- Свойства
- Сегмент круга
- Как найти радиус окружности
- Основные понятия
- Формула радиуса окружности
- Если известна площадь круга
- Если известна длина
- Если известен диаметр окружности
- Если известна диагональ вписанного прямоугольника
- Если известна сторона описанного квадрата
- Если известны стороны и площадь вписанного треугольника
- Если известна площадь и полупериметр описанного треугольника
- Если известна площадь сектора и его центральный угол
- Если известна сторона вписанного правильного многоугольника
- Скачать онлайн таблицу
- 🎥 Видео
Видео:Как Найти Радиус Сегмента на Потолке. Радиус Окружности По Хорде И Высоте СегментаСкачать
Свойства
Зная радиус и высоту сегмента, можно найти центральный угол α, через который становится возможным рассчитать все остальные измерения сегмента, такие как длина дуги, длина хорды и площадь сегмента круга. Из формулы высоты следует, что косинус половинного угла равен разности единицы и отношения высоты к радиусу. cos〖α/2〗=1-h/r
Вычислив таким образом центральный угол сегмента круга, подставляем его в следующие формулы для длины дуги и длины хорды. Длина дуги вычисляется как произведение угла на радиус, а длина хорды находится из прямоугольного треугольника как удвоенное произведение радиуса на синус половинного угла (рис.141). P=αr c=2r sin〖α/2〗
Площадь сегмента круга наряду с площадью равнобедренного треугольника, образованного двумя радиусами и хордой, является составляющей площади сектора круга. Поэтому, чтобы найти площадь сегмента необходимо вычесть из последней площадь треугольника. Упростив такое выражение, получаем половину квадрата радиуса, умноженную на разность угла α и его синуса. S=S_сек-S_тр=(r^2 α)/2-r^2 sinα=1/2 r^2 (α-sinα )
Видео:Радиус и диаметрСкачать
Сегмент круга
Данный калькулятор считает параметры сегмента круга, а именно:
- длину дуги (L),
- длину хорды (C),
- площадь (S),
- высоту (h),
Перед вами 2 калькулятора, чтобы рассчитать параметры сегмента:
1) сегмент круга решается с помощью радиуса (R) и угла (A).
2) сегмент круга находим с помощью высоты и длины хорды.
Видео:Сегмент круга и столяркаСкачать
Как найти радиус окружности
О чем эта статья:
Статья находится на проверке у методистов Skysmart.
Если вы заметили ошибку, сообщите об этом в онлайн-чат (в правом нижнем углу экрана).
Видео:КАК НАЙТИ РАДИУС КРУГА (ОКРУЖНОСТИ), ЕСЛИ ИЗВЕСТНА ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ? Примеры | МАТЕМАТИКА 6 классСкачать
Основные понятия
Прежде чем погружаться в последовательность расчетов, важно понять разницу между понятиями.
Окружность — замкнутая плоская кривая, все точки которой равноудалены от центра, которая лежит в той же плоскости. Если говорить проще, то это замкнутая линия, как, например, обруч и кольцо.
Круг — множество точек на плоскости, которые удалены от центра на расстоянии равном радиусу. Иначе говоря, плоская фигура, ограниченная окружностью, как мяч и блюдце.
Радиус — это отрезок, который соединяет центр окружности и любую точку на ней. Общепринятое обозначение радиуса — латинская буква R.
Возможно тебе интересно узнать — как найти длину окружности?
Видео:Площадь сектора и сегмента. 9 класс.Скачать
Формула радиуса окружности
Определить способ вычисления проще, отталкиваясь от исходных данных. Далее рассмотрим девять формул разной степени сложности.
Видео:Расчет сегмента окружности по хорде и длине цилиндрической поверхности (трансцендентное уравнение)Скачать
Если известна площадь круга
R = √ S : π, где S — площадь круга, π — это константа, которая выражает отношение длины окружности к диаметру, она всегда равна 3,14.
Видео:Сегмент окружности - как найти площадь фермы для кровли.Скачать
Если известна длина
R = P : 2 * π, где P — длина (периметр круга).
Для тех, кто хочет связать свою жизнь с точными науками, Skysmart предлагает курс подготовки к ЕГЭ по математике (профиль).
Видео:Как измерить радиус детали по длине хорды и высоте сегментаСкачать
Если известен диаметр окружности
R = D : 2, где D — диаметр.
Диаметр — отрезок, который соединяет две точки окружности и проходит через центр. Радиус всегда равен половине диаметра.
Видео:Радиус Хорда ДиаметрСкачать
Если известна диагональ вписанного прямоугольника
R = d : 2, где d — диагональ.
Диагональ вписанного прямоугольник делит фигуру на два прямоугольных треугольника и является их гипотенузой — стороной, лежащей напротив прямого угла. Если диагональ неизвестна, теорема Пифагора поможет её вычислить:
d = √ a 2 + b 2 , где a, b — стороны вписанного прямоугольника.
Видео:Окружность, диаметр, хорда геометрия 7 классСкачать
Если известна сторона описанного квадрата
R = a : 2, где a — сторона.
Сторона описанного квадрата равна диаметру окружности.
Видео:Длина окружности. Математика 6 класс.Скачать
Если известны стороны и площадь вписанного треугольника
R = (a * b * c) : (4 * S), где a, b, с — стороны, S — площадь треугольника.
Видео:Деление окружности на 3; 6; 12 равных частейСкачать
Если известна площадь и полупериметр описанного треугольника
R = S : p, где S — площадь треугольника, p — полупериметр треугольника.
Полупериметр треугольника — это сумма длин всех его сторон, деленная на два.
Видео:Окружность. Как найти Радиус и ДиаметрСкачать
Если известна площадь сектора и его центральный угол
R = √ (360° * S) : (π * α), где S — площадь сектора круга, α — центральный угол.
Площадь сектора круга — это часть S всей фигуры, ограниченной окружностью с радиусом.
Видео:Окружность круг хорда диаметр радиус дуга сектор сегментСкачать
Если известна сторона вписанного правильного многоугольника
R = a : (2 * sin (180 : N)), где a — сторона правильного многоугольника, N — количество сторон.
В правильном многоугольнике все стороны равны.
Видео:Всё про углы в окружности. Геометрия | МатематикаСкачать
Скачать онлайн таблицу
У каждой геометрической фигуры много формул — запомнить все сразу бывает действительно сложно. В этом деле поможет регулярное решение задач и частый просмотр формул. Можно распечатать эту таблицу и использовать, как закладку в тетрадке или учебнике, и обращаться к ней по необходимости.
🎥 Видео
Как найти радиус окружности, зная три отрезка | Денис ЖучковСкачать
Как рассчитать сегменты .Скачать
КАК НАЙТИ РАДИУС ОКРУЖНОСТИ ЗНАЯ ДИАМЕТР? КАК НАЙТИ ДИАМЕТР ОКРУЖНОСТИ ЗНАЯ РАДИУС? ПРИМЕРЫ 6 классСкачать
Найти центр и радиус окружностиСкачать
КАК НАЙТИ РАДИУС КРУГА, ЕСЛИ ИЗВЕСТНА ПЛОЩАДЬ? Примеры | МАТЕМАТИКА 6 классСкачать