Нарисовать окружность в маткаде

Лекция 3. Построение графиков в программе Mathcad

ПрограммаMathcad позволяет строить графики в декартовых и полярных координатах. Можно строить двумерные и трехмерные графики.

  1. Построение графиков в декартовой системе координат

При построении графика сначала должна быть определена независимая переменная. Например, если график строится для всех Нарисовать окружность в маткаде, тогда необходимо определение независимой переменной:

Нарисовать окружность в маткаде,

если шаг изменения переменной h. Промежуток изменения переменной можно не задавать, тогда по умолчанию будет строиться график на отрезке Нарисовать окружность в маткаде. Далее определяется функция, график которой строится.

Пусть необходимо построить график функции

Нарисовать окружность в маткаде.

В Mathcad-документе определяются пределы изменения аргумента и сама функция

Нарисовать окружность в маткаде

Далее определяется расположение графика в Mathcad-документе и в меню Insert активизируется в подменю Graph команда X-Y Plot . В области графика в ячейке рядом с осью абсцисс указывается имя независимой переменной, а в ячейке рядом с осью ординат — имя функции.

Нарисовать окружность в маткаде

Если необходимо представить в одном окне два или более графика, то в ячейку рядом с осью ординат вводятся через запятую необходимых имена функций. При этом кривые графиков представляются различным цветом.

Например, необходимо построить два графика функций Нарисовать окружность в маткадес Нарисовать окружность в маткаде. В Mathcad-документе необходимо выполнить следующие действия.

Нарисовать окружность в маткаде

  1. Построение графиков в полярной системе координат

В программе Mathcad возможно строить графики функций, заданных в полярной системе координат.

В случае, когда начало декартовой системы, совмещено с полюсом, а полярная ось с 0х, то координаты точки Нарисовать окружность в маткадесвязаны с полярными формулами:

Нарисовать окружность в маткаде

Если функция, график которой следует построить, задана полярным уравнением, т.е. Нарисовать окружность в маткаде, необходимо в Mathcad-документе определить переменную, задающую границы изменения полярного угла Нарисовать окружность в маткаде:

Нарисовать окружность в маткаде.

Задать функцию пользователя

Нарисовать окружность в маткаде.

Для ввода греческих букв используется панель Greek(меню View, подменю Toolbars).

Далее в меню Insert в подменю Graph активизируется команда Polar Plot. В Mathcad-документе появляется графическая область. В нижнюю область в ячейку вводится имя полярного угла, а в левую — имя функции Нарисовать окружность в маткаде. График в полярных координатах можно построить и с помощью команды X-Y Plot. В этом случае необходимо задать границы изменения полярного угла, т.е. определить переменную, принимающую значения из интервала. Описать функцию Нарисовать окружность в маткаде, как функцию двух аргументов Нарисовать окружность в маткадеи Нарисовать окружность в маткаде, используя формулы

Нарисовать окружность в маткаде.

Нарисовать окружность в маткаде

можно записать уравнение, заданное в полярных координатах, в декартовых координатах.

Пример 1.

Уравнение Нарисовать окружность в маткадеопределяет уравнение окружности в полярной системе координат.

Нарисовать окружность в маткаде

Уравнение в декартовой системе для этой окружности можно записать;

Нарисовать окружность в маткаде.

Если построить график в декартовой системе координат, то получим окружность с центром в начале координат.

Нарисовать окружность в маткаде

Пример 2.

Задано уравнение Нарисовать окружность в маткаде. Это уравнение окружности радиуса Нарисовать окружность в маткаде, центр которой находится в точке Нарисовать окружность в маткаде.можно записать данное уравнение окружности в декартовых координатах. Для этого будем использовать формулы

Нарисовать окружность в маткаде

В полярных координатах график будет иметь вид

Нарисовать окружность в маткаде

Лекция 4.

  1. Вычисления с векторами и матрицами

Mathcad имеются мощные возможности выполнения операций с векторами и матрицами. При этом операции можно производить как символами, так и численно.

Дата добавления: 2015-12-26 ; просмотров: 7807 ; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ

Видео:Основы работы в Mathcad ГрафикиСкачать

Основы работы в Mathcad  Графики

Построение графиков в MathCad

Нарисовать окружность в маткаде

В статье рассмотрены основные возможности построения графиков в программе mathcad. Для инженерных и студенческих расчетов, как правило, достаточно знать следующие методы построения графиков:

Видео:9. MathCad. Работа с графикойСкачать

9.  MathCad. Работа с графикой

Построение графика по точкам

Чтобы построить график по точкам в декартовой системе координат необходимо задаться исходными данными. Создадим две матрицы-столбца, назовем их X и Y соответственно и заполним их значениями. Для создания матриц-столбцов воспользйтесь панелью Matrix. В панели matrix нажмите на кнопку под названием Matrix and vector. В появившемся окне введите количество строк и столбцов. Для матрицы-столбца количество столбцов будет очевидно ровно одному. Количество строк зависит от количества точек. В нашем случае это 9 точек. После внесения данных нажмите ОК (см. рис. 1)

Нарисовать окружность в маткаде

Рис. 1. Создание матриц-столбцов

В свободном поле mathcad появится пустая матрица-столбец. Поместите курсор в матрицу и с использованием клавиш «стрелка» и «пробел» добейтесь положения курсора, как показано на рисунке 2а ниже. После чего введите с клавитуры символ двоеточия «:«. У вас должна получиться маска как на рисунке 2b. Теперь вы можете присводить содержимое матрицы какой то переменной. Например переменной X (см. рис. 2c). Заполните матрицу в соответсвии с рисунком 2 и затем повторите те же самые действия для создания матрицы-столбца Y.

Нарисовать окружность в маткаде

Рис. 2. Заполнение матриц-столбцов для графика

На панели Graph найдите кнопку X-Y plot и щелкните по ней левой кнопкой мыши. У вас появится маска для построения графика. В черных прямоугольниках можно вводить имена осей абсцисс и ординат, а так же область отображения кривой графика (см. рис. 3)

Нарисовать окружность в маткаде

Рис. 3. Создание заготовки для графика

Введите под осью абсцисс имя матрицы-столбца X, а слева от оси ординат имя матрицы-столбца Y. В окне графика вы увидите ломаную линию, соединящие координаты, указанные в матрицах столбцах (см. рис. 4)

Нарисовать окружность в маткаде

Рис. 4. График по точкам

Оформление кривой графика по умолчанию, как правило, лишено наглядности и читабельности. Средства mathcad позволяют настраивать отображение графиков. Для этого щелкните 2 раза левой кнопкой мыши по изображению графика и в появившемся окне настройте внешний вид кривой, координатных осей и прочих элементов. Возможности mathcad позволяют: изменять цвет линий, их толщину и тип; нанести сетку на поле графика; подписывать оси координат; изменять формат числовых данных; вводить дополнительную (вторичную, второстепенную) ось ординат. После настройки всех элементов нажмите ОК и вы заметите, что ваш график приобрел более привлекательный вид (см. рис. 5)

Нарисовать окружность в маткаде

Рис. 5. Настройка отображения графика

Видео:MathCAD Построение графика быстрым способомСкачать

MathCAD  Построение графика быстрым способом

Построение графика функции f(x)

Возможно самой распространенной задачей в студенческой и инженерной практике является построение графика функции f(x). В mathcad это делается в следующем порядке. С помощью клавиатуры и панели calculator вводится функция f(x), как показано на рис. 6. Для создания функции необходимо использовать равно с двоеточием «:=» (опертор присваивания). Далее в панели Graph найдите иконку X-Y Plot, щелкните по ней и создайте заготовку для графика. В черных прямоугольниках-маркерах введите имя функции и название аргумента. После отображения кривой зайдите в свойства графика и настройте отображение вашей кривой

Нарисовать окружность в маткаде

Рис. 6. Построение графика функции f(x)

Чтобы построить два графика и более на одном поле (в тех же осях координат) сделайте следующее: введите вторую функцию, например y(x):=. , поместите курсор мыши в маркер поля графика, где уже указана первая функция f(x) и введите запятую. Таким образом mathcad зоздаст второй маркер для ввода очередной функции. Введите вашу вторую функцию и нажмите enter. Если имя аргумента обеих функций совпадает, то вторая кривая отобразится в поле графика, в противном случае, под осью абсцисс введите через запятую имя аргумента второй функции. Образец можно посмотреть ниже на рис. 7

Нарисовать окружность в маткаде
Нарисовать окружность в маткаде
Нарисовать окружность в маткаде

Рис. 7. Построение двух графиков функции

Видео:MathCAD Построение графика поверхности быстрым способомСкачать

MathCAD  Построение графика поверхности быстрым способом

Построение эпюры в mathcad

Чтобы построить классическую эпюру в mathcad нужно выполнить следующие действия:

— ввести функцию в виде y = f(x), как это показано в примерах выше;
— ввести такназываемую ранжинрованную переменную в виде i = a, a-dt..b с определенным шагом dt;
— создать поле графика и ввести туда функции f(x) и f(i) с соответствующими аргументами
— настроить визуализацию функции f(i) в соответствии с требованиями к оформлению эпюр в вашем ВУЗе или компании

Ранжированная переменная по сути является матрицей-столбцом, разница лишь в том, что значение элементов в нее входящих представляют из себя определенную закономерность или последовательность чисел. Ранжированную переменную можно ввести воспользовавшись кнопкой Range Variable из панели Matrix. Первый маркер отвечает за начальное значение последовательности, второй — за конечное. По умолчаию шаг последовательности равен 1. Если после первого элемента ввести символ запятой и в появившемся маркере ввести следующее число вашей последовательности, то таким образом вы определите шаг, с которым будет заполняться ваша последовательность. Обратите внимание на пример ниже.

Нарисовать окружность в маткаде

Рис. 8. Ввод ранжированной переменной

Ранжированные переменные можно использовать для построения эпюр распределения физических величин. Для этого постройте ваш исходный график одним из методов, описанных выше. Пусть это будет график f(x):=x^2. Затем создайте ранжированную переменную с шагом 0.5 как указано в примере ниже

Нарисовать окружность в маткаде

Рис. 9. Ввод ранжированной переменной

Далее создайте поле для графика и около оси ординат введите две функции: f(x) и f(i). Под осью абсцисс также введите соответсвующие аргументы: x и i. Вы должны увидет обычную параболу как на рисунке ниже

Нарисовать окружность в маткаде

Рис. 10. Построение эпюры. Шаг 1

Для получения эпюры нужно настроить отображение функции f(i) в свойствах графика. Щелкните 2 раза по графику чтобы вызвать меню настройки отображения графика. Перейдите во вкладку traces. В списке Legend Label найдите имя trace 2. В столбце Type для trace 2 из выпадающего списка выберете тип графика stem. В столбце Symbol уберите отображение элементов. Во вкладке X-Y Axes выберете для Axis Style тип Crossed. Нажмите ОК и вы увидете эпюру. Вы можете настроить ее внешний вид по желанию.

Нарисовать окружность в маткаде
Нарисовать окружность в маткаде

Рис. 11. Построение эпюры. Шаг 2

В итоге вы увидите, что на графике появились вертикальные линии, которые распределены по оси абсцисс с шагом, который вы указали в ранжированной переменной. Изменяя параметры этой переменной можно настроить отображение эпюры. Эпюра готова (см. рис. 12)

Нарисовать окружность в маткаде

Рис. 12. Построение эпюры. Шаг 3

Видео:Рисуем окружность на C используя уравнение окружности и создаем фигуры ЛиссажуСкачать

Рисуем окружность на C используя уравнение окружности и создаем фигуры Лиссажу

Построение графика в полярных координатах в mathcad

Введите функцию, которую необходимо построить в полярных координатах. Для примера возьмем y(x):=2*sin(3*x+0.5)

Для построения графика в полярных координатах нажмите кнопку Polar Plot из панели Graph

Нарисовать окружность в маткаде

Рис. 13. Создание загатовки для графика в полярных координатах

Вы увидете пустое поле графика. В черном маркере слева введите имя введенной функции y(x). В маркере снизу введите аргумент x и нажмите enter. Вы увидете «трилистник». Внешний вид графика можно настроить щелкнув два раза по графику левой кнопкой мыши. В появившемся окне представлен широкий набор инструментов для настройки отображения.

Нарисовать окружность в маткаде

Рис. 14. Построение графика в полярной системе координат

Нарисовать окружность в маткаде

Donec eget ex magna. Interdum et malesuada fames ac ante ipsum primis in faucibus. Pellentesque venenatis dolor imperdiet dolor mattis sagittis. Praesent rutrum sem diam, vitae egestas enim auctor sit amet. Pellentesque leo mauris, consectetur id ipsum sit amet, fergiat. Pellentesque in mi eu massa lacinia malesuada et a elit. Donec urna ex, lacinia in purus ac, pretium pulvinar mauris. Curabitur sapien risus, commodo eget turpis at, elementum convallis elit. Pellentesque enim turpis, hendrerit tristique.

Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. Duis dapibus rutrum facilisis. Class aptent taciti sociosqu ad litora torquent per conubia nostra, per inceptos himenaeos. Etiam tristique libero eu nibh porttitor fermentum. Nullam venenatis erat id vehicula viverra. Nunc ultrices eros ut ultricies condimentum. Mauris risus lacus, blandit sit amet venenatis non, bibendum vitae dolor. Nunc lorem mauris, fringilla in aliquam at, euismod in lectus. Pellentesque habitant morbi tristique senectus et netus et malesuada fames ac turpis egestas. In non lorem sit amet elit placerat maximus. Pellentesque aliquam maximus risus, vel venenatis mauris vehicula hendrerit.

Interdum et malesuada fames ac ante ipsum primis in faucibus. Pellentesque venenatis dolor imperdiet dolor mattis sagittis. Praesent rutrum sem diam, vitae egestas enim auctor sit amet. Pellentesque leo mauris, consectetur id ipsum sit amet, fersapien risus, commodo eget turpis at, elementum convallis elit. Pellentesque enim turpis, hendrerit tristique lorem ipsum dolor.

Видео:КАК НАРИСОВАТЬ КРУГ В ИЗОМЕТРИИ (ОВАЛ В ИЗОМЕТРИЧЕСКОЙ ПРОЕКЦИИ).Скачать

КАК НАРИСОВАТЬ КРУГ В ИЗОМЕТРИИ (ОВАЛ В ИЗОМЕТРИЧЕСКОЙ ПРОЕКЦИИ).

Урок 8. 2D-графики функций в Mathcad

В этом уроке мы рассмотрим варианты графиков, доступных в PTC Mathcad Prime 3.0.

Типы графиков

Чтобы изменить тип графика, нажмите на него, затем выберите на вкладке Графики –> Кривые –> Изменить тип. Ниже представлены рисунки четырех типов графиков для функции:

Нарисовать окружность в маткаде

Нарисовать окружность в маткаде

Нарисовать окружность в маткаде

Нарисовать окружность в маткаде

Нарисовать окружность в маткаде

В списке есть еще некоторые типы осей – некоторые из них мы будем использовать позднее.

Несколько графиков на одних осях

Чтобы добавить кривую на оси, поместите курсор после обозначения легенды оси Y графика и нажмите Графики –> Кривые –> Добавить кривую. Появится еще один местозаполнитель для оси Y:

Нарисовать окружность в маткаде

Вы можете добавить больше графиков с помощью этой же команды.

С помощью вывода нескольких графиков на одни оси мы посмотрим различные настройки из меню Графики –> Стили. Для этой цели мы создадим оси с пятью различными прямыми линиями. Каждая линия содержит 11 точек:

Нарисовать окружность в маткаде

Ниже этих выражений вставьте график XY, затем добавьте четыре легенды для оси Y. В местозаполнителе для оси Xвведите x[iи нажмите [Enter] – для всех пяти графиков будет использоваться одна легенда по оси X. В последний местозаполнитель для оси Y введите y[0,i и [Enter]:

Выше следует ввести y[1,i, еще выше — y[2,i и т.д. После завершения Вы увидите пять прямых линий. Свойства каждой из них можно изменить, выбрав легенды оси Y соответствующего графика и выбрав необходимые настройки на меню Графики –> Стили.

Ниже представлены получившиеся графики. Использовались различные настройки для толщины, цвета, стиля линий и символов:

Нарисовать окружность в маткаде

Нарисовать окружность в маткаде

Нарисовать окружность в маткаде

Нарисовать окружность в маткаде

Метки и их значения мы убрали с помощью меню Графики –> Оси.

Масштабирование

На графике с двумя кривыми диапазон для одной из них может быть не очень удачным для другой, например, для графиков квадрата и куба x.

Нарисовать окружность в маткаде

Чтобы исправить это, разделите функцию куба на 5. Это называется масштабированием:

Нарисовать окружность в маткаде

Маркеры

Чтобы узнать точные значения по графику, можно использовать маркеры из меню Графики –> Маркеры. Стиль линий маркеров можно изменять таким же способом, как и для обычных графиков:

Нарисовать окружность в маткаде

Кривая «Столбцы»

Рассмотрим тип кривой «Столбцы». Для этого используем таблицу с данными – вкладка Матрицы/таблицы –> Вставить таблицу и в появившейся сетке выберите таблицу с 2 столбцами и 10 строками:

Нарисовать окружность в маткаде

В местозаполнителях заголовка введите x и y. Числа заполните, как на рисунке:

Нарисовать окружность в маткаде

Вставьте график XY. Улучшите вид графика, переместив легенды по осям и отформатировав значения меток. Чтобы поменять тип графика, выберите Графики –> Кривые –> Изменить тип –> Кривая «столбцы»:

Нарисовать окружность в маткаде

Таблица данных в Mathcadцелесообразно использовать, если данных немного. Для большого числа данных лучше совместно использовать Mathcad и Excel – об этом мы поговорим в уроке 17.

Полярный график

Построим график спирали в полярных координатах:

Нарисовать окружность в маткаде

Вставьте полярный график с помощью Графики –> Кривые –> Вставить график –> Полярный график. В местозаполнители введите данные, как на рисунке, и нажмите [Enter]:

Нарисовать окружность в маткаде

Нарисовать окружность в маткаде

Параметрический график

Этот график окружности построен с использованием параметра t:

Нарисовать окружность в маткаде

Графики в логарифмическом масштабе

Логарифмический масштаб часто используется в различных областях науки и техники. Построение графиков в логарифмическом масштабе доступно в Mathcad.

Построим график функции y=x­ 2 , но с использованием параметра:

Нарисовать окружность в маткаде

Чтобы сделать ось X логарифмической, выберите легенду оси X и нажмите Графики –> Оси –> Логарифмический масштаб. Проделайте то же самое для оси Y. В логарифмическом масштабе эта функция представляет собой прямую линию:

Нарисовать окружность в маткаде

Резюме

В этом уроке мы показали, как можно модифицировать двумерные графики.

  1. Чтобы изменить тип кривой, нажмите на его легенду по оси Y и выберите Графики –> Кривые –> Изменить тип.
  2. Чтобы добавить кривую:
  • поместите курсор на легенду оси Y;
  • нажмите Графики –> Кривые –> Добавить кривую.
  1. Чтобы изменить символы, цвет, стиль или толщину кривой, нажмите по легенде оси Y соответствующего графика и настройте график с помощью меню Графики –> Стиль.
  2. Чтобы промасштабировать график, разделите легенду соответствующей оси на коэффициент масштабирования.
  3. Линии маркеров (горизонтальные и вертикальные) доступны в меню Графики –> Маркеры. Можно добавить любое число линий маркеров или даже сформировать из них сетку. Маркеры можно изменять так же, как и обычные графики.
  4. Полярный график (зависимость радиуса от угла) можно вставить так же, как и график XY – через меню Графики –> Кривые –> Вставить график –> Полярный график.
  5. Изменить масштаб оси на логарифмический можно с помощью команды нажмите Графики –> Оси –> Логарифмический масштаб. Выполнить ее нужно для каждой оси в отдельности (если сделать это только для одной оси, получится полулогарифмический масштаб).

🌟 Видео

1 2 4 сопряжение окружностейСкачать

1 2 4  сопряжение окружностей

Mathcad. Как задать функциюСкачать

Mathcad. Как задать функцию

MathCAD График функции пользователя с условиемСкачать

MathCAD  График функции пользователя с условием

Деление окружности на пять равных частей. Урок 7. (Часть 1. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПОСТРОЕНИЯ)Скачать

Деление окружности на пять равных частей. Урок 7. (Часть 1. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПОСТРОЕНИЯ)

Как построить график по точкам в MathcadСкачать

Как построить график по точкам в Mathcad

Математика это не ИсламСкачать

Математика это не Ислам

Построение эвольвенты окружностиСкачать

Построение эвольвенты окружности

Деление окружности на N равных частей. Урок 8. (Часть 1. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПОСТРОЕНИЯ)Скачать

Деление окружности на N равных частей. Урок 8. (Часть 1. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПОСТРОЕНИЯ)

MathCAD Построение графика функции и ее производнойСкачать

MathCAD  Построение графика функции и ее производной

Плоский график функции в MathCAD 14 (10/34)Скачать

Плоский график функции в MathCAD 14 (10/34)

Mathcad Prime. Урок 2 - Построение графиковСкачать

Mathcad Prime. Урок 2 - Построение графиков

Построение графика в Mathcad 14 по точкамСкачать

Построение графика в Mathcad 14 по точкам

Полярный график в MathCAD 14 (13/34)Скачать

Полярный график в MathCAD 14 (13/34)
Поделиться или сохранить к себе: