Как доказать что четырехугольник плоский

Вопрос по геометрии:

Докажите что четырёхугольник является плоским если его диагонали пересекаются

Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?

Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок — бесплатно!

Ответы и объяснения 1

Пусть в четырехугольнике ABCD диагонали AC и BD пересекаются. Известно, что через любые две пересекающиеся прямые можно провести единственную плоскость. Значит, прямые АС и BD лежат в некоторой плоскости а. Значит, все точки этих прямых лежат в а, то есть, точки А,В,С,D лежат в а. Раз все вершины четырехугольника лежат в одной плоскости, значит, он плоский, что и требовалось.

Знаете ответ? Поделитесь им!

Как написать хороший ответ?

Чтобы добавить хороший ответ необходимо:

Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете правильный ответ;
Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не побуждал на дополнительные вопросы к нему;
Писать без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок.

Этого делать не стоит:

Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся уникальные и личные объяснения;
Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не знаю» и так далее;
Использовать мат — это неуважительно по отношению к пользователям;
Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.

Есть сомнения?

Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.

Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи — смело задавайте вопросы!

Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.

Докажите, что четырёхугольник является плоским, если продолжения двух его противолежащих сторон пересекаются?

Геометрия | 10 — 11 классы

Докажите, что четырёхугольник является плоским, если продолжения двух его противолежащих сторон пересекаются.

Четырехугольник — уже название плоской фигуры, вообще — то.

Нарисуй трапецию и продолжи ее боковые стороны до пересечения.

СРОЧНО?

№5. Биссектрисы ТУПЫХ углов равнобокой трапеции пересекаются в точке, лежащей на большем основании трапеции.

Меньшее основание равно 8 см, боковая сторона 9 см.

Найдите среднюю линию трапеции.

№6. Докажите, что если диагонали четырёхугольника равны, то середины его сторон являются вершинами ромба.

№7. Докажите, что если диагонали четырёхугольника перпендикулярны, то середины его сторон являются вершинами прямоугольника.

Две противолежащие стороны четырёхугольника равны 7 см и 13 см?

Две противолежащие стороны четырёхугольника равны 7 см и 13 см.

Чему равен периметр четырёхугольника, если в него можно вписать окружность?

Рисунок не прилагается.

Докажите, что каждая из двух пересекающихся прямых не может пересекать каждую из двух скрещивающихся прямых?

Докажите, что каждая из двух пересекающихся прямых не может пересекать каждую из двух скрещивающихся прямых.

Пожалуйстаааа?

Докажите, что биссектриса равнобедренного треугольника, проведенная из вершины, противолежащей основанию, является медианой и высотой.

Вершинами четырёхугольника являются середины сторон ромба с диагоналями 8 см и 14 см?

Вершинами четырёхугольника являются середины сторон ромба с диагоналями 8 см и 14 см.

Определите вид четырёхугольника и найдите его стороны.

Какие стороны четырёхугольника называются соседними ?

Докажите, что у четырехугольника, описанного около окружности, суммы длин противолежащих сторон равны?

Докажите, что у четырехугольника, описанного около окружности, суммы длин противолежащих сторон равны.

Если в четырёхугольнике 2 противолежащих угла прямые, можно считать его прямоугольником?

По рисунку с помощью векторов докажите, что четырёхугольник ABCD является трапецией со взаимно перпендикулярными диагоналями?

По рисунку с помощью векторов докажите, что четырёхугольник ABCD является трапецией со взаимно перпендикулярными диагоналями.

Докажите признак вписанного четырёхугольника?

Докажите признак вписанного четырёхугольника.

Если угол между стороной и диагональю четырехугольника равен углу между другой диагональю и противоположной стороной то вокруг этого четырёхугольника можно описать окружность.

Вопрос Докажите, что четырёхугольник является плоским, если продолжения двух его противолежащих сторон пересекаются?, расположенный на этой странице сайта, относится к категории Геометрия и соответствует программе для 10 — 11 классов. Если ответ не удовлетворяет в полной мере, найдите с помощью автоматического поиска похожие вопросы, из этой же категории, или сформулируйте вопрос по-своему. Для этого ключевые фразы введите в строку поиска, нажав на кнопку, расположенную вверху страницы. Воспользуйтесь также подсказками посетителей, оставившими комментарии под вопросом.

Как доказать что четырехугольник плоский

Register

Login

Newsletter

Васян Коваль

Докажите что четырёхугольник является плоским, если продолжения двух его противолежащих сторон пересекаются.

Лучший ответ:

Пармезан Черница