Как провести параллельную прямую через точку не лежащую на данной прямой с помощью циркуля

Построение параллельных прямых

Вы будете перенаправлены на Автор24

В основе способов построения параллельных прямых с помощью различных инструментов лежат признаки параллельности прямых.

Видео:Параллельные прямые циркулемСкачать

Параллельные прямые циркулем

Построение параллельных прямых с помощью циркуля и линейки

Рассмотрим принцип построения параллельной прямой, проходящей через заданную точку, с помощью циркуля и линейки.

Пусть дана прямая и некоторая точка А, которая не принадлежит данной прямой.

Необходимо построить прямую, проходящую через заданную точку $А$ параллельно данной прямой.

На практике зачастую требуется построить две или более параллельных прямых без данной прямой и точки. В таком случае необходимо начертить прямую произвольно и отметить любую точку, которая не будет лежать на данной прямой.

Рассмотрим этапы построения параллельной прямой:

  1. Выберем произвольную точку на данной прямой и назовем ее $В$. обратим внимание, что выбор точки абсолютно произвольный, т.к. не влияет на результат построения.
  2. С помощью циркуля и начертим окружность радиуса $АВ$ с центром в точке $В$.

На пересечении окружности и прямой отметим точку и назовем ее $С$.

С тем же радиусом $АВ$ построим окружность с центром в точке $С$. Обратим внимание, что вторая построенная окружность обязательно должна пройти через точку В при правильном выполнении построения.

С прежним радиусом $АВ$ построим третью окружность с центром в точке $А$.

Отметим точку пересечения второй и третьей построенных окружностей и назовем ее $D$. Отметим, что третья окружность при правильном построении также должна пройти через точку $В$.

Через точки $А$ и $D$ проведем прямую, которая будет параллельной заданной.

Таким образом, получили параллельные прямые $ВС$ и $АD$:

$BC parallel AD$, т. $A in AD$.

На практике также применяют метод построения параллельных прямых с помощью чертежного угольника и линейки.

Готовые работы на аналогичную тему

Видео:Построение прямой, параллельной данной прямой через точку, не лежащей на ней (циркуль и линейка).Скачать

Построение прямой, параллельной данной прямой через точку, не лежащей на ней (циркуль и линейка).

Построение параллельных прямых с помощью угольника и линейки

Для построения прямой, которая будет проходить через точку М параллельно данной прямой а, необходимо:

  1. Угольник приложить к прямой $а$ диагональю (смотрите рисунок), а к его большему катету приложить линейку.
  2. Передвинуть угольник по линейке до тех пор, пока данная точка $М$ не окажется на диагонали угольника.
  3. Провести через точку $М$ искомую прямую $b$.

Мы получили прямую, проходящую через заданную точку $М$, параллельную данной прямой $а$:

$a parallel b$, т. $M in b$.

Параллельность прямых $а$ и $b$ видна из равности соответственных углов, которые отмечены на рисунке буквами $alpha$ и $beta$.

Видео:Построение прямой, параллельной даннойСкачать

Построение прямой, параллельной данной

Построение параллельной прямой, отстоящей на заданное расстояние от данной прямой

В случае необходимости построения прямой, параллельной заданной прямой и отстоящей от нее на заданном расстоянии можно воспользоваться линейкой и угольником.

Пусть дана прямая $MN$ и расстояние $а$.

  1. Отметим на заданной прямой $MN$ произвольную точку и назовем ее $В$.
  2. Через точку $В$ проведем прямую, перпендикулярную к прямой $MN$, и назовем ее $АВ$.
  3. На прямой $АВ$ от точки $В$ отложим отрезок $ВС=а$.
  4. С помощью угольника и линейки проведем прямую $CD$ через точку $С$, которая и будет параллельной заданной прямой $АВ$.

Если отложить на прямой $АВ$ от точки $В$ отрезок $ВС=а$ в другую сторону, то получим еще одну параллельную прямую к заданной, отстоящую от нее на заданное расстояние $а$.

Видео:Построение перпендикуляра к прямой через точку не лежащую на этой прямой циркулемСкачать

Построение перпендикуляра к прямой через точку не лежащую на этой прямой циркулем

Другие способы построения параллельных прямых

Еще одним способом построения параллельных прямых является построение с помощью рейсшины. Чаще всего данный способ используют в чертежной практике.

При выполнении столярных работ для разметки и построения параллельных прямых, используется специальный чертежный инструмент – малка – две деревянные планки, которые скрепляются шарниром.

Получи деньги за свои студенческие работы

Курсовые, рефераты или другие работы

Автор этой статьи Дата последнего обновления статьи: 22 07 2022

Видео:Перпендикуляр к прямой через заданную точку.Скачать

Перпендикуляр к прямой через заданную точку.

Как построить параллельные прямые через точку с помощью циркуля и линейки

Как провести параллельную прямую через точку не лежащую на данной прямой с помощью циркуля

Провести линию, проходящую через определенную точку и параллельную данной, можно легко с помощью циркуля. Приступим.

Сначала проводим первую прямую, ставим точку А.

Как провести параллельную прямую через точку не лежащую на данной прямой с помощью циркуля

Берем циркуль и ставим острием в любое место на линии. Отмеряем расстояние до точки А.

Как провести параллельную прямую через точку не лежащую на данной прямой с помощью циркуля

Проводим окружность так, чтобы она пересекла прямую в двух местах.

Как провести параллельную прямую через точку не лежащую на данной прямой с помощью циркуля

Если линия не дотягивает, тогда продлеваем ее.

Как провести параллельную прямую через точку не лежащую на данной прямой с помощью циркуля

Ставим циркуль в первое пересечение и отмеряем расстояние между ним и точкой А.

Как провести параллельную прямую через точку не лежащую на данной прямой с помощью циркуля

После ставим во втором месте пересечения и проводим окружность так, чтобы она пересекла прежнюю.

Как провести параллельную прямую через точку не лежащую на данной прямой с помощью циркуля

Берем линейку и через получившееся место пересечения и точку А проводим линию. Если все сделали аккуратно, прямая будет идеально параллельно первой.

Видео:Построение прямой, параллельной данной, через данную точку (Циркуль и Линейка)Скачать

Построение прямой, параллельной данной, через данную точку (Циркуль и Линейка)

Построение прямой, параллельной данной прямой, проходящей через точку вне данной прямой

Построение прямой, параллельной данной прямой и проходящей через данную точку вне данной прямой. Дана прямая a и точка B, не лежащая на данной прямой. Требуется построить прямую BC, проходящую через точку B и параллельную прямой a. Для этого произвольным раствором циркуля построим первую окружность с центром в точке B, пересекающую данную прямую в двух точках — D и E. Теперь тем же раствором циркуля построим вторую вспомогательную дугу окружности с центром в точке D так, чтобы наша вторая дуга пересекала данную прямую. Точку пересечения называю F. И теперь тем же раствором циркуля построим третью вспомогательную дугу окружности с центром в точке F так, чтобы третья дуга пересекала первую окружность. Точку пересечения — называю C. Точки B и C соединяем прямой BC — это и будет требуемая параллельная прямая. И вот почему: в четырёхугольнике BDFC все стороны равны (потому что все их мы откладывали одним и тем же раствором циркуля). Значит, противоположные стороны четырёхугольника попарно равны, и значит этот четырёхугольник — параллелограмм (по второму признаку). Следовательно, стороны четырёхугольника DF и BC — параллельны. То есть прямые a и BC параллельны. Построение закончено.

📺 Видео

6 .7 кл Построение параллельных прямых.Как построить параллельные прямыеСкачать

6 .7 кл Построение параллельных прямых.Как построить параллельные прямые

Как построить прямую, перпендикулярную данной прямой через точку, которая лежит на данной прямойСкачать

Как построить прямую, перпендикулярную данной прямой через точку, которая лежит на данной прямой

Построение прямой, параллельной даннойСкачать

Построение прямой, параллельной данной

Построить перпендикуляр к прямой из точки не принадлежащей этой прямой.Скачать

Построить перпендикуляр к прямой из точки не принадлежащей этой прямой.

Построить прямую параллельную даннойСкачать

Построить прямую параллельную данной

Построение перпендикуляра к прямойСкачать

Построение перпендикуляра к прямой

Построение прямой, параллельной данной, через заданную точку - циркулемСкачать

Построение прямой, параллельной данной, через заданную точку - циркулем

4K Как начертить параллельные прямые при помощи циркуля, how to draw parallel linesСкачать

4K Как начертить параллельные прямые при помощи циркуля, how to draw parallel lines

КАК ПОСТРОИТЬ ПАРАЛЛЕЛЬНУЮ ПРЯМУЮ ЧЕРЕЗ ЗАДАННУЮ ТОЧКУ? Примеры | МАТЕМАТИКА 6 классСкачать

КАК ПОСТРОИТЬ ПАРАЛЛЕЛЬНУЮ ПРЯМУЮ ЧЕРЕЗ ЗАДАННУЮ ТОЧКУ?  Примеры | МАТЕМАТИКА 6 класс

Параллельные прямые | Математика | TutorOnlineСкачать

Параллельные прямые | Математика | TutorOnline

Перпендикулярные прямыеСкачать

Перпендикулярные прямые

Построение перпендикуляраСкачать

Построение перпендикуляра

Построение перпендикулярных прямых.7 классСкачать

Построение перпендикулярных прямых.7 класс

7 класс, 16 урок, Перпендикуляр к прямойСкачать

7 класс, 16 урок, Перпендикуляр к прямой
Поделиться или сохранить к себе: