВТОРЕ ЭТОГО ОТВЕТА:

Отношение площадей четырехугольника и шестиугольника

Работы, которые я готовлю для студентов, преподаватели всегда оценивают на отлично. Я занимаюсь написанием студенческих работ уже более 4-х лет. За это время, мне еще ни разу не возвращали выполненную работу на доработку! Если вы желаете заказать у меня помощь оставьте заявку на этом сайте. Ознакомиться с отзывами моих клиентов можно на этой странице.

Киселёва Лали Дамировна — автор студенческих работ, заработанная сумма за прошлый месяц 54 269 рублей. Её работа началась с того, что она просто откликнулась на эту вакансию

ПОМОГАЕМ УЧИТЬСЯ НА ОТЛИЧНО!

Выполняем ученические работы любой сложности на заказ. Гарантируем низкие цены и высокое качество.

Деятельность компании в цифрах:

Зачтено оказывает услуги помощи студентам с 1999 года. За все время деятельности мы выполнили более 400 тысяч работ. Написанные нами работы все были успешно защищены и сданы. К настоящему моменту наши офисы работают в 40 городах.

Ответы на вопросы — в этот раздел попадают вопросы, которые задают нам посетители нашего сайта. Рубрику ведут эксперты различных научных отраслей.

Полезные статьи — раздел наполняется студенческой информацией, которая может помочь в сдаче экзаменов и сессий, а так же при написании различных учебных работ.

Красивые высказывания — цитаты, афоризмы, статусы для социальных сетей. Мы собрали полный сборник высказываний всех народов мира и отсортировали его по соответствующим рубрикам. Вы можете свободно поделиться любой цитатой с нашего сайта в социальных сетях без предварительного уведомления администрации.

Площадка Учись.Ru разработана специально для студентов и школьников. Здесь можно найти ответы на вопросы по гуманитарным, техническим, естественным, общественным, прикладным и прочим наукам. Если же ответ не удается найти, то можно задать свой вопрос экспертам. С нами сотрудничают преподаватели школ, колледжей, университетов, которые с радостью помогут вам. Помощь студентам и школьникам оказывается круглосуточно. С Учись.Ru обучение станет в несколько раз проще, так как здесь можно не только получить ответ на свой вопрос, но расширить свои знания изучая ответы экспертов по различным направлениям науки.

Видео:Математика ОГЭ Задание 26 Отношение площадейСкачать

Математика ОГЭ  Задание 26 Отношение площадей

Площади четырехугольников

Отношение площадей четырехугольника и шестиугольникаФормулы для площадей четырехугольников
Отношение площадей четырехугольника и шестиугольникаВывод формул для площадей четырехугольников
Отношение площадей четырехугольника и шестиугольникаВывод формулы Брахмагупты для площади вписанного четырехугольника

В данном разделе рассматриваются только выпуклые фигуры, и считается известной формула:

которая позволяет найти площадь прямоугольника прямоугольника с основанием a и высотой b.

Видео:Задание 26 Отношение площадей Треугольник ЧетырёхугольникСкачать

Задание 26 Отношение площадей Треугольник Четырёхугольник

Формулы для площадей четырехугольников

a и b – смежные стороны

Отношение площадей четырехугольника и шестиугольника

d – диагональ,
φ – любой из четырёх углов между диагоналями

Получается из верхней формулы подстановкой d=2R

R – радиус описанной окружности,
φ – любой из четырёх углов между диагоналями

a – сторона,
ha – высота, опущенная на эту сторону

a и b – смежные стороны,
φ – угол между ними

Отношение площадей четырехугольника и шестиугольника

φ – любой из четырёх углов между ними

a – сторона квадрата

Отношение площадей четырехугольника и шестиугольника

Получается из верхней формулы подстановкой d = 2R

a – сторона,
ha – высота, опущенная на эту сторону

a – сторона,
φ – любой из четырёх углов ромба

Отношение площадей четырехугольника и шестиугольника

Отношение площадей четырехугольника и шестиугольника

r – радиус вписанной окружности,
φ – любой из четырёх углов ромба

Отношение площадей четырехугольника и шестиугольника

a и b – основания,
h – высота

Отношение площадей четырехугольника и шестиугольника

φ – любой из четырёх углов между ними

Отношение площадей четырехугольника и шестиугольника

a и b – основания,
c и d – боковые стороны

a и b – неравные стороны,
φ – угол между ними

a и b – неравные стороны,
φ1 – угол между сторонами, равными a ,
φ2 – угол между сторонами, равными b .

a и b – неравные стороны,
r – радиус вписанной окружности

Отношение площадей четырехугольника и шестиугольника

Отношение площадей четырехугольника и шестиугольника

φ – любой из четырёх углов между ними

Отношение площадей четырехугольника и шестиугольника,
Отношение площадей четырехугольника и шестиугольника

a, b, c, d – длины сторон четырёхугольника,
p – полупериметр,

Формулу называют «Формула Брахмагупты»

ЧетырехугольникРисунокФормула площадиОбозначения
ПрямоугольникОтношение площадей четырехугольника и шестиугольникаS = ab
Отношение площадей четырехугольника и шестиугольника
Отношение площадей четырехугольника и шестиугольника
ПараллелограммОтношение площадей четырехугольника и шестиугольника
Отношение площадей четырехугольника и шестиугольника
Отношение площадей четырехугольника и шестиугольника
КвадратОтношение площадей четырехугольника и шестиугольникаS = a 2
Отношение площадей четырехугольника и шестиугольникаS = 4r 2
Отношение площадей четырехугольника и шестиугольника
Отношение площадей четырехугольника и шестиугольника
РомбОтношение площадей четырехугольника и шестиугольника
Отношение площадей четырехугольника и шестиугольника
Отношение площадей четырехугольника и шестиугольника
Отношение площадей четырехугольника и шестиугольника
Отношение площадей четырехугольника и шестиугольника
ТрапецияОтношение площадей четырехугольника и шестиугольника
Отношение площадей четырехугольника и шестиугольникаS = m h
Отношение площадей четырехугольника и шестиугольника
Отношение площадей четырехугольника и шестиугольника
ДельтоидОтношение площадей четырехугольника и шестиугольникаS = ab sin φ
Отношение площадей четырехугольника и шестиугольникаОтношение площадей четырехугольника и шестиугольника
Отношение площадей четырехугольника и шестиугольника
Отношение площадей четырехугольника и шестиугольника
Произвольный выпуклый четырёхугольникОтношение площадей четырехугольника и шестиугольника
Вписанный четырёхугольникОтношение площадей четырехугольника и шестиугольника

где
a и b – смежные стороны

Отношение площадей четырехугольника и шестиугольника

где
d – диагональ,
φ – любой из четырёх углов между диагоналями

где
R – радиус описанной окружности,
φ – любой из четырёх углов между диагоналями

Формула получается из верхней формулы подстановкой d = 2R

где
a – сторона,
ha – высота, опущенная на эту сторону

где
a и b – смежные стороны,
φ – угол между ними

Отношение площадей четырехугольника и шестиугольника

φ – любой из четырёх углов между ними

Отношение площадей четырехугольника и шестиугольника

Получается из верхней формулы подстановкой d = 2R

где
a – сторона,
ha – высота, опущенная на эту сторону

где
a – сторона,
φ – любой из четырёх углов ромба

Отношение площадей четырехугольника и шестиугольника

Отношение площадей четырехугольника и шестиугольника

где
r – радиус вписанной окружности,
φ – любой из четырёх углов ромба

Отношение площадей четырехугольника и шестиугольника

где
a и b – основания,
h – высота

Отношение площадей четырехугольника и шестиугольника

φ – любой из четырёх углов между ними

Отношение площадей четырехугольника и шестиугольника

где
a и b – основания,
c и d – боковые стороны

где
a и b – неравные стороны,
φ – угол между ними

где
a и b – неравные стороны,
r – радиус вписанной окружности

Отношение площадей четырехугольника и шестиугольника

Отношение площадей четырехугольника и шестиугольника

φ – любой из четырёх углов между ними

Отношение площадей четырехугольника и шестиугольника,
Отношение площадей четырехугольника и шестиугольника

где
a, b, c, d – длины сторон четырёхугольника,
p – полупериметр

Формулу называют «Формула Брахмагупты»

Прямоугольник
Отношение площадей четырехугольника и шестиугольника
Отношение площадей четырехугольника и шестиугольника
Отношение площадей четырехугольника и шестиугольника
Параллелограмм
Отношение площадей четырехугольника и шестиугольника
Отношение площадей четырехугольника и шестиугольника
Отношение площадей четырехугольника и шестиугольника
Квадрат
Отношение площадей четырехугольника и шестиугольникаS = a 2

где
a – сторона квадрата

Отношение площадей четырехугольника и шестиугольникаS = 4r 2

Отношение площадей четырехугольника и шестиугольника
Отношение площадей четырехугольника и шестиугольника
Ромб
Отношение площадей четырехугольника и шестиугольника
Отношение площадей четырехугольника и шестиугольника
Отношение площадей четырехугольника и шестиугольника
Отношение площадей четырехугольника и шестиугольника
Отношение площадей четырехугольника и шестиугольника
Трапеция
Отношение площадей четырехугольника и шестиугольника
Отношение площадей четырехугольника и шестиугольника
Отношение площадей четырехугольника и шестиугольника
Отношение площадей четырехугольника и шестиугольника
Дельтоид
Отношение площадей четырехугольника и шестиугольника
Отношение площадей четырехугольника и шестиугольникаОтношение площадей четырехугольника и шестиугольника

где
a и b – неравные стороны,
φ1 – угол между сторонами, равными a ,
φ2 – угол между сторонами, равными b .

Отношение площадей четырехугольника и шестиугольника
Отношение площадей четырехугольника и шестиугольника
Произвольный выпуклый четырёхугольник
Отношение площадей четырехугольника и шестиугольника
Вписанный четырёхугольник
Отношение площадей четырехугольника и шестиугольника
Прямоугольник
Отношение площадей четырехугольника и шестиугольника

где
a и b – смежные стороны

Отношение площадей четырехугольника и шестиугольника

Отношение площадей четырехугольника и шестиугольника

где
d – диагональ,
φ – любой из четырёх углов между диагоналями

Отношение площадей четырехугольника и шестиугольника

где
R – радиус описанной окружности,
φ – любой из четырёх углов между диагоналями

Формула получается из верхней формулы подстановкой d = 2R

ПараллелограммОтношение площадей четырехугольника и шестиугольника

где
a – сторона,
ha – высота, опущенная на эту сторону

Отношение площадей четырехугольника и шестиугольника

где
a и b – смежные стороны,
φ – угол между ними

Отношение площадей четырехугольника и шестиугольника

Отношение площадей четырехугольника и шестиугольника

φ – любой из четырёх углов между ними

КвадратОтношение площадей четырехугольника и шестиугольника

где
a – сторона квадрата

Отношение площадей четырехугольника и шестиугольника

Отношение площадей четырехугольника и шестиугольника

Отношение площадей четырехугольника и шестиугольника

Отношение площадей четырехугольника и шестиугольника

Получается из верхней формулы подстановкой d = 2R

РомбОтношение площадей четырехугольника и шестиугольника

где
a – сторона,
ha – высота, опущенная на эту сторону

Отношение площадей четырехугольника и шестиугольника

где
a – сторона,
φ – любой из четырёх углов ромба

Отношение площадей четырехугольника и шестиугольника

Отношение площадей четырехугольника и шестиугольника

Отношение площадей четырехугольника и шестиугольника

Отношение площадей четырехугольника и шестиугольника

Отношение площадей четырехугольника и шестиугольника

где
r – радиус вписанной окружности,
φ – любой из четырёх углов ромба

ТрапецияОтношение площадей четырехугольника и шестиугольника

Отношение площадей четырехугольника и шестиугольника

где
a и b – основания,
h – высота

Отношение площадей четырехугольника и шестиугольника

Отношение площадей четырехугольника и шестиугольника

Отношение площадей четырехугольника и шестиугольника

φ – любой из четырёх углов между ними

Отношение площадей четырехугольника и шестиугольника

Отношение площадей четырехугольника и шестиугольника

Отношение площадей четырехугольника и шестиугольника

где
a и b – основания,
c и d – боковые стороны ,
Отношение площадей четырехугольника и шестиугольника

ДельтоидОтношение площадей четырехугольника и шестиугольника

где
a и b – неравные стороны,
φ – угол между ними

Отношение площадей четырехугольника и шестиугольника

Отношение площадей четырехугольника и шестиугольника

где
a и b – неравные стороны,
φ1 – угол между сторонами, равными a ,
φ2 – угол между сторонами, равными b .

Отношение площадей четырехугольника и шестиугольника

где
a и b – неравные стороны,
r – радиус вписанной окружности

Отношение площадей четырехугольника и шестиугольника

Отношение площадей четырехугольника и шестиугольника

Произвольный выпуклый четырёхугольникОтношение площадей четырехугольника и шестиугольника

Отношение площадей четырехугольника и шестиугольника

φ – любой из четырёх углов между ними

Вписанный четырёхугольникОтношение площадей четырехугольника и шестиугольника

Отношение площадей четырехугольника и шестиугольника

Отношение площадей четырехугольника и шестиугольника

Отношение площадей четырехугольника и шестиугольника

где
a, b, c, d – длины сторон четырёхугольника,
p – полупериметр

Формулу называют «Формула Брахмагупты»

Видео:Отношение площадейСкачать

Отношение площадей

Вывод формул для площадей четырехугольников

Утверждение 1 . Площадь выпуклого четырёхугольника можно найти по формуле

Отношение площадей четырехугольника и шестиугольника

Отношение площадей четырехугольника и шестиугольника

Доказательство . В соответствии с рисунком 1 справедливо равенство:

Отношение площадей четырехугольника и шестиугольника

Отношение площадей четырехугольника и шестиугольника

Отношение площадей четырехугольника и шестиугольника

Отношение площадей четырехугольника и шестиугольника

что и требовалось доказать.

Утверждение 2 . Площадь параллелограмма параллелограмма можно найти по формуле

где a – сторона параллелограмма, а ha – высота высота высота , опущенная на эту сторону (рис. 2).

Отношение площадей четырехугольника и шестиугольника

Доказательство . Поскольку прямоугольный треугольник DFC равен прямоугольному треугольнику AEB (рис.26), то четырёхугольник AEFB – прямоугольник. Поэтому

что и требовалось доказать.

Утверждение 3 .Площадь параллелограмма параллелограмма можно найти по формуле

где a и b – смежные стороны параллелограмма, а φ – угол между ними (рис. 3).

Отношение площадей четырехугольника и шестиугольника

то, в силу утверждения 2, справедлива формула

что и требовалось доказать.

Утверждение 4 . Площадь ромба ромба можно найти по формуле

Отношение площадей четырехугольника и шестиугольника,

где r – радиус вписанной в ромб окружности, а φ – любой из четырёх углов ромба (рис.4).

Отношение площадей четырехугольника и шестиугольника

Отношение площадей четырехугольника и шестиугольника

Отношение площадей четырехугольника и шестиугольника

что и требовалось доказать.

Утверждение 5 . Площадь трапеции можно найти по формуле

Отношение площадей четырехугольника и шестиугольника,

где a и b – основания трапеции, а h – высота высота высота (рис.5).

Отношение площадей четырехугольника и шестиугольника

Отношение площадей четырехугольника и шестиугольника

Доказательство . Проведём прямую BE через вершину B трапеции и середину E боковой стороны CD . Точку пересечения прямых AD и BE обозначим буквой F (рис. 5). Поскольку треугольник BCE равен треугольнику EDF (по стороне и прилежащим к ней углам), то площадь трапеции ABCD равна площади треугольника ABF . Поэтому

Отношение площадей четырехугольника и шестиугольника

Отношение площадей четырехугольника и шестиугольника

что и требовалось доказать.

Утверждение 6 . Площадь трапеции трапеции можно найти по формуле

Отношение площадей четырехугольника и шестиугольника

где a и b – основания, а c и d – боковые стороны трапеции ,
Отношение площадей четырехугольника и шестиугольника
(рис.6).

Отношение площадей четырехугольника и шестиугольника

Доказательство . Воспользовавшись теоремой Пифагора, составим следующую систему уравнений с неизвестными x, y, h (рис. 6):

Отношение площадей четырехугольника и шестиугольника

Отношение площадей четырехугольника и шестиугольника

Отношение площадей четырехугольника и шестиугольника

Отношение площадей четырехугольника и шестиугольника

Отношение площадей четырехугольника и шестиугольника

Отношение площадей четырехугольника и шестиугольника

Отношение площадей четырехугольника и шестиугольника,

что и требовалось доказать.

Утверждение 7 . Площадь дельтоида, дельтоида, можно найти по формуле:

где a и b – неравные стороны дельтоида, а r – радиус вписанной в дельтоид окружности (рис.7).

Отношение площадей четырехугольника и шестиугольника

Доказательство . Докажем сначала, что в каждый дельтоид можно вписать окружность. Для этого заметим, что треугольники ABD и BCD равны в силу признака равенства треугольников «По трём сторонам» (рис. 7). Отсюда вытекает, что диагональ BD является биссектрисой углов B и D , а биссектрисы углов A и C пересекаются в некоторой точке O , лежащей на диагонали BD . Точка O и является центром вписанной в дельтоид окружности.

Если r – радиус вписанной в дельтоид окружности, то

📹 Видео

9 класс, 12 урок, Теорема о площади треугольникаСкачать

9 класс, 12 урок, Теорема о площади треугольника

Правильные многоугольники. Геометрия 9 класс | Математика | TutorOnlineСкачать

Правильные многоугольники. Геометрия 9 класс  | Математика | TutorOnline

Отношение площадей треугольниковСкачать

Отношение площадей треугольников

Задание 24 Отношение площадей 3 способа решенияСкачать

Задание 24 Отношение площадей 3 способа решения

Геометрия 8 класс (Урок№14 - Определение подобных треугольников. Отношение площадей подобных фигур.)Скачать

Геометрия 8 класс (Урок№14 - Определение подобных треугольников. Отношение площадей подобных фигур.)

Отношение площадей подобных треугольников.Скачать

Отношение площадей подобных треугольников.

#57. Отношение площадей треугольников — самые надежные отношения!Скачать

#57. Отношение площадей треугольников — самые надежные отношения!

Площади четырехугольников: трапеция, параллелограмм, ромб. Геометрия на клеточке. ОГЭСкачать

Площади четырехугольников: трапеция, параллелограмм, ромб. Геометрия на клеточке. ОГЭ

Геометрия 8 класс : Отношение площадей подобных треугольниковСкачать

Геометрия 8 класс : Отношение площадей подобных треугольников

Как находить площадь любой фигуры? Геометрия | МатематикаСкачать

Как находить площадь любой фигуры? Геометрия | Математика

ПЛОЩАДЬ МНОГОУГОЛЬНИКА: Формула Пика, Площадь четырёхугольника, Площадь правильного шестиугольникаСкачать

ПЛОЩАДЬ МНОГОУГОЛЬНИКА: Формула Пика,  Площадь четырёхугольника,  Площадь правильного шестиугольника
Поделиться или сохранить к себе: