На рисунке даны вектора известно что сторона клетки равна 4 (7 видео)

Очень прошу посчитайте подалуйстаНа рисунке даны векторы. Известно, что сторона клетки равна 2 ед. изм.Определи скалярное произведение векторов:1. →⋅→=. ?2. →⋅→=. ?3. →⋅→=. ?

В задании 3 ,косинус 90° равен 0,поэтому длины векторов можно не вычислять-всё равно будет 0.

Но длины этих веторов ,будут равны и вычисляются по теореме Пифагора ,как у вектора d и значение их будет равно значению вектора d.

Содержание

Ответы на вопросы в конкурсе “Смарт КЕНГУРУ” 25 января 2022
Вопросы и ответы для 2 класса
Вопросы и ответы для 3-4 класса
Вопросы и ответы для 5-6 класса
Вопросы и ответы для 7-8 класса
Вопросы и ответы для 9-10 класса
🎥 Видео

Видео:Выразить векторы. Разложить векторы. Задачи по рисункам. ГеометрияСкачать

Ответы на вопросы в конкурсе “Смарт КЕНГУРУ” 25 января 2022

В 1991 году два французских математика решили провести эту игру во Франции, назвав ее “Кенгуру” в честь собственных австралийских друзей. Французские организаторы решили назвать новый вид соревнований конкурсом-игрой, подчеркивая тем самым занимательный характер многих заданий.

Первая игра собрала 120 тысяч учеников колледжей, позднее конкурс охватил также школьников и лицеистов. В июне 1993 года французские организаторы “Кенгуру” устроили встречу в Париже для управляющих математических соревнований европейских государств. На приглашенных математиков огромное впечатление произвел успех конкурса “Кенгуру – математика для всех” во Франции: 1991 год – 120 тысяч участников, 1992 год – 300 тысяч, 1993 год – 500 тысяч. В мае 1994 года Белоруссия, Венгрия, Испания, Нидерланды, Польша, Россия и Румыния решили тоже участвовать в конкурсе.

В июле 1994 года, в Страсбурге, на Совете Европы, Генеральная ассамблея образовала из 10 европейских государств Ассоциацию “Кенгуру без границ” (Le Kangourou sans frontieres) с бюро из 6 выборных членов в Париже. Сейчас эта Ассоциация объединяет участников из почти всех государств. Целью Ассоциации является обширное распространение общей математической культуры и в частности организация конкурса-игры “Кенгуру”, проводимой в один и тот же день во всех странах-участницах. Сохранилась форма конкурса – вопросник с выбором предложенных ответов, день и час проведения и основной принцип – “приз для всех“, для каждого участника. При этом любая страна имеет собственный оргкомитет, свои призы, результаты различных государств не сравниваются меж собой.

Видео:ВЕКТОРЫ. Контрольная № 4 Геометрия 9 класс.Скачать

Вопросы и ответы для 2 класса

1. Смартик сложил из спичек свое имя. В какой букве больше всего спичек?

2. Катя расположила числа 10, 7, 9, 3, 13, 5, 15 в порядке возрастания. Какое число она поставила предпоследним?

3. Что может получиться, если полоску, показанную на рисунке, склеить в кольцо, а потом разрезать в другом месте?

4. Робот может за один ход пройти или на три клетки вправо, или на две клетки вниз. Если следующий ход сделать нельзя, он останавливается. Робот начинает с клетки, отмеченной кружком. В какой клетке он остановится?

5. Винни-Пух собирался сделать одно важное дело. Если бы он начал в понедельник, то закончил бы в четверг. На самом деле он закончил в субботу. В какой день недели он начал?

Ответ: Б — в среду

6. На сколько разных цифр можно заменить звездочку, чтобы получилось двузначное число, большее 43?

7. В

8. Б

9. Б

10. Б

11. В

12. Г

13. В коробке лежат шарики. Среди фраз А-Д об этих шариках ровно одна неверная. Какая?

Ответ: Г — шариков 4 или меньше

14. Квадратный лист в клеточку 4х4 несколько раз согнули по линиям сетки. Сложенный лист проткнули один раз и разогнули обратно. Какая картинка могла получится?

15. В ребусе разные буквы заменяют разные цифры, а одинаковые буквы — одинаковые цифры. Смартик нашёл решение ребуса, в котором есть цифра 6. Какую цифру в этом решении заменяет буква И?

Видео:18+ Математика без Ху!ни. Скалярное произведение векторов. Угол между векторами.Скачать

Вопросы и ответы для 3-4 класса

Смартик выписал первые буквы названий всех цифр. Сколько из этих букв встречаются в слове СМАРТИК?

Смартик построил домики из деталей трех видов. В каком из домиков меньше деталей, чем в остальных?

Как называется одно из арифметических действий?

Ответ: Г — вычитание

4.Какое число получится, если выписать цифры, двигаясь по стрелочкам на рисунке?

Электронные часы сейчас показывают 10 :10. Через сколько минут на часах будет тот же набор цифр?

Прямоугольный коврик размером 2 × 3 сшит из шести квадратиков. Три таких коврика положили на пол, как показано на рисунке. В середину какого квадратика надо вбить гвоздик, чтобы приколотить к полу все три коврика?

В альбоме с раскрасками Маша раскрашивает каждый день по одной картинке. Первую картинку она раскрасила в пятницу. В какой день Маша раскрасит пятую картинку?

Ответ: Г — во вторник

У Насти на новогодней елке было 19 игрушек: шарики, звездочки и фонарики. Из них 10 игрушек — не шарики, а звездочек на 2 меньше, чем шариков. Сколько фонариков было на елке?

Задачи, оцениваемые в 4 балла

Из лагеря выехала группа велосипедистов, всего 16 человек. Их маршрут обозначен стрелочками на рисунке. На каждой развилке велосипедисты делились на две равные группы. Сколько велосипедистов приехало в Комарово?

Видео:Угол между векторами | МатематикаСкачать

Вопросы и ответы для 5-6 класса

Название какой цифры можно составить из букв слова СМАРТИК?

Смартик склеил круг, квадрат и треугольник так, как показано на рисунке. Как выглядит его конструкция с другой стороны?

Предпоследнее число четвертого десятка — это

Смартик правильно заполнил схему на рисунке. В каких двух клетках оказались равные числа?

Сначала Смартик выписал в ряд четные числа из набора 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 в порядке убывания, а потом справа приписал нечетные числа в порядке возрастания. Какой фрагмент есть в его ряду?

В Цветочном городе коротышки учатся с понедельника по пятницу. Незнайка прогулял уроки в среду 1 сентября, после чего стал прогуливать каждый четвертый учебный день. Какой из следующих дней он прогулял?

Ответ: А — 9 сентября

Три картонных прямоугольника 3 × 4 положили на клетчатый лист так, как показано на рисунке. Сколько клеток листа покрыто ровно двумя прямоугольниками?

Электронные часы показывают 22 : 20. Через какое время они покажут тот же набор цифр?

Ответ: В — через 4 часа 2 минуты

Задачи, оцениваемые в 4 балла

В турнире по теннису было 8 участников. Они разбились на пары и сыграли четыре матча, победители вновь разбились на пары и сыграли еще два матча. Наконец, победители этих матчей сыграли между собой финал. В этих семи матчах победили Вася, Аня, Миша, Аня, Толя, Аня, Миша (может быть, в другом порядке). Кто выиграл турнир?

Видео:Математика без Ху!ни. Смешанное произведение векторовСкачать

Вопросы и ответы для 7-8 класса

Задачи, оцениваемые в 3 балла

В клетки квадрата на рисунке Смартик вписал последовательно буквы своего имени. Он начал с центральной клетки и двигался по стрелкам. Какие две буквы оказались в соседних клетках?

Смартик решал уравнение. Он понял: чтобы найти х, нужно сначала вычесть из числа 12 число 4, а потом результат поделить на 2. Что это было за уравнение?

Смартик измерил два угла треугольника. Оказалось, что они равны 20° и 22°. Тогда этот треугольник

Ответ: Д — тупоугольный

Смартик склеил круг, квадрат и треугольник так, как показано на рисунке. Как выглядит его конструкция с другой стороны?

Винни-Пух два дня подряд ходит в гости к Кролику, потом два дня подряд ходит в гости к Пятачку, потом снова два дня к Кролику и так далее. В воскресенье он был в гостях у Пятачка. В какой из дней на следующей неделе он наверняка ходил к Кролику?

Ответ: Б — вторник

На рисунке изображено несколько замкнутых линий. Смартик хочет соединить точку А с точкой В. Какое наименьшее число линий ему придется пересечь?

Между какими двумя числами расположена дробь 2023/2022?

Ответ: В — 1,0001 и 1,001

Из цифр года 2022 можно составить ровно одну дату: 22.02, то есть 22 февраля. Через сколько лет будет год, из цифр которого тоже можно составить ровно одну дату?

Задачи, оцениваемые в 4 балла

У Маши есть 10 проволочных уголков (см. рисунок 1). Какое наименьшее число уголков нужно разогнуть, чтобы сложить контур, изображенный на рисунке 2?

На рисунке изображены три одинаковых квадрата. Чему равен отмеченный угол?

Чему равно наименьшее двузначное число, большее наибольшего двузначного числа, делящегося на 13?

Из города в Простоквашино в 14:00 выехал дядя Федор на велосипеде, и одновременно из Простоквашино выехал почтальон Печкин на тракторе. В 16:00 они встретились, а в 17:30 дядя Федор приехал в Простоквашино. Когда Печкин приехал в город?

На прямой отмечены точки А, В, С и D. Известно, что расстояние между А и В равно 2, между B и C — 3, а между С и D — 4 . Чему не может быть равно расстояние между А и D?

На какое наименьшее число нужно умножить 20²², чтобы получился куб натурального числа?

На сторонах равнобедренного треугольника ABC с основанием АС отмечены точки Е и D так, что BE=ED и AD=AC. Угол при вершине В равен 30°. Найдите угол EDA.

Видео:Геометрия 9 класс (Урок№18 - Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.)Скачать

Вопросы и ответы для 9-10 класса

Задачи, оцениваемые в 3 балла

В день конкурса Смартик склеил бумажные буквы С и М (см. рисунок). Как может выглядеть его конструкция с другой стороны?

Карта страны Квадра поделена на 16 одинаковых квадратиков (см. рисунок). Какой из них является северо-западной частью юго-востока этой страны?

Семь чисел отмечены точками на числовой прямой. Произведение чисел P и Q равно одному из этих чисел. Какому?

Сколько дней в килосантинеделе?

Площади треугольников на рисунке равны 5 и 10, а прямые a, b и с параллельны. Расстояние между прямыми a и b равно 6. Чему равно расстояние между прямыми b и с?

Чему равна разность суммы чисел a и b и разности их суммы и разности?

Каждый день Вася ходит или на футбольную секцию, или на занятие математического кружка: 3 дня подряд — на футбол, потом 2 дня — на кружок, потом опять 3 дня — на футбол и так далее. В воскресенье он был на футболе. В какой из дней на следующей неделе он наверняка ходил на футбол?

Ответ: Д — пятница