Контрольная работа по математике по теме координаты и векторы

Даны четыре варианта контрольной работы, удобно вносить изменения и печатать.

Просмотр содержимого документа
«Контрольная работа № 1 по теме «Координаты и векторы в пространстве» (11 класс, Мерзляк А.Г. и др.)»

Контрольная работа № 1 по теме «Координаты и векторы в пространстве»

1. Точка A — середина отрезка MK. Найдите координаты точки A и длину отрезка MK, если M (5; −2; 1), K (3; 4; −3).

2. Точки A и B симметричны относительно точки C. Найдите координаты точки B, если A (−3; 5; −7), C (6; 2; −1).

3. Даны векторы (3; −2; −1) и (1; 2; 4). Найдите:

1) координаты вектора ;

2) косинус угла между векторами и .

4. Даны векторы (2; −6; 8) и (−1; k; −4). При каком значении k векторы и :

5. Составьте уравнение плоскости, проходящей через точку A и перпендикулярной прямой AB, если A (1; 2; −3), B (4; 8; −6).

6. Дан куб ABCDA₁B₁C₁D₁, ребро которого равно 1 см. На диагонали C₁D его грани отметили точку M так, что DM : MC₁ = 5 : 3.

1) Выразите вектор через векторы , и .

2) Найдите модуль вектора .

1. Точка M — середина отрезка AB. Найдите координаты точки M и длину отрезка AB, если A (6; −5; 2), B (−4; 3; 10).

2. Точки M и K симметричны относительно точки D. Найдите координаты точки K, если M (4; −6; 3), D (−2; 1; 5).

3. Даны векторы (2; −1; 3) и (−1; 2; 5). Найдите:

1) координаты вектора ;

2) косинус угла между векторами и .

4. Даны векторы (5; −4; 6) и (15; −12; p). При каком значении p векторы и :

5. Составьте уравнение плоскости, проходящей через точку B и перпендикулярной прямой BC, если B (3; −2; 4), C (−2; 8; 19).

6. Дан куб ABCDA₁B₁C₁D₁, ребро которого равно 1 см. На диагонали AD₁ его грани отметили точку E так, что AE : ED₁ = 2 : 7.

1) Выразите вектор через векторы , и .

2) Найдите модуль вектора .

1. Точка K — середина отрезка CD. Найдите координаты точки K и длину отрезка CD, если C (−3; 4; −1), D (1; −2; 3).

2. Точки E и F симметричны относительно точки P. Найдите координаты точки F, если E (0; −8; 4), P (−4; 2; 2).

3. Даны векторы (2; 0; −3) и (1; −2; −1). Найдите:

1) координаты вектора ;

2) косинус угла между векторами и .

4. Даны векторы (−20; 10; −15) и (a; −2; 3). При каком значении a векторы и :

5. Составьте уравнение плоскости, проходящей через точку C и перпендикулярной прямой CD, если C (4; 1; −1), D (7; −2; 5).

6. Дан куб ABCDA₁B₁C₁D₁, ребро которого равно 1 см. На диагонали A₁B его грани отметили точку K так, что A₁K : KB = 4 : 3.

1) Выразите вектор через векторы , и .

2) Найдите модуль вектора .

1. Точка D — середина отрезка FK. Найдите координаты точки D и длину отрезка FK, если F (6; −3; 2), K (4; 1; 4).

2. Точки B и C симметричны относительно точки M. Найдите координаты точки B, если C (9; −5; 6), M (3; 0; −2).

3. Даны векторы (4; −1; 2) и (−2; 1; 0). Найдите:

1) координаты вектора ;

2) косинус угла между векторами и .

4. Даны векторы (1; −2; 3) и (7; m; 21). При каком значении m векторы и :

5. Составьте уравнение плоскости, проходящей через точку D и перпендикулярной прямой DM, если D (−3; 20; −4), M (9; 24; 16).

6. Дан куб ABCDA₁B₁C₁D₁, ребро которого равно 1 см. На диагонали AC его грани отметили точку F так, что AF : FC = 3 : 7.

Контрольная работа «Координаты и векторы»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Коммуникативный педагогический тренинг: способы взаимодействия с разными категориями учащихся

Сертификат и скидка на обучение каждому участнику

1. Найдите координаты середины отрезка АВ, если А(2; -7; -6), В(6; -3; -2)

2. Найдите расстояние между точками С и М, если С(7; -7; 10), М(1; -4; 4).

3. Найдите радиус сферы, если точка А(-4; 1; 0) лежит на ней, а точка О(-3; 2; -5) ее центр.

4. Найдите расстояние от точки F(-2; 7; 5) до плоскости, если уравнение плоскости 2х + 4у -7z +3= 0.

5. Найдите координаты вектора , если А (- 3; 2; — 5), В(4; — 3; 2)

6. (4; — 2; 3), (8; 4; — 7). Найти 2 – ,

7. А(3;4;-1), В(7;-2;6),С(3;-3;5), D (4;-3;3). Найти cos ( ).

1. Найдите координаты середины отрезка АВ, если А(5; 11; -1), В(-4; 3; 5)

2. Найдите расстояние между точками С и М, если С(5; -2; -1), М(-3; 4; 3).

3. Найдите радиус сферы, если точка А(2; -6; 1) лежит на ней, а точка О(-1; -4; 5) ее центр.

4. Найдите расстояние от точки F(8; -4; 3) до плоскости, если уравнение плоскости 2х + 3у + 5z + 7 = 0

5. Найдите координаты вектора , если А (2; — 5; — 6), В(3;6;8)

6. (- 3; 2;6),(- 4; 5; 3). Найти 3 –, ·

7. А(5;-7;2), В(3;4;8),С(2;3;-5), D (-5;2;4). Найти cos ( )

Оценочная таблица заданий

Задания оцениваются исходя из следующих критериев:

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 945 человек из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 679 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 302 человека из 66 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 507 375 материалов в базе

Другие материалы

• 19.02.2017
• 2442
• 33

• 19.02.2017
• 2732
• 11

• 19.02.2017
• 351
• 0

• 19.02.2017
• 329
• 0

• 19.02.2017
• 747
• 5

• 19.02.2017
• 349
• 1

• 19.02.2017
• 351
• 1

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 19.02.2017 1498
• DOCX 17.3 кбайт
• 2 скачивания
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Тюлькина Юлия Михайловна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 6 лет и 3 месяца
• Подписчики: 0
• Всего просмотров: 6125
• Всего материалов: 5

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Новые курсы: педагогический дизайн, ФГОС 2021, управление школой и другие

Время чтения: 14 минут

Школы Пскова перевели на дистанционное обучение

Время чтения: 2 минуты

Минпросвещения намерено решить вопрос с третьей сменой в школах в 2023 году

Время чтения: 1 минута

В Сыктывкаре школьников переведут на дистанционное обучение

Время чтения: 1 минута

WWF выпустил настольную игру об изменении климата

Время чтения: 3 минуты

В Роспотребнадзоре заявили о широком распространении COVID-19 среди детей

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Контрольная работа по теме: «Координаты и векторы»

—> —>

АвторДата добавленияРазделПодразделПросмотровНомер материала

Семёнов Сергей Андреевич

07.12.2021

Высшая математика

Контрольная работа

136

6665

© 2022 Проект «Уроки математики»

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено!

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако команда проекта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом на электронную почту службы поддержки сайта.

🔍 Видео