- Определение стороны окружности
- Формулы стороны окружности
- Ⅰ. Через диаметр и центральный угол
- Ⅱ. Через площадь и центральный угол
- Ⅲ. Через периметр и центральный угол
- Пример решения задач по теме сторона окружности
- Калькулятор расчета стороны правильного многоугольника через радиусы окружностей
- Расчет длины стороны
- Длина окружности
- Как найти длину окружности через диаметр
- Как найти длину окружности через радиус
- Как вычислить длину окружности через площадь круга
- Как найти длину окружности через диагональ вписанного прямоугольника
- Как вычислить длину окружности через сторону описанного квадрата
- Как найти длину окружности через стороны и площадь вписанного треугольника
- Как найти длину окружности через площадь и полупериметр описанного треугольника
- Как вычислить длину окружности через сторону вписанного правильного многоугольника
- Задачи для решения
- 🔍 Видео
Видео:Всё про углы в окружности. Геометрия | МатематикаСкачать
Определение стороны окружности
Сторона окружности — это длина дуги окружности.
Длина дуги численно равна стороне
окружности, поэтому более распространено
понятие дуги окружности.
На рисунке 1, изображена окружность,
обладающая следующими величинами:
- O — точка, являющаяся
центром окружности; - R — радиус
окружности; - α — центральный
угол окружности; - L — сторона
окружности;
Длину стороны L, окружности,
с центром в точке O, можно
найти следующим образом:
Ⅰ. Умножить радиус окружности на π,
получившееся разделить на 180 градусов.
Ⅱ. Полученный результат умножить на угол.
Также, все это можно сделать, зная одну из
известных формул стороны окружности:
Видео:Правильные многоугольники. Геометрия 9 класс | Математика | TutorOnlineСкачать
Формулы стороны окружности
Ⅰ. Через диаметр и центральный угол
Сторону окружности L, можно найти, разделив
произведение половины диаметра и π на 180 градусов.
Затем умножить полученное значение на угол.
Ⅱ. Через площадь и центральный угол
Эта формула, примечательна тем, что
для нахождения длины, не обязательно
знать радиус — главное знать площадь.
Ⅲ. Через периметр и центральный угол
Самая краткая запись формулы
стороны окружности.
Видео:9 класс, 24 урок, Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороныСкачать
Пример решения задач по теме сторона окружности
Возьмем для удобства π равное 3.14.
Ⅰ.
Дано: Диаметр равен 6, центральный равен 180.
Найти: Длина стороны окружности — ?
Решение:
( L = frac<frac cdot pi> cdot 180 = frac cdot 180 = 3pi = 9.42 )
Ⅱ.
Дано: Периметр равен 100, центральный угол равен 60.
Найти: Длина стороны окружности — ?
Решение:
( L = frac cdot 60 = 0.55 cdot 60 = 33 )
Видео:Длина окружности. Площадь круга. 6 класс.Скачать
Калькулятор расчета стороны правильного многоугольника через радиусы окружностей
В публикации представлены онлайн-калькуляторы и формулы для расчета длины стороны правильного многоугольника через радиус вписанной или описанной окружности.
Видео:КАК ИЗМЕРИТЬ ДЛИНУ ОКРУЖНОСТИ? · ФОРМУЛА + примеры · Длина окружности как найти? Математика 6 классСкачать
Расчет длины стороны
Инструкция по использованию: введите радиус вписанной (r) или описанной (R) окружности, укажите количество вершин правильного многоугольника (n), затем нажмите кнопку “Рассчитать”. В результате будет вычислена длина стороны фигуры (a).
Видео:Длина окружности. Площадь круга - математика 6 классСкачать
Длина окружности
О чем эта статья:
6 класс, 9 класс, ЕГЭ/ОГЭ
Если вы не знаете, как обозначается длина окружности, то знак окружности выглядит вот так — l
Статья находится на проверке у методистов Skysmart.
Если вы заметили ошибку, сообщите об этом в онлайн-чат (в правом нижнем углу экрана).
Видео:Длина окружности. Математика 6 класс.Скачать
Как найти длину окружности через диаметр
Хорда — это отрезок, который соединяет две точки окружности.
Диаметр — хорда, которая проходит через центр окружности. Формула длины окружности через диаметр:
π— число пи — математическая константа, примерно равная 3,14
d — диаметр окружности
Видео:Вписанная и описанная окружность - от bezbotvyСкачать
Как найти длину окружности через радиус
Радиус окружности — отрезок, который соединяет центр окружности с точкой на окружности. Формула длины окружности через радиус:
π — число пи, примерно равное 3,14
r — радиус окружности
Это две основные формулы для вычисления длины окружности. Ниже мы покажем еще несколько формул, которые вы сможете доказать самостоятельно, пользуясь основными формулами и свойствами геометрических фигур.
Видео:Окружность вписанная в треугольник и описанная около треугольника.Скачать
Как вычислить длину окружности через площадь круга
Если вам известна площадь круга, вы также можете узнать длину окружности:
π — число пи, примерно равное 3,14
S — площадь круга
Видео:Геометрия 9 класс. Радиус описанной и вписанной окружности треугольника. Формулы радиуса.Скачать
Как найти длину окружности через диагональ вписанного прямоугольника
Как измерить окружность, если в нее вписан прямоугольник:
π — число пи, примерно равное 3,14
d — диагональ прямоугольника
Видео:ЕГЭ 6 номер. Нахождение стороны правильного треугольника по радиусу вписанной окружности.Скачать
Как вычислить длину окружности через сторону описанного квадрата
Давайте рассмотрим, как найти длину окружности, если она вписана в квадрат и нам известна сторона квадрата:
π — математическая константа, примерно равная 3,14
a — сторона квадрата
Видео:Радиус описанной окружностиСкачать
Как найти длину окружности через стороны и площадь вписанного треугольника
Можно найти, чему равна длина окружности, если в нее вписан треугольник и известны все три его стороны, а также известна его площадь:
π — математическая константа, она примерно равна 3,14
a — первая сторона треугольника
b — вторая сторона треугольника
c — третья сторона треугольника
S — площадь треугольника
Видео:№706. Найдите сторону равностороннего треугольника, если радиус описанной около него окружностиСкачать
Как найти длину окружности через площадь и полупериметр описанного треугольника
Можно определить, чему равна длина окружности, если круг вписан в треугольник, и известны следующие параметры: площадь треугольника и его полупериметр.
Периметр — это сумма всех сторон треугольника. Полупериметр равен половине этой суммы, то есть чтобы его найти, вам нужно рассчитать периметр и поделить его на два.
π — математическая константа, примерно равная 3,14
S — площадь треугольника
p — полупериметр треугольника
Видео:Задача 6 №27916 ЕГЭ по математике. Урок 133Скачать
Как вычислить длину окружности через сторону вписанного правильного многоугольника
Разбираемся, как в этом случае измерить окружность. Для этого необходимо посчитать, сколько сторон у многоугольника, а также знать длину стороны многоугольника. Напомним, что у правильного многоугольника все стороны равны, как у квадрата.
Формула вычисления длины окружности:
π — математическая константа, примерно равная 3,14
a — сторона многоугольника
N — количество сторон многоугольника
Видео:Как найти сторону квадрата в который вписаны 2 окружностиСкачать
Задачи для решения
Давайте тренироваться! Двигаемся от простого к сложному:
Задача 1. Найти длину окружности, диаметр которой равен 5 см.
Решение. Итак, нам известен диаметр окружности, значит для вычисления длины заданной окружности берем формулу:
Подставляем туда известные переменные и получается, что длина окружности равна
Задача 2. Чему равна длина окружности, описанной около правильного треугольника со стороною a = 4√3 дм
Решение. Радиус окружности равен Подставим туда наши переменные и получим
Теперь, когда нам известен радиус окружности и есть формула длины окружности через радиус l=2πr, мы можем подставить наши данные и получить решение задачи.
Обучение на курсах по математике поможет закрепить полученные знания на практике.
🔍 Видео
+Как найти длину окружностиСкачать
112. Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписаннойСкачать
найти радиус окружности, описанной вокруг треугольникаСкачать
Формулы равностороннего треугольника #shortsСкачать
Вписанные и описанные окружности. Вебинар | МатематикаСкачать