Индуктивное умозаключение указать вектор движения мысли (6 видео)

По направлению мысли: дедуктивные, индуктивные, традуктивные

Дедуктивное умозаключение — это такое умозаключение, в котором мыслительный процесс идёт от более общего значения к менее общему. (Пример: Все люди смертны. Сократ человек. Следовательно, Сократ смертен.) [5]

Умозаключения строятся не только из простых, но и из сложных суждений. Широко используются умозаключения, посылками которых являются условные и разделительные суждения, выступающие в разных сочетаниях друг с другом или с категорическими суждениями. К ним относятся чисто условное, условно-категорическое, разделительно-категорическое и условно-разделительное умозаключения.

Особенность этих умозаключений состоит в том, что выведение заключения из посылок определяется не отношениями между терминами, как в категорическом силлогизме, а характером логической связи между суждениями. Поэтому при анализе посылок их субъектно-предикатная структура не учитывается.

Видами дедуктивных умозаключений являются также сокращенные, сложные и сложносокращенные силлогизмы.

Чисто условным называется умозаключение, обе посылки которого являются условными суждениями

Условно-категорическим называется умозаключение, в котором одна из посылок — условное, а другая посылка и заключение — категорические суждения.

Разделительно-категорическим называется умозаключение, в котором одна из посылок — разделительное, а другая посылка и заключение — категорические суждения.

Простые суждения, из которых состоит разделительное (дизъюнктивное) суждение, называются членами дизъюнкции, или дизъюнктами. Например, разделительное суждение «Облигации могут быть предъявительскими или именными» состоит из двух суждений — дизъюнктов: «Облигации могут быть предъявительскими» и «Облигации могут быть именными», соединенных логическим союзом «или».

Утверждая один член дизъюнкции, мы с необходимостью должны отрицать другой и, отрицая один из них, — утверждать другой.

Силлогизм, в котором выражены все его части — обе посылки и заключение, называется полным. Однако на практике чаще используются силлогизмы, в которых одна из посылок или заключение явно не выражаются, а подразумеваются.

Силлогизм с пропущенной посылкой или заключением называется сокращенным силлогизмом, или энтимемой.

Широко используются энтимемы простого категорического силлогизма, особенно выводы по первой фигуре. Например: «Н. совершил преступление и поэтому подлежит уголовной ответственности». Здесь пропущена большая посылка: «Лицо, совершившее преступление, подлежит уголовной ответственности». Она представляет собой общеизвестное положение, формулировать которое необязательно. [3]

Индуктивное умозаключение — это такое умозаключение, в котором ход мысли идёт от менее общего значения к более общему. [5]

Индуктивные умозаключения — это такая форма мышления, посредством которой на основе повторяющегося признака у отдельных явления делается заключение о его принадлежности всех явлений данного класса; вывод в индуктивном заключении, как правило, носит вероятностный характер. Лишь в полной индукции, когда повторяющийся признак можно выявить у каждого явления данного класса, вывод о принадлежности признака данному классу является необходимым.

Научной индукцией называют умозаключения, в посылках которых, наряду с повторяемостью признака у некоторых явлений данного класса, содержится также информация о зависимости этого признака от определенных свойств явления.

Наблюдение природных явлений и обобщение полученных результатов представляют собой один из самых распространенных методов постижения окружающего мира. Факты наталкивают человека на общие закономерности, наводят на них. Поэтому Аристотель называл этот вид умозаключения наведением (индукция — латинский перевод этого слова). Через индукцию люди выявили очень много полезных качеств у вещей. Например, уже в очень отдаленные времена они определили целительные свойства различных веществ. У многих народов имеются выверенные веками приметы о погодных явлениях в своей местности, накоплены знания о повадках животных, об особенностях растений и о многом другом. Результаты такого первичного изучения порой просто поражают глубиной своего проникновения в суть вещей. Древние египтяне, например, додумались, что курица высиживает яйца теплом своего тела, и сделали отсюда обобщающий вывод о том, что эту функцию может выполнять тепло любой другой природы; вдобавок, не имея термометров, они умудрились все-таки зафиксировать нужную им температуру с помощью специальной жировой смеси и сделали, таким образом, первые инкубаторы.

Индукцию принято подразделять на полную и неполную; последняя в свою очередь распадается еще на две разновидности. Кроме того, имеется также научная индукция.

Полная индукция. Самой простой разновидностью индуктивного процесса является полная индукция. В этом случае перечисляются все без исключения предметы данного класса. Заключение суммирует итог. Так, вывод о том, что все планеты Солнечной системы светят отраженным светом, астрономы сделали на основе наблюдений. Поскольку при этом они перебрали все планеты, обращающиеся вокруг Солнца, то сделанный ими вывод, конечно, совершенно достоверен.

С полной индукцией весьма часто приходится сталкиваться в повседневной практической деятельности. Мы можем делать обобщающие выводы о цене на разнообразные товары такого-то предприятия, о морозных днях на прошлой неделе, об этажности зданий в данном квартале. В истинности таких обобщений не приходится сомневаться, если посылки верны и ничего не упущено. Наука тоже использует такие умозаключения.

Совершенно достоверные выводы получаются также с помощью так называемой математической индукции.

Неполная индукция. В научном познании возможность исчерпывающим образом охватить все изучаемые явления данного класса встречается сравнительно редко. Более распространены обобщения, построенные на основе знания только части всей интересующей нас совокупности вещей. Во всяком случае, многие научные законы получены с помощью неполной индукции.

Одной из разновидностей такого обобщения является индукция на основе повторения одного и того же признака у разных предметов, явлений и т.д. Структура такого умозаключения является обычной для индукции, примером могло бы послужить приведенное выше обоснование вывода о насиживании яиц вороновыми. Достоверность выводов по индукции может повышаться, если пользоваться дополнительными средствами. Такое дополнительное средство применяется в популярной индукции. Она представляет собой ту же индукцию на основе повторения, но к ней добавляется указание на отсутствие противоречащих выводу случаев. Скажем, мысль о теплопроводности сплавов можно подтвердить не только утверждением о том, что латунь, бронза, сталь, дюраль и т.д. теплопроводны, но и указанием на то, что нетеплопроводные среди известных науке сплавов не встречаются. Такие дополнительные высказывания, когда они истинны, значительно повышают надежность обобщений. [6]

Традуктивное умозаключение — это вероятный вывод о сходстве изучаемого предмета в интересующем нас признаке с другим предметом на основе известного их сходства в ряде других существующих признаков.

Строгая аналогия (сильная). Это умозаключение, в котором переносимый признак необходимым образом связан с другими, сходными признаками (будучи, например, их следствием или, наоборот, причиной). В этом случае вывод может стать достоверным. Например, студент А часто строит выводы на основе поспешных обобщений и потому рассуждения его часто бывают ошибочными. Зная, что студент Б также часто делает поспешные обобщения, можно заключить, что его рассуждения часто бывают ошибочными.

Нестрогая аналогия (слабая). Это умозаключение, в котором переносимый признак непосредственно не связан со сходным, но может иметь место. Такая аналогия даёт вероятный вывод. Например, железо обладает специфическим блеском, ковкостью теплопроводимостью, электропроводимостью. Неизвестное тело серо-стального цвета обладает теплопроводимостью. Это неизвестное тело принадлежит к группе металлов и значит, обладает ковкостью и электропроводимостью. [5]

Умозаключения по аналогии — это вывод о принадлежности единичному предмету определенного признака, основанный на сходстве этого предмета в существенных признаках с другим единичным предметом.

А имеет признаки ABCD. В имеет признаки ABC. Вероятно, что В имеет признаки D. Существуют два вида аналогий: аналогия предметов и аналогия отношений.

Аналогия предметов — умозаключение, в котором объектом уподобления выступают два единичных предмета, события или явления, а переносимым признаком — свойства этих предметов.

Аналогия отношений — умозаключение, в котором объектом уподобления выступают отношения между двумя парами предметов, а переносимым признаком — свойства этих отношений.

По другому критерию аналогию можно разделить на следующие три вида: строгая, нестрогая и ложная. Строгая аналогия применяется в научных исследованиях, в математических доказательствах. Она достаточно близка по своим признакам к дедуктивным умозаключениям.

Для повышения степени вероятности заключений по нестрогой аналогии следует придерживаться следующих правил:

1) число общих признаков должно быть возможно большим и разнородным;
2) общие признаки должны быть существенными;
3) количество и значительность пунктов различия должны быть небольшими;
4) зависимость между сходными и переносимыми признаками.

При нарушении указанных выше правил аналогия становится ложной. Иногда их нарушают сознательно с целью выдать ложное заключение за истинное. Таким способом создается софизм, например:

Чем больше делаешь добра, тем лучше.

Принимать лекарство от болезни — добро.

Чем больше принимаешь лекарств, тем лучше.

Три вида аналогии в зависимости от характера выводного знания, т. е. по степени достоверности заключения, могут быть истинными, быть истинными с определенной степенью вероятности или ложными. Несомненно, что вероятностные заключения тем ценнее, чем они ближе к истине.

Факты из истории развития науки и техники свидетельствуют о том, что значение аналогии в процессе познания неуклонно возрастает. Моделирование космических аппаратов в ракетостроении, самолетов в аэродинамике, водных сооружений в гидростроительстве, человеческого мышления в кибернетике, моделирование в генной инженерии и т. д. показывают возрастающую роль умозаключения но аналогии. [2]

Содержание

ИНДУКТИВНЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ
ВИДЫ ИНДУКЦИИ
Индуктивные умозаключения
🌟 Видео

Видео:Индуктивный метод мышления женщиныСкачать

ИНДУКТИВНЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ

В отличие от дедукции, когда мысль движется от общих положений, истинность которых очевидна либо доказана, в индуктивных умозаключениях мысль движется от частного знания об отдельных объектах, явлениях, процессах к обобщенному знанию о закономерностях их существования, движения и развития. Хотя логические характеристики индукции описаны уже Аристотелем, интерес к индуктивным методам познания существенно возрос в Новое время. Связано это со становлением эмпирического естествознания и формированием новой парадигмы научного познания, в рамках которой главным критерием истины становится не логическая стройность умозрительных выводов, а опытное, экспериментальное подтверждение теоретических построений.

Видео:Индуктивное умозаключение 2Скачать

ВИДЫ ИНДУКЦИИ

В силлогистических умозаключениях главная цель — выяснение отношений объемов понятий и принадлежность (или непринадлежность) какого-либо признака предмету. В несиллогистических умозаключениях исследуются отношения другого рода — отношение предметов по величине, в пространстве, во времени, причинно-следственные связи и некоторые другие. Индуктивное умозаключение — это такое умозаключение, в результате которого на основании знания об отдельных предметах данного класса получается общий вывод, содержащий какое-либо знание о всех предметах класса.

Существует два вида индуктивных умозаключений — полная индукция и неполная индукция.

Полная индукция характеризуется тем, что общий вывод получен из ряда суждений, сумма которых полностью исчерпывает данный класс. То, что утверждается в каждом суждении о каждом отдельном предмете данного класса, в выводе относится ко всем предметам класса. Например:

В понедельник на прошлой неделе шел снег.

Во вторник шел снег.

В среду шел снег.

В четверг шел снег.

В пятницу шел снег.

В субботу шел снег.

В воскресенье шел снег.

Поскольку в неделе нет никаких других дней, кроме перечисленных, мы вправе сделать вывод: всю прошлую неделю шел снег.

Полная индукция дает вполне достоверное знание и поэтому Аристотель рассматривал ее как силлогизм по индукции. В выводе мы судим не об отдельных предметах, а обо всем классе в целом.

Неполная индукция — вид индуктивного умозаключения, в результате которого получается какой-либо общий вывод обо всем классе предметов на основании знания лишь некоторых предметов данного класса. Известны два вида неполной индукции:

а) индукция через простое перечисление, в котором не встречается противоречащих случаев;
б) индукция, основанная на знании необходимых признаков и причинных связей предметов и явлений. Пример индукции первого вида:

Железо — твердое тело.

Медь — твердое тело.

Цинк — твердое тело.

Золото — твердое тело.

Алюминий — твердое тело.

Железо, медь, цинк, золото, алюминий -металлы.

Все металлы — твердые тела

Исследованы лишь некоторые металлы, а вывод сделан относительно всех металлов. Эта индукция иногда называется «популярной». Вероятность ее заключения крайне слабо обоснована, поскольку она обусловлена незнанием противоречащих случаев. По поводу металлов хорошо известен такой противоречащий пример — ртуть, которая является (при обычно атмосферном давлении и температуре) жидкостью. Такая ошибка известна в логике как «поспешное обобщение». Другая распространенная ошибка: «после этого, значит, по причине этого». Она связана с тем обстоятельством, что причина по времени предшествует следствию. Однако в числе наблюдаемых явлений могут быть и предшествующие данному, но не связанные с ним. Например, если пожар в доме начался сразу после восхода солнца, это еще не означает, что он вызван восходом солнца.

Второй вид неполной индукции — индукция, основанная на знании необходимых признаков и причинных связей явлений, дает более достоверное знание, поэтому ее называют «научной индукцией». Например, мы знаем, что нагретый воздух поднимается вверх, из собственных наблюдений и из опыта других людей. Если ограничиться только этим, мы будем иметь дело с перечислением случаев, в которых не встречается противоречий. Но мы знаем и причину, по которой воздух поднимается вверх: известно, что при нагревании воздух расширяется. И это существенно повышает степень достоверности вывода, хотя мы, конечно, не исследовали всех случаев движения нагретого воздуха.

Индуктивный вывод при всех возможных подтверждениях его достоверности практически всегда остается проблематичным в силу того, что мы не можем наблюдать все возможные случаи. Индукция всегда неполна, и ее вывод лишь вероятен в той или иной степени, поэтому индуктивные умозаключения называют еще и вероятностными.

Вероятность — это степень возможности появления какого-либо конкретного события в цепи событий при многократно повторяющихся условиях. Вероятность характеризует объективно существующую связь между условиями и событием. Численное значение такой вероятности может быть получено из простой формулы:

где Р — вероятность: т — число благоприятных случаев; п — число возможных случаев.

Допустим, нужно вычислить вероятность выигрыша в лотерее, в которой выпущено 100.000 билетов, из них 10.000 выигрывают, при условии, что вы приобрели 10 билетов.

Р = 10/100.000 = 0,0001.

Как видно, шансов на выигрыш не очень много. Подобного рода расчеты проводятся при прогнозировании массовых случаев, скажем, количества дорожно-транспортных происшествий, числа заболевших инфекционными болезнями, спроса на товары и т. п.

Видео:Логика 23. Индуктивные умозаключенияСкачать

Индуктивные умозаключения

Индуктивными (от лат. inductio — наведение) являются умозаключения, в которых из единичных или частных выводятся общие суждения.

Посылками индуктивного умозаключения выступают суждения, в которых содержится информация о наличии признака Р у ряда предметов а_1? а₂ . а_п, принадлежащих к одному и тому же классу А.

В зависимости от того, в каком объеме исследован данный класс, различают полную и неполную индукцию.

Достоверна лишь полная индукция — индуктивное умозаключение, в котором вывод о наличии или отсутствии признака у предметов целого класса делается на основании наличия или отсутствия этого признака у каждого предмета данного класса.

Полная индукция строится по схеме:

Неполная индукция — это индуктивное умозаключение, в котором вывод о наличии или отсутствии признака у предметов целого класса делается на основании наличия или отсутствия этого признака у некоторой части предметов данного класса.

Логическая структура неполной индукции может быть представлена схемой:

Посылка о принадлежности отдельных предметов определенному классу в нестрогой записи может быть опущена.

Неполная индукция применяется в том случае, когда полный анализ класса предметов невозможен и дает лишь вероятностный вывод.

Метод индукции широко используется для установления причинной связи.

Существует несколько вариантов метода индукции для установления причинных связей.

1. Метод сходства: если наблюдаемые случаи какого-либо явления имеют общим лишь одно условие, то, вероятно, это условие и есть причина данного явления.

Например, необходимо установить причину плохой посещаемости студентами лекций. Первая проверка посещаемости лекций была на 1-й паре (А), в пятницу (В), в первую учебную неделю (С). Вторая проверка была во вторую учебную неделю (D), на 1-й паре (А), в среду (Е). Третья проверка — в третью учебную неделю (F), в четверг (Q), на 1-й паре (А). Общим во всех трех случаях проверки является условие А — 1-я пара, что и явилось возможной причиной плохой посещаемости.

2. Метод различия: если случай, в котором исследуемое явление наступает, и случай, в котором оно не наступает, отличаются только одним условием, то это условие, вероятно, и есть причина данного явления.

Например, если человек съел клубнику, и после этого у него появилась аллергическая реакция, в то время как все другие пищевые продукты оставались прежними, и если в последующие дни, когда он не ел клубнику, у него не было аллергической реакции, то врач сделает вывод, что у этого человека аллергия на клубнику.

3. Метод сопутствующих изменений: если с изменением одного условия в той же степени меняется некоторое явление, а остальные условия остаются неизменными, то это условие, вероятно, и есть причина данного явления.

Например, в результате анализа уголовной статистики было установлено, что количество потребления наркотиков и число преступлений возрастают и уменьшаются в одно и то же время. Следовательно, увеличение потребления наркотиков (А) является одной из причин преступности (а).

4. Метод остатков: если из сложного явления авс, вызываемого комплексом условий АВС, вычесть изученную часть, зависящую от уже известных условий, то остаток этого явления будет следствием оставшихся из комплекса АВС обстоятельств.

В индуктивных умозаключениях встречается два вида ошибок.

1. «Поспешное обобщение» — ошибка, которая состоит в распространении признаков, присущих лишь некоторым предметам определенного класса, на весь класс.

Например, до XVII века считалось, что все лебеди белые, пока в Австралии путешественник не увидел черного лебедя.

2. «После этого значит по причине этого» — ошибка, которая заключается в том, что предшествование во времени одного явления другому принимается за причинную связь между этими явлениями.

Например, когда гости ушли, хозяйка обнаружила пропажу кольца и подумала, что его взял кто-то из гостей.