Как начертить окружность сбоку

Построение окружности:

Окружность — плоская кривая второго порядка, ортогональная проекция которой может быть окружностью и эллипсом (рис. 5.3).

Для изображения окружности диаметра d на комплексном чертеже обязательно строят проекции центра О и двух ее диаметров.

Если окружность расположена в плоскости уровня, например в плоскости, параллельной плоскости Н (рис. 5.3, а), то в этом случае фронтальной проекцией окружности служит отрезок, равный d, а гори­ зонтальной проекцией является окружность.

Если окружность расположена в проецирующей плоскости, то проекции ее диаметров параллельны плоскостям проекций. Например,

Если окружность расположена в плоскости общего положения, она проецируется на все плоскости проекций в виде эллипсов, которые можно построить по сопряженным диаметрам. Эти диаметры являются проекциями диаметров, параллельных плоскостям проекций.

• Цилиндрическая винтовая линия
• Определение и задание поверхностей на чертеже
• Классификация поверхностей
• Пересечение многогранников плоскостями
• Взаимное положение двух плоскостей, прямой линии и плоскости
• Решение задач на тему: перпендикулярности прямой и плоскости
• Проекции с числовыми отметками
• Перспектива

При копировании любых материалов с сайта evkova.org обязательна активная ссылка на сайт www.evkova.org

Сайт создан коллективом преподавателей на некоммерческой основе для дополнительного образования молодежи

Сайт пишется, поддерживается и управляется коллективом преподавателей

Whatsapp и логотип whatsapp являются товарными знаками корпорации WhatsApp LLC.

Cайт носит информационный характер и ни при каких условиях не является публичной офертой, которая определяется положениями статьи 437 Гражданского кодекса РФ. Анна Евкова не оказывает никаких услуг.

Видео:Аксонометрические Проекции Окружности #черчение #окружность #проекции #изометрияСкачать

Урок 3. Окружность в перспективе. Как нарисовать кружку и вазу

В этом уроке мы разберемся, как изображать объекты, в основе которых лежат окружности: чайник, вазу, бокал, кувшин, колонну, маяк. Сложность их изображения в пространстве заключается в том, что принцип равноудаленности точек окружности от центра срабатывает, только когда мы смотрим на плоскость прямо (то есть направление взгляда перпендикулярно ей). Например, мы видим круглый циферблат часов перед собой или чашку и блюдце, когда наклонились над ними. В других случаях (взгляд падает на плоскость под углом) мы видим искажение формы окружности, ее превращение в овал (эллипс).

Содержание:

Ненадолго вернемся к коробкам из прошлого урока. Только теперь рассмотрим кубическую форму. Обратите внимание, как квадраты плоскостей, уходящих вдаль, сплющиваются. Верхние и нижние грани превращаются в трапеции. И тем сильнее они сужаются по вертикальной оси, чем ближе находятся к уровню глаз (к линии горизонта).

То же самое происходит и с окружностями. Чем дальше от линии горизонта они находятся, тем больше они открываются (обратите внимание на верхние и нижние плоскости этих спилов). А на уровне глаз окружность сужается до линии. Мы видим лишь переднюю грань предмета.

Видео:Как начертить овал. Эллипс вписанный в ромбСкачать

Принципы рисования эллипсов:

Принцип 1. У эллипса есть две оси симметрии: большая и малая. Они перпендикулярны. Здесь будем работать с наиболее частым случаем – когда предмет расположен прямо, то есть вертикальная ось (малая) находится под углом в 90°, а горизонтальная (большая) – под углом в 180°.

Принцип 2. У эллипса 4 вершины (они лежат на пересечении с осями). Эти точки в наибольшей степени удалены от центра. Форма эллипса выглядит искаженной, если соседние с вершинами точки смещены на тот же уровень (на эллипсе справа показано красным цветом).

Принцип 3. Другая крайность – это заострение боков эллипсов. Они должны быть скругленными. В бока можно вписать окружности. И чем больше раскрыт эллипс, тем больше диаметр этой окружности относительно высоты эллипса (на примере ниже это сравнение показано бледно-голубым цветом).

Принцип 4. Центр эллипса смещен вдаль (вверх) относительно геометрического центра из-за перспективного искажения. То есть ближняя половина эллипса больше дальней. Однако обратите внимание, что это смещение очень незначительно. Разберем, почему. Начнем с квадратов, поскольку круг вписывается в эту форму. Ниже показаны кубы, справа их верхние квадратные грани в перспективе. Проведены оси красным. Сравните, насколько их ближние половины больше дальних. Разница очень небольшая. То же самое будет и для эллипсов, вписанных в них. Ошибочно преувеличивать в рисунках эту разницу между ближней и дальней половинками эллипсов.

Видео:КАК НАРИСОВАТЬ КРУГ В ИЗОМЕТРИИ (ОВАЛ В ИЗОМЕТРИЧЕСКОЙ ПРОЕКЦИИ).Скачать

Рисуем эллипсы

Шаг 1. Для начала проведем две перпендикулярных оси.

Шаг 2. Отметим границы произвольного эллипса симметрично по горизонтальной оси. А для вертикальной верхнюю половину (дальнюю) сделаем чуть-чуть меньше нижней.

Шаг 3. Нарисуем по этим отметкам прямоугольник, в который будем вписывать эллипс.

Шаг 4. Наметим легкие дуги в местах пересечения осей и прямоугольника.

Шаг 5. Соединим легкими линиями эти дуги, стараясь изобразить эллипс более симметрично.

Шаг 6. По обозначенному пути проведем более четкую линию. Смягчим ластиком лишнее.

Более правильно было бы при рисовании эллипса вписывать его в квадратную плоскость в перспективе, то есть в трапецию. Однако, во-первых, сложно точно построить такую трапецию, зная лишь вершины эллипса. А во-вторых, овал, вписанный в квадрат в перспективе, мало отличается от вписанного в прямоугольник по тем же самым вершинам.

Видео:ПОСТРОЕНИЕ ОВАЛА │ КАК НАЧЕРТИТЬ ОВАЛ ПРИ ПОСТРОЕНИИ АКСОНОМЕТРИИ │ Урок #61Скачать

Рисуем кружку

Шаг 1. Начинаем с общих пропорций предмета. Измеряем, сколько раз ширина кружки (ее верха) умещается в высоте. Можно пока не учитывать ручку, однако надо оставить для нее достаточно места на листе. Намечаем общие габариты. Находим середину предмета по ширине и проводим через нее вертикальную ось. Чтобы нарисовать ее ровно, удобно сделать 2-3 вспомогательные отметки по высоте предмета на том же расстоянии от ближнего края листа, что и первая отметка середины предмета.

Шаг 2. Найдем высоту верхнего эллипса. Для этого измерим, сколько раз она умещается в его ширине (которую мы нашли ранее). Отметим нижнюю границу эллипса от верхнего края кружки. Легкими линиями нарисуем прямоугольник по намеченным крайним точкам.

Шаг 3. Проведем горизонтальную ось и впишем эллипс в прямоугольник. Затем найдем ширину нижней части кружки, сравнив ее с шириной верха. Высоту нижнего эллипса мы найдем, измерив расстояние по вертикали от самой нижней отметки кружки до нижней отметки ее бока (до точки, через которую пройдет горизонтальная ось этого эллипса). Найденное расстояние – это половина искомой высоты. Удвоим его и отложим от самой нижней точки кружки. Здесь важно не запутаться: в данном случае ось надо провести через нижнюю точку бока кружки, а не через низ самой кружки. Иначе пропорции нарушатся. Зная высоту нижнего эллипса, проверим, соблюдается ли принцип их постепенного раскрытия по мере удаления от уровня глаз. Верхний эллипс расположен ближе к уровню наших глаз, чем нижний, поэтому должен быть уже. Найдем, сколько раз высота нижнего овала помещается в его ширине – около четырех раз. Для верхнего овала было соотношение примерно 5 к 1. Таким образом нижний овал шире, то есть раскрыт в большей степени. Принцип соблюдается.

Шаг 4. Рисуем стенки кружки, соединяя боковые вершины верхнего и нижнего эллипсов. Для большей объемности покажем толщину стенки. Нарисуем второй овал внутри верхнего. При этом учитываем, что из-за перспективного искажения толщина стенок выглядит не одинаковой. Передняя и дальняя стенки визуально сужаются сильнее боковых примерно в два раза. Отметим вершины внутреннего овала на некотором расстоянии от вершин первого овала. Делаем этот отступ чуть больше для боковых вершин. Ставим отметки симметрично относительно вертикальной и горизонтальной осей. Нарисуем новый эллипс через эти вершины.

Шаг 5. Найдем расположение ручки и ее общие пропорции, а затем схематично наметим основные отрезки, формирующие ее контур. Их наклоны определяем методом визирования (а где-то — на глаз).

Шаг 6. Уточним контур ручки, сделаем его более плавным. По необходимости подправим очертания кружки. Смягчим немного ластиком линии построения. Выделим более сильным нажимом на карандаш контуры, расположенные ближе к нам. Кружка готова!

Видео:2 2 3 построение изометрии окружностиСкачать

Рисуем вазу

В этом упражнении поработаем с воображением. Придумаем свою вазу и потренируемся рисовать эллипсы.

В прошлом задании для построения кружки было достаточно нарисовать два эллипса. Две ключевые окружности (верхняя и нижняя) определяли ее форму. Диаметр кружки равномерно уменьшался от верха к низу. А, например, форма вазы из рисунка ниже зависит от четырех окружностей (причем верхняя находится на уровне глаз, поэтому превратилась в линию).

Перейдем к рисованию. И помним важный принцип: чем дальше эллипс от уровня глаз, тем более он раскрыт.

Шаг 1. Проведем вертикальную ось. От нее симметрично отложим горизонтальные оси будущих эллипсов. Длину вертикальной и горизонтальных осей, а также количество эллипсов и расстояние между ними выбирайте сами.

Шаг 2. Обозначим боковые вершины эллипсов симметрично относительно вертикальной оси. Теперь перейдем к обозначению верхних и нижних вершин. И здесь пользуемся принципом постепенного раскрытия эллипсов по мере удаления от линии горизонта. Например, здесь мы рисовали вазу, расположенную в целом ниже уровня глаз. Для первого эллипса взяли высоту, примерно в пять раз меньше ширины. Измеряли это карандашом. Для последующих эллипсов постепенно увеличивали степень раскрытия. Так высота среднего эллипса укладывается в ширине примерно четыре раза, а для самого нижнего – примерно три раза. Чем ближе друг к другу эллипсы, тем ближе они по степени раскрытия. Чем дальше – тем больше разница. Намечая вершины, нижнюю половинку (ближнюю) делаем чуть-чуть больше верхней (дальней).

Шаг 3. Через вершины легкими линиями рисуем прямоугольники. А затем вписываем в них эллипсы.

Шаг 4. Теперь самое интересное: надо соединить боковые вершины эллипсов линиями. Вам решать, какими они будут, прямыми или округлыми, вогнутыми или выпуклыми. Можно сделать пару вариантов. Постарайтесь наиболее симметрично повторить форму внешнего контура для двух половинок вазы. Чтобы проверить симметрию, пробуйте перевернуть работу вверх ногами. Взглянув на предмет по-новому, проще увидеть расхождения.

Шаг 5. Так же, как мы делали для кружки, здесь можно показать толщину стенки. Нарисуем внутри верхнего эллипса еще один поменьше, предварительно наметив его вершины. Смягчим ластиком оси и дальние половинки эллипсов. Можно чуть высветлить те эллипсы, в которых изменение формы вазы более плавное. Рисунок готов!

Видео:Как начертить овал во фронтальной плоскостиСкачать

Проверьте свои знания

Если вы хотите проверить свои знания по теме данного урока, можете пройти небольшой тест, состоящий из нескольких вопросов. В каждом вопросе правильным может быть только 1 вариант. После выбора вами одного из вариантов, система автоматически переходит к следующему вопросу. На получаемые вами баллы влияет правильность ваших ответов и затраченное на прохождение время. Обратите внимание, что вопросы каждый раз разные, а варианты перемешиваются.

Напоминаем, что для полноценной работы сайта вам необходимо включить cookies, javascript и iframe. Если вы ввидите это сообщение в течение долгого времени, значит настройки вашего браузера не позволяют нашему порталу полноценно работать.

Видео:Построение окружности в изометрии.Скачать

ИЗОБРАЖЕНИЕ ОКРУЖНОСТИ В ПЕРСПЕКТИВЕ.

Видео:Как начертить овал в профильной плоскостиСкачать

Перспектива окружности в горизонтальной плоскости.

Множество предметов, находящихся вокруг нас, имеют формы,

очертанием которых является окружность.

Чаще всего эта окружность находится в горизонтальной плоскости: это могут быть края чашки, стоящей на столе или табуретка с круглым сидением.

Если такая окружность находится на уровне наших глаз, на линии горизонта, мы видим ее как прямую линию.

Если мы смотрим на окружность сверху, то мы видим ее без искажений, как окружность.

Во всех остальных случаях, когда окружность располагается в горизонтальной плоскости, мы видим ее как эллипс.*

То есть, как лекальную кривую, симметричную относительно двух взаимно перпендикулярных осей.

При чем, одна из этих осей ВСЕГДА строго вертикальна, а другая, соответственно, горизонтальна.

*Строго говоря, изображение окружности в перспективе не является эллипсом, так как дальняя от нас его часть чуть меньше, чем ближняя. И, соответственно, он не симметричен относительно горизонтальной оси.

Соотношение между длинами осей эллипса называют раскрытием.

Грубо говоря, чем больше эллипс похож на круг, тем более он раскрытый.

В изображении эллипсов в горизонтальной плоскости есть два основных правила:

1. Чем дальше находится эллипс от линии горизонта, тем более раскрытым мы его картинка
2. Дальняя часть эллипса ЧУТЬ меньше, чем ближняя.

Легко понять, почему это так , построив в перспективе окружность вписанную в квадрат.

Видео:Построение окружности в диметрииСкачать

Упражнение 1.

Постройте окружность тем же способом, с той же точкой схода, но выше линии горизонта. Выделите более толстой линией ее передний край.

ОБРАТИТЕ ВНИМАНИЕ что в рисунке окружности, лежащие в горизонтальной плоскости мы НЕ строим с помощью описанного квадрата. Так как этот даёт искажения, если точка схода для квадрата не лежит на вертикальной оси эллипса.

Мы проводим две оси эллипса и задаем степень раскрытости на глаз, но учитываем положение эллипса относительно линии горизонта и других эллипсов.

Видео:как начертить окружность с радиусом 2 см и назвать его ?Скачать

Упражнение 2.

На рисунках изображена последовательность построения цилиндра и конуса.

Нарисуйте цилиндры и конусы выше и ниже линии горизонта . Раскрытие эллипсов задаём на глаз. Окружность в квадрат не вписываем.

Видео:Часть 1. Изометрическая проекция. (стр. 29)Скачать

Перспектива окружности в вертикальной или наклонной плоскости.

С окружностями в вертикальной плоскости нам приходится иметь дело достаточно часто. Например, рисуя арки в архитектуре.

Самый простой случай — когда окружность находится в плоскости параллельной картинной. Тогда мы видим ее без искажений.

View of the Tiber with the Castel Sant’Angelo
Bernardo Bellotto1743/1744

Если окружность находится под углом к картине, для построений мы также используем описанный квадрат. Этот способ применяется как в черчение, так и в рисунке, так как на глаз нарисовать окружность в таком ракурсе очень сложно .

В этом курсе мы только знакомимся со способом построения окружности в вертикальной плоскости. Но если у вас есть желание, подробно об этом можно прочитать в учебнике Осмоловской (ст. 26) или, в упрощенном виде у Шарова и Барщ.

Видео:Построение аксонометрии моделиСкачать

Перспективные зарисовки с натуры.

Мы закончили блок теории построений. Теперь начинаем работать с натуры.

На этом этапе важно осознать, что рисунок — не черчение. В рисунке мы не пользуемся линейкой, редко строим точки схода на дополнительном листе. Наша задача, зная, какие построения применялись бы для перспективного чертежа, сделать минимум из них на глаз так, чтобы в результате получилось убедительное изображение, соответствующее основным правилам перспективы.

Рисование с фотографии.

Я вас очень прошу, по крайней мере на начальном этапе не срисовывать с фотографии, даже называя это рисованием с референсов.

Рисуя с фото вы НЕ развиваете пространственное воображение и умение на плоскости изображать объем. Вы только учитесь копировать с одного листа на другой пятна тона. Это, конечно, тоже полезный навык но для хорошего рисунка его не достаточно.

Постановка натуры.

Правильная постановка натуры помогает избежать многих ошибок в рисунке и делает работу легче и приятнее.

Поэтому я очень прошу вас уделить этому внимание.

• Организуйте рабочее место так, чтобы смотреть на натуру все время с одной точки зрения. Если вы работаете в несколько сеансов, запомните, где вы стояли или сидели относительно натуры. Чтобы не оказалось так, что половина предметов на работе у вас сделана с одной точки зрения, а половина — с другой.

• Не садитесь слишком близко или слишком далеко от натуры. Между вами и натурой должно укладываться примерно два ее размера.

• В начале обучения, старайтесь ставить предметы на контрастный фон, чтобы их очертания хорошо читались.

• В начале обучения, не ставьте предметы против света или с несколькими источниками света. Старайтесь чтобы освещение было сбоку и форма предметов хорошо читалась.

• Отходите от рисунка или переворачивание его кверх ногами. Так вы увидите ошибки. Ещё можно смотреть на работу в зеркало.

Видео:Построение недостающих проекции сквозного отверстия в сфереСкачать

Рисунок с натуры коробки или книжки.

• Задаем положение переднего вертикального ребра и определяем, под каким углом к горизонтали мы видим нижние ребра.

• Определяем пропорции.Смысл рисования с натуры в том, чтобы она была передана точно. Эту задачу не решить без соблюдения пропорций. То есть отношений разных размеров объектов друг к другу. Если вы сделаете лицо портретируемого в два раза шире, чем на самом деле, вряд ли он вас за это поблагодарит. Для измерения пропорций есть достаточно простые приемы. О них я рассказываю на этом видео.

Видео:Как начертить овал в горизонтальной плоскостиСкачать

Упражнение 4

Нарисуйте с натуры предмет с прямыми ребрами ( книжку, коробку и т. п.)

Мы НЕ рисуем с фото, мы НЕ копируем рисунок, разобранный выше.

Видео:Как начертить Окружность с Диаметром 6см и радиус 3 смСкачать

Упражнение 5

Нарисуйте два предмета с прямыми ребрами, один из которых стоит на другом.

Видео:окружность в изометрии ХYСкачать

РИСУНОК С НАТУРЫ КРУЖКИ.

Для постановки нужно выбрать кружку простой цилиндрической формы, с ручкой. Саму кружку мы видим без сокращений, поэтому отношение высоты и ширины можно измерить, приложив карандаш непосредственно к натуре.

• Начинаем с построения цилиндра. Помним, что чем дальше эллипс от линии горизонта, тем более он раскрыт.

• Строим толщину стенок кружки.

• Строим ручку: начинаем с мест крепления ручки, обратите внимание, что они находятся на одной вертикальной оси.

• Строим ось ручки. обратите внимание, что она лежит в плоскости, проходящей через центр цилиндра.

• Строим внешнюю, внутреннюю и боковую поверхности ручки.

Видео:Деление окружности на 3; 6; 12 равных частейСкачать

Упражнение 6

Нарисуйте кружку с натуры.

Видео:Как начертить ДЕТАЛЬ С ВЫРЕЗОМ ЧЕТВЕРТИСкачать

Упражнение 7.

Нарисуйте ту же кружку в другом ракурсе по представлению(не глядя на натуру)

📺 Видео

Как начертить овал. Уроки черчения.Скачать

начертить окружность. Привести уравнение окружности к стандартному виду. Координаты центра и радиус.Скачать