Контрольная работа по темам движения векторы (5 видео)

Контрольные работы по геометрии для 9 класса к УМК Л. С. Атанасяна
учебно-методический материал по геометрии (9 класс) по теме

Контрольные работы по геометрии для 9 класса к УМК Л. С. Атанасяна

Содержание

Скачать:
Предварительный просмотр:
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Контрольная работа по геометрии по теме: «Движение» ( 9 класс)
«Снятие эмоционального напряжения у детей и подростков с помощью арт-практик и психологических упражнений»
Контрольная работа № 5.2 по теме «Скалярное произведение векторов в пространстве. Движения» — Движения — МЕТОД КООРДИНАТ В ПРОСТРАНСТВЕ
📽️ Видео

Видео:Вектор. Сложение и вычитание. 9 класс | МатематикаСкачать

Скачать:

Вложение	Размер
Контрольные работы по геометрии для 9 класса	64.46 КБ

Видео:Геометрия 9. Подготовка к КР по теме ВекторыСкачать

Предварительный просмотр:

Контрольная работа № 1. Векторы

1. Начертите два неколлинеарных вектора и . Постройте векторы, равные:

2. На стороне ВС ромба АВСD лежит точка К такая, что ВК = КС, О – точка пересечения диагоналей. Выразите векторы через векторы и .

3. В равнобедренной трапеции высота делит большее основание на отрезки, равные 5 и 12 см . Найдите среднюю линию трапеции.

4.* В треугольнике АВС О – точка пересечения медиан. Выразите вектор через векторы и .

1. Начертите два неколлинеарных вектора и . Постройте векторы, равные:

2. На стороне СD квадрата АВСD лежит точка Р такая, что СР = РD , О – точка пересечения диагоналей. Выразите векторы через векторы и

3. В равнобедренной трапеции один из углов равен 60 0 , боковая сторона равна 8 см , а меньшее основание 7 см . Найдите среднюю линию трапеции.

4. * В треугольнике МNK О – точка пересечения медиан, . Найдите число k .

Контрольная работа № 2. Метод координат.

1. Найдите координаты и длину вектора , если .

2. Напишите уравнение окружности с центром в точке А (- 3;2) , проходящей через точку В (0; — 2).

3. Треугольник МNK задан координатами своих вершин: М (- 6; 1), N (2; 4), К (2; — 2).

а) Докажите, что Δ — равнобедренный;

б) Найдите высоту, проведённую из вершины М .

4. * Найдите координаты точки N , лежащей на оси абсцисс и равноудалённой от точек Р и К , если Р( — 1; 3 ) и К( 0; 2 ) .

1). Найдите координаты и длину вектора , если .

2). Напишите уравнение окружности с центром в точке С ( 2; 1 ) , проходящей через точку D ( 5; 5 ).

3). Треугольник СDЕ задан координатами своих вершин: С (2; 2), D (6; 5), Е (5; — 2).

а) Докажите, что Δ — равнобедренный;

б) Найдите биссектрису, проведённую из вершины С .

4. * Найдите координаты точки А , лежащей на оси ординат и равноудалённой от точек В и С , если В( 1; — 3 ) и С( 2; 0 ) .

Контрольная работа № 3.

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

В треугольнике АВС А = 45 0 ,

В = 60 0 , ВС = Найдите АС .

Две стороны треугольника равны

7 см и 8 см , а угол между ними равен 120 0 . Найдите третью сторону треугольника.

Определите вид треугольника АВС, если

А ( 3;9 ), В ( 0; 6 ), С ( 4; 2 ).

* В Δ АВС АВ = ВС , САВ = 30 0 , АЕ – биссектриса, ВЕ = 8 см . Найдите площадь треугольника АВС.

В треугольнике СDE С = 30 0 ,

D = 45 0 , СЕ = Найдите DE .

Две стороны треугольника равны

5 см и 7 см , а угол между ними равен 60 0 . Найдите третью сторону треугольника.

Определите вид треугольника АВС, если

А ( 3;9 ), В ( 0; 6 ), С ( 4; 2 ).

* В ромбе АВСD АК – биссектриса угла САВ, ВАD = 60 0 , ВК = 12 см. Найдите площадь ромба.

Контрольная работа № 4.

Длина окружности и площадь круга.

1. Найдите площадь круга и длину ограничивающей его окружности, если сторона правильного треугольника, вписанного в него, равна

2. Вычислите длину дуги окружности с радиусом 4 см , если её градусная мера равна 120 0 . Чему равна площадь соответствующего данной дуге кругового сектора?

3. Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, равен Найдите периметр правильного шестиугольника, описанного около той же окружности.

1. Найдите площадь круга и длину ограничивающей его окружности, если сторона квадрата, описанного около него, равна 6 см .

2. Вычислите длину дуги окружности с радиусом 10 см , если её градусная мера равна 150 0 . Чему равна площадь соответствующего данной дуге кругового сектора?

3. Периметр квадрата, описанного около окружности, равен 16 дм . Найдите периметр правильного пятиугольника, вписанного в эту же окружность.

Контрольная работа № 5.

1. Начертите ромб АВСD. Постройте образ этого ромба:

а) при симметрии относительно точки С;

б) при симметрии относительно прямой АВ;

в) при параллельном переносе на вектор ;

г) при повороте вокруг точки D на 60 0 по часовой стрелке.

2. Докажите, что прямая, содержащая середины двух параллельных хорд окружности, проходит через её центр.

3. * Начертите два параллельных отрезка, длины которых равны.начертите точку, являющуюся центром симметрии, при котором один отрезок отображается на другой.

1. Начертите параллелограмм АВСD. Постройте образ этого параллелограмма:

а) при симметрии относительно точки D;

б) при симметрии относительно прямой CD;

в) при параллельном переносе на вектор ;

г) при повороте вокруг точки А на 45 0 против часовой стрелки.

2. Докажите, что прямая, содержащая середины противоположных сторон параллелограмма, проходит через точку пересечения его диагоналей.

3. * Начертите два параллельных отрезка, длины которых равны. Постройте центр поворота, при котором один отрезок отображается на другой.

Видео:РАЗБОР КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ | 9 КЛАСС ГЕОМЕТРИЯ АТАНАСЯН | ВЕКТОРЫСкачать

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Контрольные работы по геометрии 8 класс

Готовые контрольные работы для проверки знаний и умений учащихся по геометрии 8 класс по учебнику Атанасяна.

Контрольные работы по геометрии 7 класс

Мною оформлены контрольные работы по геометрии для учащихся 7 класса, занимающихся по учебнику Л.С.Атанасяна.Использовала пособие для учителей общеобразовательных учреждений «Изучение геометрии .

Подготовка к ЕГЭ. Контрольная работа по геометрии, 11 класс.

Итоговое повторение. Контрольная работа по геометрии на 6 вариантов, составленная по материалам «Открытого банка заданий по математике» http://mathege.ru.

Контрольные работы по геометрии 9 класс

Мною разработаны контрольные работы по геометрии для 9 класса по учебнику Л.С.Атанасяна..Использованная литература: Изучение геометрии в 7-9 классах.Пособие для учителей общеобразоват. учреждений/Л.С.

Контрольные работы по геометрии 8 класс

материал соответствует базовому уровню подготовки учащихся.

Контрольные работы по геометрии 10 кл. к учебнику Л.С. Атанасяна

Пособие предназначено для учителей старших классов, которые ведут преподавание курса геометрии по учебнику Л.С. Атанасяна «Геометрия 10-11» издательства «Просвещение».

Контрольная работа по геометрии 8 класс Учебник А.Г.Мерзляк «Геометрия 8 класс»

Это первая контрольная работа по теме «Параллелограм и его виды».

Видео:Подготовка к контрольной работе Координаты и векторыСкачать

Контрольная работа по геометрии по теме: «Движение» ( 9 класс)

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Видео:Разбор контрольной работы по геометрии: Векторы в пространствеСкачать

«Снятие эмоционального напряжения
у детей и подростков с помощью арт-практик
и психологических упражнений»

Сертификат и скидка на обучение каждому участнику

Муниципальное общеобразовательное учреждение « Школа № 30 города Донецка»

Контрольная работа по теме: «Движение», геометрия 9 класс

Разработала материал учитель математики: Сивоненко Инна Михайловна

2.Даны точки А (1; 4) и В ( -3; -4). Постройте отрезок, симметричный отрезку АВ относительно:

а) оси ОХ; б) точки С ( -1; 0);

в) при параллельном переносе на вектор ( -3; 5).

2.Даны точки А (4; 4) и В ( -6; -1). Постройте фигуру, симметричную отрезку АВ относительно:

а) оси ОУ; б) точки С (0; 2);

в) при параллельном переносе на вектор ( 2; -5).

3. Сколько осей симметрии имеет равносторонний треугольник? Ответ проиллюстрируйте чертежом.

3. Сколько осей симметрии имеет квадрат? Ответ проиллюстрируйте чертежом.

4. Параллельный перенос задан вектором (3; -2):

а) Определите координаты точки А ₁ — образа точки А (2; 0);

б) Определите координаты точки В, прообраза точки В ₁ (1; — 1)

при этом параллельном переносе.

4. Параллельный перенос задан вектором (-2; 4):

а) Определите координаты точки А ₁ — образа точки А (2; 0);

б) Определите координаты точки В, прообраза точки В ₁ (1; — 1)

при этом параллельном переносе.

5. Составить уравнение образа окружности (х-1) 2 +(у+2) 2 =9 при повороте на 180 ◦ относительно начала координат. Проиллюстрируйте решение на координатной плоскости.

5. Составить уравнение образа окружности (х+1) 2 +(у-3) 2 =4 при повороте на 180 ◦ градусов относительно начала координат. Проиллюстрируйте решение на координатной плоскости.

Дан прямоугольник АВСD. Постройте образ прямоугольника:

а) при центральной симметрии с центром в точке В;

б) при осевой симметрии с прямой ВD;

в) при параллельном переносе на вектор n (-3; 4);

г) при повороте на 45 ◦ против часовой стрелки относительно точки А.

Дан прямоугольник МРКН. Постройте образ прямоугольника:

а) при центральной симметрии с центром в точке К;

б) при осевой симметрии с осью РН;

в) при параллельном переносе на вектор n (2; -3);

г) при повороте на 45 ◦ по часовой стрелке относительно точки Р.

3. Сколько осей симметрии имеет ромб, не являющийся квадратом? Ответ проиллюстрируйте чертежом.

3. Сколько осей симметрии имеет прямоугольник, не являющийся квадратом? Ответ проиллюстрируйте чертежом.

4. Концы диаметра окружности в точках А ( -5; -4) и В (3; 2). При параллельном переносе центр окружности переместился в точку О ₁ (1; 2).

Найдите вектор параллельного переноса и запишите уравнение образа окружности при данном параллельном переносе.

4. При параллельном переносе концы диаметра окружности с центром в начале координат перешли в точки А ₁ (4; -5) и В ₁ ( -2; 3).

Найдите вектор параллельного переноса и запишите уравнение образа окружности при этом параллельном переносе.

5. Составить уравнение образа окружности х 2 +у 2 +4х-10у-20=0 при повороте на 90 ◦ по часовой стрелке относительно начала координат. Решение изобразите на координатной плоскости.

5. Составить уравнение образа окружности х 2 +у 2 — 6х + 10у+18=0 при повороте на 90 ◦ против часовой стрелки относительно начала координат. Решение изобразите на координатной плоскости.

Видео:9 кл Геометрия КР№1 ВекторыСкачать

Контрольная работа № 5.2 по теме «Скалярное произведение векторов в пространстве. Движения» — Движения — МЕТОД КООРДИНАТ В ПРОСТРАНСТВЕ

— проверить знания, умения и навыки учащихся по теме «Скалярное произведение векторов в пространстве. Движения».

I. Организационный момент

Сообщить тему урока, сформулировать цель урока, нормы оценки данной работы и основные требования к оформлению решения задач.

II. Выполнение контрольной работы

Текст контрольной работы раздать учащимся в распечатанном виде (см. приложение).

III. Подведение итогов

1. Решить задачи, с которыми не справился ученик во время контрольной работы. В конце урока (после окончания работы) можно вывесить ответы и указания к решению задач, вошедших в контрольную работу (условия задач контрольной работы в распечатанном виде выдаются учащимся на дом).

2. Повторить теорию главы V «Метод координат в пространстве».

§ 1-3, с. 100-120 (п. 42-49).

Решение задач вошедших в контрольную работу № 5.2.

Найти: а) ; б) значение m, при котором .

если так как то 24 – 8m = 0, m = 3.

(Ответ: а) = 5; б) m = 3.)

2. Дано: А(3; -1; 3); С(2; 2; 3); В(3; -2; 2); D(1; 2; 2).

Найти: угол между прямыми АВ и CD.

Решение: Рассмотрим направляющие векторы прямых АВ и CD. Найдем координаты Для нахождения угла J между прямыми АВ и CD воспользуемся формулой где -координаты вектора — координаты cos φ = 1/2, следовательно J = 60°. (Ответ: 60°.)

3. Дано: DABC — правильный тетраэдр, АВ = a, D → D1 при симметрии относительно плоскости AВС (рис. 1).

1. DO ⊥ (ABC). O ∈ (ABC) ⇒ 10 → 0. D → D2: OD = OD1 (симметрия относительно плоскости является движением, т.е. сохраняет расстояние между точками) DD1 = 2OD.

2. Найдем длину DO из ΔDOC: ∠DOC = 90°; DC = а (по условию); точка О — центр описанной около ΔAВС окружности ⇒ (Ответ: .)

1. Дано:

Найдите: а) ; б) значение m, при котором

(Ответ: а) 5; б) m = 6.)

2. Дано: A(1; 1; 2), B(0; 1; 1), С(2; -2; 2), D(2; -3; 1).

Найти: угол между прямыми АВ и CD.

Решение: Аналогично заданию 2 (Вариант № 1) имеем: (-1; 0; -1); (0; -1 ;-1). (Ответ: 60°.)

3. Дано: DABC — правильный тетраэдр, АВ = a, (ABC) → (A1B1C1) при симметрии относительно точки D (рис. 2).

Найти: расстояние между плоскостями ABC и А1В1С1.

1. Симметрия относительно точки является движением, следовательно сохраняет расстояние между соответствующими точками. Более того (ABC) || (A1B1C1), ΔАВС = ΔА1В1С1, a DO = DO1. 2DO = ОО1.

2. Аналогичные вычисления (№ 3 Вариант № 1) приводят к аналогичному результату.

(Ответ: .)

1. Дано:

Найти:

Решение: так как по условию так как Подставим значения скалярных произведений векторов в (Ответ: -1.)

2. Дано: ABCDA1B1C1D1 — куб, DM = MD1 (рис. 3).

Найти: угол между прямыми AD1 и ВМ.

1. Введем систему координат Bxyz.

2. Рассмотрим направляющие векторы прямых AD1 и ВМ. следовательно Для нахождения угла между прямыми воспользуемся формулой где (x1, y1, z1), (x2, y2, z2). Пусть ребро куба АВ = а, тогда В(0; 0; 0); С1(0; а; а); М(а; а; a/2); (0; а; а); (а; а; a/2). (Ответ: 45°.)

3. Дано: ABCDA1B1C1D1 — куб, АВ = а, В1 → В2 при симметрии относительно плоскости CC1D1 (рис. 4).

1. Построим точку В2: B1 → В2; В1С1 ⊥ C1D; С1В1 = С1B2.

2. Рассмотрим ΔAB1B2: ∠AB1B2 = 90° (так как B1B2 ⊥ A1B1C1; B1B2 ⊥ AB1). АВ1 = а√2; B1B2 = 2a. (Ответ: a√6..

1. Дано:

Найти:

Решение: так как

(Ответ: 11.)

2. Дано: ABCDA1B1C1D1 — куб (рис. 5).

Найти: угол между прямыми АС и DC1.

1. Введем систему координат Axyz.

2. Направляющие векторы прямых АС и DC. Используя формулу cos φ (приведенную в решении задач варианта 1) найдем φ. следовательно Пусть АВ = а, тогда А(0; 0; 0); (0; а; а2); (а; а; 0); (Ответ: 60°.)

3. Дано: ABCDA1B1C1D1 — куб, АВ = a, D → D2 при симметрии относительно прямой B1D1 (рис. 6).

1. DD1 ⊥ A1D1C1. DD1 = D1D2 (по определению симметрии относительно прямой).

2. ΔDD2B — прямоугольный; DD2 = 2а; DB = а√2 . (Ответ: a√6.)

1. Дано:

Найдите:

Решение:

(Ответ: 6.)

2. Дано: DABC — пирамида; DA ⊥ DB ⊥ DC; DA = DB = DC = а (рис. 7).

Найдите: угол между плоскостями DAB и ABC.

1) АС = AD = DC, ΔАВС — правильный.

2) Угол между плоскостями измеряется величиной двугранного угла. МС ⊥ АВ ⇒ DM ⊥ АВ (теорема о трех перпендикулярах). ∠CMD — угол между плоскостями DAB и ABC.

3) D(0; 0; 0), A(a; 0; 0), B(0; a; 0), С(0; а; 0), M(a/2; 0; a/2). (-a/2; а; -a/2) : (-a/2; а; -a/2).

3. Дано: a; α; a || α; при движении a → a1, α → α1 (рис. 8).

Доказать: a1 || α1

Если по условию a || α, то все точки прямой находятся на одинаковом расстоянии от α.

Предположим, что при движении a1 не|| α1 значит, a1 ∩ α1 = М, так как точки прямой а1 находятся на различных расстояниях от плоскости α1, а это противоречит тому, что при движении расстояние между точками сохраняется. Значит, предположение неверное, т. е. a1 || α1, что и требовалось доказать.

1. Дано:

Найти:

Решение: (Ответ: √109.)

2. Дано: DABC — пирамида. DA ⊥ DB ⊥ DC; DA = DB = DC = a.

Найти: угол между прямой DA и плоскостью ABC.

2. φ = ∠DAO; Введем систему координат DABC; D(0; 0; 0); А(а; 0; 0); В(0; а; 0); С(0; 0; a) DO ⊥ (ABC). ΔABC — правильный.

(Ответ: .)

3. Дано: b; β; b ∩ β = M, b ⊥ β; b → b1, β → β1 (рис. 9).

Доказать, что b1 ⊥ β1.

Решение: Выберем произвольные точки А ∈ β; В ∈ β; С ∈ β, b ⊥ β ⇒ AM ⊥ β и ΔАМВ и ΔАМС — прямоугольные. AM2 = АВ2 — ВМ2 = AС2 — СM2. При движении AB = A1B1; АМ = А1М1; АС = А1С1, А1М12 = A1B12 – B1M12 ⇒ A1M1 ⊥ B1M1. А1М12 = A1C12 – C1M12 ⇒ А1М1 ⊥ C1М1, таким образом, А1М1 ⊥ β1 (по признаку перпендикулярности прямой и плоскости, следовательно, b1 ⊥ β1, что и требовалось доказать.

Библиотека образовательных материалов для студентов, учителей, учеников и их родителей.

Наш сайт не претендует на авторство размещенных материалов. Мы только конвертируем в удобный формат материалы из сети Интернет, которые находятся в открытом доступе и присланные нашими посетителями.

Если вы являетесь обладателем авторского права на любой размещенный у нас материал и намерены удалить его или получить ссылки на место коммерческого размещения материалов, обратитесь для согласования к администратору сайта.

Разрешается копировать материалы с обязательной гипертекстовой ссылкой на сайт, будьте благодарными мы затратили много усилий чтобы привести информацию в удобный вид.