Вы будете перенаправлены на Автор24
В основе способов построения параллельных прямых с помощью различных инструментов лежат признаки параллельности прямых.
- Построение параллельных прямых с помощью циркуля и линейки
- Готовые работы на аналогичную тему
- Построение параллельных прямых с помощью угольника и линейки
- Построение параллельной прямой, отстоящей на заданное расстояние от данной прямой
- Другие способы построения параллельных прямых
- Как построить параллельные прямые через точку с помощью циркуля и линейки
- Построение прямой, параллельной данной прямой, проходящей через точку вне данной прямой
- 📺 Видео
Видео:Параллельные прямые циркулемСкачать
Построение параллельных прямых с помощью циркуля и линейки
Рассмотрим принцип построения параллельной прямой, проходящей через заданную точку, с помощью циркуля и линейки.
Пусть дана прямая и некоторая точка А, которая не принадлежит данной прямой.
Необходимо построить прямую, проходящую через заданную точку $А$ параллельно данной прямой.
На практике зачастую требуется построить две или более параллельных прямых без данной прямой и точки. В таком случае необходимо начертить прямую произвольно и отметить любую точку, которая не будет лежать на данной прямой.
Рассмотрим этапы построения параллельной прямой:
- Выберем произвольную точку на данной прямой и назовем ее $В$. обратим внимание, что выбор точки абсолютно произвольный, т.к. не влияет на результат построения.
- С помощью циркуля и начертим окружность радиуса $АВ$ с центром в точке $В$.
На пересечении окружности и прямой отметим точку и назовем ее $С$.
С тем же радиусом $АВ$ построим окружность с центром в точке $С$. Обратим внимание, что вторая построенная окружность обязательно должна пройти через точку В при правильном выполнении построения.
С прежним радиусом $АВ$ построим третью окружность с центром в точке $А$.
Отметим точку пересечения второй и третьей построенных окружностей и назовем ее $D$. Отметим, что третья окружность при правильном построении также должна пройти через точку $В$.
Через точки $А$ и $D$ проведем прямую, которая будет параллельной заданной.
Таким образом, получили параллельные прямые $ВС$ и $АD$:
$BC parallel AD$, т. $A in AD$.
На практике также применяют метод построения параллельных прямых с помощью чертежного угольника и линейки.
Готовые работы на аналогичную тему
Видео:Построение прямой, параллельной данной прямой через точку, не лежащей на ней (циркуль и линейка).Скачать
Построение параллельных прямых с помощью угольника и линейки
Для построения прямой, которая будет проходить через точку М параллельно данной прямой а, необходимо:
- Угольник приложить к прямой $а$ диагональю (смотрите рисунок), а к его большему катету приложить линейку.
- Передвинуть угольник по линейке до тех пор, пока данная точка $М$ не окажется на диагонали угольника.
- Провести через точку $М$ искомую прямую $b$.
Мы получили прямую, проходящую через заданную точку $М$, параллельную данной прямой $а$:
$a parallel b$, т. $M in b$.
Параллельность прямых $а$ и $b$ видна из равности соответственных углов, которые отмечены на рисунке буквами $alpha$ и $beta$.
Видео:Построение прямой, параллельной даннойСкачать
Построение параллельной прямой, отстоящей на заданное расстояние от данной прямой
В случае необходимости построения прямой, параллельной заданной прямой и отстоящей от нее на заданном расстоянии можно воспользоваться линейкой и угольником.
Пусть дана прямая $MN$ и расстояние $а$.
- Отметим на заданной прямой $MN$ произвольную точку и назовем ее $В$.
- Через точку $В$ проведем прямую, перпендикулярную к прямой $MN$, и назовем ее $АВ$.
- На прямой $АВ$ от точки $В$ отложим отрезок $ВС=а$.
- С помощью угольника и линейки проведем прямую $CD$ через точку $С$, которая и будет параллельной заданной прямой $АВ$.
Если отложить на прямой $АВ$ от точки $В$ отрезок $ВС=а$ в другую сторону, то получим еще одну параллельную прямую к заданной, отстоящую от нее на заданное расстояние $а$.
Видео:Построение перпендикуляра к прямой через точку не лежащую на этой прямой циркулемСкачать
Другие способы построения параллельных прямых
Еще одним способом построения параллельных прямых является построение с помощью рейсшины. Чаще всего данный способ используют в чертежной практике.
При выполнении столярных работ для разметки и построения параллельных прямых, используется специальный чертежный инструмент – малка – две деревянные планки, которые скрепляются шарниром.
Получи деньги за свои студенческие работы
Курсовые, рефераты или другие работы
Автор этой статьи Дата последнего обновления статьи: 22 07 2022
Видео:Перпендикуляр к прямой через заданную точку.Скачать
Как построить параллельные прямые через точку с помощью циркуля и линейки
Провести линию, проходящую через определенную точку и параллельную данной, можно легко с помощью циркуля. Приступим.
Сначала проводим первую прямую, ставим точку А.
Берем циркуль и ставим острием в любое место на линии. Отмеряем расстояние до точки А.
Проводим окружность так, чтобы она пересекла прямую в двух местах.
Если линия не дотягивает, тогда продлеваем ее.
Ставим циркуль в первое пересечение и отмеряем расстояние между ним и точкой А.
После ставим во втором месте пересечения и проводим окружность так, чтобы она пересекла прежнюю.
Берем линейку и через получившееся место пересечения и точку А проводим линию. Если все сделали аккуратно, прямая будет идеально параллельно первой.
Видео:Построение прямой, параллельной данной, через данную точку (Циркуль и Линейка)Скачать
Построение прямой, параллельной данной прямой, проходящей через точку вне данной прямой
Построение прямой, параллельной данной прямой и проходящей через данную точку вне данной прямой. Дана прямая a и точка B, не лежащая на данной прямой. Требуется построить прямую BC, проходящую через точку B и параллельную прямой a. Для этого произвольным раствором циркуля построим первую окружность с центром в точке B, пересекающую данную прямую в двух точках — D и E. Теперь тем же раствором циркуля построим вторую вспомогательную дугу окружности с центром в точке D так, чтобы наша вторая дуга пересекала данную прямую. Точку пересечения называю F. И теперь тем же раствором циркуля построим третью вспомогательную дугу окружности с центром в точке F так, чтобы третья дуга пересекала первую окружность. Точку пересечения — называю C. Точки B и C соединяем прямой BC — это и будет требуемая параллельная прямая. И вот почему: в четырёхугольнике BDFC все стороны равны (потому что все их мы откладывали одним и тем же раствором циркуля). Значит, противоположные стороны четырёхугольника попарно равны, и значит этот четырёхугольник — параллелограмм (по второму признаку). Следовательно, стороны четырёхугольника DF и BC — параллельны. То есть прямые a и BC параллельны. Построение закончено.
📺 Видео
6 .7 кл Построение параллельных прямых.Как построить параллельные прямыеСкачать
Как построить прямую, перпендикулярную данной прямой через точку, которая лежит на данной прямойСкачать
Построение прямой, параллельной даннойСкачать
Построить перпендикуляр к прямой из точки не принадлежащей этой прямой.Скачать
Построить прямую параллельную даннойСкачать
Построение перпендикуляра к прямойСкачать
Построение прямой, параллельной данной, через заданную точку - циркулемСкачать
4K Как начертить параллельные прямые при помощи циркуля, how to draw parallel linesСкачать
КАК ПОСТРОИТЬ ПАРАЛЛЕЛЬНУЮ ПРЯМУЮ ЧЕРЕЗ ЗАДАННУЮ ТОЧКУ? Примеры | МАТЕМАТИКА 6 классСкачать
Параллельные прямые | Математика | TutorOnlineСкачать
Перпендикулярные прямыеСкачать
Построение перпендикуляраСкачать
Построение перпендикулярных прямых.7 классСкачать
7 класс, 16 урок, Перпендикуляр к прямойСкачать