1) чертёж пирамиды по координатам её вершин;
2) длины и уравнения рёбер, медиан, апофем, высот;
3) площади и уравнения граней;
4) система линейных неравенств, определяющих пирамиду;
5) основания и точка пересечения медиан (центроид);
6) уравнения плоскостей, проходящих через вершины параллельно противолежащим граням;
7) объём пирамиды;
8) основания, площади и уравнения биссекторов;
9) углы между рёбрами, между рёбрами и гранями, двугранные (внутренние между гранями), телесные;
10) параметры и уравнения вписанной и описанной сфер;
Внимание! Этот сервис может не работать в браузере Internet Explorer.
Запишите координаты вершин пирамиды и нажмите кнопку.
| A ( ; ; ), B ( ; ; ), C ( ; ; ), D ( ; ; ) | Примечание: дробные числа записывайте Округлять до -го знака после запятой. Содержание
Видео:Даны вершины пирамиды A, B, C, D. Найдите объём пирамиды и высоту, опущенную на грань ACDСкачать  Онлайн калькулятор. Объем пирамиды (объем тетраэдра) построенной на векторах.Этот онлайн калькулятор позволит вам очень просто найти объем пирамиды или объем тетраэдра построенных на векторах. Воспользовавшись онлайн калькулятором, вы получите детальное решение вашей задачи, которое позволит понять алгоритм решения задач на вычисление объема пирамиды построенной на векторах и закрепить пройденый материал. Видео:Математика без Ху!ни. Смешанное произведение векторовСкачать  Калькулятор для вычисления объема пирамиды (объема тетраэдра) построенной на векторах
Выберите каким образом задается пирамида (тетраэдр): Введите значения векторов: Введите координаты вершин пирамиды: Инструкция использования калькулятора для вычисления объема пирамиды (объема тетраэдра) построенной на векторахВвод данных в калькулятор для вычисления объема пирамиды (объема тетраэдра) построенной на векторахВ онлайн калькулятор вводить можно числа или дроби. Более подробно читайте в правилах ввода чисел. Дополнительные возможности калькулятора вычисления объема пирамиды (объема тетраэдра) построенной на векторах
Видео:Найдите площадь треугольника АВС, если А(5;2;6), В(1;2;0), С(3;0;3)Скачать  Теория. Объем пирамиды (объем тетраэдра) построенной на векторах
Определение Объем пирамиды (объем тетраэдра) построенной на векторах a , b и c равен шестой части модуля смешанного произведения векторов составляющих пирамиду:
Вводить можно числа или дроби (-2.4, 5/7, . ). Более подробно читайте в правилах ввода чисел. Любые нецензурные комментарии будут удалены, а их авторы занесены в черный список! Добро пожаловать на OnlineMSchool. Видео:Площадь параллелограмма по векторамСкачать  Как рассчитать объем пирамиды по координатам вершин? Методика и пример задачиЧасто в задачах школьного курса геометрии приходится решать задания, которые требуют использования комплексного подхода. Одной из таких задач является вычисление объема пирамиды по координатам вершин. Как решить эту геометрическую задачу — ответит приведенная ниже статья. Видео:Площадь треугольника, построенного на векторахСкачать  Что представляет собой пирамида?Говоря простыми словами, под этой фигурой понимают пространственный объект, ограниченный треугольными сторонами и одной многоугольной гранью, которая называется основанием. Многоугольное основание может быть произвольным n-угольником на плоскости, например, правильным треугольником, параллелограммом и так далее.
Любая пирамида имеет n + 1 грань, 2 * n ребер и n + 1 вершину. Вершины фигуры не являются равноправными. Так, существует единственная вершина, которая не принадлежит основанию. Она называется главной. Расстояние от нее до плоскости основания — это высота фигуры. Пирамиды могут быть наклонными, если высота пересекает основание не в его центре, или прямыми, когда высота с основанием пересекается в геометрическом центре последнего. Также фигуры могут быть неправильными и правильными. Пирамиды правильные состоят из равноугольного и равностороннего основания и нескольких равнобедренных треугольников, которые друг другу равны. Видео:Высшая математика. 4 урок. Аналитическая геометрия. Вычисление объема тетраэдра.Скачать  Как рассчитывается объем пирамиды?Прежде чем приводить методику вычисления по координатам вершин объема пирамиды, следует привести формулу, при помощи которой можно рассчитать эту величину для фигуры любого типа из рассматриваемого класса. Итак, объем пирамиды рассчитывается так: Здесь So — это основания площадь, h — расстояние от главной вершины до основания, то есть высота пирамиды. Таким образом, любая геометрическая задача на нахождение объема пирамиды сводится к расчету величин So и h. Видео:Найти площадь треугольника на векторахСкачать  Как найти объем пирамиды по координатам вершин: методикаПирамида может быть представлена произвольным n-угольным основанием. Чтобы рассчитать его площадь, следует внимательно изучить условие задачи, в котором должно быть сказано, о каком типе n-угольника идет речь. Если это треугольник или параллелограмм, то расчет его площади по известным координатам очень прост: необходимо лишь найти векторное произведение соответствующих векторов сторон. Вычислить высоту пирамиды также не представляет особого труда. Для этого следует из любых трех точек основания получить уравнение плоскости в общем виде, а затем нужно воспользоваться формулой расстояния между плоскостью и точкой (вершиной пирамиды). Формула имеет вид: d = |(A * x1 + B * y1 + C * z1 + D)| / √(A2 + B2 + C2). Здесь (x1; y1; z1) — координаты точки. Уравнение плоскости имеет вид: A * x + B * y + C * z + D = 0. Видео:Площадь параллелограмма, построенного на данных векторахСкачать  Задача с треугольной пирамидой Решим задачу на примере самой простой пирамиды — треугольной. Условие простое: ниже даны координаты вершин пирамиды, объем найти нужно для фигуры, которая на этих координатах построена: Положим, что основание пирамиды является треугольником ABC. Найдем длины векторов AB¯ и AC¯: Векторное произведение AB¯ и AC¯ даст нам, с одной стороны, двойную площадь треугольника, то есть 2 * So, а с другой стороны, мы получим координаты нормального к плоскости вектора n¯, имеем: n¯ = [AB¯ * AC¯] = (8; -10; -7). Площадь треугольного основания равна полудлине вектора n¯, то есть: So = √(82 + 102 + 72) / 2 = 7,3. Прежде чем рассчитывать расстояние от D до плоскости ABC, необходимо записать уравнение плоскости. Три его коэффициента (A, B, C) мы уже знаем, они соответствуют координатам нормали n¯. Свободный член можно получить, подставив в уравнение координаты любой точки плоскости, например точки A, имеем: D = -1 * (A * x1 + B * y1 + C * z1) = -1 * (8 * 1 + (-10) * 0 + (-7) * 3) = 13. Тогда уравнение плоскости основания пирамиды принимает форму: 8 * x — 10 * y — 7 * z + 13 = 0. Теперь применяем приведенную выше формулу для расчета расстояния от точки D(4; 3; 4) до найденной плоскости, получаем: d = |(8 * 4 — 10 * 3 — 7 * 4 + 13)| / √(82 + 102 + 72) = 0,89. Поскольку найденное значение расстояния d соответствует высоте пирамиды треугольной h, то можно воспользоваться формулой для объема фигуры: V = 1 / 3 * So * h = 1 / 3 * 7,3 * 0,89 ≈ 2,166. Полученное значение объема выражено в кубических единицах выбранной координатной системы. 💥 Видео§20 Нахождение объёма параллелипипедаСкачать  Компланарность векторов. Объём пирамидыСкачать  Вычисляем высоту через координаты вершин 1Скачать  Векторное произведение векторов | Высшая математикаСкачать  КАК НАЙТИ ПЛОЩАДЬ БОКОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ ПИРАМИДЫ?Скачать  Найдите площадь параллелограмма, построенного на векторахСкачать  Скалярное произведение векторов. 9 класс.Скачать  18+ Математика без Ху!ни. Векторное произведение.Скачать  Вычисление медианы, высоты и угла по координатам вершинСкачать  Реакция на результаты ЕГЭ 2022 по русскому языкуСкачать  Аналитическая геометрия, 4 урок, Смешанное произведениеСкачать  Высшая математика. 3 урок. Аналитическая геометрия. Вычисление площади треугольникаСкачать  | |||||
Вам будет интересно: Какую роль играет репродуктивная клетка животных и растений?
