Даны плоскость альфа и параллельная ей прямая а сколько существует плоскостей (8 видео)

Даны плоскость альфа и параллельная ей прямая а сколько существует плоскостей

Вопрос по математике:

Даны параллельные прямая а и плоскость альфа . сколько существует плоскостей проходящих через а и параллельных альфа

Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?

Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок — бесплатно!

Содержание

Как написать хороший ответ?
98. Прямая а параллельна плоскости α. Существует ли плоскость, проходящая через прямую а и параллельная плоскости α? Если существует, то сколько таких плоскостей? Ответ обоснуйте.
Геометрия. 10 класс
Параллельные отрезки
Скрещивающиеся отрезки
🎦 Видео

Ответы и объяснения 1

Знаете ответ? Поделитесь им!

Как написать хороший ответ?

Чтобы добавить хороший ответ необходимо:

Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете правильный ответ;
Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не побуждал на дополнительные вопросы к нему;
Писать без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок.

Этого делать не стоит:

Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся уникальные и личные объяснения;
Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не знаю» и так далее;
Использовать мат — это неуважительно по отношению к пользователям;
Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.

Есть сомнения?

Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Математика.

Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи — смело задавайте вопросы!

Математика — наука о структурах, порядке и отношениях, исторически сложившаяся на основе операций подсчёта, измерения и описания формы объектов.

Видео:Параллельность прямой и плоскости. 10 класс.Скачать

98. Прямая а параллельна плоскости α. Существует ли плоскость, проходящая через прямую а и параллельная плоскости α? Если существует, то сколько таких плоскостей? Ответ обоснуйте.

Да, существует; такая плоскость только одна.

Выберем на прямой а || α произвольную т. А. Тогда через т. А можно провести единственную плоскость, параллельную α (задача 59, решена в учебнике).

Пусть через а можно провести другую пл. β; β || α. Тогда через произвольную т. А ⊂ а проходит сразу две плоскости, параллельные данной плоскости α. А это противоречит доказанному утверждению.

Решебник по геометрии за 10 класс (Л.С.Атанасян, 2001 год),
задача №98
к главе «Дополнительные задачи к главе I Параллельность прямых и плоскостей.».

Видео:№98. Прямая а параллельна плоскости α. Существует ли плоскость, проходящая через прямую а и параллелСкачать

Геометрия. 10 класс

Параллельные прямые в пространстве

Подчеркните пары параллельных прямых.

Учёные, изучающие вопрос параллельных прямых

На ленте времени распределите учёных, которые в разное время работали в области параллельных прямых.

Параллельность прямых

Заполните пропуски в решении задач, вставив номер, соответствующий верному ответу, напротив каждой строки.

Квадрат АВСВ и трапеция KMNL не лежат в одной плоскости. Точки А и D – середины отрезков КМ и NL соответственно. Докажите, что KL || BC.

AB
ВС
AD
DC
KL
MN
AD||MN
AD||NL
AD||KL

Средняя линия треугольника

Дано: в ∆ АВС, КМ − средняя линия, КМ = 5; ACFE – параллелограмм.

Взаимное расположение прямых в пространстве

Выберите верные высказывания.

Две прямые в пространстве называются параллельными, если они не пересекаются.

Если одна из двух параллельных прямых параллельна плоскости, то другая прямая либо так же ей параллельна, либо лежит в этой плоскости.

Существует такая прямая, которая лежит в плоскости и параллельна прямой, пересекающей данную плоскость.

Скрещивающиеся прямые не имеют общих точек.

Расположение прямых

Опираясь на рисунок, укажите пары параллельных и скрещивающихся отрезков.

Параллельные отрезки

Скрещивающиеся отрезки

Расположение прямой и плоскости

Даны плоскость α и параллельная ей а. Сколько существует плоскостей, проходящих через прямую а и параллельных плоскости α?

2. одна или ни одной;

3. бесконечно много;

5. бесконечно много или одна.

Параллельность прямой и плоскости

На рисунке m || α, P ∈ α. Докажите, что в плоскости α существует прямая, проходящая через точку Р и параллельная прямой m.

Поставьте напротив пробела порядковый номер ответа:

прямую
плоскость
аксиоме 1
аксиоме 2
аксиоме 3
пересекаются
||
единственные
общие

Параллельность прямой и плоскостей

Докажите, что если данная прямая m параллельна прямой, по которой пересекаются две плоскости, и не лежит в этих плоскостях, то она параллельна этим плоскостям.

Пусть нам даны плоскости α и β, которые пересекаются по прямой l, прямая m параллельна прямой l и не лежит в плоскостях α и β. Докажем, что m параллельна и плоскости α, и плоскости β.

Впишите напротив каждого из тезисов доказательства соответствующий номер прямой:

Параллельность прямой и плоскости

Точка М не лежит в плоскости ромба ABCD. На отрезке ВМ выбрана точка F так, что MF:FB = 1:3, точка К — точка пересечения прямой МС с плоскостью AFD. Найдите FK, если AD = 16 cм.

Поставьте напротив тезиса порядковый номер ответа

Параллельность прямой и плоскости

Через две параллельные прямые а и b проходят плоскости α и β соответственно. Доказать, что линия l их пересечения параллельна прямым а и b.

По условию прямая прямой b, расположенной в плоскости β. По параллельности прямой и плоскости, прямая а параллельна плоскости β.

Плоскость α проходит через прямую , параллельную плоскости β, и пересекает плоскость β по прямой . Согласно утверждению , прямая параллельна прямой а.

Аналогично, прямая b параллельна прямой а, расположенной в плоскости α. По параллельности прямой и плоскости, прямая b параллельна плоскости α.

Плоскость β проходит через прямую b, параллельную плоскости α, и пересекает плоскость α по прямой . Согласно утверждению , прямая l параллельна прямой .