Изобразите какой нибудь четырехугольник вершинами которого являются точки (5 видео)

Наглядная геометрия, Рабочая тетрадь № 2, Смирнов В.А., Смирнова И.М., Ященко И.В., 2012

Наглядная геометрия, Рабочая тетрадь № 2, Смирнов В.А., Смирнова И.М., Ященко И.В., 2012.

Рабочие тетради «Наглядная геометрия» предназначены для учащихся средней школы. Они позволяют начать изучение геометрии в 5—б классах, ликвидировать пробелы в знаниях по геометрии в 7—8 классах, а в старших — подготовиться к ГИА и ЕГЭ.
Задачи, включенные в рабочие тетради, носят исследовательский характер и не требуют знания специальных формул и теорем. Они имеют различный уровень трудности, от простых до олимпиадных, и направлены на выявление математических способностей, развитие геометрических представлений и конструктивных умений учащихся.
Издание соответствует новому Федеральному государственному общеобразовательному стандарту.

Примеры.
Изобразите какой-нибудь равнобедренный треугольник, основанием которого является отрезок АВ, а вершина С находится в одном из узлов сетки.

Изобразите какой-нибудь четырехугольник, вершинами которого являются точки А, В, С и D. Сколько решений имеет задача?

Является ли шестиугольник, изображенный на рисунке, правильным?

На рисунке изображена замкнутая ломаная. Выясните, внутренней или внешней области принадлежат точки А, B, С.

Две фигуры F и F’ называются симметричными относительно точки О, если каждой точке одной фигуры соответствует симметричная точка другой фигуры. Точка О называется центром симметрии.

СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие
1. Многоугольники и ломаные
2. Симметрия
3. Кривые как траектории движения точек
Ответы
1. Многоугольники и ломаные
2. Симметрия
3. Кривые как траектории движения точек.

Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Наглядная геометрия, Рабочая тетрадь № 2, Смирнов В.А., Смирнова И.М., Ященко И.В., 2012 — fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России. Купить эту книгу

Содержание

Изобразите какой нибудь четырехугольник вершинами которого являются точки
Четырехугольники. Наглядная геометрия.
Просмотр содержимого документа «Четырехугольники. Наглядная геометрия.»
📺 Видео

Видео:№568. Докажите, что четырехугольник — ромб, если его вершинами являются середины сторон:Скачать

Изобразите какой нибудь четырехугольник вершинами которого являются точки

Всякая простая замкнутая ломаная разбивает плоскость на две области — внутреннюю и внешнюю. На рисунке 16.1 внутренние области закрашены.

Фигура, образованная простой замкнутой ломаной и ограниченной ею внутренней областью, называется многоугольникам. Вершины ломаной сторонами, — углами многоугольник а. Точки многоугольника, не принадлежащие его сторонам, называются внутренними.

Периметром многоугольника называется сумма длин всех его сторон.

Многоугольники подразделяются на треугольники — многоугольники с тремя углами (рис. 16.1, а), четырёхугольники — многоугольники с четырьмя углами (рис. 16.1, б) и т. д. Многоугольник, у которого п углов называется п-угольником.

Многоугольник называется правильным, если у него все стороны равны и все углы равны (рис. 16.2).

Правильный четырёхугольник называется также квадратом.

Прямоугольникам наз ывается ч етырёхугол ьник , у к оторого все углы прямые.

Многоугольник называется выпуклым, если вместе с любыми двумя своими точками он содержит и соединяющий их отрезок (рис. 16.3).

Любой треугольник выпуклый. Среди многоугольников с числом углов, большим трёх, могут быть выпуклые (рис. 16.4, а) и невыпуклые (рис. 16.4, б).

Многоугольники могут иметь и более сложную формы. Примеры таких многоугольников показаны на рисунке 16.5.

Диагональю многоугольника называется отрезок, соединяющий его несоседние вершины (рис. 16.6).

Ясно, что выпуклый многоугольник содержит все свои диагонали. Невыпуклый многоугольник может не содержать некоторые свои диагонали (рис. 16.6, б).

1. На сколько частей разбивает плоскость простая замкнутая ломаная?

2. Какая фигура называется многоугольником? Что называется:

а) вершинами; б) сторонами; в) углами многоугольника?

3. Какие точки многоугольника называются внутренними?

4. Что называется периметром многоугольника?

5. Какой многоугольник называется «-угольником?

6. Какой многоугольник называется: а) правильным; 6) выпуклым?

7. Что называется диагональю многоугольника?

8. Какой многоугольник содержит все свои диагонали?

1. Проверьте, что линия, изображённая на рисунке 16.7, является простой замкнутой ломаной. Выясните, какая из данных точек лежит:

а) внутри; 6) вне этой ломаной.

2. Укажите, какие из представленных на рисунке 16.8 фигур являются многоугольниками, а какие нет.

3. Укажите, какие из представленных на рисунке 16.9 фигур являются: а) выпуклыми многоугольниками; б) невыпуклыми многоугольниками.

4. Нарисуйте выпуклые и невыпуклые: а) четырёхугольник;

б) пятиугольник; в) шестиугольник. Используя линейку, найдите периметры этих многоугольников.

5. Нарисуйте правильные треугольник, четырёхугольник, пятиугольник и шестиугольник. Проверьте правильность нарисованных многоугольников с помощью линейки и транспортира.

6. Являются ли многоугольники, изображенные на рисунке 16.10, правильными?

7. На сколько треугольников делится выпуклый: а) четырёхугольник; 6) пятиугольник; в) шестиугольник своими диагоналями, проведёнными из одной вершины?

8. Сколько всего диагоналей имеет: а) четырёхугольник; б) пятиугольник; в) шестиугольник; г)* n-угольник?

9. Может ли многоугольник иметь: а) одну диагональ; б) три диагонали; в) восемь диагоналей; г) десять диагоналей; д) двадцать диагоналей?

10. Существует ли многоугольник: а) число диагоналей которого равно числу его сторон; б) число диагоналей которого меньше числа его сторон; в) число диагоналей которого больше числа его сторон?

11. Выпуклый многоугольник имеет 14 диагоналей. Сколько у него сторон?

12*. На клетчатой бумаге изобразите какой-нибудь четырёхугольник, вершинами которого являются точки АД С и D (рис. 16.11). Сколько таких четырёхугольников?

13. Изобразите два треугольника так, чтобы их общей частью был: а) треугольник; б) четырёхугольник; в) пятиугольник; г) шестиугольник.

Видео:Найти периметр четырехугольника, вершины которого лежат на серединах сторон другого четырехугольникаСкачать

Четырехугольники. Наглядная геометрия.

Просмотр содержимого документа
«Четырехугольники. Наглядная геометрия.»