Основание прямой призмы четырехугольник со сторонами 3см 7см 4см и 6см высота призмы 8см найдите

Ответы на вопрос

треугольник равнобедренный, значит углы при основании равны (180-120)/2=30 градусов.соединим вершину в и точку д. вписанный угол вдс опирается на диаметр вс, следовательно он равен 90 градусов. то есть вд-высота треугольника авс, поскольку он равнобедренный , то она одновременно биссектриса и медиана. то есть ад=дс=корень из 3. из центра окружности о опустим перпендикуляр на ас. это будет средняя линия прямоугольного треугольника вдс. поскольку точка о это середина вс и ом параллельна вд. вд=дс*tg30=(корень из3)*(корень из 3)/3=1. тогда ом=вд/2=1/2. дм=дс/2=(корень из 3)/2. отсюда ам=ад+дм=3/2*(корень из3). тогда искомый квадрат расстояния ао квадрат=омквадрат+ ам квадрат=1/4+27/4=7.

tg — это отношение противолежащего к углу катета к прилежащему, следовательно, в треуг-ке авс ас=3, вс=4, тогда гипотенуза ав=5 (египетский треугольник).

если n середина bc, то sn высота боковой грани( an перпенд. bc, sn перпенд. ис по теореме про три перпенд.)

Самостоятельная работа «Призма. Параллелепипед»

Самостоятельная работа по теме «Призма. Параллелепипед»

Просмотр содержимого документа
«Самостоятельная работа «Призма. Параллелепипед»»

Задания для самостоятельного решения по теме «Призма. Параллелепипед»

1 вариант 2 вариант

Решите показательные уравнения

У призмы 11 граней. Сколько у нее вершин?

У призмы 33 ребра. Сколько у нее граней?

В основании прямой призмы лежит треугольник со сторонами 4 см, 6см, и 8 см. Высота призмы 10см. Найдите площадь боковой поверхности.

Основание прямой призмы – четырехугольник со сторонами 3см, 7 см, 4 см и 6 см. Высота призмы 8см. Найдите площадь боковой поверхности.

Периметр одной грани куба равен 12 см. Найдите площадь поверхности куба.

Найдите диагональ куба, площадь поверхности которого равна 32 см 2 .

Диагональ правильной четырехугольной призмы равна 8 и наклонена к основанию под углом 60. Найдите площадь основания.

Площадь основания правильной четырехугольной призмы равна 16 см 2 , высота призмы — 3 см. Найдите площадь диагонального сечения.

Верхнее основание R₁S₁T₁ прямой треугольной призмы RST R₁S₁T₁ является правильным треугольником, площадь которого равна . Через прямую RS проведена секущая плоскость, составляющая с основанием угол, равный arcsin. Найдите радиус окружности, описанной около получившегося в сечении треугольника.

Основанием прямой призмы является равнобедренная трапеция с основанием 4 и 14 см и диагональю 15 см. Две боковые грани призмы – квадраты. Найдите площадь боковой поверхности призмы.

Задания для самостоятельного решения по разделу «Призма. Параллелепипед»

3 вариант 4 вариант

Решите показательные уравнения

Дана двенадцатиугольная призма. Сколько у нее граней?

Дана пятнадцатиугольная призма. Сколько у нее ребер?

Ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 3 см, 5 см и 6 см. Найдите площадь большей грани.

Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 10см, 7 см и 5 см. Найдите площадь меньшей грани.

Площадь поверхности куба равна 24 см 2 . Найдите периметр одной грани куба.

Диагональ куба равна 4. Найдите диагональ боковой грани куба.

Диагональ правильной четырехугольной призмы равна 6 и составляем с боковой гранью угол 30°. Найдите площадь основания.

Основанием прямой призмы является ромб с периметром, равным 32, и углом 60°. Боковое ребро призмы – 10. Найдите площадь меньшего диагонального сечения.

Длина высоты основания правильной треугольной призмы ABCA₁B₁C₁ равна . Через прямую AB проведена секущая плоскость, составляющая с основанием угол, равный arcsin. Найдите высоту треугольника, получившегося в сечении, проведенную из вершины A.

Основанием прямой призмы является равнобедренная трапеция. Площадь диагонального сечения призмы – 320 см 2 , а площади параллельных боковых граней — 176 и 336 см 2 . Найдите площадь боковой поверхности призмы.

Основание прямой призмы-четырёхугольник, со сторонами 3см,7см,4см и 6см. высота призмы 8 см. Найдите площадь боковой поверхности призмы?

Ответы на вопрос

треугольник равнобедренный, значит углы при основании равны (180-120)/2=30 градусов.соединим вершину в и точку д. вписанный угол вдс опирается на диаметр вс, следовательно он равен 90 градусов. то есть вд-высота треугольника авс, поскольку он равнобедренный , то она одновременно биссектриса и медиана. то есть ад=дс=корень из 3. из центра окружности о опустим перпендикуляр на ас. это будет средняя линия прямоугольного треугольника вдс. поскольку точка о это середина вс и ом параллельна вд. вд=дс*tg30=(корень из3)*(корень из 3)/3=1. тогда ом=вд/2=1/2. дм=дс/2=(корень из 3)/2. отсюда ам=ад+дм=3/2*(корень из3). тогда искомый квадрат расстояния ао квадрат=омквадрат+ ам квадрат=1/4+27/4=7.

tg — это отношение противолежащего к углу катета к прилежащему, следовательно, в треуг-ке авс ас=3, вс=4, тогда гипотенуза ав=5 (египетский треугольник).

если n середина bc, то sn высота боковой грани( an перпенд. bc, sn перпенд. ис по теореме про три перпенд.)