Найдите сумму векторов ab bc cc1 c1d1

Вопрос по геометрии:

Дан параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Найдите сумму векторов: (над буквами векторы)
а) AB+B1C1+DD1+CD
б) B1C1+AB+DD1+CB1+BC+A1A
в) BA+AC+CB++DC+DA

Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?

Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок — бесплатно!

Ответы и объяснения 1

Решение данной задачи по геометрии

Знаете ответ? Поделитесь им!

Как написать хороший ответ?

Чтобы добавить хороший ответ необходимо:

• Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете правильный ответ;
• Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не побуждал на дополнительные вопросы к нему;
• Писать без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок.

Этого делать не стоит:

• Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся уникальные и личные объяснения;
• Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не знаю» и так далее;
• Использовать мат — это неуважительно по отношению к пользователям;
• Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.

Есть сомнения?

Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.

Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи — смело задавайте вопросы!

Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.

Видео:Вектор. Сложение и вычитание. 9 класс | МатематикаСкачать

3.1.7. Примеры решения задач по теме «Линейные операции над векторами. Скалярное произведение»

Даны векторы А = (-2; 3; 5) и B = (4; -1; 7). Найти координаты вектора

При умножении вектора на число все его координаты

Умножаются на это число, при сложении векторов складываются их соответствующие координаты.

Координаты коллинеарных векторов пропорциональны.

Если A || B, то . Отсюда:

Ответ: .

Найти направляющие косинусы вектора А = .

Направляющие косинусы являются координатами орта (единичного вектора) данного направления.

Найдем модуль вектора А:

Разделив все координаты вектора А на его модуль, получим координаты орта:

Ответ:

Тогда AA + BB + GC = <2A + B— 3G; —A + B+ G; 3A — B+ 2G>, причем координаты этого вектора должны равняться соответствующим координатам вектора D. Приравнивая эти координаты, получаем систему уравнений для определения A, B, G:

Для векторов A = , B = , C = , D = найти такие числа A, B, G, чтобы векторы AA, BB, GC и D образовали замкнутую ломаную линию, если начало каждого последующего вектора совместить с концом предыдущего.

C = линейно зависимой или линейно независимой.

Система векторов называется линейно независимой, если равенство

Вычислим главный определитель Δ системы уравнений

По правилу Крамера система имеет единственное решение, но для однородной системы всегда существует нулевое решение (A = B = G = 0).

Поскольку других решений нет, данная система векторов линейно независима.

Ответ: Система векторов линейно независима.

Найти координаты какого-либо вектора, направленного по биссектрисе угла между векторами А = (-4; 3; 0) и B = (12; -15; 16).

Диагональ параллелограмма является биссектрисой угла между сторонами только в том случае, если этот параллелограмм – ромб. Следовательно, искомым вектором можно считать сумму двух векторов равной длины, коллинеарных соответственно векторам А и B.

Вектор A + B направлен по диагонали параллелограмма, построенного на векторах А и B как на смежных сторонах и выходящей из общего начала векторов А и B.

Диагональ параллелограмма является биссектрисой угла между сторонами только в том случае, если этот параллелограмм – ромб. Следовательно, искомым вектором можно считать сумму двух векторов равной длины, коллинеарных соответственно векторам А и B.

Следовательно, |5A| = |B|. Значит, параллелограмм со сторонами, совпадающими с векторами 5A и B, является ромбом, поэтому вектор 5A + B будет иметь заданное направление.

При каких значениях X, Y, Z точки А(Х; -1; 3), В(5; -4; Z), C(-2; Y; 9), D(-5; 1; 7) являются вершинами параллелограмма?

Для выполнения условия задачи требуется коллинеарность векторов и и и .

Для выполнения условия задачи требуется коллинеарность векторов и и и .

Найдем координаты этих векторов:

Из последней пропорции получаем, что Z = 1 – 2Y. Тогда

Но при этих значениях неизвестных

Условие задачи выполнено.

Используйте определение скалярного произведения:

Используем свойства скалярного произведения:

По определению скалярного произведения

Сложим левые и правые части полученных равенств:

Даны векторы А = и B = . Найти скалярное произведение

Найдите координаты векторов 3А – B и A + 2B или используйте свойства скалярного произведения.

Используем свойства скалярного произведения:

Используйте формулу, выражающую косинус угла между векторами через их скалярное произведение.

Ответ: .

Координаты вектора B пропорциональны координатам А. Если K – коэффициент пропорциональности, то B = <2K; -2K; 3K>.

Координаты вектора B пропорциональны координатам А. Если K – коэффициент пропорциональности, то B = <2K; -2K; 3K>.

Известно, что |A| = 2, |B| = 7. Найти значения K, при которых векторы

Если векторы перпендикулярны, то их скалярное произведение равно нулю.

Если векторы перпендикулярны, то их скалярное произведение равно нулю.

Ответ: K = .

Найти проекцию вектора А = на ось, образующую с координатными осями Ох и Оу углы 60о и 45о, а с осью Oz – тупой угол γ.

Используйте свойство направляющих косинусов:

Найдем cosγ: cos260o + cos245o + cos2γ = 1,

Тогда проекция А на заданную ось равна:

Видео:Правило параллелепипеда для векторовСкачать

Геометрия. 10 класс

Сумма векторов

В кубе назовите вектор, равный сумме $overrightarrow+overrightarrow <B_C_>+overrightarrow<DD_> $

Вектор в пространстве

Установите соответствие между выражением и вектором $Х$

Длина вектора

Дано: АВ = 3 ВС = 4 СС₁ = 12

Длина вектора АС₁ =

Длина вектора

Диагонали параллелепипеда пересекаются в точке О.

Варианты ответа (введите порядковый номер):

Вектор в пространстве

Упростите выражение и выберите правильный результат преобразования:

Вектор в пространстве

В тетраэдре ABCD точка Е — середина АD.

Докажите, что $overrightarrow=frac(overrightarrow+overrightarrow)$

Так как $overrightarrow+overrightarrow=0$, то $overrightarrow+overrightarrow=2overrightarrow$, значит $overrightarrow=frac(overrightarrow+overrightarrow)$

Сложим полученные равенства $overrightarrow+overrightarrow+overrightarrow+overrightarrow=2overrightarrow$

🎥 Видео

8 класс, 43 урок, Сумма двух векторовСкачать

Геометрия В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известно BC = 4, AB = 8, CC1 = 14. НайдитеСкачать

№359. Дан параллелепипед ABCDA1B1C1D1. а) Разложите вектор BD1 по векторам ВА, ВС и ВВ1.Скачать

ВЫЧИТАНИЕ ВЕКТОРОВ ЧАСТЬ I #егэ #огэ #математика #геометрия #профильныйегэСкачать

10 класс, 41 урок, Сумма нескольких векторовСкачать

№330. Нарисуйте параллелепипед ABCDA1B1C1D1 и обозначьте векторы C1D1, BA1Скачать

10 класс, 40 урок, Сложение и вычитание векторовСкачать

Сложение и вычитание векторов. Практическая часть. 11 класс.Скачать

Компланарны ли векторы: a=(2;5;8), b=(1;-3;-7) и c=(0;5;10)?Скачать

№358. Дан параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Назовите вектор, начало и конец которого являются вершинамиСкачать

Выразить векторы. Разложить векторы. Задачи по рисункам. ГеометрияСкачать

Математика без Ху!ни. Смешанное произведение векторовСкачать

СУММА ВЕКТОРОВ 10 11 класс стереометрия АтанасянСкачать

Как находить угол между векторамиСкачать

№344. Диагонали куба ABCDA1B1C1D1 пересекаются в точке О. Найдите число k такое,Скачать

8 класс, 45 урок, Сумма нескольких векторовСкачать

Найти сумму направляющих косинусов вектораСкачать