Код на python реализующий расчет длины вектора заданного его координатами

В простом смысле вектор можно рассматривать, как одномерный массив. Что касается Python, вектор – это одномерный массив списков. Он занимает элементы таким же образом, как и список Python.

Давайте теперь разберемся с созданием вектора в Python.

Видео:Длина вектора через координаты. 9 класс.Скачать

Создание вектора

Модуль NumPy в Python используется для создания вектора. Мы используем метод numpy.array() для создания одномерного массива, то есть вектора.

Пример 1: горизонтальный вектор.

Пример 2: вертикальный вектор.

Видео:Нахождение длины вектора через координаты. Практическая часть. 9 класс.Скачать

Основные операции с вектором

Создав вектор, давайте теперь выполним некоторые базовые операции с этими векторами!

Вот список основных операций, которые можно выполнять с вектором:

• сложение;
• вычитание;
• умножение;
• деление;
• скалярное произведение и т.д.

Видео:#5. Математические функции и работа с модулем math | Python для начинающихСкачать

1. Выполнение операции сложения в векторе

Ниже мы выполнили операцию сложения векторов над векторами. Операция сложения будет выполняться element-wise manner, т.е. поэлементно, и, кроме того, результирующий вектор будет иметь такую же длину, что и два аддитивных вектора.

Видео:Нахождение координат вектора. Практическая часть. 9 класс.Скачать

2. Выполнение вычитания двух векторов

Аналогичным образом, при вычитании также будет применяться поэлементный метод, и в дальнейшем элементы вектора 2 будут вычитаться из вектора 1.

Давайте посмотрим на его реализацию.

Видео:Вектор. Сложение и вычитание. 9 класс | МатематикаСкачать

3. Выполнение умножения двух векторов

При умножении вектора элементы вектора 1 умножаются на элементы вектора 2, а вектор произведения имеет ту же длину, что и векторы умножения.

Попробуем представить себе операцию умножения:

x = [10,20] и y = [1,2] — два вектора. Таким образом, вектор произведения будет v [],

v [0] = x [0] * y [0] v [1] = x [1] * y [1]

Взгляните на приведенный ниже код:

Видео:Координаты вектора. 9 класс.Скачать

4. Выполнение операции деления

При делении результирующий вектор является значениями частного после выполнения операции деления над двумя векторами.

Для лучшего понимания рассмотрим приведенный ниже пример.

x = [10,20] и y = [1,2] – два вектора. Таким образом, результирующий вектор v будет таким:

v [0] = x [0] / y [0] v [1] = x [1] / y [1].

Давайте теперь реализуем вышеуказанную концепцию.

Видео:Векторы. Метод координат. Вебинар | МатематикаСкачать

5. Векторное точечное произведение

В векторном скалярном произведении мы поэлементно производим суммирование произведения двух векторов.

Видео:Нахождение длины вектора. Практическая часть. 9 класс.Скачать

Операции над векторами в numpy

Рассмотрим некоторые общие функции линейной алгебры и их применение на чистом Python и numpy. Все примеры — на Jupyter Notebook.

Списки в Python не являются векторами, по умолчанию над ними нельзя производить поэлементные операции.

В Python необходимо определять собственные функции, чтобы оперировать списками как векторами. Для сравнения: в numpy для аналогичных операций достаточно одной строки кода.

Сложение векторов

Но, конечно, в numpy это можно сделать с помощью оператора + на numpy-массивах или с помощью метода sum() .

Вычитание векторов

Скалярное умножение

Среднее значение вектора

Скалярное произведение

Сумма квадратов

Величина вектора

Расстояние между двумя векторами

Видео:Разнёс чужой код за 15 секунд. Часть 1 #код #айти #программирование #рефакторингСкачать

На заметку

В ряде рассмотренных примеров используется sum() . Чем отличается встроенная Python-функция sum() от numpy.sum() ? Например тем, что numpy.sum() быстрее обрабатывает numpy-массивы, но медленнее Python-списки.

Проверим в Python 2.7.2 и Numpy 1.6.1:

Результат при x = range(1000) :

Результат при x = np.random.standard_normal(1000) :

Согласитесь, имеет смысл учитывать контекст использования.

В основе статьи — материал Бена Алекса Кина. Мой небольшой вклад — перевод, идиоматический код numpy-примеров и дополнительные пояснения.

Видео:9 класс, 2 урок, Координаты вектораСкачать

golda-gurr / Introduction-to-higher-mathematics Go PK Goto Github PK

Введение в высшую математику

License: GNU General Public License v3.0

Видео:Формулы векторов через координаты. Практическая часть. 9 класс.Скачать

Introduction-to-higher-mathematics’s Introduction

Введение в высшую математику

Видеоурок “Элементарная алгебра”

4. Задание (в программе):

Постройте на одном графике две кривые y(x) для функции двух переменной y(k,x)=cos(k∙x), взяв для одной кривой значение k=1, а для другой – любое другое k, не равное 1.

Видеоурок “Введение в аналитическую геометрию”

Даны два вектора в трехмерном пространстве: (10,10,10) и (0,0,-10)

1)Найдите их сумму. (на листочке)

2)Напишите код на Python, реализующий расчет длины вектора, заданного его координатами. (в программе)

3. Задание (в программе)

Напишите код на Python, реализующий построение графиков:

5. Задание (в программе)

1)Нарисуйте трехмерный график двух параллельных плоскостей.

2)Нарисуйте трехмерный график двух любых поверхностей второго порядка.

3.1. Задание (в программе)

Нарисуйте график функции:

y(x) = k∙cos(x – a) + b

для некоторых (2-3 различных) значений параметров k, a, b

3.3. Задание (в программе)

1.Напишите код, который будет переводить полярные координаты в декартовы.

2.Напишите код, который будет рисовать график окружности в полярных координатах.

3.Напишите код, который будет рисовать график отрезка прямой линии в полярных координатах.

3.4. Задание (в программе)

1)Решите систему уравнений:

2)Решите систему уравнений и неравенств:

Вебинар “Введение в аналитическую геометрию. Графики на плоскости”

1. Задание (на листочке)

Решите уравнение sin(x)/x=0.

2. Задание (на листочке)

Даны три прямые y=k1x+b1, y=k2x+b2,, y=k3*x+b3. Как узнать, пересекаются они в одной точке или нет?

3. Задание (в программе или на листочке)

На листе тетради «в линейку» (расстояние между линиями равно а) лежит игла (длиной b).

Координаты нижней точки иглы (х,у), игла лежит под углом alfa. Пересекает ли игла линию или нет?

4. Задание** (задание делать по желанию)

Решите аналитически и потом численно (в программе) уравнение, зависящее от параметра а:

при условии: 0.01

Т.е. надо найти решение х как функцию параметра а — построить график x=x(а).

Если численным методом не получается найти все ветви решения x(а), то отыщите хотя бы одну.

Видеоурок “Элементы теории вероятностей”

Напишите код, моделирующий выпадение поля в рулетке (с учетом поля зеро).

Напишите код, проверяющий любую из теорем сложения или умножения вероятности на примере рулетки или подбрасывания монетки.

Сгенерируйте десять выборок случайных чисел х0, …, х9.

и постройте гистограмму распределения случайной суммы х0+х1+ …+ х9.

Дополните код Монте-Карло последовательности независимых испытаний расчетом соответствующих вероятностей (через биномиальное распределение) и сравните результаты.

Повторите расчеты биномиальных коэффициентов и вероятностей k успехов в последовательности из n независимых испытаний, взяв другие значения n и k.

Из урока по комбинаторике повторите расчеты, сгенерировав возможные варианты перестановок для других значений n и k

Дополните код расчетом коэффициента корреляции x и y

💥 Видео

Умножение вектора на число. 9 класс.Скачать

Вычисляем по IP с помощью Python | Как определить местоположение по IPСкачать

Решаю простые задачки на Python с сайта CodewarsСкачать

Модуль вектора. Длина вектора.Скачать

Геометрия 9 класс (Урок№8 - Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца.)Скачать

Скалярное произведение векторов через координаты. 9 класс.Скачать

Координаты вектора. Длина вектораСкачать

Решето Эратосфена – алгоритм определения простых чисел. Решение задачи на PythonСкачать

Изучение Python OpenCV / Урок #8 – Распознавание номерных знаков и чтение ихСкачать