На рисунке угол 1 равен углу 2 являются ли прямые a и b параллельными

Определение

Параллельными прямыми называются две прямые,
которые не пересекаются.

Параллельность прямых обозначают знаком: ∥. Например
параллельность прямых a и b обозначается так: a ∥ b.

На рисунке 1 изображены три прямые. Прямая а параллельна
прямой b, прямая c не параллельна ни одной из прямых.

Также, как и параллельные прямые, существуют параллельные
отрезки. Два отрезка называются параллельными, если они
лежат на параллельных прямых.

Признаки

Параллельность двух прямых можно доказать по трем признакам.

На рисунке 2 изображены 8 углов, при помощи которых можно
доказать все три признака параллельности. Это накрест лежащие
углы: 3 и 5, 4 и 6; односторонние углы: 4 и 5, 3 и 6;
соответственные углы: 1 и 5, 4 и 8, 2 и 6, 3 и 7.

Прямая называется секущей по отношению к двум другим прямым,
если она пересекает их в двух точках.

1. Если при пересечении двух прямых секущей
   накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.
2. Если при пересечении двух прямых секущей
   соответственные углы равны, то прямые параллельны.
3. Если при пересечении двух прямых секущей
   сумма односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны.

Видео:7 класс, 29 урок, Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущейСкачать

Параллельны ли прямые а и б если угол 1 = углу 2 = 90?

Геометрия | 5 — 9 классы

Параллельны ли прямые а и б если угол 1 = углу 2 = 90.

Если имеется ввиду, что между а и б угол 90гр.

То прямые будут перпендикулярны.

Видео:7 класс, 25 урок, Признаки параллельности двух прямыхСкачать

Один из угол, образовавшихся при пересечении двух параллельных прямых третьей прямой, равен 65 градусов?

Один из угол, образовавшихся при пересечении двух параллельных прямых третьей прямой, равен 65 градусов.

Найдите остальные углы.

Видео:Параллельные прямые | Математика | TutorOnlineСкачать

Прямые aи b параллельны, угол 1 в два раза больше угла два?

Прямые aи b параллельны, угол 1 в два раза больше угла два.

Чему равен угол 3.

Видео:Что такое угол? Виды углов: прямой, острый, тупой, развернутый уголСкачать

Дано угол 1 = углу 2 , угол 3 не равен углу 4?

Дано угол 1 = углу 2 , угол 3 не равен углу 4.

Определите пару параллельных прямых.

Видео:№203. Найдите все углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых а и b секущей сСкачать

На рисунке 44 угол 1 равен углу 2 угол 2 равен углу 3 Докажите что Прямые A и C параллельны?

На рисунке 44 угол 1 равен углу 2 угол 2 равен углу 3 Докажите что Прямые A и C параллельны.

Видео:Параллельные прямые (задачи).Скачать

Через вершину С треугольника СДЕ с прямым углом Д , проведена прямая, СР параллельная ДЕ?

Через вершину С треугольника СДЕ с прямым углом Д , проведена прямая, СР параллельная ДЕ.

Найдите угол С и угол Е, если угол РСЕ = 49°.

Видео:Геометрия 7 класс (Урок№19 - Признаки параллельности прямых.)Скачать

Две параллельные прямые пересеченв третьей прямой?

Две параллельные прямые пересеченв третьей прямой.

Найдите угол 3, если известно, что угол 7 в 5 раз больше угла 4.

Видео:Параллельные прямые — Признак Параллельности Прямых и Свойства УгловСкачать

На рисунке прямые а и b параллельны, угол 2 в три раза больше угла 1?

На рисунке прямые а и b параллельны, угол 2 в три раза больше угла 1.

Чему равен угол 3?

Видео:СООТВЕТСТВЕННЫЕ УГЛЫ, параллельные прямые линии, секущая .Скачать

Прямые а и в параллельные, угол 2 равен 125?

Прямые а и в параллельные, угол 2 равен 125.

Найдите сумму углов 1 и 3.

Видео:Геометрия 7 класс. Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямымСкачать

Для того, чтобы прямые a и b были параллельными, нужно, чтобыа) угол 1 + угол 4 = 180°б) угол 1 = углу 2в) угол 3 = углу 2?

Для того, чтобы прямые a и b были параллельными, нужно, чтобы

а) угол 1 + угол 4 = 180°

б) угол 1 = углу 2

в) угол 3 = углу 2.

Видео:Решение задач на признаки параллельности прямыхСкачать

Докажите что прямые m и n параллельны если угол 2 = углу 3?

Докажите что прямые m и n параллельны если угол 2 = углу 3.

На этой странице сайта вы найдете ответы на вопрос Параллельны ли прямые а и б если угол 1 = углу 2 = 90?, относящийся к категории Геометрия. Сложность вопроса соответствует базовым знаниям учеников 5 — 9 классов. Для получения дополнительной информации найдите другие вопросы, относящимися к данной тематике, с помощью поисковой системы. Или сформулируйте новый вопрос: нажмите кнопку вверху страницы, и задайте нужный запрос с помощью ключевых слов, отвечающих вашим критериям. Общайтесь с посетителями страницы, обсуждайте тему. Возможно, их ответы помогут найти нужную информацию.

Сторони паралелограм можна вважати поділенимина 6 рівних частин. Отже, 42 : 6 = 7 см — менша сторона, 7 * 2 = 14 см більша сторона. Відповідь : 7 см і 14 см.

Сумма углов треугольников равна 180 градусов. Разделим в соответствии с заданной пропорцией. 1 часть равна 180 / (1 + 2 + 3) = 180 / 6 = 30 градусов. Угол А равен 30 градусов. Угол В равен 30 * 2 = 60 градусов. Угол С равен 30 * 3 = 90градусов. ..

Дано : ABCD — параллелограмм ; АВ : ВС = 1 : 2 Найти : АВ и ВС Решение : пусть х — ВС, тогда АВ — 2х, составим уравнение : 2 (х + 2х) = 30см 2х + 4х = 30см 6х = 30см х = 5см — ВС, а АВ = 2 × 5 = 10см Ответ : АВ = 10см, ВС = 5см (противолежащие сторон..

А = х, в = 2х Р = 2(х + 2х) = 6х 6х = 30 а = х = 5 в = 10.

2)г, потому что углы вертикальные 4)50 : 2 = 25(острый угол).

AC иBD — это диагонали параллелограмма. Если они равны, то это прямоугольник. Сторона AD — это катет треугольника ABD. По теореме Пифагора : AD = КореньBD ^ 2 — AB ^ 2 = Корень289 — 64 = Корень225 = 15 Следовательно, площадь ABCD = AB * AD = 8 * 1..

Диагональ в основании АС. АС = √2 * а Высота СС1 = АС = √2 * а Диагональ ВС1 — по т. Пифагора. ВС = √((a² + (√2a)²) = √(3 * a²) = √3 * a — ОТВЕТ Рисунок по ссылке. Http : / / SSMaker. Ru / 42a57dc9.

График : парабола, ветки которой направлены вниз ; пересекает ось Ох при у = 0 ; 4х — х² = 0 ; х(4 — х) = 0 ; х1 = 0 ; х2 = 4. Значения 0 и 4 являются пределами интеграла По формуле Ньютона — Лейбница S = интеграл(4х — х²)dх = (4х² / 2 — х³ / 3) — (..

5. Дано : | Решение ABCD — парал — м, |ВС = AD(по св — вам парал — м) = >AD = 6 см ВС = 6см, | угол ABK = 180 — (90 + 30) = 60гр(т. К. BK | перпенд. Угол КАВ = 30 гр | угла В) = >BK = 1 / 2 AB = >2х2 = 4 см = AB ВК перпендикуляр угла В | = > СD = 4..

Видео:Задачи. Признак параллельности прямых. Доказать, что прямые параллельны. По рисунку.Скачать

Параллельные прямые. Признаки параллельности прямых

Как мы знаем, прямые либо пересекаются (т.е. имеют одну общую точку), либо не пересекаются (т.е. не имеют ни одной общей точки).

Определение 1. Две прямые на плоскости называются параллельными , если они не пересекаются.

Если прямые a и b параллельны, то это обозначают так:

.

На рисунке Рис.1 изображены прямые a и b, которые перпендикулярны к прямой c. В этом случае эти прямые не пересекаются (см. статью Перперндикулярные прямые), т.е. они параллельны (Определение 1).

Понятие параллельности можно распространять и на отрезки.

Определение 2. Два отрезка называются параллельными , если они лежат на параллельных прямых (Рис.2).

Аналогично определяется параллельность отрезка и прямой, отрезка и луча, двух лучей, луча и прямой.

На Рис.3 отрезок AB пераллелен к прямой a поскольку прямая, проходящай через отроезок AB параллельна прямой a. На рисунке Рис.4 отрезок AB пераллелен к лучу a так как прямые, проходящие через отрезок AB и луч a параллельны. Для Рис.5 и Рис.6 можно сделать аналогичные рассуждения.

Видео:№201. Сумма накрест лежащих углов при пересечении двух параллельных прямых секущей равна 210Скачать

Признаки параллельности прямых

Определение 3. Прямая c называется секущей по отношению к прямым a и b, если она пересекает их в двух точках.

При пересечении прямой c с a и b образуются восемь углов, некоторые пары из которых имеют специальные названия (Рис.7):

• накрест лежащие углы: 3 и 5, 4 и 6;
• односторонние углы: 4 и 5, 3 и 6;
• соответственные углы: 1 и 5, 4 и 8, 2 и 6, 3 и 7.

Определим признаки параллельности двух прямых, связанные с этими парамы углов.

Теорема 1. Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.

Доказательство. Предположим, что при пересечении прямых a и b секущей AB накрест лежащие углы равны: (Рис.8).

Докажем, что .

Если углы 1 и 2 прямые (Рис.9), то получается, что прямые a и b перпендикулярны прямой AB и, следовательно, они параллельны (теорема 1 статьи Перперндикулярные прямые и определение 1 настоящей статьи).

Предположим, что углы 1 и 2 не прямые (Рис.10).

Найдем середину отрезка AB и обозначим через O. Из точки O проведем перпендикуляр OM к прямой a. На прямой b отложим отрезок BN равной отрезку MA. Треугольники OAM и OBN равны по двум сторонам и углу между ними, так как OA=OB, MA=NB, . Тогда и .

означает, что точка N лежит на продолжении луча MO, т.е. точки M, O, N лежат на одной прямой. Угол BNO прямой (поскольку угол AMO прямой). Получается, что прямые a и b перпендикулярны к прямой MN, следовательно они параллельны.

Теорема 2. Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны.

Доказательство. Пусть при пересечении прямых a и b секущей с соответственные углы равны, например (Рис.11).

Так как углы 2 и 3 вертикальные, то . Тогда из и следует, что . Но углы 1 и 3 накрест лежащие и, по теореме 1, прямые a и b параллельны.

Теорема 3. Если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны.

Доказательство. Пусть при пересечении прямых a и b секущей с сумма односторонних углов равна 180°, например (Рис.11). Из рисунка видно, что углы 4 и 3 смежные, т.е. . Из и следует, что . Но углы 1 и 3 накрест лежащие и, по теореме 1 прямые a и b параллельны.

💡 Видео

Признаки параллельности двух прямых - геометрия 7 классСкачать

7 класс, 11 урок, Смежные и вертикальные углыСкачать

№64. Найдите изображенные на рисунке 41 углы: а) 1, 3, 4, если ∠2 = 117°Скачать

Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей. Решение задач.Скачать

Урок 15 Свойства параллельных прямых (7 класс)Скачать

ГЕОМЕТРИЯ 7 класс. Признаки параллельности, накрест лежащие, соответственные и односторонние углыСкачать

Свойства параллельных прямых - 7 класс геометрияСкачать