Одна из двух параллельных прямых находится в одной плоскости вторая прямая другой плоскости

Математика | 10 — 11 классы

– Одна из двух параллельных прямых параллельна некоторой плоскости.

Каково взаимное расположение второй прямой и данной плоскости?

Вторая прямая может лежать в этой плоскости.

По определению, если прямая параллельна плоскости, то они не должны иметь общих точек.

Видео:Параллельные прямые | Математика | TutorOnlineСкачать

С РЕШЕНИЕМ?

1) Две плоскости пересекаются по прямой L.

Прямые L и A скрещивающиеся, прямые L и В параллельны.

Могут ли прямые А и В :

а) Лежать в одной из плоскостей?

Б) Лежать в разных плоскостях?

В) Пересекать эти плоскости?

В случае утвердительного ответа укажите взаимное расположение прямых L и A.

Видео:Параллельность прямой и плоскости. 10 класс.Скачать

Даны две параллельные плоскости и прямая, параллельная одной из них?

Даны две параллельные плоскости и прямая, параллельная одной из них.

Будет ли эта прямая параллельна второй плоскости?

Видео:Геометрия 10 класс (Урок№4 - Параллельность прямых, прямой и плоскости.)Скачать

Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна плоскости, то и другая прямая перпендикулярна к этой плоскости доказательство и рисунок к этой теореме?

Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна плоскости, то и другая прямая перпендикулярна к этой плоскости доказательство и рисунок к этой теореме.

Видео:Параллельность прямых. 10 класс.Скачать

Даны параллельные прямая а и плоскость альфа ?

Даны параллельные прямая а и плоскость альфа .

Сколько существует плоскостей проходящих через а и параллельных альфа.

Видео:Параллельность прямой к плоскостиСкачать

Через каждую из двух параллельных прямых проведена плоскость?

Через каждую из двух параллельных прямых проведена плоскость.

Верно ли, то эти плоскости параллельны?

Видео:Геометрия 10 класс (Урок№6 - Параллельность плоскостей.)Скачать

Параллельные прямые а и с лежат в плоскости альфа ?

Параллельные прямые а и с лежат в плоскости альфа .

Через каждую из этих прямых проведена плоскость, перпендикулярная плоскости альфа.

Каково взаимное расположение полученных плоскостей?

Видео:№132. Докажите, что если одна из двух параллельных плоскостей перпендикулярна к прямойСкачать

Всегда ли прямая, не параллельная данной плоскости, пересекает ее?

Всегда ли прямая, не параллельная данной плоскости, пересекает ее?

Видео:10 класс, 16 урок, Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскостиСкачать

Каково расположение прямых а и b, если а перпендикулярна к плоскости (ABCD), а прямая b параллельна этой плоскости?

Каково расположение прямых а и b, если а перпендикулярна к плоскости (ABCD), а прямая b параллельна этой плоскости.

Видео:10 класс, 6 урок, Параллельность прямой и плоскостиСкачать

Какое из утверждений неверно?

Какое из утверждений неверно?

А)На плоскости две прямые, перпендикулярные третьей прямой, параллельны.

Б)Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести на плоскости не более одной прямой, параллельной данной.

В)На плоскости две прямые, перпендикулярные третьей прямой, пересекаются.

Г)На плоскости две прямые, параллельные третьей прямой, параллельны.

Видео:Параллельность прямых и плоскостей в пространстве. Практическая часть - решение задачи. 10 класс.Скачать

Понятия прямой и отрезка ?

Понятия прямой и отрезка .

Взаимное расположение двух прямых на плоскости.

Видео:10 класс, 5 урок, Параллельность трех прямыхСкачать

1)Можно ли считать два отрезка параллельными если они лежат в одной плоскости и не имеют общих точек?

1)Можно ли считать два отрезка параллельными если они лежат в одной плоскости и не имеют общих точек?

2) Каково взаимное расположение двух прямых которые лежат в одной плоскости перпендикулярны третьей прямой?

На этой странице сайта, в категории Математика размещен ответ на вопрос – Одна из двух параллельных прямых параллельна некоторой плоскости?. По уровню сложности вопрос рассчитан на учащихся 10 — 11 классов. Чтобы получить дополнительную информацию по интересующей теме, воспользуйтесь автоматическим поиском в этой же категории, чтобы ознакомиться с ответами на похожие вопросы. В верхней части страницы расположена кнопка, с помощью которой можно сформулировать новый вопрос, который наиболее полно отвечает критериям поиска. Удобный интерфейс позволяет обсудить интересующую тему с посетителями в комментариях.

Видео:Стереометрия 10 класс. Часть 1 | МатематикаСкачать

СРОЧНО. ПОМОГИТЕ ВЫБРАТЬ ПРАВИЛЬНЫЕ ВАРИАНТЫ!!

1. Как могут быть расположены две плоскости α и β , если
1.1. прямая находится в одной плоскости, но не находится в другой плоскости.
а) пересекающиеся
б) параллельны или пересекающиеся
в) параллельны

1.2. у каждой прямой, которая находится в одной плоскости, можно найти параллельную прямую в другой плоскости.
а) параллельны или пересекающиеся
б) параллельны
в) пересекающиеся

2. Как могут быть расположены две прямые, если они
2.1. не находятся в одной плоскости
а) скрещивающиеся
б) параллельны или скрещивающиеся
в) параллельны

2.2. находятся в одной плоскости.
а) пересекающиеся
б) параллельны
в) параллельны или пересекающиеся

Видео:10 класс, 10 урок, Параллельные плоскостиСкачать

Прямая линия. Параллельные прямые. Основные понятия.

Две прямые называются параллельными, если, находясь в одной плоскости, они не пересекаются, сколько бы их ни продолжали. Параллельность прямых на письме обозначают так: AB || СE

Возможность существования таких прямых доказывается теоремой.

Теорема.

Через всякую точку, взятую вне данной прямой, можно провести параллельную этой прямой.

Пусть AB данная прямая и С какая-нибудь точка, взятая вне ее. Требуется доказать, что через С можно провести прямую, параллельную AB. Опустим на AB из точки С перпендикуляр СD и затем проведем СE ^ СD, что возможно. Прямая CE параллельна AB.

Для доказательства допустим противное, т.е., что CE пересекается с AB в некоторой точке M. Тогда из точки M к прямой СD мы имели бы два различных перпендикуляра MD и MС, что невозможно. Значит, CE не может пересечься с AB, т.е. СE параллельна AB.

Следствие.

Аксиома параллельных линий.

Через одну и ту же точку нельзя провести двух различных прямых, параллельных одной и той же прямой.

Так, если прямая СD, проведенная через точку С параллельна прямой AB, то всякая другая прямая СE, проведенная через ту же точку С, не может быть параллельна AB, т.е. она при продолжении пересечется с AB.

Доказательство этой не вполне очевидной истины оказывается невозможным. Ее принимают без доказательства, как необходимое допущение (postulatum).

Следствия.

1. Если прямая (СE) пересекается с одной из параллельных (СВ), то она пересекается и с другой (AB), потому что в противном случае через одну и ту же точку С проходили бы две различные прямые, параллельные AB, что невозможно.

2. Если каждая из двух прямых (A и B) параллельны одной и той же третьей прямой (С), то они параллельны между собой.

Действительно, если предположить, что A и B пересекаются в некоторой точке M, то тогда через эту точку проходили бы две различные прямые, параллельные С, что невозможно.

Теорема.

Если прямая перпендикулярна к одной из параллельных прямых, то она перпендикулярна и к другой параллельной.

Перпендикуляр EF, пересекаясь с AB, непременно пересечет и СD. Пусть точка пересечения будет H.

Предположим теперь, что СD не перпендикулярна к EH. Тогда какая-нибудь другая прямая, например HK, будет перпендикулярна к EH и, следовательно через одну и ту же точку H будут проходить две прямые параллельные AB: одна СD, по условию, а другая HK по доказанному раньше. Так как это невозможно, то нельзя допустить, что СВ была не перпендикулярна к EH.

📺 Видео

№57. Прямая а параллельна одной из двух параллельных плоскостей. Докажите, что прямаяСкачать

ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПЛОСКОСТИ 10 класс стереометрияСкачать

Параллельность прямых, плоскостей, прямой и плоскости | Математика ЕГЭ для 10 класса | УмскулСкачать

10.2 Параллельность прямых, прямой и плоскостиСкачать

Геометрия 10 класс Параллельность прямых, прямой и плоскости теорияСкачать

Перпендикулярность прямой и плоскости. 10 класс.Скачать

Параллельные прямые. Видеоурок 2. Геометрия 10 классСкачать