Сумма векторов, имеющих начало и конец отрезков с указанием стрелками их направления в пространстве, определяется геометрическим сложением или путем решения системы уравнений. При получении суммарного вектора в результате геометрического сложения двух расположенных в двухмерном или трехмерном пространстве векторов один из построенных в определенном масштабе в системе координат векторов путем параллельного смещения переносится своим началом в конец другого вектора. Суммарный вектор будет являть собой отрезок из начала координат до конца перемещенного вектора.
Калькулятор позволяет получать по заданным величинам результирующее уравнение. По каждому из двух складываемых векторов задаются три исходных значения их пространственного расположения. В качестве примера можно привести вид полученных уравнений: 300i+500j+700k.
Сложение векторов имеет место в различных сложных строительных, электротехнических и прочих расчетах. Одним из направлений является определение значений величин силы тока и напряжения в электротехнике путем составления векторных диаграмм однофазных и трехфазных цепей переменного тока. Подобные расчеты выполняются в сопромате и иных инженерных направлениях.
- Сложение и вычитание векторов 9 класс
- «Снятие эмоционального напряжения у детей и подростков с помощью арт-практик и психологических упражнений»
- Описание презентации по отдельным слайдам:
- Библиотечно-библиографические и информационные знания в педагогическом процессе
- Охрана труда
- Охрана труда
- Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
- Дистанционные курсы для педагогов
- Другие материалы
- Вам будут интересны эти курсы:
- Оставьте свой комментарий
- Автор материала
- Дистанционные курсы для педагогов
- Подарочные сертификаты
- Применяя законы сложения векторов, найдите сумму векторов: a)AB+CD + RK+КC б) DF+KM+ RD+МР+FЕ .
- Ваш ответ
- решение вопроса
- Похожие вопросы
- 📹 Видео
Видео:Вектор. Сложение и вычитание. 9 класс | МатематикаСкачать
Сложение и вычитание векторов 9 класс
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.
Видео:№335. Упростите выражение: a) AB+MN+BC+CA+PQ+NM; б) FK+MQ+KP+AM+QK+PFСкачать
«Снятие эмоционального напряжения
у детей и подростков с помощью арт-практик
и психологических упражнений»
Сертификат и скидка на обучение каждому участнику
Описание презентации по отдельным слайдам:
Сложение и вычитание
векторов
Л.С. Атанасян «Геометрия 7-9»
А
В
С
Какая запись является верной?
450
AВ > BC;
AВ > BC
AC = BC ;
AC = BC
Назовите коллинеарные сонаправленные векторы
Назовите коллинеарные противоположнонаправленные векторы
A
B
C
D
N
M
R
E
S
F
H
J
K
L
Z
I
O
P
X
G
Q
V
T
Y
U
Назовите равные векторы
Сложение векторов. Правило треугольника.
a
a
b
b
a +
b
А
В
С
АВ + ВС =
АС
a + 0 = a
!
!
Для любого нулевого вектора справедливо равенство
В1
Докажем, что если при сложении векторов точку А заменить другой точкой А1, то полученный вектор А1С1
будет равен АС. Рассмотрим случай.
a
b
В
b
a
b
a
b
a +
А
С
b
a +
С1
А1
АВВ1А1 – параллелограмм
ВСС1В1 – параллелограмм
АСС1А1 – параллелограмм
= OK
АВ + ВС =
Правило треугольника.
АС
АО + ОР =
АР
MN + NR =
MR
MK + KM =
MM = 0
MK + OM =
OM + MK
= KE
АS + SС =
АС
NM + ML =
NL
RP + PR =
RR = 0
ZK + KZ =
ZZ = 0
DE + KD =
KD + DE =
Правило треугольника.
АС =
АВ + ВС
OB + ВN
ON =
AR + RS
AS =
XK + KH
XH =
MA + AD
MD =
OF + FP
OP =
ON + NВ
OB =
RS + SA
RA =
KH + HX
KX =
AM + MD
AD =
FP + PO
FO =
По правилу треугольника складываются и коллинеарные векторы, хотя при их сложении треугольника и не получается
a
b
a +
b
a
b
a +
b
Законы сложения векторов
Для любых векторов справедливы равенства:
a, b, c
1
2
a + b = b + a
переместительный закон
сочетательный закон
(a + b) + c = a + (b + c)
!
!
Теорема
Рассмотрим случай, когда векторы и не коллинеарны.
b
a
1
1
2
9
6
12
11
10
8
7
4
5
3
При доказательстве свойства 10 мы обосновали правило параллелограмма сложения неколлинеарных векторов.
Чтобы применить правило параллелограмма, надо отложить векторы от одной точки, как стрелки часов.
Сложение векторов.
Правило многоугольника.
= АO
АВ + ВС + СD + DO
a
c
n
m
c
m
n
a+c+m+n
a
Правило многоугольника можно сформулировать также следующим образом: если А1, А2, …, Аn – произвольные точки плоскости, то
= А1An
А1А2 + А2А3 + … + Аn-1An
А2
А3
А4
А5
А6
А7
А1
!
Если начало первого вектора совпадает с концом последнего вектора, то сумма данных векторов равна нулевому вектору.
a1+a2+a3+a4+a5
= 0
a1
a1
a2
a2
a3
a4
a5
a3
a4
a5
Вектор называется противоположным
вектору , если векторы и имеют равные
длины и противоположно направлены.
a1
b
-b
a
a
a1
-b
b
Вектор , противоположный вектору
А
В
А
В
Вектор ВА, противоположный
вектору АВ
a + (-a) = 0
ВА = – АВ
a
a1
a = a1 ;
a a1
a
b
№ 766 На рисунке изображены векторы
ХУ. Представьте вектор ХУ в виде суммы остальных или им
Вычитание векторов.
MF — SF =
MF + FS
= MS
RO — RM =
RO + MR
= MR + RO
MD — SD =
MD + DS
= MS
— OS — ST =
SO + TS
= TS + SO
RO — AO =
RO + OA
= RA
RO — RO =
RO + OR
= RR
= 0
= TO
= MO
№ 768 Точки М и N – середины сторон АВ и АС
треугольника АВС. Выразите векторы ВМ, NC, MN, BN
( )
Найдите
АВ + AD – DC – OD
ABCD — прямоугольник
А
B
C
D
АВ + AD – DC – OD
= АС – DC – OD
= АС + CD + DO
= АО
О
3
4
5
АВ + ВС =
АО + ОР =
MN + NR =
MK + KM =
MK + OM =
АS + SС =
NM + ML =
RP + PR =
ZK + KZ =
DE + KD =
ON =
AS =
XH =
MD =
OP =
OB =
RA =
KX =
AD =
FO =
Курс профессиональной переподготовки
Библиотечно-библиографические и информационные знания в педагогическом процессе
- Сейчас обучается 350 человек из 65 регионов
Курс повышения квалификации
Охрана труда
- Сейчас обучается 92 человека из 42 регионов
Курс профессиональной переподготовки
Охрана труда
- Сейчас обучается 223 человека из 53 регионов
Ищем педагогов в команду «Инфоурок»
Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
5 493 833 материала в базе
Видео:8 класс, 43 урок, Сумма двух векторовСкачать
Дистанционные курсы для педагогов
Другие материалы
- 03.01.2021
- 219
- 03.01.2021
- 374
- 03.01.2021
- 542
- 03.01.2021
- 380
- 03.01.2021
- 300
- 03.01.2021
- 301
- 03.01.2021
- 403
- 03.01.2021
- 720
Вам будут интересны эти курсы:
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Добавить в избранное
- 02.04.2020 1504 —> —> —> —>
- PPTX 2.1 мбайт —> —>
- Рейтинг: 3 из 5
- Оцените материал:
Настоящий материал опубликован пользователем Винокурова Надежда Николаевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Автор материала
- На сайте: 1 год
- Подписчики: 0
- Всего просмотров: 24918
- Всего материалов: 240
Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов
Видео:СУММА ВЕКТОРОВ правило треугольникаСкачать
Дистанционные курсы
для педагогов
663 курса от 690 рублей
Выбрать курс со скидкой
Выдаём документы
установленного образца!
Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки
Время чтения: 11 минут
В Якутске все классы, кроме девятых и одиннадцатых, перейдут на удаленку
Время чтения: 1 минута
Пандемия позволила детям получить больше внимания со стороны родителей
Время чтения: 1 минута
В России утвердили новые правила аккредитации образовательных учреждений
Время чтения: 1 минута
В Роспотребнадзоре заявили о широком распространении COVID-19 среди детей
Время чтения: 1 минута
Школы Сургута переведут на дистанционное обучение с 24 января
Время чтения: 1 минута
Ускоренный просмотр онлайн-лекций не мешает их пониманию
Время чтения: 3 минуты
Подарочные сертификаты
Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.
Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.
Видео:Сложение векторов. 9 класс.Скачать
Применяя законы сложения векторов, найдите сумму векторов: a)AB+CD + RK+КC б) DF+KM+ RD+МР+FЕ .
Видео:Выразить векторы. Разложить векторы. Задачи по рисункам. ГеометрияСкачать
Ваш ответ
Видео:Шпаргалка по сумме векторов #математикапрофиль #егэпрофильСкачать
решение вопроса
Видео:ВЫЧИТАНИЕ ВЕКТОРОВ ЧАСТЬ I #егэ #огэ #математика #геометрия #профильныйегэСкачать
Похожие вопросы
- Все категории
- экономические 43,277
- гуманитарные 33,618
- юридические 17,900
- школьный раздел 606,937
- разное 16,829
Популярное на сайте:
Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.
Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.
Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.
Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.
📹 Видео
Вычитание векторов. 9 класс.Скачать
Правило параллелепипеда для векторовСкачать
9 Класс Сложение и вычитание векторов ПрактикаСкачать
Геометрия 9 класс (Урок№2 - Сумма двух векторов. Законы сложения векторов.)Скачать
10 класс, 41 урок, Сумма нескольких векторовСкачать
ВЕКТОРЫ 9 класс С НУЛЯ | Математика ОГЭ 2023 | УмскулСкачать
8 класс, 45 урок, Сумма нескольких векторовСкачать
Сложение и вычитание векторов через координаты. Практическая часть. 11 класс.Скачать
9 класс Геометрия Сложение и вычитание векторовСкачать
Сумма двух векторов | Геометрия 7-9 класс #79 | ИнфоурокСкачать
10 класс, 40 урок, Сложение и вычитание векторовСкачать
