Известно что около четырехугольника авсд

Известно, что около четырёхугольника ABCD можно описать окружность и что продолжения сторон AD и BC четырёхугольника пересекаются в точке K. Докажите, что треугольники KAB и KCD подобны.

Поскольку четырёхугольник ABCD вписанный, сумма углов ABC и ADC равна 180°.

Получаем, что в треугольниках KAB и KCD углы ABK и CDK равны, угол K общий, следовательно, эти треугольники подобны.

Аналоги к заданию № 333322: 333348 401596 Все

Видео:Геометрия Известно, что около четырехугольника ABCD можно описать окружность и что продолжениеСкачать

Решение №1222 Известно, что около четырехугольника АВСD можно описать окружность и что продолжения сторон АD и ВС …

Известно, что около четырехугольника АВСD можно описать окружность и что продолжения сторон АD и ВС четырёхугольника пересекаются в точке К. Докажите, что треугольники КАВ и КСD подобны.

Источник: ОГЭ Ященко 2021 (36 вар)

В ΔКАВ и ΔКСD ∠К общий.
Четырёхугольник АВСD вписан в окружность сумма противоположных углов равна 180°:

∠ABC + ∠ADC = 180º
∠ABC = 180º – ∠ADC

∠ADC и ∠СDK смежные их сумма равна 180º:

∠ADC + ∠СDK = 180º
∠СDK = 180º – ∠ADC

Из этих двух равенств получаем:

∠ABC = ∠СDK

Тогда ΔКАВ и ΔКСD подобны по двум равным углам.
Что и требовалось доказать.

Видео:Задача 25 ОГЭ Математика 2 ЯщенкоСкачать

Известно, что около четырёхугольника ABCD можно описать окружность и что продолжения сторон AD и BC четырёхугольника пересекаются в точке K?

Геометрия | 5 — 9 классы

Известно, что около четырёхугольника ABCD можно описать окружность и что продолжения сторон AD и BC четырёхугольника пересекаются в точке K.

Докажите, что треугольники KAB и KCD подобны.

1) — — у них общий угол К.

2) — — сумма углов А + ВСD = B + ADC = 180,

угол DCK = 180 — BCD = 180 — (180 — A) = A, следовательно

треугольники подобны по двум углам.

Видео:Геометрия Сторона AD четырехугольника ABCD является диаметром окружности, описанной около негоСкачать

Сторона треугольника, вписанного в окружность = 4 корня из 3, найти сторону правильного четырёхугольника , описанного около этой окружности?

Сторона треугольника, вписанного в окружность = 4 корня из 3, найти сторону правильного четырёхугольника , описанного около этой окружности.

Видео:В четырехугольник ABCD вписана окружность, AB = 10, BC = 11 и CD = 15. Найдите четвертую сторону.Скачать

Сторона описанного около окружности правильного четырёхугольника на√3 больше стороны правильного треугольника, вписанного в ту же окружность?

Сторона описанного около окружности правильного четырёхугольника на√3 больше стороны правильного треугольника, вписанного в ту же окружность.

Найдите периметр этого четырёхугольника

Помогите пожалуйста, очень вас прошу!

Видео:ОГЭ 2019. Задание 17. Разбор задач. Геометрия. Окружность.Скачать

Окружность, длина радиуса которой равна 2 см, касается всех сторон четырёхугольника ABCD?

Окружность, длина радиуса которой равна 2 см, касается всех сторон четырёхугольника ABCD.

Известно , что точки касания являются серединами сторон четырёхугольника.

Вычислите периметр четырёхугольника ABCD.

Видео:Геометрия Можно ли описать окружность около четырехугольника ABCD если AB = 4 см AD = 3 см BD = 6смСкачать

Четырёхугольник ABCD со сторонами AB = 11 и CD = 41 вписан в окружность?

Четырёхугольник ABCD со сторонами AB = 11 и CD = 41 вписан в окружность.

Диагонали AC и BD пересекаются в точке K , причём ∠AKB = 60∘ .

Найдите радиус окружности, описанной около этого четырёхугольника.

Видео:Вписанные и описанные четырехугольники. Практическая часть. 9 класс.Скачать

Помогите пожалуйста решить)Известно, что около четырёхугольника ABCD можно описать окружность и что продолжения сторон AD и BC четырёхугольника пересекаются в точке K?

Помогите пожалуйста решить)

Известно, что около четырёхугольника ABCD можно описать окружность и что продолжения сторон AD и BC четырёхугольника пересекаются в точке K.

Докажите, что треугольники KAB и KCD подобны.

Видео:ОГЭ 24 КАК РЕШИТЬ ЗАДАЧУ НА ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИК И ОКРУЖНОСТЬСкачать

Помогите?

В четырёхугольник ABCD со сторонами AB = 19 и CD = 28 вписан в окружность.

Диагонали AC и BD пересекаются в точке K , причём ∠AKB = 60∘ .

Найдите радиус окружности, описанной около этого четырёхугольника.

Видео:Подобие || ОГЭ по математике №24Скачать

Известно что около четырехугольника авсд можно описать окружность и ч продолжение сторон аб и сд окружности пересекаются в точке к?

Известно что около четырехугольника авсд можно описать окружность и ч продолжение сторон аб и сд окружности пересекаются в точке к.

Докажите что треугольники каб и ксд подобны.

Видео:ОГЭ по математике. Задача 25-2Скачать

Четырёхугольник ABCD со сторонами AB = 34 и CD = 22 вписан в окружность?

Четырёхугольник ABCD со сторонами AB = 34 и CD = 22 вписан в окружность.

Диагонали AC и BD пересекаются в точке K , причём ∠AKB = 60° Найдите радиус окружности, описанной около этого четырёхугольника.

Видео:ЗАДАНИЕ 1| ЕГЭ ПРОФИЛЬ| Угол А четырёхугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 25.Найдите уголСкачать

Четырёхугольник ABCD со сторонами AB = 3 и CD = 5 вписан в окружность?

Четырёхугольник ABCD со сторонами AB = 3 и CD = 5 вписан в окружность.

Диагонали AC и BD пересекаются в точке K, причём угол AKB = 60.

Найдите радиус окружности, описанной около этого четырёхугольника.

Видео:16) Четырехугольник АВСD описан около окружности, AD=7, DC=12, BC=13. Найдите AB. Математика огэ.Скачать

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность, P — точка пересечения продолжений сторон AB и CD?

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность, P — точка пересечения продолжений сторон AB и CD.

Докажите, что AP * BP = CP * DP.

Вопрос Известно, что около четырёхугольника ABCD можно описать окружность и что продолжения сторон AD и BC четырёхугольника пересекаются в точке K?, расположенный на этой странице сайта, относится к категории Геометрия и соответствует программе для 5 — 9 классов. Если ответ не удовлетворяет в полной мере, найдите с помощью автоматического поиска похожие вопросы, из этой же категории, или сформулируйте вопрос по-своему. Для этого ключевые фразы введите в строку поиска, нажав на кнопку, расположенную вверху страницы. Воспользуйтесь также подсказками посетителей, оставившими комментарии под вопросом.

Площадь боковой поверхности S = (АВ + ВС + СD + АD)·АМ = 26·АМ. По условию 26·АМ = 260. АМ = 260 / 26 = 10 см. Ответ : 10 см.

Площадь параллелограмма : S = a * b * sinα, α — угол между сторонами параллелограмма а = 3 см b = 12 см S = 18 см² 18 = 3 * 12 * sinα, sinα = 1 / 2. Α = 30° β = 180° — 30°, β = 150° (α + β = 180°. Сумма углов параллелограмма прилежащих к одной стор..

Если PL = 72°, KM = 72 * Они вертикальны. 180 — 72 = 108.

Ответ д, там получается две параллельные прямые пересечены секущей, треугольник ABN получается равнобедренный, AN = AB a AB = корень (25 — 9) = 4.

АВ = 12 см — СЕ = 4 см АВ = 8 см — СЕ = 2 см АВ = 10 см — СЕ = 2 см.

Решение — в приложении.

Остроугольный треугольник, потому что каждый угол меньше 90 градусов.

45 градусов. Так как МС биссектриса а она делит угол С пополам.

Так как мс биссектриса, то угол mca равен 1 / 2 bca ответ : 45 градусов.

🎬 Видео

Четырёхугольник ABCD со сторонами AB = 40 и CD = 10 вписан в окружность. Диагонали #огэ #математикаСкачать

№369. Найдите углы A, B и C выпуклого четырехугольника ABCD, еслиСкачать

2041 четырёхугольник ABCD вписан в окружность угол abd равен 38 угол cаd равен 54 Найдите угол ABCСкачать

Урок 2. Описанная окружность около четырехугольника. Задача из ОГЭ| Подобные треугольникиСкачать

9 класс. Геометрия. ОГЭ. Окружность. Четырехугольники.Скачать

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность ... | ОГЭ 2017 | ЗАДАНИЕ 10 | ШКОЛА ПИФАГОРАСкачать

Задача об окружности, описанной около четырёхугольникаСкачать

🔴 В трапеции ABCD известно, что AB=CD ... | ЕГЭ БАЗА 2018 | ЗАДАНИЕ 15 | ШКОЛА ПИФАГОРАСкачать