Один из накрест лежащих углов образованных при пересечении двух параллельных прямых третьей прямой

Если какие-нибудь две прямые пересечены третьей прямой, то пересекающая их прямая называется секущей по отношению к прямым, которые она пересекает.

При пересечении двух прямых третьей, образуется два вида углов: внешние и внутренние.

На рисунке изображены две прямые a и b, пересекаемые прямой c. Прямая c по отношению к прямым a и b является секущей. Синим цветом на рисунке обозначены внешние углы (∠1, ∠2, ∠7 и ∠8), а красным — внутренние углы (∠3, ∠4, ∠5 и ∠6).

Также при пересечении двух прямых третьей, образовавшиеся углы получают попарно следующие названия:

Соответственные углы: ∠1 и ∠5, ∠3 и ∠7, ∠2 и ∠6, ∠4 и ∠8.
Внутренние накрест лежащие углы: ∠3 и ∠6, ∠4 и ∠5.
Внешние накрест лежащие углы: ∠1 и ∠8, ∠2 и ∠7.
Внутренние односторонние углы: ∠3 и ∠5, ∠4 и ∠6.
Внешние односторонние углы: ∠1 и ∠7, ∠2 и ∠8.

Видео:7 класс, 29 урок, Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущейСкачать

Углы при пересечении параллельных прямых

Если секущая пересекает две параллельные прямые линии, то:

• внутренние накрест лежащие углы равны;
• сумма внутренних односторонних углов равна 180°;
• соответственные углы равны;
• внешние накрест лежащие углы равны;
• сумма внешних односторонних углов равна 180°.

Видео:Углы при пересечении двух прямых третьейСкачать

Один из внутрених накрест лежащих углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых третьей прямой, равен 50 градусов?

Геометрия | 5 — 9 классы

Один из внутрених накрест лежащих углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых третьей прямой, равен 50 градусов.

Найдите градусные меры остольных углов.

Внутренние накрест лежащие углы равны, их две пары, первая пара, например, угол 1 и 3 будут равны по50град.

Каждый, а вторая пара, к примеру, 2и4 углы будут равны по 130 град.

Углы 1и2, 3и4 смежные, которые в сумме дают 180град.

Тогда, соответственные углы 1и5 равны по 50 град, 4и6 равны по 130град.

Также и углы 2и7 = по 130 град, как соответственные и углы 3и8 = по 50град

углы 6и7 равны по 130град.

, как внешние накрест лежащие углы, как и углы 5и8 равны по 50град.

Как внешние накрест лежащие углы.

Видео:Параллельные прямые | Математика | TutorOnlineСкачать

Один из накрест лежащих углов , образованных при пересечении двух параллельных прямых третьей прямой , равен 45˚?

Один из накрест лежащих углов , образованных при пересечении двух параллельных прямых третьей прямой , равен 45˚.

Найдите остальные углы.

Видео:УГЛЫ: Односторонние, Накрест Лежащие, Внутренние, Внешние // Теорема об углах — Геометрия 7 классСкачать

Найдите градусные меры углов образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей, если один из углов равен 150 градусов?

Найдите градусные меры углов образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей, если один из углов равен 150 градусов?

Видео:№203. Найдите все углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых а и b секущей сСкачать

Укажите в ответе номера верных утверждений?

Укажите в ответе номера верных утверждений.

1) Если при пересечении двух прямых третьей внутренние накрест лежащие углы равны 45 градусов, то прямые параллельны.

2) Если при пересечении двух прямых третьей сумма внутренних односторонних углов равна 180 градусов, то прямые перпендикулярны.

3) Если две перпендикулярные прямые пересечены третьей прямой, то внутренние накрест лежащие углы равны.

Видео:Углы, образованные при пересечении двух прямых секущейСкачать

Найдите градусные меры всех восьми углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых третьей, если известно : а) сумма соответственных углов равна 120 градусов ; б) сумма внутренних накрест?

Найдите градусные меры всех восьми углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых третьей, если известно : а) сумма соответственных углов равна 120 градусов ; б) сумма внутренних накрест лежащих углов равна 250 градусов.

Видео:Углы при пересечении двух прямых секущей (третьей прямой). Виды углов урок 5. Геометрия 7 класс.Скачать

Две параллельные прямые пересечены третьей?

Две параллельные прямые пересечены третьей.

Известно что сумма двух внутренних углов накрест лежащих углов равна 150 градусов.

Чему равны углы, образованные при пересечении прямых.

Видео:№201. Сумма накрест лежащих углов при пересечении двух параллельных прямых секущей равна 210Скачать

ПОЖАЛУЙСТА НАДО?

Найдите углы образованные при пересечении двух параллельных прямых третьей прямой если сумма внутренних накрест лежащих углов равна 230 градусов решите умоляю.

Видео:Геометрия 7 класс (Урок№19 - Признаки параллельности прямых.)Скачать

СРОЧНО?

Пусть а — один из острых углов, образовавшихся при пересечении двух параллельных прямых третьей прямой.

Сумма градусных мер всех тупых углов , образовавшихся при этом пересечении, равна 440 градусов.

Найдите градусную меру угла а.

Видео:7 класс, 25 урок, Признаки параллельности двух прямыхСкачать

1)Один из вертикальных углов равен 45°?

1)Один из вертикальных углов равен 45°.

Найдите остальные углы.

Что такое угол, виды углов и биссектриса угла.

2) Один из внутренних накрест лежащих углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых третьей прямой, равен 50°.

Найдите градусные меры остальных углов.

Видео:ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ГЕОМЕТРИИ 4. Углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых третьейСкачать

Один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равен 151 градусам?

Один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равен 151 градусам.

Найдите градусные меры остальных углов.

Видео:Теорема 14.1 Если накрест лежащие углы равны, то прямые параллельныСкачать

Сумма двух внутриних накрест лежащих углов, оброзованых при пересечении двух параллельных прямых третьей прямой, равен 140 градусов?

Сумма двух внутриних накрест лежащих углов, оброзованых при пересечении двух параллельных прямых третьей прямой, равен 140 градусов.

Найдите каждый из этих углов.

Вы перешли к вопросу Один из внутрених накрест лежащих углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых третьей прямой, равен 50 градусов?. Он относится к категории Геометрия, для 5 — 9 классов. Здесь размещен ответ по заданным параметрам. Если этот вариант ответа не полностью вас удовлетворяет, то с помощью автоматического умного поиска можно найти другие вопросы по этой же теме, в категории Геометрия. В случае если ответы на похожие вопросы не раскрывают в полном объеме необходимую информацию, то воспользуйтесь кнопкой в верхней части сайта и сформулируйте свой вопрос иначе. Также на этой странице вы сможете ознакомиться с вариантами ответов пользователей.

По т. Косинусов AC² = AB² + BC² — 2 * AB * BC * cos120° ; AC² = 5² + 3³ — 2 * 5 * 3 * cos120° = 25 + 9 — 30 * ( — 1 / 2) = 34 + 15 = 49 ; AC = √49 = 7 (см). Ответ : 7 см.

Первая задача — lm = 5 вторая задача — abc = 20 cbd = 80.

Х больший угол х — 50 меньший угол 360 град величина всех углов (х + х — 50) * 2 = 360 2х — 50 = 180 3х = 230 х = 115 градусов больший угол 115 — 50 = 65 градусов меньший угол.

Если угол EAD = 30, то угол AEB (AD||BC, AE — сек. ) = BAE = 30, = > угол CBA = 120 (180 — 30×2).

Можно построить контр пример , так как этот угол из условия однозначный. Зададим сразу расстояние одной из прямых , пусть A1D1 , чтобы не вписывать множество переменных для произвольного шестиугольника , определим координаты 5 вершин произвольным об..

Вот я прикрепил файл. Там все доказано.

Представим треугольник ДВС, тогда один из этих углов будет 60 градусов добавим к этому треугольнику точно такой — же треугольник, то получится, что все углы будут равны, а значит и стороны будут равны. Разделим сторону ДС на пополам, а когда все сто..

Угол 1 = углу 2, угол 6 = углу 3, угол 5 = углу 2 = 112 градусов. Допустим угол6 это Х, тогда угол1 это Х + 10 Тогда угол1 + угол6 + угол5 = 180 градусов. Х + 10 + х + 112 = 180 2х + 122 = 180 2х = 180 — 122 = 58 х = 58 : 2 = 29 — угол 6 и угол 3 т..

Характеристика равнин Равнина — это участок суши или дна моря, имеющий небольшое колебание высот (до 200 м) и незначительный уклон (до 5º). Они встречаются на разных высотах, в том числе и на дне океанов. Отличительная черта равнин — четкая, открыт..

Видео:Свойства углов, образованных двумя параллельными прямыми и секущей Задачи на признаки параллельностСкачать

Геометрия. 7 класс

Конспект урока

Свойства параллельных прямых

Перечень рассматриваемых вопросов:

• Углы, образованные при пересечении двух прямых секущей.
• Доказательство свойств параллельных прямых и их применение при решении задач.
• Формулирование теоремы об углах с соответственно параллельными сторонами.

Две прямые на плоскости называются параллельными, если они не пересекаются.

Утверждение, обратное данной теореме– это утверждение, в котором условие является заключением теоремы, а заключение – условием теоремы.

1. Атанасян Л. С. Геометрия: 7–9 класс. // Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б. – М.: Просвещение, 2017. – 384 с.

1. Атанасян Л. С. Геометрия: Методические рекомендации 7 класс. // Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Глазков Ю. А. и др. – М.: Просвещение, 2019. – 95 с.
2. Зив Б. Г. Геометрия: Дидактические материалы 7 класс. // Зив Б. Г., Мейлер В. М. – М.: Просвещение, 2019. – 127 с.
3. Мищенко Т. М. Дидактические материалы и методические рекомендации для учителя по геометрии 7 класс. // Мищенко Т. М., – М.: Просвещение, 2019. – 160 с.
4. Атанасян Л. С. Геометрия: Рабочая тетрадь 7 класс. // Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Глазков Ю. А., Юдина И. И. – М.: Просвещение, 2019. – 158 с.
5. Иченская М. А. Геометрия: Самостоятельные и контрольные работы 7–9классы. // Иченская М. А. – М.: Просвещение, 2019. – 144 с.

Теоретический материал для самостоятельного изучения.

Ранее мы узнали и научились применять признаки параллельности прямых.

Рассмотрим утверждения, обратные к теоремам, выражающим признаки параллельности двух прямых.

В любой теореме есть две части: условие (это то, что дано)и заключение (это то, что требуется доказать).

Утверждением, обратным данному, называется утверждение, в котором условием является заключение, а заключением – условие.

Итак, вспомним один из признаков параллельности прямых. Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы, образованные этими прямыми и секущей, равны (это условие), то прямые параллельны (заключение).

Сформулируем и докажем обратное утверждение.

Если две параллельные прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы,образованные этими прямыми и секущей,равны.

∠1 и ∠2 – накрест лежащие.

Доказательство:( метод от противного):

Отложим ∠PMN =∠2 (накрест лежащие) → МР║b→ через точку М проходит 2 параллельные прямые прямой b (МР║b– доказательство;a║b– условие).→∠1=∠2.

Это противоречит теореме о единственности прямой параллельной данной и проходящей через точку.

Если прямая перпендикулярна к одной из двух параллельных прямых, то она перпендикулярна и к другой.

С пересекает а, значит, и пересекает параллельную ей прямую b(по следствию из аксиомы параллельных прямых).→ с – секущая к прямым а и b→∠1 = ∠2 = 90° (по только что доказанному свойству параллельных прямых).→ с ┴ b.

Что и требовалось доказать.

Вспомним ещё один признак параллельности двух прямых. Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны(это условие), то прямые параллельны(заключение).

Сформулируем и докажем обратное утверждение

Если две параллельные прямые пересечены секущей, то соответственные углы, образованные этими прямыми и секущей, равны.

Дано:

Доказать:

По условию a║b→∠1 = ∠3 (накрест лежащие углы). → ∠2 = ∠3 (вертикальные углы).

Значит, ∠1 = ∠2, что и требовалось доказать.

Вспомним ещё один признак параллельности двух прямых. Если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов, образованных этими прямыми и секущей, равна 180° (условие), то прямые параллельны (заключение).

Сформулируем и докажем обратное утверждение.

Если две параллельные прямые пересечены секущей, то сумма односторонних углов, образованных этими прямыми и секущей, равна 180°.

Дано:a║b,

Доказать:

По условию a║b→∠1=∠2 ‑соответственные углы, (в силу предыдущей теоремы).

∠2+∠4=180° (по свойству смежных углов).

→ ∠1+∠4= 180°,что и требовалось доказать.

Материал для углубленного изучения темы.

Задача на доказательство.

Прямая m пересекает параллельные прямые а и b в точках А и В. Прямая р, проходящая через середину отрезка АВ, точку О, пересекает прямые а и b в точках С и D.

Докажем, что ОС=ОD.

По условию дано: а ║b, рՈа= А, рՈb = В, mՈа = D, mՈb = C.

Доказать: ОС = ОD.

Доказательство: рассмотрим, образовавшиеся при построении, треугольники AOD и BOC. Они равны по 2 признаку равенства треугольников, т.к. АО=ВО (О– середина отрезка АВ по условию); ∠1=∠2(накрест лежащие углы); ∠3=∠4 (вертикальные углы). →Все элементы равных треугольников соответственно равны → ОС=ОD. Что и требовалось доказать.

Разбор заданий тренировочного модуля.

1. Три прямых а,р,с пересечены прямой k, при этом образуются соответственные углы: ∠1= 30°,∠2 = 40°,∠3= 30°,как показано на рисунке. Какие из прямых параллельны?

На рисунке изображены прямые а, р, с, которые пересечены секущей k. При этом углы 1,2,3 соответственные. По условию: ∠3= ∠1= 30°,∠2 ≠ ∠1,∠2 ≠ ∠3.

Следовательно, прямые а и р параллельные, прямые а и с, р и с не параллельные(по свойствам параллельных прямых).

2. На рисунке прямые а║b, при этомMO и ЕО – биссектрисы углов М и Е соответственно, пересекаются в точке О. Чему равна градусная мера угла МОЕ, если сумма углов в треугольнике равна 180°?

По условию а║b→∠М+∠Е=180° (по теореме о параллельных прямых об односторонних углах). Т.к. MO и ЕО – биссектрисы углов М и Е →∠М = 2∠ОМЕ,

∠М+∠Е =2∠ОМЕ +2∠МЕО =180°.

По условию сумма углов в треугольнике равна 180° → в ∆МОЕ.

🎬 Видео

ГЕОМЕТРИЯ 7 класс : Соответственные, односторонние и накрест лежащие углыСкачать

Теорема о пересечении двух параллельных прямых третьейСкачать

Углы, получаемые при сечении двух прямых третьей.Скачать

Углы при параллельных и секущей #математика #огэматематика #огэ #данирСкачать

Углы, образованные параллельными прямыми и секущейСкачать

Задача про углы образованные от пересечения прямых. Геометрия 7 класс.Скачать

Теоремы об углах, образованных двумя парал. прямыми и секущей | Геометрия 7-9 класс #30 | ИнфоурокСкачать