Какое из следующих утверждений верно?
1. Вертикальные углы равны.
2. Две прямые, параллельные третьей прямой, перпендикулярны.
3. Диагонали любого прямоугольника делят его на четыре равных треугольника.
В ответ запишите номер выбранного утверждения.
Рассмотрим каждое из утверждений:
1. Вертикальные углы равны — верно, согласно определению вертикальных углов.
2. Две прямые, параллельные третьей прямой, перпендикулярны — неверно, две прямые, параллельные третьей прямой, параллельны.
3. Диагонали любого прямоугольника делят его на четыре равных треугольника — неверно, так как верно только для частного случая прямоугольника — квадрата.
Какое из следующих утверждений верно вертикальные углы равны две прямые параллельные третьей прямой
Вопрос по геометрии:
Какое из следующих утверждений верно?
1)вертикальные углы равны
2)две прямые , параллельны третьей прямой, перпендикулярны друг другу
3)диагонали любого прямоугольника делят его на 4 равных треугольника
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок — бесплатно!
Ответы и объяснения 1
Первое верно! Потому что вертикальные углы равны.
Знаете ответ? Поделитесь им!
Как написать хороший ответ?
Чтобы добавить хороший ответ необходимо:
- Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете правильный ответ;
- Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не побуждал на дополнительные вопросы к нему;
- Писать без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок.
Этого делать не стоит:
- Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся уникальные и личные объяснения;
- Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не знаю» и так далее;
- Использовать мат — это неуважительно по отношению к пользователям;
- Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи — смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.
БЛОК ГЕОМЕТРИЯ
Задание 19
Задание на знание теории . Верные и не верные математические высказывания. Надо выбрать или верные или не верные (по тексту задания).
Рекомендации к решению задач.
1. Постарайтесь вспомнить точную формулировку теоремы.
2. Попробуйте опровергнуть данное высказывание, подобрать хотя бы 1 случай, при котором условие задания не выполняется.
3. Выполните рисунок. Если речь идет о треугольнике, то рисунок произвольного треугольника, а не равнобедренного или равностороннего. Если говорится о равнобедренном, то попробуйте нарисовать тупоугольный и остроугольный треугольники. Если в задаче параллелограмм, то не заменяйте его ромбом. Возьмите пар-м, у которого одна сторона в 3-4 раза больше другой и т. д.
4. Обращайте внимание на точность формулировки, если в теореме говорится о прилежащем угле, то просто угол не правильный ответ Например: Если две стороны и угол одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны. Это утверждение не верно, т. к. в теореме речь идет об «угле между ними» и правильная теорема звучит так: Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
ВИДЕОЛЕКЦИЯ здесь
Тренировочные задачи
Задача 1
Какие из следующих утверждений верны?
1) Если угол равен 45 градусов, то вертикальный с ним угол равен тоже 45 градусов. (Вертикальные углы равны, то данное утверждение верное).
2) Любые две прямые имеют ровно одну общую точку. (Прямые могут быть параллельны- нет общих точек, могут совпадать — все точки общие и могут пересекаться — 1 общая точка. Значит, данное утверждение неверное).
3) Через любые три точки проходит ровно одна прямая. (Если эти точки расположены в вершинах треугольника, то прямую через них провести невозможно, значит, данное утверждение неверно).
4) Если расстояние от точки до прямой меньше 1, то и длина любой наклонной, проведенной из данной точки к прямой, меньше 1. (Длина наклонной всегда больше длины перпендикуляра, а расстояние от точки до прямой- это длина перпендикуляра. Значит, данное утверждение неверно).
Ответ: 1
Задача 2
Какие из следующих утверждений верны?
1) Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние накрест лежащие углы составляют в сумме 90 градусов , то эти две прямые параллельны. ( Если при пресечении двух прямых третьей прямой внутренние накрест лежащие углы составляют в сумме 180 градусов , то эти две прямые параллельны. Значит, утверждение неверное).
2) Если угол равен 60 градусов, то смежный с ним равен угол 120 градусов. ( Сумма смежных углов равна 180 градусам. 60 + 120=180 Значит, утверждение верное).
3) Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние односторонние углы равны 70 градусов и 110 градусов , то эти две прямые параллельны. ( Если при пересечении двух прямых третьей прямой сумма внутренних односторонних углов равна 180 градусам, то эти две прямые параллельны. 70+110=180 Значит, утверждение верное).
4) Через любые три точки проходит не более одной прямой. (Неверно, смотри: задача 1 пункт 3)