В прямоугольном неравнобедренном треугольнике ABC из вершины С прямого угла проведены высота CH, медиана СМ и биссектриса СL.
а) Докажите, что СL является биссектрисой угла MCH.
б) Найдите длину биссектрисы СL, если СН = 3, СМ = 5.
Пусть 
тогда точки лежат в таком порядке A, H, L, M, B.
а) 
что и требовалось (во втором равенстве использовалось свойство медианы прямоугольного треугольнике).
б) Рассмотрим треугольник CHM. 
По свойству биссектрисы треугольника 
откуда 
и 
Ответ: 
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Имеется верное доказательство утверждения пункта а и обоснованно получен верный ответ в пункте б. | 3 |
| Получен обоснованный ответ в пункте б. Имеется верное доказательство утверждения пункта а и при обоснованном решении пункта б получен неверный ответ из-за арифметической ошибки. | 2 |
| Имеется верное доказательство утверждения пункта а. При обоснованном решении пункта б получен неверный ответ из-за арифметической ошибки. Содержание Видео:Все про прямоугольный треугольник. Решаем задачи | Математика | TutorOnlineСкачать  Дан неравнобедренный прямоугольный треугольник
Мы уже говорили о воспроизведении. В сочетании со словом запоминание. При таком сочетании слов обычно имеется в виду воспроизведение, связанное именно с запоминанием. Запомнил — воспроизвел… то, что запомнил. И ничего кроме. Но при использовании логико–графического структурирования нас ждет парадокс. Воспроизведение здесь обычно расширенное и углубленное. То есть воспроизводится не только то, что давалось для запоминания, а много больше. Это легко увидеть на примере схемы «треугольники» (см. задачу 49 на с. 155 и ответ на нее). Понятий было на входе дано шесть: равнобедренный треугольник, прямоугольный, тупоугольный, остроугольный, равносторонний, египетский. А на выходе — и ведь это все воспроизводится — понятий стало восемнадцать. То есть к шести исходным добавились еще двенадцать. Вот они, новые понятия: • равнобедренный остроугольный треугольник; • равнобедренный остроугольный неравносторонний треугольник; • равнобедренный прямоугольный треугольник; • равнобедренный тупоугольный треугольник; • неравнобедренный остроугольный треугольник; • неравнобедренный прямоугольный треугольник; • неравнобедренный прямоугольный неегипетский треугольник; • неравнобедренный тупоугольный треугольник; Но ведь добавились еще и соотношения. И о соотношениях можно говорить достаточно долго. Вот сейчас мы и вспомним кое–что, и добавим кое–что. Имеет смысл потрудиться, хотя это может показаться скучным. Это нужно для понимания необходимости всей технологии для очень разных и очень трудоемких тем, а вовсе не только для понимания темы «треугольники». Непрямоугольный треугольник включает в себя тупоугольный и остроугольный. Неостроугольный треугольник включает тупоуголь–ный и прямоугольный. Нетупоугольный треугольник включает остроугольный и прямоугольный. Равнобедренный треугольник включает в себя равнобедренный остроугольный, равнобедренный остроугольный неравносторонний, равносторонний, равнобедренный прямоугольный, равнобедренный тупоугольный. Неравнобедренный треугольник включает в себя неравнобедренный остроугольный, неравнобедренный прямоугольный, неравнобедренный прямоугольный неегипетский, египетский, неравнобедренный тупоугольный. Неравнобедренный прямоугольный треугольник включает в себя неравнобедренный прямоугольный неегипетский и египетский. Равнобедренный остроугольный треугольник включает в себя равносторонний треугольник и равнобедренный остроугольный неравносторонний. Можно добавить, что нетупоугольный треугольник включает в себя равнобедренный прямоугольный, неравнобедренный прямоугольный, египетский и неравнобедренный прямоугольный неегипетский, а также равнобедренный остроугольный, равносторонний треугольник и равнобедренный остроугольный неравносторонний; ну и еще неравнобедренный остроугольный. А неостроугольный треугольник включает в себя равнобедренный прямоугольный, неравнобедренный прямоугольный, египетский и неравнобедренный прямоугольный неегипетский; а также неравнобедренный тупоугольный и равнобедренный тупоугольный. Непрямоугольный же треугольник включает в себя неравнобедренный тупоугольный и равнобедренный тупоугольный; равнобедренный остроугольный, равносторонний треугольник и равнобедренный остроугольный неравносторонний; ну и еще неравнобедренный остроугольный. Для человека, который внедрился в проблему, все это знакомо и даже скучно. Ну а если возникло притупление интереса, то все равно ведь ясно: двенадцать новых понятий плюс множество новых соотношений. И все это представлено на общей логико–графической схеме (см. с. 287), которая запомнилась именно потому, что все наглядно, а из нее уже можно плести словесные кружева Так что благодаря всему сказанному обеспечивается расширенное и углубленное воспроизведение, то есть «воспроизведение» большего, чем в изначальном тексте, материала. Мы поставили слово «воспроизведение» в кавычках, потому что это не простое воспроизведение, а именно большее. За счет того, что видится вся структура, открываются «пустые клетки» и они заполняются. Вот и при обработке текста «Комманифеста» мы догадались о наличии высших слоев среднего сословия (открылась ячейка для этого понятия). Вот о высшем сословии (еще одна ячейка). Вот о низшем сословии (еще ячейка). Вот о том, что обесценивание профессионального мастерства обусловливает превращение крестьянина в пролетария и само оно обусловливается введением новых методов производства (еще две ячейки). И о том, что незначительность капитала делает ремесленника неконкурентоспособным, что, в свою очередь, способствует превращению его в пролетария (опять две ячейки!). И так далее. Менделеев ведь именно так предугадал неизвестные в его время химические элементы. Напомним, что называть логико–графические структуры схемами — еще не полностью отразить суть дела. Схематизация в обычном смысле слова предполагает некоторое обеднение, а здесь происходит обогащение. Логико–графическое творчество не только способствует рождению собственных мыслей, но стимулирует и критический подход к изучаемому тексту. Мы уже убедились, что если текст не полностью содержит выводы, человек их делает сам как бы даже вынужденно. Но текст ведь может содержать и логические дефекты. Тогда человек, увидев их с помощью логико–графического структурирования, констатирует их наличие, возражает, исправляет. А в науке так важно бывает преодолеть ошибки, даже если они идут от корифеев. Вспомним, семиклассница Катя «не поняла», почему в учебнике ботаники про эвкалипт сказано, что он достигает ста метров в высоту, но не сказано, сколько он живет, в то время как про дуб сказано, что он живет до ста лет, но не сказано, до какой высоты дорастает. В наших примерах неоднократно встречались неточности, которые приходилось устранять. Но вот дефект может быть и перевода: «…их маленького капитала недостаточно для ведения крупных промышленных предприятий, и он не выдерживает конкуренции с более крупными капиталистами». Это все та же фраза из «Комманифеста». Структурируем и замечаем, что «капитал… не выдерживает конкуренции… с капиталистами». Ну ладно, это, как говорили древние, «ляпсус лингве»: капитал конкурирует не с капиталом, а с капиталистами. А вот и вовсе смысловой ляпсус. «Слова как значимые единицы язы–ка служат для наименования Видео:Геометрия 7 класс (Урок№25 - Прямоугольные треугольники.)Скачать  Докажите, что в неравнобедренном прямоугольном треугольнике один острый угол меньше 45°, а другой — больше 45°.Видео:№412. Даны равнобедренный прямоугольный треугольник ABC с прямым углом С, катетом АС = 12 смСкачать  Ваш ответВидео:За секунды равнобедренный прямоугольный треугольникСкачать  решение вопросаВидео:Свойства прямоугольного треугольника. 7 класс.Скачать  Похожие вопросы
Популярное на сайте: Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах. Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте. Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так. Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью. 🎦 Видео№254. Найдите углы равнобедренного прямоугольного треугольника.Скачать  Всё про прямоугольный треугольник за 15 минут | Осторожно, спойлер! | Борис Трушин !Скачать  Нахождение стороны прямоугольного треугольникаСкачать  Площадь треугольника. Как найти площадь треугольника?Скачать  Математика | Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике.Скачать  7 класс, 32 урок, Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольникиСкачать  Профильный ЕГЭ 2024. Задача 1. Прямоугольный треугольник. 10 классСкачать  Прямоугольный равнобедренный треугольникСкачать  Равнобедренный треугольник. 7 класс.Скачать  Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников (часть 1) | МатематикаСкачать  ПРОБЛЕМНЫЕ ЗАДАЧИ #1 ЕГЭ 2024 с Высотой в Прямоугольном ТреугольникеСкачать  Найдите гипотенузу равнобедренного прямоугольного треугольника, площадь которого равна 1Скачать  Высота, биссектриса, медиана. 7 класс.Скачать  По силам каждому ★ Найдите стороны треугольника на рисункеСкачать  Доказать равенство для равнобедренного прямоугольного треугольникаСкачать  |
