- Нахождение координат вектора
- Нахождение координат вектора
- Примеры задач
- Как найти координаты вектора
- Формула
- Примеры нахождения координат вектора
- Онлайн калькулятор. Координаты вектора по двум точкам.
- Калькулятор для вычисления координат вектора по двум точкам
- Инструкция использования калькулятора для вычисления координат вектора по двум точкам
- Ввод даных в калькулятор для вычисления координат вектора по двум точкам
- Дополнительные возможности калькулятора для вычисления координат вектора по двум точкам
- Теория. Координаты вектора по двум точкам
Нахождение координат вектора
В данной публикации мы рассмотрим формулы, с помощью которых можно найти координаты вектора, заданного координатами его начальной и конечной точек, а также разберем примеры решения задач по этой теме.
Нахождение координат вектора
Для того, чтобы найти координаты вектора AB , нужно из координат его конечной точки (B) вычесть соответствующие координаты начальной точки (A).
Формулы для определения координат вектора
<table data-id="254" data-view-id="254_31110" data-title="Координаты вектора" data-currency-format="$1,000.00" data-percent-format="10.00%" data-date-format="DD.MM.YYYY" data-time-format="HH:mm" data-features="["after_table_loaded_script"]" data-search-value="" data-lightbox-img="" data-head-rows-count="1" data-pagination-length="50,100,All" data-auto-index="off" data-searching-settings="» data-lang=»default» data-override=»» data-merged=»[]» data-responsive-mode=»2″ data-from-history=»0″>
<td data-cell-id="B1" data-x="1" data-y="1" data-db-index="1" data-cell-type="text" data-original-value=" AB = <Bx — Ax; By — Ay> » data-order=» AB = <Bx — Ax; By — Ay> » style=»min-width:55.0847%; width:55.0847%;»> AB = <Bx — Ax; By — Ay>
<td data-cell-id="B2" data-x="1" data-y="2" data-db-index="2" data-cell-type="text" data-original-value=" AB = <Bx — Ax; By — Ay; Bz — Az> » data-order=» AB = <Bx — Ax; By — Ay; Bz — Az> «> AB = <Bx — Ax; By — Ay; Bz — Az>
<td data-cell-id="B3" data-x="1" data-y="3" data-db-index="3" data-cell-type="text" data-original-value=" AB = <B1 — A1; B2 — A2; . Bn — An> » data-order=» AB = <B1 — A1; B2 — A2; . Bn — An> «> AB = <B1 — A1; B2 — A2; . Bn — An>
Примеры задач
Задание 1
Найдем координаты вектора AB , если у его точек следующие координаты: , .
Задание 2
Определим координаты точки B вектора , если координаты точки .
Решение:
Координаты точки B можно вывести из формулы для расчета координат вектора:
Bx = AB x + Ax = 6 + 2 = 8.
By = AB y + Ay = 14 + 5 = 19.
Как найти координаты вектора
Формула
Чтобы найти координаты вектора $overline $, если заданы координаты его начала и конца, необходимо от координат конца отнять соответствующие координаты начала. В случае если точки заданы на плоскости и имеют соответственно координаты $Aleft(x_ ; y_right)$ и $Bleft(x_ ; y_right)$, то координаты вектора $overline $ вычисляются по формуле:
Примеры нахождения координат вектора
Задание. Даны точки $A(5 ; 1)$ и $B(4 ;-3)$. Найти координаты векторов $overline $ и $overline $
Решение. Точки заданны на плоскости, поэтому координаты вектора $overline $ вычислим по формуле:
Подставляя координаты заданных точек, получим:
Для нахождения вектора $overline $ исходная формула примет вид:
Ответ. $overline=(-1 ;-4), overline=(1 ; 4)$
Задание. Даны точки $A(4 ; 3 ; 2)$, $B(-3 ; 2 ;-1)$ и $C(-1 ; 0 ; 1)$ . Найти координаты вектора $overline $, $overline $ .
Решение. Точки заданны в пространстве, поэтому для нахождения координат искомых векторов будем пользоваться формулой
Подставляя заданные координаты, получим:
Для вектора $overline $ имеем:
Ответ. $overline=(-7 ;-1 ;-3), overline=(-2 ; 2 ;-2)$
Онлайн калькулятор. Координаты вектора по двум точкам.
Этот онлайн калькулятор позволит вам очень просто найти значение координат вектора по двум точкам (зная его начальную и конечную точку) для плоских и пространственных задач.
Воспользовавшись онлайн калькулятором, вы получите детальное решение вашей задачи, которое позволит понять алгоритм решения задач на определение координат вектора по двум точкам и закрепить пройденый материал.
Калькулятор для вычисления координат вектора по двум точкам
Инструкция использования калькулятора для вычисления координат вектора по двум точкам
Ввод даных в калькулятор для вычисления координат вектора по двум точкам
В онлайн калькулятор можно вводить числа или дроби. Более подробно читайте в правилах ввода чисел.
Дополнительные возможности калькулятора для вычисления координат вектора по двум точкам
- Между полями для ввода можно перемещаться нажимая клавиши «влево» и «вправо» на клавиатуре.
Теория. Координаты вектора по двум точкам
Например, вектор AB , заданный в пространстве координатами точек A(A x , A y , A z ) и B(B x , B y , B z ) можно найти использовав формулу:
Вводить можно числа или дроби (-2.4, 5/7, . ). Более подробно читайте в правилах ввода чисел.