Как построить овал с окружности

Чертежик

Метки

Как построить овал с окружности

Как построить овал с окружности

Видео:Как начертить овал в горизонтальной плоскостиСкачать

Как начертить овал в горизонтальной плоскости

Построение овала

Рассмотрим построение овала двумя методами: окружности и параллелограмма.

Воспользуемся методом окружности.

1.) Начинаем чертить с построения осей.

Как построить овал с окружности

2.) Чертим окружность Как построить овал с окружности

3.) Чертим дуги ЕА и BD радиусом ЕС

Как построить овал с окружности
Как построить овал с окружности

4.) Чертим дуги ED и AB радиусом FB

Как построить овал с окружности

Как построить овал с окружности

Применим метод параллелограмма.

1.) Начинаем с построения осевых линий

Как построить овал с окружности

2.) Чертим линии параллельные осевым линиям. Где d — диаметр окружности.

Как построить овал с окружности3.) Строим дуги HB и DF радиусом HEКак построить овал с окружностиКак построить овал с окружности4.) Продолжаем с черчения дуги BD радиуса MB и дуги FH радиусом PHКак построить овал с окружностиКак построить овал с окружности

Применение построения овала на чертежах вы можете посмотреть здесь

Видео:ПОСТРОЕНИЕ ОВАЛА │ КАК НАЧЕРТИТЬ ОВАЛ ПРИ ПОСТРОЕНИИ АКСОНОМЕТРИИ │ Урок #61Скачать

ПОСТРОЕНИЕ ОВАЛА │ КАК НАЧЕРТИТЬ ОВАЛ ПРИ ПОСТРОЕНИИ АКСОНОМЕТРИИ │ Урок #61

ПОСТРОЕНИЕ ЦИРКУЛЬНЫХ И ЛЕКАЛЬНЫХ КРИВЫХ

Построение эллипса по двум его осям (рис. 2.35). На заданных осях эллипса — большой АВ и малой CD — построить как на диаметрах две концентрические окружности. Одну из них разделить на 8. 12 равных или неравных частей и через точки деления и центр О провести радиусы до их пересечения с большой окружностью. Через точки Г, 2, . деления большой окружности провести прямые, параллельные малой оси CD, а через точки 1′, 2. деления малой окружности — прямые, параллельные большой оси АВ. Точки пересечения соответствующих прямых принадлежат искомому эллипсу. Полученную совокупность точек, включая точки на большой и малой осях, последовательно соединить от руки плавной кривой, которую затем обвести по лекалу.

Построение овала. Овал — плоская, замкнутая, выпуклая, плавная кривая, состоящая из взаимно сопрягающихся дуг окружностей различных радиусов. Построение овала выполняется дугами окружностей из соответствующих центров О,, 02, Оэ и 04. Ниже приведены два способа построения овала, которыми с практической точностью можно заменить построение эллипса.

Построение овала по двум его осям. Первый способ (рис.2.36). Для нахождения центров 0,02 необходимо: 1) отложить на малой оси отрезок ОЕ — О А (длину большой полуоси); 2) провести прямую АС и отложить на ней от точки С отрезок СК = СЕ; 3) восставить срединный перпендикуляр л к отрезку АК; 4) на пересечении с заданными осями овала отметить положение центров О, и 02. Два других центра Оэ и 04 симметричны О, и 02 относительно точки О пересечения осей

Как построить овал с окружности

Рис. 2.35. Построение эллипса по двум его осям

Рис. 2.36. Построение овала по двум осям овала; 5) из центров О, и Оэ провести дуги окружностей радиусом Я2;

Как построить овал с окружности/3″/>

Рис. 2.37. Построение овала при отношении осей >/3

  • 6) на продолжении лучей 0,02, 0203,
  • 040, и 0403, соединяющих найденные центры, отметить точки сопряжения 1,2,3,4 и соединить их дугами окружностей: Яj = 022; Я2 = Оэ2.

Второй способ — при заданном соотношении осей АВ = л/ЗCD (рис. 2.37): 1) из центра О пересечения осей овала радиусом ОА провести дугу до пересечения с продолжением малой оси CD и отметить точки 02, 04; 2) аналогично радиусом ОС описать дугу до пересечения с большой осью АВ в точках О, и Оэ; 3) провести лучи через полученные центры Oj. 04; 4) провести дуги сопряжения радиусами Я, = 02С, Я2 = OjA до пересечения с лучами в точках 1,2, 3 и 4.

Построение овала делением большой оси на четыре равные части (рис. 2.38): 1) через центр О большой оси АВ перпендикулярно АВ провести малую ось; 2) из того же центра О радиусом OOj = = ОА/2 описать окружность и на ее пересечении с малой осью отметить центры 03 и 04; 3) из центров О, и 02 описать дуги окружностей радиусом Я, = О, А; 4) на продолжениях лучей, соединяющих центры малых и больших дут, отметить точки сопряжения 1, 2, 3 и 4 при их пересечении с дугами Я,; 5) из центров 03 и 04 провести дуги окружностей радиусом Я2 = 031, замыкающие овал.

Построение овала делением большой оси на три равные части (рис. 2.39): 1) разделить большую ось АВ овала на три равные части,

Как построить овал с окружности

Рис. 2.38. Построение овала делением большой оси на четыре равные части

Как построить овал с окружности

Рис. 2.39. Построение овала делением большой оси на три равные части отметив центры О, и 02; 2) описать из центров Oj и 02 окружности радиусом Я, = АВ/3 и отметить точки 03 и 04 их взаимного пересечения как центры сопрягаемых дуг овала; 3) на лучах, соединяющих центры спрягаемых дуг, при их пересечении с окружностями радиуса R< отметить точки сопряжения 1,2,3 и 4; описать дуги окружностей из центров Оэ и 04, замыкающие овал.

Как построить овал с окружности

Рис. 2.40. Построение спирали Архимеда

Построение спирали Архимеда (рис. 2.40). Спираль Архимеда — траектория точки, равномерно движущейся от центра окружности по радиусу, вращающемуся с постоянной угловой скоростью.

Для построения спирали Архимеда исходную окружность и ее радиус разделить на одинаковое число равных частей (на рис. 2.40 л = 8; 1, 2,. 8 — точки деления радиуса; Г, 2 . 8′ — точки деления окружности). Через точки деления на окружности провести из центра О лучи, последовательно откладывая на каждом из них соответствующее число делений радиуса: на первом О Г — расстояние OI,

на втором 02′ — расстояние 02 и т.д. Полученный ряд точек /, II.

VIII соединить плавной кривой и обвести ее по лекалу.

Построение эвольвенты (развертки) окружности по заданному диаметру (рис. 2.41). Исходную окружность с центром О разделить на произвольное число равных частей (л = 12). В точках деления 1, 2, . 12 провести касательные к окружности, направленные в одну сторону. Касательную, проведенную из последней точки деления, ограничить отрезком, равным длине окружности (2nR), и разделить этот отрезок на то же число равных частей. Последовательно отмечая на всех касательных точки, соответствующие определенному числу делений длины окружности: на первой — одному делению, на второй — двум и т.д., — соединить их плавной кривой линией.

Построение циклоиды (рис. 2.42). Циклоидой называют траекторию движения точки на окружности, перекатываемой без проскальзывания по прямой линии. Для построения циклоиды необходимо от начальной точки А окружности провести направляющую прямую, ограничив ее длину отрезком АА,( равным длине заданной

Как построить овал с окружности

Рис. 2.41. Построение эвольвенты

окружности (2nR). Разделить отрезком АА, окружность на одинаковое число равных частей (л = 12). Через точки деления окружности 1, 2 . провести ряд прямых параллельно направляющей прямой АА,, а через точки деления прямой — перпендикуляры, которые при пересечении с осевой линией, продолженной из центра начальной окружности, обозначат ряд последовательно расположенных центров О,, 02, . перекатываемой окружности. Описывая из этих центров дуги радиусом R, последовательно отметить точки их пересечения с соответствующими прямыми, параллельными АА,, как точки, принадлежащие циклоиде.

Построение эпициклоиды и гипоциклоиды. Эти плоские кривые можно рассматривать как частные случаи циклоиды, где направляющей для перекатывания окружности служит дуга задан-

Как построить овал с окружности

Рис. 2.42. Построение циклоиды

Как построить овал с окружности

Рис. 2.43. Построение эпициклоиды

ного радиуса. При перекатывании исходной окружности радиуса г по внешней стороне направляющей дуги радиуса R точка А описывает эпициклоиду (рис. 2.43), по внутренней стороне — гипоциклоиду (рис. 2.44). Длина дуги направляющей окружности определяется центральным углом а = 360r/R. Построение точек эпициклоиды и гипоциклоиды аналогично построению циклоиды (см. рис. 2.42) при условии замены прямых, параллельных направ-

Как построить овал с окружности

Рис. 2.44. Построение гипоциклоиды 58

Как построить овал с окружности Как построить овал с окружности

Рис. 2.45. Построение параболы Рис. 2.46. Построение параболы по директрисе и положению фокуса по ее вершине, оси и точке

ляющей АА,, дугами концентрических окружностей, а перпендикуляров к линии АА, — радиусами.

Эпициклоида, построенная при R = г, называется кардиоидой; гипоциклоида, полученная при R = 4т, называется астрой- д о й. При R = 2г гипоциклоида трансформируется в прямую, являющуюся диаметром направляющей окружности.

Построение параболы. Способ 1 — по заданным директрисе и положению фокуса F (рис. 2.45). Вершина параболы находится в точке А на расстоянии АО = OF/2. Другие точки кривой определяются пересечением прямых, проведенных из произвольных точек 1, 2, . параллельно директрисе, с дугами окружностей, центр которых расположен в фокусе F, а радиус равен расстоянию соответствующих точек до директрисы.

Способ 2 — по заданным вершине, оси и одной из точек параболы (рис. 2.46). Из точек А и В провести взаимно перпендикулярные прямые до пересечения в точке С. Отрезки АС и ВС разделить на одинаковое число равных частей. Из вершины А провести лучи в точки деления на отрезке ВС, а из точек деления на отрезке АС — прямые, параллельные оси параболы. В пересечении соответствующих прямых отметить точки одной ветви параболы. Точки другой ветви параболы симметричны относительно оси параболы.

Построение гиперболы. Способ 1 — по заданным вершинам А и А, и фокусам F, и F гиперболы при AF=A,F,. На оси гиперболы

отметить ряд произвольных точек (рис. 2.47): 1, 2. 1,, 2. Точки

гиперболы определяются построением на пересечении дуг, проведенных из фокусов F и F,. Радиусами дуг служат расстояния от точек до вершин гиперболы, например Я, = АЗ; R2 = At3.

Как построить овал с окружности Как построить овал с окружности

Рис. 2.47. Построение гипербо- Рис. 2.48. Построение гиперболы лы по ее вершинам и фокусам по ее точке в заданных координатах

Способ 2 — по заданной точке М в системе координат Оху (рис. 2.48). Через данную точку М провести вспомогательные оси AM и МК, параллельные соответственно Ох и Оу. На оси МК выбрать произвольные точки 1, 2. через которые провести горизонтальные лучи. Из начала координат О провести через те же точки ряд лучей до пересечения со вспомогательной осью AM в точках 11,22. Опуская из этих точек перпендикуляры на горизонтальные лучи соответствующих номеров, отметить ряд точек, принадлежащих гиперболе.

Построение синусоиды по заданному диаметру начальной окружности (рис. 2.49). Выбрать начало координат для построения синусоиды, совпадающее с точкой А на окружности заданного радиуса R, и на продолжении оси ОА отложить отрезок АА, = 2nR (равный длине окружности). Разделить окружность и отрезок АА, на одина-

Как построить овал с окружности

Рис. 2.49. Построение синусоиды 60

ковое число равных частей и пронумеровать точки деления. Через точки деления окружности провести ряд прямых, параллельных АА,; из точек деления прямой АА, — ряд прямых, перпендикулярных АЛ,. На пересечении этих вспомогательных прямых, имеющих одноименные номера, отметить точки синусоиды.

Вид синусоид имеют многие кривые, изображающие гармонические колебательные процессы или являющиеся проекциями винтовых линий. Для их построения выполнение условия АА, = 2пR не является обязательным, но принцип деления исходной окружности и прямой АА, должен быть сохранен.

Глава 3. Некоторые геометрические построения

Глава 3Общие сведенияДеление отрезка прямойДеление окружностиСкругление угловСопряжение дуг окружностей прямой линиейСопряжение дуг окружностей третьей дугойСопряжение дуги окружности и прямой линии второй дугойОвалыЛекальные кривыеВопросы

Видео:Как начертить овал. Эллипс вписанный в ромбСкачать

Как начертить овал. Эллипс вписанный в ромб

§ 21. Овалы

Плавные выпуклые кривые, очерченные дугами окружностей разных радиусов, называют овалами . Овалы состоят из двух опорных окружностей с внутренними сопряжениями между ними.

Различают овалы трехцентровые и многоцентровые. При вычерчивании многих деталей, например кулачков, фланцев, крышек и других, контуры их очерчивают овалами.

Рассмотрим пример построения овала по заданным осям. Пусть для четырехцентрового овала, очерченного двумя опорными дугами радиуса R и двумя сопрягающими дугами радиуса r, заданы большая ось АВ и малая ось CD. Величину радиусов R и r надо определить путем построений (рис. 36). Соединим концы большой и малой оси отрезком АС, на котором отложим разность СЕ большой и малой полуосей овала. Проведем перпендикуляр к середине отрезка AF, который пересечет большую и малую оси овала в точках О и О2. Эти точки будут центрами сопрягающихся дуг овала, а точка сопряжения будет лежать на самом перпендикуляре.

Как построить овал с окружности

Как построить овал с окружности Как построить овал с окружности Как построить овал с окружности

© Красноярский государственный аграрный университет
© Управление информационных технологий
© Кафедра Технологии машиностроения

💡 Видео

Как начертить овал во фронтальной плоскостиСкачать

Как начертить овал во фронтальной плоскости

Как начертить овал. Уроки черчения.Скачать

Как начертить овал. Уроки черчения.

КАК НАРИСОВАТЬ КРУГ В ИЗОМЕТРИИ (ОВАЛ В ИЗОМЕТРИЧЕСКОЙ ПРОЕКЦИИ).Скачать

КАК НАРИСОВАТЬ КРУГ В ИЗОМЕТРИИ (ОВАЛ В ИЗОМЕТРИЧЕСКОЙ ПРОЕКЦИИ).

Аксонометрические Проекции Окружности #черчение #окружность #проекции #изометрияСкачать

Аксонометрические Проекции Окружности  #черчение #окружность #проекции #изометрия

Эллипс - Инженерная графика.Скачать

Эллипс - Инженерная графика.

Построение овалаСкачать

Построение овала

Как начертить овал в профильной плоскостиСкачать

Как начертить овал в профильной плоскости

Удивительные примеры логикиСкачать

Удивительные примеры логики

2 2 3 построение изометрии окружностиСкачать

2 2 3  построение изометрии окружности

Как выпилить идеальный круг без фрезерного циркуля Столярные урокиСкачать

Как выпилить идеальный круг без фрезерного циркуля  Столярные уроки

Изображение окружности в перспективе. Эллипс.Скачать

Изображение окружности в перспективе. Эллипс.

Овал по заданным осям . Геометрические построения.Скачать

Овал по заданным осям . Геометрические построения.

КАК РИСОВАТЬ ЭЛЛИПСЫ. Простой и быстрый способ рисования ЭЛЛИПСОВСкачать

КАК РИСОВАТЬ ЭЛЛИПСЫ. Простой и быстрый способ рисования ЭЛЛИПСОВ

Построение окружности в диметрииСкачать

Построение окружности в диметрии

Упражнение для чёткого овала лица, угла молодости и красивой шеиСкачать

Упражнение для чёткого овала лица, угла молодости и красивой шеи

Как разметить эллипс, Как нарисовать эллипсСкачать

Как разметить эллипс, Как нарисовать эллипс

построение эллипсаСкачать

построение эллипса
Поделиться или сохранить к себе: