Любая точка плоскости есть вектор

Если любая точка плоскости является вектором, то как она называется?

Математика | 5 — 9 классы

Если любая точка плоскости является вектором, то как она называется.

Любая точка плоскости есть вектор

Любая точка плоскости является вектором и называется нулевым вектором.

Любая точка плоскости есть вектор

Содержание
  1. Как называется множество точек на плоскости равноудаленных от точки о?
  2. Написать уравнение плоскости, проходящей через точку A, перпендикулярно вектору BC?
  3. Вектором плоскости называется что?
  4. При выполнений заданий А1 — А3 укажите букву с верным ответом А1а)Любые четыре точки лежат в одной плоскости ; б)Через прямую и точку лежащую на ней проходит единственная плоскость ; в)Через любые три?
  5. Дан вектор а = (1 ; 3 ; 4)?
  6. Объясните смысл выражения вектор А отложен от точки а Докажите что от любой точки можно отложить Вектор равный данному И притом только один?
  7. Как называется точка плоскости, равноудаленная от других точек этай же плоскости?
  8. Что называют координатной плоскостью?
  9. Как называют пару чисел, определяющих положений точки на плоскости?
  10. Точки А, В, С и D не лежат в одной плоскости?
  11. Векторы на плоскости и в пространстве — основные определения
  12. Определение вектора
  13. Нулевой вектор
  14. Длина вектора
  15. Коллинеарность векторов
  16. Направление векторов
  17. Равные и противоположные векторы
  18. Углы между векторами
  19. Векторы на плоскости и в пространстве — основные определения.

Видео:Направляющий и нормальный вектор прямой на плоскости | Векторная алгебраСкачать

Направляющий и нормальный вектор прямой на плоскости | Векторная алгебра

Как называется множество точек на плоскости равноудаленных от точки о?

Как называется множество точек на плоскости равноудаленных от точки о.

Любая точка плоскости есть вектор

Видео:Уравнение плоскости через точку и нормальСкачать

Уравнение плоскости через точку и нормаль

Написать уравнение плоскости, проходящей через точку A, перпендикулярно вектору BC?

Написать уравнение плоскости, проходящей через точку A, перпендикулярно вектору BC.

Любая точка плоскости есть вектор

Видео:1. Уравнение плоскости проходящей через точку перпендикулярно вектору / общее уравнение / примерыСкачать

1. Уравнение плоскости проходящей через точку перпендикулярно вектору / общее уравнение / примеры

Вектором плоскости называется что?

Вектором плоскости называется что?

Любая точка плоскости есть вектор

Видео:Геометрия 9 Откладывание вектора от данной точкиСкачать

Геометрия 9 Откладывание вектора от данной точки

При выполнений заданий А1 — А3 укажите букву с верным ответом А1а)Любые четыре точки лежат в одной плоскости ; б)Через прямую и точку лежащую на ней проходит единственная плоскость ; в)Через любые три?

При выполнений заданий А1 — А3 укажите букву с верным ответом А1а)Любые четыре точки лежат в одной плоскости ; б)Через прямую и точку лежащую на ней проходит единственная плоскость ; в)Через любые три точки проходит плоскость и притом только одна г)Любые три различные точки не лежат в одной плоскости.

Любая точка плоскости есть вектор

Видео:Уравнения прямой на плоскости | Векторная алгебраСкачать

Уравнения прямой на плоскости | Векторная алгебра

Дан вектор а = (1 ; 3 ; 4)?

Дан вектор а = (1 ; 3 ; 4).

Найти коллинеарный ему вектор, начало которого совпадает с точкой А(1 ; 2 ; 8), а конец с точкой В, лежащей в плоскости xOy.

Любая точка плоскости есть вектор

Видео:Математика без Ху!ни. Уравнение плоскости.Скачать

Математика без Ху!ни. Уравнение плоскости.

Объясните смысл выражения вектор А отложен от точки а Докажите что от любой точки можно отложить Вектор равный данному И притом только один?

Объясните смысл выражения вектор А отложен от точки а Докажите что от любой точки можно отложить Вектор равный данному И притом только один.

Любая точка плоскости есть вектор

Видео:Векторный метод в стереометрии. Задача 14 профильный ЕГЭСкачать

Векторный метод в стереометрии. Задача 14 профильный ЕГЭ

Как называется точка плоскости, равноудаленная от других точек этай же плоскости?

Как называется точка плоскости, равноудаленная от других точек этай же плоскости.

Любая точка плоскости есть вектор

Видео:Координаты вектора в пространстве. 11 класс.Скачать

Координаты вектора  в пространстве. 11 класс.

Что называют координатной плоскостью?

Что называют координатной плоскостью?

Что называют координатами точки на плоскости?

Как указать координаты для любой точки на координатной плоскости?

Что такое абсцисса и ордината точки?

Любая точка плоскости есть вектор

Видео:Вектор. Сложение и вычитание. 9 класс | МатематикаСкачать

Вектор. Сложение и вычитание. 9 класс | Математика

Как называют пару чисел, определяющих положений точки на плоскости?

Как называют пару чисел, определяющих положений точки на плоскости.

Любая точка плоскости есть вектор

Видео:Геометрия 10 класс (Урок№17 - Вектор в пространстве.)Скачать

Геометрия 10 класс (Урок№17 - Вектор в пространстве.)

Точки А, В, С и D не лежат в одной плоскости?

Точки А, В, С и D не лежат в одной плоскости.

Докажите, что любые три из них являются вершинами треугольника.

Если вам необходимо получить ответ на вопрос Если любая точка плоскости является вектором, то как она называется?, относящийся к уровню подготовки учащихся 5 — 9 классов, вы открыли нужную страницу. В категории Математика вы также найдете ответы на похожие вопросы по интересующей теме, с помощью автоматического «умного» поиска. Если после ознакомления со всеми вариантами ответа у вас остались сомнения, или полученная информация не полностью освещает тематику, создайте свой вопрос с помощью кнопки, которая находится вверху страницы, или обсудите вопрос с посетителями этой страницы.

Любая точка плоскости есть вектор

58) 36 + 78 = 114 м — продал магазин за весь день Ответ : 114 метров 59) 4 * 40 — 5 * 30 = 10 руб — больше заплатила мама за шоколадки Ответ : на 10 рублей.

Любая точка плоскости есть вектор

Подбор : 17 + 11 = 28 : 2 = 14 — почти 17 + 10 = 27 : 2 = 13, 5 — почти 17 + 9 = 26 : 2 = 13 ответ : 13.

Любая точка плоскости есть вектор

А) за 15 минут Б) за 3 часа Удачи).

Любая точка плоскости есть вектор

Площадь квадрата равна квадрату его сторон, тогда корень квадратный из 121 V121 = 11 см — сторона квадрата.

Любая точка плоскости есть вектор

Пл прямоугольника = пл квадрата, значит у квадрата площадь 121 кв см, площадь квадрата равна а², значит нужно подобрать число или по таблице квадратов его найти, которое при умножении само на себя даёт 121. Это число 11 Ответ 11 см — сторона данного..

Любая точка плоскости есть вектор

Напиши пожалуйста на русском языке тогда может смогу ответить.

Любая точка плоскости есть вектор

1) 7x + 2y = 9 5x + 2y = 11 | * — 1 7x + 2y = 9 — 5x — 2y = — 11 , складываем : 7x + ( — 5x) + 2y — 2y = 9 + ( — 11) 2x = — 2 x = — 1 Подставляем получившееся значение в любое из уравнений системы : 7 * ( — 1) + 2y = 9 y = 9 + 7 / 2 y = 8 2) 9x — 2y ..

Любая точка плоскости есть вектор

— (3x + 1) — (2(x + 1) = — 3х — 1 — (2х + 2) = — 3х — 1 — 2х — 2 = — 5х — 3.

Любая точка плоскости есть вектор

X — пусть будет карандаш z — пусть будет ручка. (4x + 2z) — 6x = 18 2z + 4x — 6x = 18 2z — 2x = 18 z — x = 9 Ответ : на 9 рублей карандаш дешевле ручки.

Любая точка плоскости есть вектор

Переписываем пропорцию в таком виде : 3, 6 * 6, 5 = (х — 1, 2) * 7, 8 Можно для удобства сократить обе части на 0, 6 : 6 * 6, 5 = (х — 1, 2) * 13 И теперь сократить на 6, 5 : 6 = (х — 1, 2) * 2 Теперь сокращаем обе части на 2 : 3 = х — 1, 2 И выражае..

Видео:Аналитическая геометрия, 5 урок, Уравнение плоскостиСкачать

Аналитическая геометрия, 5 урок, Уравнение плоскости

Векторы на плоскости и в пространстве — основные определения

Видео:Стереометрия 10 класс. Часть 1 | МатематикаСкачать

Стереометрия 10 класс. Часть 1 | Математика

Определение вектора

В статье пойдет речь о том, что такое вектор, что он из себя представляет в геометрическом смысле, введем вытекающие понятия.

Для начала дадим определение:

Вектор – это направленный отрезок прямой.

Исходя из определения, под вектором в геометрии отрезок на плоскости или в пространстве, который имеет направление, и это направление задается началом и концом.

В математике для обозначения вектора обычно используют строчные латинские буквы, однако над вектором всегда ставится небольшая стрелочка, например a → . Если известны граничные точки вектора – его начало и конец, к примеру A и B , то вектор обозначается так A B → .

Видео:Найти точку пересечения прямой и плоскостиСкачать

Найти точку пересечения прямой и плоскости

Нулевой вектор

Под нулевым вектором 0 → будем понимать любую точку плоскости или пространства.

Из определения становится очевидным, что нулевой вектор может иметь любое направление на плоскости и в пространстве.

Любая точка плоскости есть вектор

Видео:Понятие вектора. Коллинеарные вектора. 9 класс.Скачать

Понятие вектора. Коллинеарные вектора. 9 класс.

Длина вектора

Под длиной вектора A B → понимается число, большее либо равное 0, и равное длине отрезка АВ.

Длину вектора A B → принято обозначать так A B → .

Понятия модуль вектора и длина вектора равносильны, потому что его обозначение совпадает со знаком модуля. Поэтому длину вектора также называют его модулем. Однако грамотнее использовать термин «длина вектора». Очевидно, что длина нулевого вектора принимает значение ноль.

Видео:ВЫЧИТАНИЕ ВЕКТОРОВ ЧАСТЬ I #егэ #огэ #математика #геометрия #профильныйегэСкачать

ВЫЧИТАНИЕ ВЕКТОРОВ ЧАСТЬ I #егэ #огэ #математика #геометрия #профильныйегэ

Коллинеарность векторов

Два вектора лежащие на одной прямой или на параллельных прямых называются коллинеарными.

Два вектора не лежащие на одной прямой или на параллельных прямых называются неколлинеарными.

Следует запомнить, что Нулевой вектор всегда коллинеарен любому другому вектору, так как он может принимать любое направление.

Коллиниарные векторы в свою очередь тоже можно разделить на два класса: сонаправленные и противоположно направленные.

Видео:18+ Математика без Ху!ни. Скалярное произведение векторов. Угол между векторами.Скачать

18+ Математика без Ху!ни. Скалярное произведение векторов. Угол между векторами.

Направление векторов

Сонаправленными векторами называют два коллинеарных вектора a → и b → , у которых направления совпадают, такие векторы обозначаются так a → ↑ ↑ b → .

Противоположно направленными векторами называются два коллинеарных вектора a → и b → , у которых направления не совпадают, т.е. являются противоположными, такие векторы обозначаются следующим образом a → ↑ ↓ b → .

Считается, что нулевой вектор является сонаправленым к любым другим векторам.

Любая точка плоскости есть вектор

Видео:§36 Векторные уравнения прямой на плоскостиСкачать

§36 Векторные уравнения прямой на плоскости

Равные и противоположные векторы

Равными называются сонаправленные вектора, у которых длины равны.

Противопожными называются противоположно направленные вектора, у которых их длины равны.

Любая точка плоскости есть вектор

Введенные выше понятия позволяют нам рассматривать векторы без привязки к конкретным точкам. Иначе говоря, можно заменить вектор равным ему вектором, отложенным от любой точки.

Пусть заданы два произвольных вектора на плоскости или в пространстве a → и b → . Отложим от некоторой точки O плоскости или пространства векторы O A → = a → и O B → = b → . Лучи OA и OB образуют угол ∠ A O B = φ .

Видео:8 класс, 40 урок, Понятие вектораСкачать

8 класс, 40 урок, Понятие вектора

Углы между векторами

Угол φ = ∠ A O B называется углом между векторами a → = O A → и b → = O B → .

Любая точка плоскости есть вектор

Очевидно, что угол между сонаправленными векторами равен нулю градусам (или нулю радиан), так как сонаправленные векторы лежат на одной или на параллельных прямых и имеют одинаковое направление, а угол между противоположно направленными векторами равен 180 градусам (или π радиан), так как противоположно направленные векторы лежат на одной или на параллельных прямых, но имеют противоположные направления.

Перпендикулярными называются два вектора, угол между которыми равен 90 градусам (или π 2 радиан).

Видео:СЕЧЕНИЯ. СТРАШНЫЙ УРОК | Математика | TutorOnlineСкачать

СЕЧЕНИЯ. СТРАШНЫЙ УРОК | Математика | TutorOnline

Векторы на плоскости и в пространстве — основные определения.

В этой статье мы дадим определение вектора с точки зрения геометрии, а также основные сопутствующие понятия. На плоскости и в пространстве вектор является полноценным геометрическим объектом, то есть, имеет вполне реальные очертания, которые Вы увидите на приведенных графических иллюстрациях.

Вектор – это направленный отрезок прямой.

То есть, в качестве вектора мы принимаем отрезок на плоскости или в пространстве, считая одну из его граничных точек началом, другую – концом.

Для обозначения векторов будем использовать строчные латинские буквы со стрелочкой над ними, например Любая точка плоскости есть вектор. Если заданы граничные точки начала и конца отрезка, к примеру А и В , то вектор будем обозначать как Любая точка плоскости есть вектор.

Нулевой вектор Любая точка плоскости есть вектор– это любая точка плоскости или пространства.

Будем считать, что нулевому вектору можно придать любое направление на плоскости и в пространстве.

Любая точка плоскости есть вектор

Длина вектора Любая точка плоскости есть вектор— это неотрицательное число, равное длине отрезка АВ .

Длину вектора Любая точка плоскости есть векторбудем обозначать как Любая точка плоскости есть вектор.

Так как обозначение длины вектора в точности совпадает со знаком модуля, то можно услышать, что длину вектора называют модулем вектора. Все же рекомендуем использовать термин «длина вектора». Длина нулевого вектора равна нулю.

Два вектора называют коллинеарными, если они лежат либо на одной прямой, либо на параллельных прямых.

Два вектора называют неколлинеарными, если они не лежат на одной прямой или параллельных прямых.

Нулевой вектор коллинеарен любому другому вектору.

Два коллинеарных вектора Любая точка плоскости есть вектори Любая точка плоскости есть векторназывают сонаправленными, если их направления совпадают и обозначают Любая точка плоскости есть вектор.

Два коллинеарных вектора Любая точка плоскости есть вектори Любая точка плоскости есть векторназывают противоположно направленными, если их направления противоположны и обозначают Любая точка плоскости есть вектор.

Будем считать, что нулевой вектор сонаправлен с любым другим вектором.

Любая точка плоскости есть вектор

Два вектора называются равными, если они сонаправленные и их длины равны.

Два вектора называются противоположными, если они противоположно направлены и их длины равны.

Любая точка плоскости есть вектор

Понятие равных векторов дает нам возможность рассматривать векторы без привязки к конкретным точкам. Другими словами, мы имеем возможность заменить вектор равным ему вектором, отложенным от любой точки.

Пусть Любая точка плоскости есть вектори Любая точка плоскости есть вектордва произвольных вектора на плоскости или в пространстве. Отложим от некоторой точки O плоскости или пространства векторы Любая точка плоскости есть вектори Любая точка плоскости есть вектор. Лучи OA и OB образуют угол Любая точка плоскости есть вектор.

Угол Любая точка плоскости есть векторназывается углом между векторами Любая точка плоскости есть вектори Любая точка плоскости есть вектор.

Любая точка плоскости есть вектор

Угол между сонаправленными векторами равен нулю градусам (или нулю радиан), а угол между противоположно направленными векторами равен 180 градусам (или Любая точка плоскости есть векторрадиан).

Два вектора называются перпендикулярными, если угол между ними равен 90 градусам (или Любая точка плоскости есть векторрадиан).

На этом обзор основных определений закончен.

Поделиться или сохранить к себе: