Изобразить кругами эйлера понятия прямоугольник трапеция четырехугольник

Математика | 10 — 11 классы

Изобразите при помощи кругов отношения между объемами понятий, если : A»четырехугольник», B»трапеция», C»прямоугольник».

Согласно одному из определений трапеции, прямоугольник — тоже является трапецией — имеет одну пару параллельных сторон.

Тогда в большом круге «4 — хугольники» можно вписать средний «трапеции», внутри которого мменьший — «прямоугольники».

Однако есть и другое определение — уточняющее обязательную непараллельность второй парц сторон у трапеции.

Тут надо смотреть определение в твоём учебнике.

В этом случае внутри большого круга «4 — хугольники» надо поместить 2 непересекающихся круга «трапеции» и «прямоугольники».

Видео:8 класс, 3 урок, ЧетырехугольникСкачать

Изобразить отношения между объемами следующих понятий на кругах Эйлера — Венна : 1) а : треугольник 2) б : прямоугольный треугольник 3) с : равнобедренный треугольник?

Изобразить отношения между объемами следующих понятий на кругах Эйлера — Венна : 1) а : треугольник 2) б : прямоугольный треугольник 3) с : равнобедренный треугольник.

Видео:Как решить любую задачу с четырёхугольниками? | Математика TutorOnlineСкачать

Изобразите при помощи кругов Эйлера отношения между множествами A и B, если A — множество трехзначных чисел , B = ?

Изобразите при помощи кругов Эйлера отношения между множествами A и B, если A — множество трехзначных чисел , B = .

Видео:Параллелограмм, прямоугольник, ромб,квадрат,трапеция, все свойства и определения!!!Скачать

Определите отношения между понятиями и изобразите эти отношения в виде кругов эйлера по образцу?

Определите отношения между понятиями и изобразите эти отношения в виде кругов эйлера по образцу.

Понятия конструктор , игрушка , заводная игрушка, заводной автомобиль.

Видео:Простое объяснения решения задач при помощи кругов ЭйлераСкачать

Изобразите с помощью кругов Эйлера отношения между множествами АиB, если А — множество трехзначных чисел B = ?

Изобразите с помощью кругов Эйлера отношения между множествами АиB, если А — множество трехзначных чисел B = .

Видео:Миникурс по геометрии. ЧетырехугольникиСкачать

Изобразите при помощи кругов Эйлера отношения между множествами С и D, если а) С — множество двузначных чисел и D — множество трехзначных чисел б) С — множество двузначных чисел и D — множество натура?

Изобразите при помощи кругов Эйлера отношения между множествами С и D, если а) С — множество двузначных чисел и D — множество трехзначных чисел б) С — множество двузначных чисел и D — множество натуральных чисел, не меньших 10.

Видео:Круги Эйлера. Логическая задача на множества. Иностранные языкиСкачать

Изобразите при помощи кругов элера отношения между множествами А и В если А — множество трехзначных чисел кратных 3, В — множество трехзначных чисел делящихся на 6?

Изобразите при помощи кругов элера отношения между множествами А и В если А — множество трехзначных чисел кратных 3, В — множество трехзначных чисел делящихся на 6.

Видео:Геометрия 8. Урок 4 - Прямоугольник, ромб, квадрат - свойства и признаки.Скачать

Помогите срочно нужно изобразите при помощи кругов эйлера отношение между тремя пересекающимися множествами А, В и С И отметьте штриховкой области следующих множеств : (СUА) В?

Помогите срочно нужно изобразите при помощи кругов эйлера отношение между тремя пересекающимися множествами А, В и С И отметьте штриховкой области следующих множеств : (СUА) В.

Видео:КАК найти площадь трапеции? Геометрия 8 класс | МатематикаСкачать

Изобразите при помощи кругов Эйлера отношения между объемами понятий А, В, С, если : А — треугольник, В — равнобедренный треугольник, С — равностороний треугольник?

Изобразите при помощи кругов Эйлера отношения между объемами понятий А, В, С, если : А — треугольник, В — равнобедренный треугольник, С — равностороний треугольник.

Видео:Математика| Геометрия 8 класса в одной задачеСкачать

Изобразите при помощи кругов Эйлера отношение между множествами A и B, если A = ; B = ?

Изобразите при помощи кругов Эйлера отношение между множествами A и B, если A = ; B = .

Видео:ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИК 8 класс РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ АтанасянСкачать

Изобразите с помощью программы Эйлера — Венна отношения между множествами А, В, С, если А : треугольник, В : прямоугольный треугольник, С : равнобедренный треугольник?

Изобразите с помощью программы Эйлера — Венна отношения между множествами А, В, С, если А : треугольник, В : прямоугольный треугольник, С : равнобедренный треугольник.

На этой странице вы найдете ответ на вопрос Изобразите при помощи кругов отношения между объемами понятий, если : A»четырехугольник», B»трапеция», C»прямоугольник»?. Вопрос соответствует категории Математика и уровню подготовки учащихся 10 — 11 классов классов. Если ответ полностью не удовлетворяет критериям поиска, ниже можно ознакомиться с вариантами ответов других посетителей страницы или обсудить с ними интересующую тему. Здесь также можно воспользоваться «умным поиском», который покажет аналогичные вопросы в этой категории. Если ни один из предложенных ответов не подходит, попробуйте самостоятельно сформулировать вопрос иначе, нажав кнопку вверху страницы.

21 * 3 = 63 63 : 6 = если округлить то получается. 11.

Видео:Геометрия 8 класс (Урок№6 - Прямоугольник. Ромб. Квадрат.)Скачать

Отношения между понятиями

МДК.01.04. Теоретические основы начального курса математики с методикой преподавания

Элементы логики

Группа __________________

Ф.и. _______________

Лекция 1

«Математические понятия, их определение»

Математические понятия обладают рядом особенностей. Главная заключается в том, что математические объекты в реальности не существуют. Математические объекты созданы умом человека. Это идеальные объекты, отражающие реальные предметы или явления. Например, в геометрии изучают форму и размеры предметов, не принимая во внимание другие свойства: цвет, массу, твердость и т.д. От всего этого отвлекаются, абстрагируются. Поэтому в геометрии вместо слова “предмет” говорят “геометрическая фигура”. Вообще, математические объекты существуют лишь в мышлении человека и в тех знаках и символах, которые образуют математический язык.

Объем и содержание понятий

Объем понятия –это множество всех объектов, обозначаемых одним термином.

Содержание понятия –это множество всех существенных свойств.

Рассмотрим понятие «квадрат»

Объем понятия «квадрат» – это множество различных квадратов.

Графически это можно изобразить с помощью кругов Эйлера

Рассмотрим понятие «прямоугольник»

Объем понятия «прямоугольник» – это множество различныхпрямоугольников.

Графически это можно изобразить с помощью кругов Эйлера

Закон обратного отношения

• Чем уже объем понятия, тем шире его содержание;

• Чем шире объем понятия, тем уже его содержание.

Отношения между понятиями

Отношения между понятиями тесно связаны с отношениями между их объемами, т.е. множествами.

Условимся понятия обозначать строчными буквами латинского алфавита – a,b,c,…..z.

Рассмотрим несколько ситуаций.

Пусть заданы два понятия a и b. Объемы их обозначим соответственно А и В.

1. Если А ÌВ, то говорят, что понятие а – видовое по отношению к понятию b, а понятие b— родовое по отношению понятия а.

Например: а – понятие “ квадрат ”, а b- понятие “прямоугольник ”. АÌВ. Поэтому можно утверждать, что понятие “прямоугольник”- это …………… понятие по отношению к понятию “ квадрат”, а понятие “ квадрат”- это ……………. Понятие по отношению к понятию “прямоугольник”.

— Видовое понятие обладает всеми свойствами родового понятия.

— Для данного понятия часто можно указать несколько родовых понятий. Так для понятия прямоугольник родовыми понятиями являются понятия “четырехугольник”, “многоугольник”, “параллелограмм”. Среди них можно указать ближайший. Это “параллелограмм”.

— Понятие рода и вида относительны: одно и то же понятие может быть родовым по отношению к одному понятию и видовым по отношению к другому. Например, понятие “параллелограмм” является родовым по отношению к понятию “прямоугольник ”, и видовым по отношению к понятию “четырехугольник”.

2. Если А=В, то говорят что понятия а и b тождественны.

3. Если А пересекает В, то а и b- совместимы.

4. Если А не имеет общих элементов с В, то а и b несовместимы.

Видео:СЕЧЕНИЯ. СТРАШНЫЙ УРОК | Математика | TutorOnlineСкачать

Лекция 2. Отношение между множествами.

Видео:Круги Эйлера в реальной жизни. Математика на QWERTYСкачать

«Календарь счастливой жизни:
инструменты и механизм работы
для достижения своих целей»

Сертификат и скидка на обучение каждому участнику

Лекция 2. Отношения между множествами.

Между двумя множествами существует пять видов отношений.

Если множества А и В не имеют общих элементов, то говорят, что эти множества не пересекаются и записывают этот факт в виде А∩В = ∅ . Например, А = < a , c , k >, В = < d , e , m , n >, общих элементов у этих множеств нет, поэтому множества не пересекаются.

Если множества А и В имеют общие элементы, т.е. элементы, принадлежащие одновременно А и В, то говорят, что эти множества пересекаются и записывают А∩В≠ ∅ . Например, множества А = < a , c , k > и В = < c , k , m , n > пересекаются, т. к. у них есть общие элементы c , k .

Множество В является подмножеством множества А, если каждый элемент множества В является также элементом множества А. Пустое множество является подмножеством любого множества. Само множество является подмножеством самого себя. (пишут В ⊂ А)

Пустое множество и само множество называют несобственными подмножествами . Остальные подмножества множества А называются собственными. Для каждого множества, состоящего из n элементов можно образовать 2 n подмножеств. Если рассматривают лишь подмножества некоторого множества U, то U называют универсальным множеством.

Если множества А и В состоят из одних и тех же элементов, то они называются равными.

Например, А = < a , c , k , m , n > и В = < m , n , a , c , k >, А = В.

Существует пять случаев отношений между двумя множествами. Их можно наглядно представить при помощи особых чертежей, которые называются кругами или диаграммами Эйлера-Венна.

Разбиение множества на классы называют классификацией.

Классификацию можно выполнять при помощи свойств элементов множества. Если выбирается только одно свойство, то такую классификацию называют дихотомической . Например, натуральные числа можно разбить на четные и нечетные. Буквы русского языка можно разбить на гласные и не гласные. Вообще, если на множестве Х задано одно свойство А, то это множество разбивается на два класса: первый класс – объекты, обладающие свойством А, второй класс – объекты, не обладающие свойством А.

Если элементы множества обладают двумя независимыми свойствами, то все множество разбивается на 4 класса. Например, на множестве натуральных чисел заданы два свойства: «быть кратным 2» и «быть кратным 3». При помощи этих свойств в множестве N можно выделить два подмножества А и В. Эти множества пересекаются, но ни одно из них не является подмножеством другого (рис. 6). Тогда в первый класс войдут числа, кратные 2 и 3, во второй – кратные 2, но не кратные 3, в третий – кратные 3, но не кратные 2, в четвертый – не кратные 2 и не кратные 3.

П р и м е р 1. Пусть Х – множество четырехугольников, А, В и С – его подмножества. Можно ли говорить о разбиении множества Х на классы А, В и С, если:

а) А – множество параллелограммов, В – множество трапеций, С – множество четырехугольников, противоположные стороны которых не параллельны;

б) А – множество параллелограммов, В – множество трапеций, С – множество четырехугольников, имеющих прямой угол?

Р е ш е н и е. а) Множества А, В и С попарно не пересекаются. Действительно, если у четырехугольника, противоположные стороны не параллельны, то он не может быть параллелограммом или трапецией. В параллелограмме противоположные стороны попарно параллельны, поэтому он не может принадлежать ни множеству В, ни множеству С. Наконец, в трапеции две противоположные стороны параллельны, а две другие не параллельны, поэтому трапеция не может принадлежать ни множеству А, ни множеству С. Объединение множеств А, В и С даст все множество четырехугольников. Условия классификации выполнены, множество всех четырехугольников можно разбить на параллелограммы, трапеции и четырехугольники, противоположные стороны которых не параллельны.

б) Множества А и В не пересекаются, но множества А и С имеют общие элементы, примером может служить прямоугольник, множества В и С тоже пересекаются: общим элементом является прямоугольная трапеция. Следовательно, нарушено первое условие классификации. Не выполняется и второе условие, так как некоторые четырехугольники не попадают ни в одно из подмножеств А, В или С, таким является четырехугольник с непараллельными сторонами и непрямыми углами. В этом случае множество Х на классы А, В и С не разбивается.

Задания для самостоятельной работы по теме:

Приведите примеры множеств А, В, С, если отношения между ними таковы:

2. Образуйте все подмножества множества букв в слове «крот». Сколько подмножеств получилось?

3 . Из множества N выделили два подмножества: А – подмножество натуральных чисел, кратных 3, и В – подмножество натуральных чисел, кратных 5. Постройте круги Эйлера для множеств N , A , B ; установите, на сколько попарно непересекающихся множеств произошло разбиение множества N ; укажите характеристические свойства этих множеств.

5. Имеется множество блоков, различающихся по цвету (красные, желтые, зеленые), форме (круглые, треугольные, прямоугольные), размеру (большие, маленькие). На сколько классов разбивается множество, если в нем выделены подмножества: А – круглые блоки, В – зеленые блоки, С – маленькие блоки? Сделайте диаграмму Эйлера и охарактеризуйте каждый класс.

6. Известно, что А – множество спортсменов класса, В – множество отличников класса. Сформулируйте условия, при которых: а) А ∩В=Ø

7. Пусть Х= < x N/ 1 x 15>. Задайте с помощью перечисления следующие его подмножества:

А – подмножество всех четных чисел;

В – подмножество всех нечетных чисел;

С – подмножество всех чисел, кратных 3;

D – подмножество всех чисел, являющихся квадратами;

💥 Видео

Задача, которую боятсяСкачать

Площади четырехугольников: трапеция, параллелограмм, ромб. Геометрия на клеточке. ОГЭСкачать

Четырехугольники. Вебинар | МатематикаСкачать

Реакция на результаты ЕГЭ 2022 по русскому языкуСкачать

Как изображать множества на диаграммахСкачать

ЧетырехугольникиСкачать

8 класс. Геометрия. Прямоугольник Ромб Квадрат Трапеция. Свойства и признаки. Решения задач. Урок #2Скачать